292690502020-2021學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末?？?專題課件

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末常考精品專題專題一平行線中作輔助線的方法類型一含一個(gè)拐點(diǎn)的平行線問題1．如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D.若∠ABC＝40°，則∠BCD的度數(shù)為(

)A．140°B．130°C．120°D．110°B解析：過點(diǎn)C向右作CG∥AB，由題意可得AB∥EF∥CG，∴∠B＝∠BCG，∠GCD＝90°，則∠BCD＝40°＋90°＝130°類型二含兩個(gè)或多個(gè)拐點(diǎn)的平行線問題2.如圖，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，則∠4的值為()A．∠1＋∠2－∠3B．∠1＋∠3－∠2C．180°＋∠3－∠1－∠2D．∠2＋∠3－∠1－180°D解析：如圖，過點(diǎn)E作EG∥AB，過點(diǎn)F作FH∥CD.∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG∥FH，∴∠1＝∠AEG，∴∠GEF＝∠2－∠1.∵EG∥FH，∴∠EFH＝180°－∠GEF＝180°－(∠2－∠1)＝180°－∠2＋∠1，∴∠CFH＝∠3－∠EFH＝∠3－(180°－∠2＋∠1)＝∠3＋∠2－∠1－180°.∵FH∥CD，∴∠4＝∠CFH＝∠3＋∠2－∠1－180°.3．如圖，直線l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，則∠2＝________°.140解析：如圖，延長(zhǎng)AE交l2于點(diǎn)B.∵l1∥l2，∴∠3＝∠1＝40°.∵∠α＝∠β，∴AB∥CD.∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.專題二相交線與平行線中的思想方法類型一方程思想1，如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝60°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∶∠EOD＝1∶2，則∠AOE的度數(shù)為()A．180°B．160°C．140°D．120°B類型二分類討論思想2.若∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少36°，則∠α的度數(shù)是()A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不對(duì)C解析：∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴∠α與∠β相等或互補(bǔ)．設(shè)∠α＝x°，∵∠α比∠β的3倍少36°，∴若∠α與∠β相等，則x＝3x－36，解得x＝18.若∠α與∠β互補(bǔ)，則x＝3(180－x)－36，解得x＝126，∴∠α的度數(shù)是18°或126°.類型三(轉(zhuǎn)化思想)利用平移進(jìn)行轉(zhuǎn)化求圖形的周長(zhǎng)或面積3．如圖，直角三角形ABC的周長(zhǎng)為100，在其內(nèi)部有6個(gè)小直角三角形，則6個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng)之和為________．100類型四從特殊到一般的思想1．(2017·蔡甸區(qū)月考)如圖①，三條直線兩兩相交，且不共點(diǎn)，則圖中同旁內(nèi)角有________對(duì)；如圖②，四條直線兩兩相交，任三條直線不經(jīng)過同一點(diǎn)，則圖中的同旁內(nèi)角有________對(duì)．624專題三平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積類型一直接利用面積公式求圖形的面積1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的面積是()A．2B．4C．8D．6B類型二利用分割法求圖形的面積2．觀察下圖，圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，回答以下問題：【方法14】(1)寫出多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)線段BC，CE的位置各有什么特點(diǎn)？(3)求多邊形ABCDEF的面積．解：(1)A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(xiàn)(0，3)．(2)線段BC平行于x軸(或線段BC垂直于y軸)，線段CE垂直于x軸(或線段CE平行于y軸)．(3)S多邊形ABCDEF＝S三角形ABF＋S長(zhǎng)方形BCEF＋S三角形CDE＝×(3＋3)×2＋3×(3＋3)＋×(3＋3)×1＝6＋18＋3＝27.類型三利用補(bǔ)形法求圖形的面積3．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)．(1)寫出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出此三角形的面積．解：(1)A(3，3)，B(－2，－2)，C(4，－3)．(2)如圖，分別過點(diǎn)A，B，C作坐標(biāo)軸的平行線，交點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).S三角形ABC＝S正方形DECF－S三角形BEC－S三角形ADB－S三角形AFC＝6×6－×6×1－×5×5－×6×1＝.類型四與圖形面積相關(guān)的點(diǎn)的存在性問題1．(2017·定州市期中)如圖，A(－1，0)，C(1，4)，點(diǎn)B在x軸上，且AB＝3.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求三角形ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A，B，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．解：(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，－1＋3＝2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，－1－3＝－4，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)或(－4，0)．(2)S三角形ABC＝×3×4＝6.(3)存在這樣的點(diǎn)P.設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則×3h＝10，解得h＝.點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P，點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P，綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.專題四平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律類型一沿坐標(biāo)軸方向運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究1．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2016次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．(2016，0)解析：結(jié)合圖象可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x軸上，且橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等．∵2016為偶數(shù)，∴運(yùn)動(dòng)2016次后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2016，0)．類型二繞原點(diǎn)呈“回”字形運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究2．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．如圖，由里向外數(shù)第2個(gè)正方形開始，分別是由第1個(gè)正方形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘2，3，…得到的，請(qǐng)你觀察圖形，猜想由里向外第10個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有()A．10個(gè)B．20個(gè)C．40個(gè)D．80個(gè)C解析：每個(gè)正方形四個(gè)頂點(diǎn)一定為整點(diǎn)，由里向外第n個(gè)正方形每條邊上除頂點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù)如下表所示：可見，第n個(gè)正方形每條邊上除頂點(diǎn)外還有(n－1)個(gè)整點(diǎn)，四條邊上除頂點(diǎn)外有4(n－1)個(gè)整點(diǎn)，加上4個(gè)頂點(diǎn)，共有4(n－1)＋4＝4n(個(gè))整點(diǎn)．當(dāng)n＝10時(shí)，4n＝4×10＝40，即由里向外第10個(gè)正方形的四條邊上共有40個(gè)整點(diǎn)．由里向外第n個(gè)正方形1234…每條邊上除頂點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù)0123…類型三圖形變化中的點(diǎn)的坐標(biāo)探究3．(2017·河南模擬)如圖，點(diǎn)A(2，0)，B(0，2)，將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過程中點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次記為點(diǎn)O1，點(diǎn)O2，點(diǎn)O3…，則O10的坐標(biāo)是()A．(16＋4π，0)B．(14＋4π，2)C．(14＋3π，2)D．(12＋3π，0)C專題五解二元一次方程組類型一解未知數(shù)系數(shù)含有1或－1的方程組1.已知a，b滿足方程組則3a＋b的值為（）A.14B.4C.－4D.－14A類型二解同一未知數(shù)系數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系的方程組2.解方程組：｛3x＋4y＝15②；5x＋2y＝25①，

解：①×2－②，得10x－3x＝50－15，解得x＝5.把x＝5代入②得y＝0.∴原方程組的解為y＝0.x＝5，專題六一元一次不等式（組）中含字母系數(shù)的問題類型一已知解集求字母系數(shù)的值或取值范圍1.（2017·畢節(jié)中考）關(guān)于x的一元一次不等式≤－2的解集為x≥4，則m的值為（）A.14B.7C.－2D.2D類型二已知整數(shù)解的情況求字母系數(shù)的取值范圍2.關(guān)于x的不等式x－b>0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A.－3<b<－2B.－3<b≤－2C.－3≤b≤－2D.－3≤b<－2D專題七一元一次不等式（組）與學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合類型一不等式（組）與平面直角坐標(biāo)系1.（2017·貴港中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m－3，4－2m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A類型二不等式（組）與新定義型問題的綜合2.（2017·龍巖模擬）定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a＞b時(shí)，a⊕b＝ab＋b；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b＝ab－b.若3⊕