北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元圓

一、教學(xué)內(nèi)容

1、圓的認(rèn)識(shí)（一）

2、圓的認(rèn)識(shí)（二）

3、欣賞與設(shè)計(jì)

4、圓的周長(zhǎng)

5、圓的面積

6、練習(xí)一

二、教學(xué)目的

1.知識(shí)與技能

（1）、結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱(chēng)性，認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑

的關(guān)系，體會(huì)圓的特征以及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

（2）、結(jié)合具體情景，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思

想。

（3）結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圖在圓形設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的

圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。

（4）能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法

通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、想象、驗(yàn)證、討論圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)等積變化、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念,

感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思想。

（2）體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好

數(shù)學(xué)的自信心。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系。

（2）理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。

2.教學(xué)難點(diǎn)

理解圓的腦長(zhǎng)與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

四、課時(shí)安排

1.圓的認(rèn)識(shí)（一）……2

2.圓的認(rèn)識(shí)（二）……1

3.欣賞與設(shè)計(jì)……1

4.圓的周長(zhǎng)……3

5.圓的面積……3

6.練習(xí)一……4

第一單元第1課時(shí)

課題圓的認(rèn)識(shí)（一）

L知識(shí)與技能：給合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓

中半徑都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

維

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提

目

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

標(biāo)

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提

高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

重點(diǎn)在觀察、操作中體會(huì)圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

教

材

難點(diǎn)圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。

分

析

教具教學(xué)圓規(guī)、尺子、三角板學(xué)具圓規(guī)、三角板、尺子

一、教學(xué)定t程：

二、觀察區(qū)未考

L（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什訓(xùn)練學(xué)生的觀

么？你對(duì)他6］這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成察能力，發(fā)現(xiàn)

一條直線時(shí)，由一于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。問(wèn)題的能力

2、（呈現(xiàn)教7材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺(jué)得公平嗎？

為什么？得到：：大家站成正方形時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公

平。

3、為了使游?戲公平，你們能不能幫他們?cè)O(shè)計(jì)出一個(gè)公平的方案？（學(xué)生思考）不直接說(shuō)出

學(xué)生想到圓后，±5示第三幅圖，提問(wèn)：為什么站成圓形就公平了呢？4、上面我們圓，把思考的

）攵TUXj--7\T）2?—1.iyCi、ii-yj，”、。viAtz/nAV、I、J〃卜uu,打匕以口以L-tj-LL-空間留給學(xué)生

方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

二、畫(huà)圓

1.你們誰(shuí)能畫(huà)出圓來(lái)嗎？動(dòng)手試一試。在畫(huà)圖中體會(huì)

2、誰(shuí)來(lái)展示一下自己畫(huà)的圓，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？畫(huà)的時(shí)候要注意什么？圓的特征

其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。思考共同之處

3、思考：以上這些畫(huà)法中有什么共同之處？注意的問(wèn)題你是怎么想到的？（固時(shí)再一次體會(huì)

定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長(zhǎng)度，引出圓心和半徑）圓的特征

三、認(rèn)一認(rèn)

1.教師邊畫(huà)圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強(qiáng)

調(diào)：圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線段。

2.半徑和直徑的辨認(rèn)

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

通過(guò)辨認(rèn)的練

習(xí)，加深對(duì)半

徑和直徑的理

f解

3.

判斷：

CD在同一個(gè)國(guó)內(nèi)只可以畫(huà)1OO條直徑。（）

〈2）所有的圓的直徑都相等。（）

C3）等國(guó)的半徑都相等。（）

C4）兩端都在阿上的線概叫做直徑。（）

例十球1F,在

解畫(huà)圓的關(guān)鍵

四、畫(huà)一畫(huà)，想一想是定圓心（位

1.畫(huà)一個(gè)任意大小的圓，并畫(huà)出它的半徑和直徑。想：在同一個(gè)圓中可以畫(huà)置）和半徑（大

多少條半徑、多少條直徑？同一個(gè)圓中的半徑都相等嗎？直?。?/p>

徑呢？（放動(dòng)畫(huà)）

2.以點(diǎn)A為圓心畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓。

3.畫(huà)兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。

4、把自己畫(huà)的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫(huà)的圓的位置和大小都一樣嗎？知

道為什么嗎？

五、應(yīng)用提圖鞏固提高，滿(mǎn)

討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？足不同學(xué)生要

六、作業(yè)求

1.教材第5頁(yè)練一練

2、在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B,再畫(huà)一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫(huà)的圓上），這樣的圓能畫(huà)幾個(gè)？（提高題）

2、在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B,再畫(huà)一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫(huà)的圓上），這樣的圓能畫(huà)幾個(gè)？（提高題）

2.在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B,再畫(huà)一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫(huà)的圓上），這樣的圓能畫(huà)幾個(gè)？（提高題）

2、在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B,再畫(huà)一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫(huà)的圓上），這樣的圓能畫(huà)幾個(gè)？（提高題）

第一單元第2課時(shí)

課題圓的認(rèn)識(shí)（一）

1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握?qǐng)A的基本特征，熟悉圓的各部分名稱(chēng)；能用圓的知識(shí)解

維釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

目2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、思考、想象和交流探索新知。

標(biāo)3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：結(jié)合具體的情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)

生自覺(jué)地用思數(shù)學(xué)的思維方式觀察和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣；感受數(shù)學(xué)

文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：結(jié)合具體的情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)

學(xué)生自覺(jué)地用思數(shù)學(xué)的思維方式觀察和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣；感受數(shù)

學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

5、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：結(jié)合具體的情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)

學(xué)生自覺(jué)地用思數(shù)學(xué)的思維方式觀察和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣；感受數(shù)

學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

教重點(diǎn)圓的特征的進(jìn)一步體會(huì)

材

分難點(diǎn)用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。（找到解決問(wèn)題的突破點(diǎn)：研究

析各圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡）

教具紙片（圓形，方形，橢圓形）學(xué)具圓規(guī)、尺子、各種形狀的輪子

一、教學(xué)過(guò)程：

二、知識(shí)回顧

（1）用你自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是圓？

（2）按下列要求畫(huà)圓：（在平面上固定一個(gè)點(diǎn)A）

（3）以點(diǎn)A為圓心畫(huà)一個(gè)圓；進(jìn)一步體會(huì)圓的特征

（4）畫(huà)一個(gè)圓，使所畫(huà)的圓經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)A；

1、畫(huà)一個(gè)圓，使A點(diǎn)為圓心，半徑為2厘米。

2、舉出生活中看到圓的例子。（從車(chē)輪是圓形的引入新課）

三、新課探究

1.問(wèn)題：車(chē)輪為什么做成圓形的？O

2.小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成

正方形，三角形，橢圓形又會(huì)是什么情況？找到解決問(wèn)題的關(guān)

鍵點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的不同）觀看動(dòng)畫(huà)，進(jìn)一步加

3、學(xué)生動(dòng)手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心深印象。

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡想辦法描出來(lái)。

四、4.小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流

由于圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)（圓心）的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，

圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣坐在車(chē)上的人或放在車(chē)內(nèi)的物就很

平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不一樣，學(xué)以致用，體驗(yàn)成

這樣在運(yùn)動(dòng)中，中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線路就不是一條直線，如果人坐在功。

這樣的車(chē)上會(huì)感覺(jué)到顛簸。學(xué)以致用，體驗(yàn)成功。

五、觀看動(dòng)畫(huà)，進(jìn)一步體會(huì)車(chē)輪為什么做成圓形的。

六、本質(zhì)：圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，而其它圖形不具有

這個(gè)特點(diǎn)。

七、拓展應(yīng)用

你能用圓的知識(shí)解釋下列現(xiàn)象嗎？試著寫(xiě)一寫(xiě)。

八、要重視讓學(xué)生動(dòng)手寫(xiě)的練習(xí)。可先讓一些學(xué)生說(shuō)，其他人補(bǔ)

充。

九、課后延伸

用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋。

用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋。

圓的認(rèn)識(shí)（一）

板

車(chē)輪為什么做成圓形的？

書(shū)

圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成一條直線---------平穩(wěn)

設(shè)

正方形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線---------不平穩(wěn)

計(jì)

橢圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線---------不平穩(wěn)

橢圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等-------中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線---------不平穩(wěn)

教

學(xué)

后

記

第一單元第3課時(shí)

課題圓的認(rèn)識(shí)（二）

L知識(shí)與技能：（1）通過(guò)折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解

維同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系；（2）進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，體

目會(huì)圓的對(duì)稱(chēng)性。（3）在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形等活動(dòng)，發(fā)展空

標(biāo)間觀念。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探究與合作交流等活動(dòng)探索新知。

3.在活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性及教學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、在活動(dòng)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性及教學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。

教重點(diǎn)理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會(huì)圓

材的對(duì)稱(chēng)性。

分

析難點(diǎn)在折紙的過(guò)程中體會(huì)圓的特征

教具教學(xué)圓規(guī)學(xué)具圓形、長(zhǎng)方形等紙片

創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)很容

1、亮亮借助光盤(pán)畫(huà)了一個(gè)圓，剪出了一個(gè)圓紙片，這個(gè)圓的圓易找到圓心，如果

心在哪里呢？他很快找出來(lái)了。你有辦法找出來(lái)嗎？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什

2、探索活動(dòng)：么“對(duì)折再對(duì)折”就

引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展折紙活動(dòng)，找到圓心。可以找到圓心學(xué)生

（1）自己動(dòng)手找到圓心。很難說(shuō)清楚。教學(xué)中

3、（2）匯報(bào)交流找圓心的過(guò)程，并說(shuō)出這樣做的想法。通過(guò)折紙觀察思考，

通過(guò)折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對(duì)稱(chēng)性。找到答案。交流匯

（1）欣賞美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖形。報(bào)，從中進(jìn)一步理

（2）再折紙，體會(huì)圓的軸對(duì)稱(chēng)性，畫(huà)出圓的對(duì)稱(chēng)軸。解圓的軸對(duì)稱(chēng)，一

（3）圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線。個(gè)圓的半徑都相等。

3.通過(guò)折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)“欣賞美麗的對(duì)稱(chēng)

系。圖形”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以

（1）邊折紙邊觀察思考同一個(gè)圓里的半徑有什么特點(diǎn)？學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)圖形

（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？進(jìn)行整理，進(jìn)一步

（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個(gè)圓的直徑與半徑的關(guān)系。理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的

三、課堂練習(xí)。特征，在對(duì)比中發(fā)

1.讓學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”做完后交流匯報(bào)?，F(xiàn)這些軸對(duì)稱(chēng)圖形

2.完成“練一練”進(jìn)一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。的不同特點(diǎn)，從而

3.完成“填一填”突出圓具有很好的

讓學(xué)生獨(dú)立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請(qǐng)軸對(duì)稱(chēng)性。

教。多次折紙的過(guò)程中

匯報(bào)交流，說(shuō)答題根據(jù)。探索，發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證。

4.完成書(shū)后第3題。操作中體會(huì)交流，

四、課堂小結(jié)。體會(huì)圓的特征，發(fā)

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。展空間觀念。

多次折紙的過(guò)程中

探索，發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證。

操作中體會(huì)交流，體

會(huì)圓的特征,發(fā)展空

間觀念。

圓的認(rèn)識(shí)（二）

板

我們的發(fā)現(xiàn)

書(shū)

同一個(gè)圓里所有的半徑都相等

設(shè)

同一個(gè)圓里d=2r或r=l/2d

計(jì)

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在的直線

第一單元第4課時(shí)

課題圓的認(rèn)識(shí)（二）

教1.鞏固圓的認(rèn)識(shí)。

學(xué)2會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

目3.正確解答相關(guān)習(xí)題。

標(biāo)

教重點(diǎn)正確解答相關(guān)習(xí)題。

材

分難點(diǎn)圓的知識(shí)的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。

析

教具教學(xué)圓規(guī)學(xué)具圓規(guī)尺子

三、教學(xué)過(guò)程：

溫馨回憶：

1.我們認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)課先來(lái)個(gè)溫馨回憶，我們都學(xué)了哪些知識(shí)？

2、讓學(xué)生自由發(fā)言，師歸納板書(shū)出來(lái)。

圓的畫(huà)法

圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系

圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

圓的對(duì)稱(chēng)性

利用圓設(shè)計(jì)美麗圖案

二、我們認(rèn)識(shí)了圓，還要會(huì)應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問(wèn)題

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

判斷：

<1）在同一個(gè)國(guó)內(nèi)只可以畫(huà)1OO條直徑。（）

<2）所有的國(guó)的直徑都相等。（）

<3）等國(guó)的半徑都相等。（）

<4）兩端都在畫(huà)上的線段:叫做直徑。（）

六、作業(yè)

1.教材第7-8頁(yè)練一練

2.試用我們學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)一幅漂亮的圖案

2、試用我們學(xué)過(guò)的圖形設(shè)計(jì)一幅漂亮的圖案

圓的認(rèn)識(shí)（二）

板（1）圓的畫(huà)法定長(zhǎng)（r）定點(diǎn)（o）圓規(guī)

書(shū)

（2）圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系在同圓或等圓中無(wú)數(shù)條

設(shè)

計(jì)d,=2Crr=—1

2

（3）圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性

（4）圓的對(duì)稱(chēng)性無(wú)數(shù)條每條直徑都是

（5）利用圓設(shè)計(jì)美麗圖案

教

學(xué)

后

記

圓的認(rèn)識(shí)練習(xí)一

.填空。

1.圓中心的一點(diǎn)叫做（）,用字母（）表示，它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（）。

2.(）叫做半徑，用字母（）表示。

3.(）叫做直徑，用字母（）表示。

4.在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

5.（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。

6.在一個(gè)直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

7.畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）=

8.在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的長(zhǎng)度等于（）

長(zhǎng)度的2倍。

二判斷。

1.直徑都是半徑的2倍。（）

2.同一個(gè)圓中，半徑都相等。（）

3.在連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，直徑最長(zhǎng)。（）

4.畫(huà)一個(gè)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開(kāi)4厘米。（）

三、選擇題。

1.圓是平面上的（）。

①直線圖形②曲線圖形③無(wú)法確定

2.圓中兩端都在圓上的線段。（）

①一定是圓的半徑②一定是圓的直徑③無(wú)法確定

3.圓的直徑有（）條。

①1②2③無(wú)數(shù)

四.按要求畫(huà)圓。

1.半徑是2厘米。2.直徑是3厘米。

圓的周長(zhǎng)

【教學(xué)內(nèi)容】【教具、學(xué)具準(zhǔn)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第14——20備】

1.每小組一根小

頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。繩、一個(gè)米尺、

【三維目標(biāo)】三個(gè)大小不同的

1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)；圓片、計(jì)算器。

2.課件1:阿凡

在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)

提與國(guó)王比賽

的計(jì)算方法。能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

A.B

題。課件2:圓

2、過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量計(jì)算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，從而得出的周長(zhǎng)與直徑的

商的關(guān)系

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

課件3:祖

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在研究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)沖之有關(guān)資料

實(shí)生活的密切聯(lián)系，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1.探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；

2.運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程說(shuō)明

十、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國(guó)王多

通過(guò)觀看課件中

次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡的有趣情景，激

起學(xué)生探究圓的

提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并

周長(zhǎng)的欲望。

且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和

小黑驢賽跑）

50米

師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了一一緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？

（國(guó)王的小花驢獲得了勝利）

師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)

們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

（他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。）

師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？

（量一量就知道了，）

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

（正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，）將正方形的

周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)

十一、師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以知道正方形的周長(zhǎng)，系作為探究圓的

是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢？周長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

十二、師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課

要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流

一下。

十三、得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。

十四、二自主合作，探究新知

十五、發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同

桌互相比畫(huà)一下。

體驗(yàn)測(cè)量圓

師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）的周長(zhǎng)的各種方

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。法，感受化曲為

直的思想。

（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）

（1.我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，

2.我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。

3.我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，

4.我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以

求出圓的周長(zhǎng)。）

師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能

不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？

（不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！）

師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)

量出來(lái)它的周長(zhǎng)？

（有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)）

師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)

和什么有關(guān)系呢？

（圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大，所以周長(zhǎng)也就越大,）

通過(guò)大膽猜測(cè),

師：有道理！那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系？培養(yǎng)發(fā)散思維。

（周長(zhǎng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(zhǎng)，生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3

倍,（4倍）（3.5倍））

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知

道？

（動(dòng)手量一量,算一算，）

通過(guò)小組合作探

十六、師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法一一動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同究、自由討論，

學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方以及各種操作活

動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的

法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：1.小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。合作意識(shí)與探究

2.記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3.可以用科精神。

學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

十七、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（實(shí)物展臺(tái)交流。）

師：大家仔圓的直徑周長(zhǎng)與直徑的商

細(xì)觀察分析，（厘米）（保留兩位小數(shù)）

看能發(fā)現(xiàn)什

么？

圓的周長(zhǎng)

（厘米）

（我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，）培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)

師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣度。

的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

（圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.）

師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變

的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母n表示。（板書(shū)：

圓的周長(zhǎng)+直徑=圓周率）讓學(xué)生為我國(guó)古

代的杰出數(shù)學(xué)成

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，就而自豪

（我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，）

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？總結(jié)圓的周長(zhǎng)與

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）直徑的關(guān)系，并

上升到符號(hào)層次

師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“n”也就是圓周率（板書(shū)：C+d=n）來(lái)認(rèn)識(shí)，把握更

你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)牢固。

嗎？

生回答、師板書(shū)：C+d=JifC=JidfC4-Ji=d

及時(shí)應(yīng)用，使學(xué)

d=2rfC=2rfC4-2Jt=r生感受圓的周長(zhǎng)

三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用的作用。

（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。

師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在

基礎(chǔ)性練習(xí)，使

我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道學(xué)生進(jìn)一步鞏固

的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，圓的周長(zhǎng)與直徑

關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

知道比賽不公平）

（2）判斷。

（3）鞏固練習(xí)：

A、1.判斷并說(shuō)明理由：Ji=3.14（）

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么，下列說(shuō)法正確的

是：（）

十八、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。對(duì)引入問(wèn)題的進(jìn)

一步拓展，給學(xué)

B.做P12下面T1:填表生留下了關(guān)于圓

T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什的周長(zhǎng)的懸念，

激起他們深入探

么？注意算式與單位。

究的欲望。

四拓展練習(xí)課后延伸

師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興?？墒?，可惡的國(guó)

王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新

型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽

同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂(lè)開(kāi)

了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈

跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。

十九、師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

二十、板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)+直徑=圓周率

C4-d=Ji-*C=JidfC+n=d

d=2r-C=2JTr-C-j-2Ji=r

圓的面積

【教學(xué)內(nèi)容】【教學(xué)重點(diǎn)】

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元“圓的面積”能正確運(yùn)用圓的面積

【三維目標(biāo)】公式計(jì)算圓的面積，并

1.知識(shí)與技能：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用圓面積知識(shí)解

掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式；能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)

圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題；在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)題?！窘叹邷?zhǔn)備】

中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。投影儀，CAI課件，等

2、過(guò)程與方法：通過(guò)割補(bǔ)、拼組的方法探索圓面積的計(jì)算方法。分好的圓形紙片。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)動(dòng)手實(shí)踐是探索新知的有效途徑。【學(xué)具準(zhǔn)備】

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)動(dòng)手實(shí)踐是探索新知的有效途徑。等分好的圓形紙片。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)動(dòng)手實(shí)踐是探索新知的有效途徑。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程說(shuō)明

一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題

（投影出示中草坪噴水插圖）由生活中地一個(gè)

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？

實(shí)際問(wèn)題

學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

引入新知。

生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的

形。

生2:對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；興趣，讓學(xué)生根據(jù)已

周長(zhǎng)也就是噴水所走過(guò)的路線；有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)噴

生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。水頭澆灌農(nóng)田中蘊(yùn)藏

二、師：同學(xué)們說(shuō)得很好。晴大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)計(jì)

三、生4:被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。算圓面積的必要性，

四、師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌

并引發(fā)研究院面極地

的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）

五、探究思考。解決問(wèn)題興趣，為學(xué)習(xí)新知打

1.估計(jì)圓面積大小下基礎(chǔ)。

師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?/p>

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可

以討論交流。

指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。

生1.我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面

讓學(xué)生通過(guò)觀察、

方格圖面積為10X10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，

猜想、估計(jì)、思考、理

那么這個(gè)圓形的面積大約在50——100平方米之間；

解數(shù)方格求圓的大小，

生2:我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，

使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)面

其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；

積度量的含義，感受

生3:還可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作

邊長(zhǎng)為2r的正方形，面積就是2rx2r=4r2“化曲為直”的思想，

同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的估

而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直

角邊長(zhǎng)為r,則一個(gè)三角形的面積是rXr+2=l/2r2,；那么四個(gè)三角形的面算意識(shí)。

積即是4X1/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,

師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確

的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

六、探索規(guī)律

1、由舊知引入新知

師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

讓學(xué)生在估算中，體

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來(lái)的嗎？

（學(xué)生回答，教師訂正。驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢。養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)

始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形

周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否

一樣呢？在探索圓面積計(jì)算公

生：我拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)式的過(guò)程中，再一次體

的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑?，F(xiàn)了“化曲為直”的思

（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)教師注意板書(shū)）

想，即把圓進(jìn)行分割，

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近

學(xué)生在剪拼過(guò)程中，從

長(zhǎng)方形呢？

生：等分為32份的更接近長(zhǎng)方形。已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)慢慢

師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接找到解決圓面積計(jì)算

近什么圖形呢？公式的方法，激發(fā)學(xué)生

生：等