《四則運算與運算定律》-數(shù)學四升五銜接講義人教版

人教版數(shù)學四升五銜接講義(整合提優(yōu))

專題01四則運算與運算定律

試卷滿分：100分考試時間：100分鐘

姓名：班級：考號：

一.選擇題(共5小題，滿分10分，每小題2分)

1.(2分)(2022春?杏花嶺區(qū)校級期中)右面一組算式中，哪個算式的得數(shù)大？()

/①234+(51-48)X3

1(2)2344-[(51-48)X3)]

A.①的得數(shù)大B.②的得數(shù)大C.無法確定

【思路引導】分別計算出兩個算式的得數(shù)，再比較得數(shù)的大小即可。

【完整解答】解：①234+(51-48)X3

=234+3X3

=78X3

=234

②234+[(51-48)X3]

=2344-9

=26

234>26

所以，①的得數(shù)大。

故選：Ao

【考察注意點】解答本題的關鍵是正確計算兩題的結果。

2.(2分)(2022春?樂陵市期中)3X8X4X5=(3X8)X(4X5)運用了()

A.乘法交換律B.加法結合律

C.乘法交換律和結合律D.乘法結合律

【思路引導】根據(jù)題中都是乘法，可知是乘法的運算定律，因數(shù)沒有交換位置，同時計算3X8和4X5,

運用了結合的方法，據(jù)此判斷，本題運用了乘法的結合律。

【完整解答】解：3X8X4X5=(3X8)X(4X5)運用了乘法結合律。

故選：Do

【考察注意點】本題考查運算定律。熟練掌握運算定律是解決本題的關鍵。

3.(2分)(2022春?余杭區(qū)期中)下面的算式中，去掉括號后結果不改變的是()

A.(93+42)X(88-24)B.(10054-5-101)X8

C.[850-(480+120)]X3D.700+(380-45X6)

【思路引導】有括號的需要先算括號里面的，再算括號外的；由此計算出各個算式的結果；再計算出去

掉括號后各個算式的結果，找出結果不變的即可。

【完整解答】解：(93+42)X(88-24)

=135X64

=8640

93+42X88-24

=93+3696-24

=3789-24

=3765

所以去掉括號結果變了；

(10054-5-101)X8

=(201-101)X8

=100X8

=800

10054-5-101X8<0

所以計算結果變了；

[850-(480+120)]X3

=[850-600]X3

=250X3

=750

850-480+120X3

=370+360

=630

所以計算結果變了;

700+(380-45X6)

=700+(380-270)

=700+110

=810

700+380-45X6

=1080-270

=810

810=810,結果不變。

故選：D。

【考察注意點】本題考查了小括號的作用：改變運算順序。

4.(2分)(2022?遵義模擬)用乘法分配律可以將己96()

A.(a+Z?)bB.(3+6)aC.(a+0)bD.(5+1)b

【思路引導】根據(jù)乘法分配律aX(出c)=acXbc,據(jù)此解答即可。

【完整解答】解：用乘法分配律可以將3出3=?+1)b。

故選：D。

【考察注意點】本題考查乘法分配律的運用。熟練掌握運算定律是解決本題的關鍵。

5.(2分)(2021春?伊犁州期末)計算88X125的方法錯誤的是()

A.11X(8X125)B.125X80X8

C.80X125+8X125

【思路引導】88X125,可以轉化為：11X8X125,運用乘法結合律簡算，也可以轉化為：(80+8)X125,

運用乘法分配律簡算。

【完整解答】解：88X125

=11義(8X125)

=11X1000

=11000

88X125

=(80+8)X125

=80X125+8X125

=10000+1000

11000

所以，計算方法錯誤的是：125X80X8。

故選:Bo

【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握乘法結合律、乘法分配律的意義及應用。

二.填空題(共8小題，滿分18分)

6.(3分)(2022春?滑縣月考)在口里填上適當?shù)臄?shù)。

(1)nxiS+lSXD=lSX(口+82)(2)25X44=25XEIX口

(3)400+25+4=400+(OXD)

【思路引導】(1)根據(jù)乘法分配律的意義，Xc=aXc+bXc,據(jù)此解答。

(2)25X44,把44拆分為4X11,再運用乘法結合律簡算。

(3)400:25+4=400+(口入口)，應用除法的運算性質簡算。

【完整解答】解：(1)(15)X18+15X(82)=15義(18+82)；

(2)25X44=25X4X11；

(3)4004-254-4=4004-(25X4)。

故答案為：15、82、18；4、11；25、4?

【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握乘法的運算定律、除法的運算性質，并且能夠靈活運用這些

運算定律和運算性質進行簡算。

7.(2分)125X16=(125XD)X2,這是運用了乘法的結合律律進行簡便計算.

【思路引導】首先把16分成8X2,然后根據(jù)乘法結合律，求出算式的值是多少即可.

【完整解答】解：125X16=(125X8)X2,這是運用了乘法的結合律進行簡便計算.

故答案為：結合律.

【考察注意點】此題主要考查了運算定律與簡便運算，要熟練掌握，注意乘法運算定律的應用.

8.(3分)(2018春?安溪縣期中)根據(jù)運算定律填空.

a+37=37+a

(M25)X4=bX4+25X4

【思路引導】(1)根據(jù)加法交換律進行計算即可；

(2)根據(jù)乘法分配律進行計算即可.

【完整解答】解：a+37=37+a

(M25)X4=Z?X4+25X4

故答案為：a；b；4.

【考察注意點】考查了運算定律與簡便運算，認真觀察數(shù)據(jù)特點，選擇合適的運算定律進行計算即可.

9.（2分）（2013春?成都校級期中）兩個加數(shù)的和是76.8,其中一個加數(shù)增加了7.24,另一個加數(shù)減少了

9.14,和變成了74.9.

【思路引導】兩個加數(shù)的和是76.8,根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)增加了7.24,和增加了7.24,變成

了76.8+7.24=84.04,另一個加數(shù)減少了9.14,和也減少了9.14,變成了84.04-9.14=74.9,據(jù)此解

答即可.

【完整解答】解：根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和，

76.8+7.24-9.14

=84.04-9.14

=74.9

故答案為:74.9.

【考察注意點】解答此題的關鍵是根據(jù)加數(shù)+加數(shù)=和，可得一個加數(shù)增加或減少多少，和也增加或減少

多少.

10.（2分）（2018春?臥龍區(qū)月考）（32+27）+73=32+（27+23）,運用了加法結合律,用字母表示為（a+b）

+c=a+（加c）.

【思路引導】加法結合律：a+Mc=（a+6）+c=a+（Me）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三

個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，在和第一個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結合律，該題運用了此定

律.

【完整解答】解：（32+27）+73

=32+（27+23）

=32+50

=82

故答案為：加法結合；（a+6）+c=a+（Me）.

【考察注意點】此題考查學生對加法結合律的靈活掌握與運用

11.（2分）（2022春?大同期中）小馬虎在計算一道乘數(shù)末尾有0的乘法時，忘記在積的末尾添上一個0,

結果比正確得數(shù)少360,正確結果應該是400。

【思路引導】在積的末尾少添一個0,相當于積縮小到原來的」-，把現(xiàn)在的積看作1份，正確的積是10

10

份，根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，求出錯誤的積，再把錯誤的積乘10,可以計

算出正確的積。

【完整解答】解：360+（10-1）

=3604-9

=40

40X10=400

答：正確結果應該是400。

故答案為：400。

【考察注意點】本題考查差倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應的倍數(shù)關

系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差+（倍數(shù)-1）=1份數(shù)，列式計算。

12.（2分）（2018春?方城縣期末）已知14+80-?=82,0X6+20=44,則?=12,口=4

【思路引導】先用14加上80求出和，再用求出的和減去82即可求出?的值；

先用44減去20求出差，再用求出的差除以6即可求出口的值.

【完整解答】解：14+80-?=82

?=94-82

?=12

□X6+20=44

□X6=24

口=24+6

□=4

已知14+80-?=82,0X6+20=44,則?=12,口=4；

故答案為：12,4.

【考察注意點】解答本題的關鍵是把要求的數(shù)看成未知數(shù)，再根據(jù)求未知數(shù)的方法進行解答

13.（2分）（2021春?閩侯縣月考）小虎在計算675?15時，錯誤地寫成了675?45,將小虎的計算結果乘

匚就能得到正確的答案。

【思路引導】算式675+15錯誤地寫成了675?45,被除數(shù)沒變，除數(shù)乘了3,商就要除以3,所以要想

得到原來算式正確的商需要再乘3,據(jù)此即可解答。

【完整解答】解：小虎在計算675?15時，錯誤地寫成了675?45,將小虎的計算結果乘3就能得到正

確的答案。

故答案為：乘30

【考察注意點】本題考查了商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（除以）幾（0除外），商要除以（乘）

幾。

三.判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

14.（2分）（2016春?花垣縣校級期末）“85乘33與67的和，積是多少？”正確列式是85X33+67.X.（判

斷對錯）

【思路引導】最后求積，所以先用33加上67求出和，再用85乘求出的和即可，由此列式求解即可判斷.

【完整解答】解：85X（33+67）

=85X100

=8500

答：積是8500.

原題列式錯誤.

故答案為：X.

【考察注意點】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關系，先求什么再求什么，合理利用小括號進行列式

求解.

15.（2分）（2022春?應城市期中）65+130+35+70=（65+35）+（130+70）,只運用了加法交換律。X（判

斷對錯）

【思路引導】根據(jù)加法交換律、加法結合律的意義，先運用加法交換律，再運用加法結合律簡算。

【完整解答】解：65+130+35+70

=（65+35）+（130+70）

=100+200

=300

所以運用了加法交換律和加法結合律。

因此，題干中的結論是錯誤的。

故答案為：X。

【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握加法交換律、加法結合律的意義，并且能夠靈活運用加法交

換律、加法結合律進行簡算。

16.（2分）（2021秋?淮陽區(qū)期末）算式里有括號，要先算括號里面的J（判斷對錯）

【思路引導】整數(shù)四則混合運算的順序進行判斷即可.

【完整解答】解：整數(shù)四則混合運算的順序是先算乘除法，后算加減法，有括號的先算括號里面的.

故答案為：V.

【考察注意點】考查了整數(shù)四則混合運算的順序，先算乘除法，后算加減法，有括號的先算括號里面的.

17.（2分）（2021春?大埔縣期末）整數(shù)乘法運算律，對小數(shù)乘法也同樣適用.V.（判斷對錯）

【思路引導】整數(shù)乘法的交換律、結合律和乘法分配律對小數(shù)乘法同樣適用；據(jù)此得解.

【完整解答】解：整數(shù)乘法運算律，對小數(shù)乘法也同樣適用的說法是正確的；

故答案為：V.

【考察注意點】此題考查乘法運算定律在小數(shù)運算中的推廣.

18.(2分)(2019春?保定期末)964-(8+4)=9608+96+4X.(判斷對錯)

【思路引導】上面的算式錯用了除法的性質，不能用簡便方法計算，只能先算括號里面的加法，再算括

號外面的除法.

【完整解答】解:964-(8+4)

=96+12

=8

964-8+964-4

=12+24

=36

8W36

所以原題計算錯誤.

故答案為：X.

【考察注意點】在四則混合運算中，要注意運算順序，不能錯用運算定律和性質.

四.計算題(共2小題，滿分16分)

19.(4分)(2017春?儀隴縣期中)直接寫出得數(shù).

94X[126-(1264-(38+22)X5=125X5+125X5=1304-13+162=

21)]=

55X300=40324-8=25+56+75=279-30-79=

【思路引導】根據(jù)整數(shù)四則運算的計算方法和四則混合運算的順序進行口算即可，25+56+75和279-30

-79運用加法交換律簡算.

【完整解答】解：

94X[126-(1264-(38+22)X5=300125X54-125X5=251304-13+162=172

21)]=11280

55X300=1650040324-8=50425+56+75=156279-30-79=170

【考察注意點】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性.

20.(12分)(2022春?大田縣期中)認真計算，能簡便計算的要簡便計算。

①41+127+59+273②138X25X4③88X125

@23X32+68X23⑤3600+25+4@160-[(32+49)4-9]

【思路引導】①41+127+59+273,運用加法交換律、加法結合律簡算；

②138X25X4,運用乘法結合律簡算；

③88X125,把88拆分為：HX8,再運用乘法結合律簡算；

④23X32+68X23,運用乘法分配律簡算；

⑤3600+25+4,運用除法的性質簡算；

?160-[(32+49)+9],先算小括號里面的加法，再算中括號厘米的除法，最后算減法。

【完整解答】解：①41+127+59+273

=(41+59)+(127+273)

=100+400

=500

②138X25X4

=138X(25X4)

=138X100

=13800

③88X125

=11義(8X125)

=11X1000

=11000

@23X32+68X23

=23X(32+68)

=23X100

=2300

⑤3600+25+4

=36004-(25X4)

=36004-100

=36

@160-[(32+49)4-9]

=160-[814-91

=160-9

=151

【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈

活運用加法、乘法的運算定律，除法的性質進行簡算。

五.應用題（共7小題，滿分33分）

21.（4分）（2022春?德州期中）乒乓球訓練館買了1200個乒乓球，每25個裝一袋，每4袋裝一盒，需要

準備多少個盒子？（用簡便方法來計算）

【思路引導】1200個乒乓球，每25個裝一袋，用1200除以25求出1200里面有多少個25,就是可以裝

成多少袋，又每4袋裝一盒，再用總袋數(shù)除以4,即可求出需要準備多少個盒子，計算時可以根據(jù)除法

的性質計算。

【完整解答】解：12004-254-4

=1200+（25X4）

=12004-100

=12（個）

答：需要準備12個盒子。

【考察注意點】解決本題根據(jù)除法的包含意義列出算式，再根據(jù)除法的計算性質進行簡便運算。

22.（4分）（2021春?博白縣期末）四年級學生要購買70套校服，每套校服的上衣85元，褲子55元。買

這些校服一共需要多少錢？

【思路引導】用一件上衣的價錢加上一條褲子的價錢，即可求出一套衣服的價錢，再乘校服的套數(shù)，即

可求出買這些校服一共需要多少錢。

【完整解答】解：70X（85+55）

=70X140

=9800（元）

答：買這些校服一共需要9800元錢。

【考察注意點】本題考查兩位數(shù)乘三位數(shù)的計算，理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。

23.（5分）（2021春?京山市期中）公園里原來有15個普通水龍頭，一天消耗315千克水。為了節(jié)約水資

源，現(xiàn)在更換成12個感應水龍頭，一天消耗192千克水。一天中平均每個感應水龍頭比每個普通水龍頭

少消耗多少千克的水？

【思路引導】先算出普通水龍頭每個每天消耗的水量，再算出感應水龍頭每天每個消耗的水量，兩種水

龍頭每天每個消耗的水量相減即可。

【完整解答】解:3154-15=21（千克）

1924-12=16（千克）

21-16=5（千克）

答：一天中平均每個感應水龍頭比每個普通水龍頭少消耗5千克水。

【考察注意點】本題的關鍵在于求出兩種水龍頭每天每個分別消耗多少水量。

24.（5分）（2022春?德江縣期中）一只小猴喜歡吃香蕉，主人對它說：“每天早上吃三根，晚上吃四根」

小猴聽了很生氣。主人馬上改口說：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴覺得自己占便宜了，很開

心。對此，你是怎么想的？

【思路引導】猴子再精，也精不過主人。小猴每天早上吃的根數(shù)與晚上吃的根數(shù)之和，就是一天吃的根

數(shù)，根據(jù)加法交換律，一天吃的根數(shù)不變。

【完整解答】解：3+4=4+3

小猴并沒占到便宜，每天吃的根數(shù)不變。

【考察注意點】此題是考查加法交換律的應用。交換兩個加數(shù)的位置，和不變。

25.（5分）（2022春?建鄴區(qū)校級期末）有5箱同樣重的餅干，如果從每箱中取出12千克，剩下的餅干重

量相當于原來的2箱餅干。原來一箱餅干重多少千克？

【思路引導】根據(jù)題意，可得：從每箱中取出12千克，一共取出的餅干重量相當于原來的3（5-2=3）

箱餅干的重量，據(jù)此求出原來一箱餅干重多少千克即可。

【完整解答】12X54-（5-2）

=604-3

=20（千克）

答：原來一箱餅干重20千克。

【考察注意點】此題主要考查了整數(shù)四則混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出：從每箱中

取出12千克，一共取出的餅干重量相當于原來的3箱餅干的重量。

26.（5分）（2021春?吳江區(qū)期末）災區(qū)人民的安危時刻牽動著希望小學同學們的心，很多愛心人士紛紛為

災區(qū)兒童捐款二年級學生共捐了785元，三年級學生的捐款數(shù)比二年級多105元，四年級學生的捐款數(shù)

是二、三年級學生捐款數(shù)的總和的2倍。四年級學生捐款多少元？

【思路引導】二年級學生共捐了785元，三年級學生的捐款數(shù)比二年級多105元，用785加上105求出

三年級的捐款數(shù)，再把二年級和三年級的捐款數(shù)相加，求出二、三年級學生捐款數(shù)的總和，然后再根據(jù)

倍數(shù)關系求解即可。

【完整解答】解：（785+105+785）X2

=（890+785）X2

=1675X2

=3350（元）

答：四年級學生捐款3350元。

【考察注意點】本題主要考查了整數(shù)加法以及倍數(shù)關系的應用，關鍵是先求出三年級的捐款數(shù)量。

27.（5分）（2021春?富縣期末）學校給四年級的25名運動員購置比賽服，單價如下圖所示?，F(xiàn)在買比原

來省多少錢？

【思路引導】已知每套比賽服的原價是106元，現(xiàn)價是98元，先求出每套現(xiàn)價比原價便宜多少元，再根

據(jù)單價X數(shù)量=總價，據(jù)此列式解答。

【完整解答】解：（106-98）X25

=8X25

=200（元）

答：現(xiàn)在買比原來省200元。

【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握單價、數(shù)量、總價三者之間的關系及應用。

六.解答題（共3小題，滿分13分）

28.（4分）（2022春?海池縣期中）先在方框里填上合適的數(shù)，再列出綜合算式。

(1)?——1綜合算式：905-(230+34X5)=505

呵T尹

1

⑵綜合算式：130X[(371-221)4-25]=780

【思路引導】（1）先用34乘5求出積，再用230加求出的積得到和，最后用905減去求出的和即可;

（2）先用371減去221求出差，然后用求出的差除以25得到商，最后用130乘求出的商即可。

【完整解答】解：⑴

綜合算式：905-(230+34X5)=505；

綜合算式：130X[（371-221）4-251=7