機(jī)械加工精度

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（機(jī)械制造行業(yè)）機(jī)械加工

精度

2020年4月

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第七章機(jī)械加工精度

本章主要介紹以下內(nèi)容：

1.機(jī)械加工精度的基本概念

2.影響機(jī)械加工精度的因素

3.加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

4.提高加工精度的途徑

課時(shí)分配：1、4,各0.5學(xué)時(shí)，2、3,各1.5學(xué)時(shí)

重點(diǎn)：影響機(jī)械加工精度的因素

難點(diǎn)：加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

隨著機(jī)器速度、負(fù)載的增高以及自動(dòng)化生產(chǎn)的需要,對(duì)機(jī)器性能的要求也不斷提高，因

此保證機(jī)器零件具有更高的加工精度也越顯得重要。我們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常遇到和需要解決

的工藝問題，多數(shù)也是加工精度問題。

研究機(jī)械加工精度的目的是研究加工系統(tǒng)中各種誤差的物理實(shí)質(zhì)，掌握其變化的基本規(guī)律，

分析工藝系統(tǒng)中各種誤差與加工精度之間的關(guān)系，尋求提高加工精度的途徑，以保征零件的

機(jī)械加工質(zhì)量，機(jī)械加工精度是本課程的核心內(nèi)容之一。

本章討論的內(nèi)容有機(jī)械加工精度的基本概念、影響加工精度的因素、加工誤差的綜合分

析及提高加工精度的途徑四個(gè)方面。

7.1機(jī)械加工精度概述

一、加工精度與加工誤差（見P194）

1、加工精度是指零件加工后的實(shí)際幾何參數(shù)（尺寸、形狀和位置）與理想幾何參數(shù)的符合

程度。符合程度越高，加工精度越高。一般機(jī)械加工精度是在零件工作圖上給定的，其包括：

1）零件的尺寸精度：加工后零件的實(shí)際尺寸與零件理想尺寸相符的程度。

2）零件的形狀精度：加工后零件的實(shí)際形狀與零件理想形狀相符的程度。

3）零件的位置精度：加工后零件的實(shí)際位置與零件理想位置相符的程度。

2、獲得加工精度的方法：

1）試切法：即試切一測量一再試切一直至測量結(jié)果達(dá)到圖紙給定要求的方法。

2）定尺寸刀具法：用刀具的相應(yīng)尺寸來保證加工表面的尺寸。

3）調(diào)整法：按零件規(guī)定的尺寸預(yù)先調(diào)整好刀具與工件的相對(duì)位置來保證加工表面尺寸的方

法。

3、加工誤差：實(shí)際加工不可能做得與理想零件完全一致，總會(huì)有大小不同的偏差，零件加

工后的實(shí)際幾何參數(shù)對(duì)理想幾何參數(shù)的偏離程度，稱為加工誤差。加工誤差的大小表示了加

工精度的高低。生產(chǎn)實(shí)際中用控制加工誤差的方法來保證加工精度。

4、誤差的敏感方向：加工誤差對(duì)加工精度影響最大的方向，為誤差的敏感方向。例如：車

削外圓柱面，加工誤差敏感方向?yàn)橥鈭A的直徑方向。（見P195圖7.2）

二、加工經(jīng)濟(jì)精度

由于在加工過程中有很多因素影響加工精度，所以同一種加工方法在不同的工作條件下

所能達(dá)到的精度是不同的。任何一種加工方法，只要精心操作，細(xì)心調(diào)整，并選用合適的切

削參數(shù)進(jìn)行加工，都能使加工精度得到較大的提高，但這樣會(huì)降彳氐生產(chǎn)率，增加加工成本。

加工誤差8與加工成本C成反比關(guān)系。某種加工方法的加工經(jīng)濟(jì)精度不應(yīng)理解為某一個(gè)確定

值，而應(yīng)理解為一個(gè)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)都可以說是經(jīng)濟(jì)的。

三、研究機(jī)械加工精度的方法一因素分析法和統(tǒng)計(jì)分析法。（見P194）

因素分析法：通過分析、計(jì)算或?qū)嶒?yàn)、測試等方法，研究某一確定因素對(duì)加工精度的影

響。一般不考慮其它因素的同時(shí)作用，主要是分析各項(xiàng)誤差單獨(dú)的變化規(guī)律；

統(tǒng)計(jì)分析法：運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)生產(chǎn)中一批工件的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，用以控制

工藝過程的正常進(jìn)行。主要是研究各項(xiàng)誤差綜合的變化規(guī)律，只適合于大批、大量的生產(chǎn)條

件。

四、原始誤差

由機(jī)床、夾具、刀具和工件組成的機(jī)械加工工藝系統(tǒng)（簡稱工藝系統(tǒng)）會(huì)有各種各樣的誤差

產(chǎn)生，這些誤差在各種不同的具體工作條件下都會(huì)以各種不同的方式（或擴(kuò)大、或縮?。┓?/p>

映為工件的加工誤差。

工藝系統(tǒng)中凡是能直接引起加工誤差的因素都稱為原始誤差。工藝系統(tǒng)的原始誤差主要有：

1、加工前的誤差（原理誤差、調(diào)整誤差、工藝系統(tǒng)的幾何誤差、定位誤差）

2、加工過程中的誤差（工藝系統(tǒng)的受力變形引起的加工誤差、工藝系統(tǒng)的受熱變形引起的

加工誤差）

3、加工后的誤差(工件內(nèi)應(yīng)力重新分布引起的變形以及、測量誤差)等。

7.2影響加工誤差的因素

(-)加工原理誤差：

定義：由于采用近似的加工運(yùn)動(dòng)或近似的刀具輪廓所產(chǎn)生的加工誤差，為加工原理誤差。

(1)采用近似的刀具輪廓形狀：例如：模數(shù)銃刀銃齒輪。

(2)采用近似的加工運(yùn)動(dòng)：例如：車削蝸桿時(shí)，由于蝸桿螺距Pg5m，而TT=3.1415926

是無理數(shù)，所以螺距值只能用近似值代替。因而，刀具與工件之間的螺旋軌跡是近似的加工

運(yùn)動(dòng)。

(二)機(jī)床調(diào)整誤差：

機(jī)床調(diào)整：是指使刀具的切削刃與定位基準(zhǔn)保持正確位置的過程。

(1)進(jìn)給機(jī)構(gòu)的調(diào)整誤差：主要指進(jìn)刀位置誤差；

(2)定位元件的位置誤差：使工件與機(jī)床之間的位置不正確，而產(chǎn)生誤差；

(3)模板(或樣板)的制造誤差：使對(duì)刀不準(zhǔn)確。

(三)裝夾誤差：

定義：工件在裝夾過程中產(chǎn)生的誤差，為裝夾誤差。裝夾誤差包括定位誤差和夾緊誤差。

定位誤差是指一批工件采用調(diào)整法加工時(shí)因定位不正確而引起的尺寸或位置的最大變動(dòng)量。

定位誤差由基準(zhǔn)不重合誤差和定位副制造不準(zhǔn)確誤差造成。

1、基準(zhǔn)不重合誤差

在零件圖上用來確定某一表面尺寸、位置所依據(jù)的基準(zhǔn)稱為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。在工序圖上用來

確定本工序被加工表面加工后的尺寸、位置所依據(jù)的基準(zhǔn)稱為工序基準(zhǔn)。一般情況下，工序

基準(zhǔn)應(yīng)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合。在機(jī)床上對(duì)工件進(jìn)行加工時(shí)，須選擇工件上若干幾何要素作為加工

（或測量）時(shí)的定位基準(zhǔn)（或測量基準(zhǔn)），如果所選用的定位基準(zhǔn)（或測量基準(zhǔn)）與設(shè)計(jì)基

準(zhǔn)不重合，就會(huì)產(chǎn)生基準(zhǔn)不重合誤差?；鶞?zhǔn)不重合誤差等于定位基準(zhǔn)相對(duì)于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)在工序

尺寸方向上的最大變動(dòng)量。

基準(zhǔn)不重合誤差分析示例

圖示零件，設(shè)e面已加工好，今在銃床上用調(diào)整法加工f面和g面。在加工f面時(shí)若選

e面為定位基準(zhǔn)，則f面的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)和定位基準(zhǔn)都是e面，基準(zhǔn)重合，沒有基準(zhǔn)不重合誤差,

尺寸A的制造公差為TA。加工g面時(shí)，定位基準(zhǔn)有兩種不同的選擇方案，一種方案（方案

I）加工時(shí)選用f面作為定位基準(zhǔn)，定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，沒有基準(zhǔn)不重合誤差，尺寸

B的制造公差為TB;但這種定位方式的夾具結(jié)構(gòu)復(fù)雜，夾緊力的作用方向與銃削力方向相反,

不夠合理，操作也不方便。另一種方案（方案口）是選用e面作為定位基準(zhǔn)來加工g面，此

時(shí)，工序尺寸C是直接得到的，尺寸B是間接得到的,由于定位基準(zhǔn)e與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)f不重合

而給g面加工帶來的基準(zhǔn)不重合誤差等于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)f面相對(duì)于定位基準(zhǔn)e面在尺寸B方向上

的最大變動(dòng)量TAO

定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)所產(chǎn)生的基準(zhǔn)不重合誤差，只有在采用調(diào)整法加工時(shí)才會(huì)

產(chǎn)生，在試切法加工中不會(huì)產(chǎn)生。

2、定位副制造不準(zhǔn)確誤差

工件在夾具中的正確位置是由夾具上的定位元件來確定的。夾具上的定位元件不可能按

基本尺寸制造得絕對(duì)準(zhǔn)確，它們的實(shí)際尺寸（或位置）都允許在分別規(guī)定的公差范圍內(nèi)變動(dòng)。

同時(shí)，工件上的定位基準(zhǔn)面也會(huì)有制造誤差。工件定位面與夾具定位元件共同構(gòu)成定位副，

由于定位副制造得不準(zhǔn)確和定位副間的配合間隙引起的工件最大位置變動(dòng)量，稱為定位副制

造不準(zhǔn)確誤差。

如圖所示工件的孔裝夾在水平放置的心軸上銃削平面，要求保證尺寸h,由于定位基準(zhǔn)

與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，故無基準(zhǔn)不重合誤差；但由于工件的定位基面（內(nèi)孔D）和夾具定位元件

（心軸dl）皆有制造誤差，如果心軸制造得剛好為dlmin,而工件得內(nèi)孔剛好為Dmax（如圖

示），當(dāng)工件在水平放置得心軸上定位時(shí)，工件內(nèi)孔與心軸在P點(diǎn)接觸，工件實(shí)際內(nèi)孔中心

的最大下移量Aab=（Dmax-dlmin）/2,rb就是定位副制造不準(zhǔn)確而引起的誤差。

基準(zhǔn)不重合誤差的方向和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的方向可能不相同，定位誤差取為基準(zhǔn)

不重合誤差和定位副制造不準(zhǔn)確誤差的矢量和。

（四）工藝系統(tǒng)集合誤差

1、機(jī)床的幾何誤差

加工中刀具相對(duì)于工件的成形運(yùn)動(dòng)一般都是通過機(jī)床完成的，因此，工件的加工精度在很大

程度上取決于機(jī)床的精度。機(jī)床制造誤差對(duì)工件加工精度影響較大的有：主軸回轉(zhuǎn)誤差、導(dǎo)

軌誤差和傳動(dòng)鏈誤差。機(jī)床的磨損將使機(jī)床工作精度下降。

1）主軸回轉(zhuǎn)誤差（見P196）

機(jī)床主軸是裝夾工件或刀具的基準(zhǔn)，并將運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳給工件或刀具，主軸回轉(zhuǎn)誤差將直接

影響被加工工件的精度。

主軸回轉(zhuǎn)誤差是指主軸各瞬間的實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線相對(duì)其平均回轉(zhuǎn)軸線的變動(dòng)量。它可分解為徑

向圓跳動(dòng)、軸向竄動(dòng)和角度擺動(dòng)三種基本形式。

產(chǎn)生主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差的主要原因有：主軸幾段軸頸的同軸度誤差、軸承本身的各種誤差、

軸承之間的同軸度誤差、主軸繞度等。但它們對(duì)主軸徑向回轉(zhuǎn)精度的影響大小隨加工方式的

不同而不同。

采用滑動(dòng)軸承時(shí)主軸的徑向圓跳動(dòng)

譬如，在采用滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)為主軸的車床上車削外圓時(shí)，切削力F的作用方向可認(rèn)為大

體上時(shí)不變的，見上圖，在切削力F的作用下，主軸頸以不同的部位和軸承內(nèi)徑的某一固定

部位相接觸，此時(shí)主軸頸的圓度誤差對(duì)主軸徑向回轉(zhuǎn)精度影響較大，而軸承內(nèi)徑的圓度誤差

對(duì)主軸徑向回轉(zhuǎn)精度的影響則不大；在鎮(zhèn)床上鎮(zhèn)孔時(shí)，由于切削力F的作用方向隨著主軸的

回轉(zhuǎn)而回轉(zhuǎn)，在切削力F的作用下，主軸總是以其軸頸某一固定部位與軸承內(nèi)表面的不同部

位接觸，因此，軸承內(nèi)表面的圓度誤差對(duì)主軸徑向回轉(zhuǎn)精度影響較大，而主軸頸圓度誤差的

影響則不大。圖中的3d表示徑向跳動(dòng)量。

產(chǎn)生軸向竄動(dòng)的主要原因是主軸軸肩端面和軸承承載端面對(duì)主軸回轉(zhuǎn)軸線有垂直度誤

差。

不同的加工方法，主軸回轉(zhuǎn)誤差所引起的的加工誤差也不同。主軸回轉(zhuǎn)誤差產(chǎn)生的加工

誤差見表1）徑向跳動(dòng)：影響工件圓度；2）軸向竄動(dòng)：影響軸向尺寸，加工螺

P1977.10

紋時(shí)影響螺S巨值；3）角度擺動(dòng)：影響圓柱度；

提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施：主要是要消除軸承的間隙。適當(dāng)提高主軸及箱體的制造精度，

選用高精度的軸承，提高主軸部件的裝配精度，對(duì)高速主軸部件進(jìn)行平衡，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行

預(yù)緊等，均可提高機(jī)床主軸的回轉(zhuǎn)精度。

2）導(dǎo)軌誤差（見P197）

導(dǎo)軌是機(jī)床上確定各機(jī)床部件相對(duì)位置關(guān)系的基準(zhǔn)，也是機(jī)床運(yùn)動(dòng)的基準(zhǔn)。車床導(dǎo)軌的精度

要求主要有以下三個(gè)方面：在水平面內(nèi)的直線度；在垂直面內(nèi)的直線度；前后導(dǎo)軌的平行度

（扭曲）。

a）導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差：臥式車床導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度誤差氣將直接反映在

被加工工件表面的法線方向（加工誤差的敏感方向）上，對(duì)加工精度的影響最大。

b）導(dǎo)軌在垂直平面內(nèi)的直線度誤差：臥式車床導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差Q可引起被加

工工件的形狀誤差和尺寸誤差。但七對(duì)加工精度的影響要比5小得多。由上圖2可知若因△

2而使刀尖由a下降至b,不難推得工件半徑R的變化量。

c）前后導(dǎo)軌存在平行度誤差（扭曲）時(shí)，刀架運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生擺動(dòng)，刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條空

間曲線，使工件產(chǎn)生形狀誤差。由右圖可見，當(dāng)前后導(dǎo)軌有了扭曲誤差匕之后，由幾何關(guān)系

可求得（H/B）匕。一般車床的H/B*2/3,外圓磨床的H/Bxl,車床和外圓磨床前后

導(dǎo)軌的平行度誤差對(duì)加工精度的影響很大。

d）導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度誤差：若車床與主軸回轉(zhuǎn)軸線在水平面內(nèi)有平行度誤差，車

出的內(nèi)外圓柱面就產(chǎn)生錐度；若車床與主軸回轉(zhuǎn)軸線在垂直面內(nèi)有平行度誤差，則圓柱面成

雙曲回轉(zhuǎn)體。因是非誤差敏感方向，故可略。（見P198）

除了導(dǎo)軌本身的制造誤差外，導(dǎo)軌的不均勻磨損和安裝質(zhì)量，也使造成導(dǎo)軌誤差的重要因素。

導(dǎo)軌磨損是機(jī)床精度下降的主要原因之一。

3）傳動(dòng)鏈誤差（見P198）

傳動(dòng)鏈誤差是指機(jī)床內(nèi)聯(lián)系傳動(dòng)鏈?zhǔn)寄﹥啥藗鲃?dòng)元件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的誤差。一般用傳動(dòng)鏈末端

元件的轉(zhuǎn)角誤差來衡量。內(nèi)聯(lián)系傳動(dòng)鏈：兩端件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)量有嚴(yán)格要求的傳動(dòng)鏈，為

內(nèi)聯(lián)系傳動(dòng)鏈。例如：車削螺紋的加工，主軸與刀架的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不能嚴(yán)格保證時(shí)，將直

接影響螺距的精度。

減少傳動(dòng)鏈傳動(dòng)誤差的措施：1）減少傳動(dòng)件的數(shù)目,縮短傳動(dòng)鏈：傳動(dòng)元件越少，傳動(dòng)累

積誤差就越小，傳動(dòng)精度就越高。2）傳動(dòng)比越小，傳動(dòng)元件的誤差對(duì)傳動(dòng)精度的影響就越

?。禾貏e是傳動(dòng)鏈尾端的傳動(dòng)元件的傳動(dòng)比越小，傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)精度就越高。

2、刀具的幾何誤差

刀具誤差對(duì)加工精度的影響隨刀具種類的不同而不同。采用定尺寸刀具、成形刀具、展成刀

具加工時(shí)，刀具的制造誤差會(huì)直接影響工件的加工精度；而對(duì)一般刀具（如軍刀等），其制

造誤差對(duì)工件加工精度無直接影響。

任何刀具在切削過程中，都不可避免地要產(chǎn)生磨損，并由此引起工件尺寸和形狀地改變。正

確地選用刀具材料和選用新型耐磨地刀具材料，合理地選用刀具幾何參數(shù)和切削用量，正確

地刃磨刀具，正確地采用冷卻液等，均可有效地減少刀具地尺寸磨損。必要時(shí)還可采用補(bǔ)償

裝置對(duì)刀具尺寸磨損進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償。

1、夾具的幾何誤差

夾具的作用時(shí)使工件相當(dāng)于刀具和機(jī)床具有正確的位置，因此夾具的制造誤差對(duì)工件的

加工精度（特別使位置精度）有很大影響。

夾具誤差包括：（1）夾具各元件之間的位置誤差；（2）夾具中各定位元件的磨損.

如上圖鉆床夾具中,鉆套軸心線f至夾具定位平面c間的距離誤差，影響工件^a至底

面B尺寸L的精度;鉆套軸心線f至夾具定位平面c間的平行度誤差,影響工件孔軸心線a

至底面B的平行度;夾具定位平面c與夾具體底面d底的垂直度誤差，影響工件孑心線a

與底面B間的尺寸精度和平行度；鉆套孔的直徑誤差亦將影響工件孔a至底面B的尺寸精度

和平行度。

二、加工過程中存在的誤差：

（-）工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差

1、基本概念（見P199）

機(jī)械加工工藝系統(tǒng)在切削力、夾緊力、慣性力、重力、傳動(dòng)力等的作用下，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)

的變形，從而破壞了刀具和工件之間的正確的相對(duì)位置,使工件的加工精度下降。如上圖a

示，車細(xì)長軸時(shí)，工件在切削力的作用下會(huì)發(fā)生變形，使加工出的軸出現(xiàn)中間粗兩頭細(xì)的情

況；又如在內(nèi)圓磨床上進(jìn)行切入式磨孔時(shí)，上圖b,由于內(nèi)圓磨頭軸比較細(xì)，磨削時(shí)因磨頭

軸受力變形，而使工件孔呈錐形。

垂直作用于工件加工表面（加工誤差敏感方向）的徑向切削分力Fy與工藝系統(tǒng)在該方向

上的變形y之間的比值，稱為工藝系統(tǒng)剛度k系,k系=Fy/y

式中的變形y不只是由徑向切削分力Fy所引起，垂直切削分力Fz與走刀方向切削分力

Fx也會(huì)使工藝系統(tǒng)在y方向產(chǎn)生變形，故

y=yFx+yFy+yFz

2、工件剛度

工藝系統(tǒng)中如果工件剛度相對(duì)于機(jī)床、刀具、夾具來說比較低，在切削力的作用下，工件由

于剛度不足而引起的變形對(duì)加工精度的影響就比較大，其最大變形量可按材料力學(xué)有關(guān)公式

估算。（見P200）

3、刀具剛度

外圓車刀在加工表面法線（y）方向上的剛度很大，其變形可以忽略不計(jì)。鍵直徑較小的內(nèi)

孔，刀桿剛度很差，刀桿受力變形對(duì)孔加工精度就有很大影響。刀桿變形也可以按材料力學(xué)

有關(guān)公式估算。

4、機(jī)床部件剛度

1）機(jī)床部件剛度（見P200-201）

機(jī)床部件由許多零件組成，機(jī)床部件剛度迄今尚無合適的簡易計(jì)算方法，目前主要還是用實(shí)

驗(yàn)方法來測定機(jī)床部件剛度。分析實(shí)驗(yàn)曲線可知，機(jī)床部件剛度具有以下特點(diǎn)：

（1）變形與載荷不成線性關(guān)系；

(2)加載曲線和卸載曲線不重合，卸載曲線滯后于加載曲線。兩曲線線間所包容的面積就

是加載和卸載循環(huán)中所損耗的能量，它消耗于摩擦力所作的功和接觸變形功；

(3)第一次卸載后，變形恢復(fù)不到第一次加載的起點(diǎn)，這說明有殘余變形存在，經(jīng)多次加

載卸載后，加載曲線起點(diǎn)才和卸載曲線終點(diǎn)重合，殘余變形才逐漸減小到零；

(4)機(jī)床部件的實(shí)際剛度遠(yuǎn)比我們按實(shí)體估算的要小。

2)影響機(jī)床部件剛度的因素

(1)結(jié)合面接觸變形的影響

(2)摩擦力的影響

(3)低剛度零件的影響

(4)間隙的影響

5、工藝系統(tǒng)剛度及其對(duì)加工精度的影響

在機(jī)械加工過程中，機(jī)床、夾具、刀具和工件在切削力作用下，都將分別產(chǎn)生變形y機(jī)、y夾、

yu、y工，致使刀封口被加工表面的相對(duì)位置發(fā)生變化，使工件產(chǎn)生加工誤差。工藝系統(tǒng)剛

度的倒數(shù)等于其各組成部分剛度的倒數(shù)和。

工藝系統(tǒng)剛度對(duì)加工精度的影響主要有以下幾種情況：

1)由于工藝系統(tǒng)剛度變化引起的誤差

工藝系統(tǒng)的剛度隨受力點(diǎn)位置的變化而變化。例如：用三爪卡盤夾緊工件車削外圓的加工,

隨懸壁長度的增加，剛度將越來越小。因而，車出的外圓將呈錐形。

2）由于切削力變化引起的誤差（見P203）

加工過程中，由于工件的加工余量發(fā)生變化、工件材質(zhì)不均等因素引起的切削力變化，使工

藝系統(tǒng)變形發(fā)生變化，從而產(chǎn)生加工誤差。

若毛坯A有橢圓形狀誤差（如右圖）。讓刀具調(diào)整到圖上雙點(diǎn)劃線位置，由圖可知，在

毛坯橢圓長軸方向上的背吃刀量為apl,短軸方向上的背吃刀量為ap2。由于背吃刀量不同，

切削力不同，工藝系統(tǒng)產(chǎn)生的讓刀變形也不同，對(duì)應(yīng)于api產(chǎn)生的讓刀為yi,對(duì)應(yīng)于ap2產(chǎn)

生的讓刀為yz故加工出來的工件B仍然存在橢圓形狀誤差。由于毛坯存在圓度誤差△毛=

api-ap2,因而引起了工件的圓度誤差△工=y「y2,且△毛愈大，△工愈大，這種現(xiàn)象稱為加工過

程中的毛坯誤差復(fù)映現(xiàn)象?！鞴づc△/比值￡稱為誤差復(fù)映系數(shù)，它是誤差復(fù)映程度的度量。

（見P203公式7.14）

尺寸誤差（包括尺寸分散）和形狀誤差都存在復(fù)映現(xiàn)象。如果我們知道了某加工工序的

復(fù)映系數(shù)，就可以通過測量毛坯的誤差值來估算加工后工件的誤差值。

3）由于夾緊變形引起的誤差

工件在裝夾過程中，如果工件剛度較低或夾緊力的方向和施力點(diǎn)選擇不當(dāng)，將引起工件變形,

造成相應(yīng)的加工誤差。

4）其它作用力的影響

6、減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑

由前面對(duì)工藝系統(tǒng)剛度的論述可知，若要減少工藝系統(tǒng)變形，就應(yīng)提高工藝系統(tǒng)剛度，減少

切削力并壓縮它們的變動(dòng)幅值。具體如下：

1）提高工藝系統(tǒng)剛度

（1）提高工件和刀具的剛度減小刀具、工件的懸伸長度：以提高工藝系統(tǒng)的剛度；

（2）減小機(jī)床間隙，提高機(jī)床剛度：采用預(yù)加載荷，使有關(guān)配合產(chǎn)生預(yù)緊力，而消除間隙。

（3）采用合理的裝夾方式和加工方式

2）減小切削力及其變化

合理地選擇刀具材料，增大前角和主偏角，對(duì)工件材料進(jìn)行合理的熱處理以改善材料地加工

性能等，都可使切削力減小。

（二）工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差（見P203）

工藝系統(tǒng)熱變形對(duì)加工精度的影響比較大，特別是在精密加工和大件加工中，由熱變形所引

起的加工誤差有時(shí)可占工件總誤差的40%~70%。機(jī)床、刀具和工件受到各種熱源的作用，

溫度會(huì)逐漸升高,同時(shí)它們也通過各種傳熱方式向周圍的物質(zhì)和空間散發(fā)熱量。當(dāng)單位時(shí)間

傳入的熱量與其散出的熱量相等時(shí)，工藝系統(tǒng)就達(dá)到了熱平衡狀態(tài)。

1、工藝系統(tǒng)的熱源——內(nèi)部熱源和外部熱源（見P203）

內(nèi)部熱源：如系統(tǒng)內(nèi)部的摩擦熱（由軸承副、齒輪副等產(chǎn)生）、切削熱等；

外部熱源：如外部環(huán)境溫度、陽光輻射等。

2、工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差：（見P204）

1）工件受熱變形：工件受熱溫度升高后，熱伸長量吐為：AL=aLM

式中：a為工件材料的熱膨脹系數(shù)；L為工件長度；儀為工件的溫升。

例如：死頂尖裝夾工件時(shí)，熱變形將造成工件彎曲。在磨床上為消除熱變形的影響，而采用

彈簧頂尖。

2）機(jī)床受熱變形：當(dāng)機(jī)床受熱不均時(shí)，造成機(jī)床部件產(chǎn)生變形。例如：機(jī)床主軸前、后端

受熱不均，將造成主軸抬高，并傾斜。

3）刀具受熱變形:刀具受熱以后，引起刀具熱伸長，刀尖位置發(fā)生變化，因而影響加工精

度。

3、減小工藝系統(tǒng)熱變形的途徑

1.減少發(fā)熱和隔熱2.改善散熱條件3.均衡溫度場

4.改進(jìn)機(jī)床結(jié)構(gòu)5.加快溫度場的平衡6.控制環(huán)境溫度

（三）刀具的磨損引起的誤差：

刀具在切削過程中，由于摩擦，刀具將產(chǎn)生磨損，使刀具尺寸發(fā)生變化，而造成加工誤差。

三、加工后存在的誤差：

（-）工件殘余應(yīng)力引起的誤差（見P205）

1、基本概念

沒有外力作用而存在于零件內(nèi)部的應(yīng)力，稱為殘余應(yīng)力（又稱內(nèi)應(yīng)力）。

工件上一旦產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力之后，就會(huì)使工件金屬處于一種高能位的不穩(wěn)定狀態(tài)，它本能地要向

低能位的穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)化，并伴隨有變形發(fā)生，從而使工件喪失原有的加工精度。

2、內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生

熱在熱處理工序中由于工件壁厚不均勻、冷卻不均、金相組織的轉(zhuǎn)變等原因，使工件產(chǎn)

加生內(nèi)應(yīng)力。上圖示一個(gè)內(nèi)外壁厚相差較大的鑄件。澆鑄后，鑄件將逐漸冷卻至室溫。

工由于壁1和壁2比較薄，散熱較易，所以冷卻比較快。壁3比較厚，所以冷卻比較慢。

中當(dāng)壁1和壁2從塑性狀態(tài)冷到彈性狀態(tài)時(shí)，壁3的溫度還比較高，尚處于塑性狀態(tài)。

內(nèi)所以壁1和壁2收縮時(shí)壁3不起阻擋變形的作用，鑄件內(nèi)部不產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。但當(dāng)壁3

應(yīng)也冷卻到彈性狀態(tài)時(shí)，壁1和壁2的溫度已經(jīng)降低很多，收縮速度變得很慢。但這時(shí)

力壁3收縮較快，就受到了壁1和壁2的阻礙。因此，壁3受拉應(yīng)力的作用，壁1和2

的受壓應(yīng)力作用，形成了相互平衡的狀態(tài)。如果在這個(gè)鑄件的壁1上開一個(gè)口，則壁1

產(chǎn)的壓應(yīng)力消失，鑄件在壁3和2的內(nèi)應(yīng)力作用下，壁3收縮，壁2伸長，鑄件就發(fā)生

生彎曲變形，直至內(nèi)應(yīng)力重新分布達(dá)到新的平衡為止。推廣到一般情況，各種鑄件都難

免產(chǎn)生冷卻不均勻而形成的內(nèi)應(yīng)力，鑄件的外表面總比中心部分冷卻得快。特別是有

些鑄件（如機(jī)床床身），為了提高導(dǎo)軌面的耐磨性，采用局部激冷的工藝使它冷卻更

快一些，以獲得較高的硬度，這樣在鑄件內(nèi)部形成的內(nèi)應(yīng)力也就更大些。若導(dǎo)軌表面

經(jīng)過粗加工剝?nèi)ヒ恍┙饘伲@就象在圖中的鑄件壁1上開口一樣，必將引起內(nèi)應(yīng)力的

重新分布并朝著建立新的應(yīng)力平衡的方向產(chǎn)生彎曲變形。為了克服這種內(nèi)應(yīng)力重新分

布而引起的變形，特別是對(duì)大型和精度要求高的零件，一般在鑄件粗加工后安排進(jìn)行

時(shí)效處理，然后再作精加工。

校

絲杠一類的細(xì)長軸經(jīng)過車削以后，棒料在軋制中產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力要重新分布，產(chǎn)生彎曲，

直

如上圖示。冷校直就是在原有變形的相反方向加力F,使工件向反方向彎曲，產(chǎn)生塑性

產(chǎn)

變形，以達(dá)到校直的目的。在F力作用下，工件內(nèi)部的應(yīng)力分布如圖b所示。當(dāng)外力

生

F去除以后，彈性變形部分本來可以完成恢復(fù)而消失，但因塑性變形部分恢復(fù)不了，內(nèi)

的

外層金屬就起了互相牽制的作用，產(chǎn)生了新的內(nèi)應(yīng)力平衡狀態(tài)，如圖c所示，所以說,

內(nèi)

冷校直后的工件雖然減少了彎曲，但是依然處于不穩(wěn)定狀態(tài)，還會(huì)產(chǎn)生新的彎曲變形。

應(yīng)

力

3、減小內(nèi)應(yīng)力變形誤差的途徑

1.改進(jìn)零件結(jié)構(gòu)——設(shè)計(jì)零件時(shí)，盡量做到壁厚均勻，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，以減少內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。

2.熠設(shè)消除內(nèi)應(yīng)力的熱處理工序

1）高溫時(shí)效：緩慢均勻的冷卻，適用于鑄、鍛、焊件;

2）低溫時(shí)效：緩慢均勻的冷卻，適用于半精加工后的工件，主要是消除工件的表面應(yīng)力；

3）自然時(shí)效：自然釋放；

3.合理安排工藝過程一粗加工和精加工宜分階段進(jìn)行，使工件在粗加工后有一定的時(shí)間來

松弛內(nèi)應(yīng)力。

（二）測量誤差：

1、量具本身的制造誤差；

2、測量條件引起的誤差：

1）冷卻后測量與加工后馬上測量尺寸有變化；

2）測量力的變化也引起測量尺寸的變化。

7.3加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

前面對(duì)影響加工精度的各種主要因素進(jìn)行了討論，從分析方法上來講，這是屬于局部的、

單因素的。而實(shí)際生產(chǎn)中影響加工精度是多因素的、是錯(cuò)綜復(fù)雜的。用單因素估算法去分析

因果關(guān)系是難以說明的。為此，生產(chǎn)中常采用統(tǒng)計(jì)分析法，通過對(duì)一批工件進(jìn)行檢查測量，

將所測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，找出誤差分布與變化的規(guī)律，從而找出解決問題的途徑。

一、加工誤差的分類（見P205）

加工誤差按其性質(zhì)的不同，可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差（也稱偶然誤差）。

1、系統(tǒng)誤差：包括常值系統(tǒng)誤差和變值系統(tǒng)誤差。

(1)常值系統(tǒng)誤差：

定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向都保持不變或基本不變的系統(tǒng)誤差,

稱為常值系統(tǒng)誤差。

例如：原理誤差，機(jī)床、刀具、夾具、量具的制造誤差，工藝系統(tǒng)靜力變形等原始誤差，都

屬于常值系統(tǒng)誤差。如較刀的直徑偏大0.02mm,加工后一批孔的尺寸也都偏大0.02mm。

特點(diǎn)：

①與加工(順序)時(shí)間無關(guān)；

②預(yù)先可以估計(jì)；

③較易完全消除；

④不會(huì)引起工件尺寸波動(dòng)(常值系統(tǒng)誤差對(duì)于同批工件的影響是一致的，不會(huì)引起各工件之

間的差異)；

⑤不影響尺寸分布曲線形狀。

(2)變值系統(tǒng)誤差：

定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向按一定規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，稱為

變值系統(tǒng)誤差。

例如：刀具的正常磨損引起的加工誤差，其大小隨加工時(shí)間而有規(guī)律地變化，屬于變值系統(tǒng)

誤差。

特點(diǎn)：

①與加工（順序）時(shí)間有關(guān)；

②預(yù)先可以估計(jì)；

③較難完全消除；

④會(huì)造成工件尺寸的增大或減?。ㄗ冎迪到y(tǒng)誤差雖然會(huì)引起同批工件之間的差異，但是按照

一定的規(guī)律而依次變化的，不會(huì)造成忽大忽小的波動(dòng)）；

⑤影響尺寸分布曲線形狀。

注意1:工藝系統(tǒng)的熱變形，在溫升過程中，一般將引起變值系統(tǒng)誤差，在達(dá)到熱平衡后，

則又引起常值系統(tǒng)誤差。

2、隨機(jī)誤差：

定義：在連續(xù)加工一批工件中，其加工誤差的大小和方向是無規(guī)則地變化著的，這樣的誤差

稱為隨機(jī)誤差。

例如：毛坯誤差（加工余量不均勻，材料硬度不均勻等）的復(fù)映、定位誤差、夾緊誤差（夾緊

力時(shí)大時(shí)?。?、工件內(nèi)應(yīng)力等因素都是變化不定的，都是引起隨機(jī)誤差的原因。

特點(diǎn)：

①預(yù)先不能估計(jì)到;

②較難完全消除，只能減小到最小限度；

③工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散（在一定的加工條件下隨機(jī)誤差的數(shù)值總在

一定范圍內(nèi)波動(dòng)）。

注意2:隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的劃分也不是絕對(duì)的，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。

例如：加工一批零件時(shí)，如果是在機(jī)床一次調(diào)整中完成的，則機(jī)床的調(diào)整誤差引起常值系統(tǒng)

誤差；如果是經(jīng)過若干次調(diào)整完成的，則調(diào)整誤差就引起隨機(jī)誤差了。

注意3:誤差性質(zhì)不同，解決的途徑也不同.

對(duì)于常值系統(tǒng)誤差誤差，若能掌握其大〃壞口方向。就可以通過調(diào)整消除；對(duì)于變值系統(tǒng)誤差,

若能掌握其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律，則可通過自動(dòng)補(bǔ)償消除；惟對(duì)隨機(jī)誤差，只能縮

小它們的變動(dòng)范圍，而不可能完全消除。

二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

常用的統(tǒng)計(jì)分析法有兩種：分布曲線法和點(diǎn)圖法。

（-）分布曲線法（見P206）

1、實(shí)際分布曲線（直方圖）：

1）樣本和樣本容量：

樣本：采用調(diào)整法成批加工某種零件，隨機(jī)抽取其中一定數(shù)量（50-100）進(jìn)行測量，抽取

的這批零件稱為樣本。

樣本容量：樣本的件數(shù)稱為樣本容量。用n表示。

2）尺寸分散與尺寸分散范圍：

由于隨機(jī)誤差和變值系統(tǒng)誤差的存在,這些零件加工尺寸的實(shí)際數(shù)值是各不相同的，這種現(xiàn)

象稱為尺寸分散。

樣本尺寸的最大值Xmax與最小值Xmin之差，稱為尺寸分散范圍。

3）分組及組距d:將樣本尺寸按大小順序排列，分成k組，則組距d為：d=（Xmax-Xmin）

/k,分組數(shù)k的選定表如下：

樣本容量n50以下50~100100-250250以上

分組數(shù)k6~76~107~1210-20

4）頻數(shù)m:同一尺寸間隔的零件數(shù)量，稱為頻數(shù)，用m表示。

5）頻率f:頻數(shù)m與樣本容量n之比，稱為頻率。用f表示。即：f=m/n

6）實(shí)際分布曲線（直方圖）：以工件尺寸（或誤差）為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率作縱坐標(biāo)，

即可作出該批零件加工尺寸的等寬直方圖。再連接直方圖中每一直方寬度的中點(diǎn)（組中值）得

到一條折線，即實(shí)際分布曲線，見上圖（a）。

2、正態(tài)分布曲線：實(shí)踐和理論分析表明，當(dāng)用調(diào)整法加工一批總數(shù)極多的而且這些誤差因

素中又都沒有任何優(yōu)勢的傾向時(shí)，其分布服從正態(tài)分布曲線（又稱高斯曲線）,見上圖（b）。

（1）正態(tài)分布的曲線方程：

式中Y——正態(tài)分布的概率密度；

a——正態(tài)分布曲線的均值；

o——正態(tài)分布曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根偏差）

理論上的正態(tài)分布曲線是向兩邊無限延伸的，而在實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)品的尺寸值卻是有限

的。因此用有限的樣本平均值X和樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S作為理論均值a和標(biāo)準(zhǔn)偏差。的估計(jì)值。

其計(jì)算公式如下：

式中X——工件的尺寸；

X——樣本平均值，即工件的平均尺寸；

Xi——第i個(gè)工件的尺寸；

S——樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，其值表示工件尺寸的分散程度；

n--樣本容量。

（2）正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)：

1）均值a：決定正態(tài)分布曲線的中心位置，且在其左右對(duì)稱：當(dāng)X=a時(shí)，是曲線Y的最大

值，即：

2）標(biāo)準(zhǔn)偏差。是決定曲線形狀的參數(shù)：。值增大，則Ymax減小，曲線將趨于平坦，尺寸

分散性越大；相反，。值越小，則曲線瘦高，尺寸分散性越小。故。值表明了一批工件加工

精度的高低（。值小，Ymax值大，加工精度高）。。的大小完全由隨機(jī)誤差所決定。

3）正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，即Y/0:說明工件尺寸分散有一定范圍。

4）分布曲線下所包含的全部面積代表一批加工零件，即100%零件的實(shí)際尺寸都在這一分

布范圍內(nèi)。對(duì)于正態(tài)分布曲線來說，由a到X曲線下的面積由下式?jīng)Q定：

當(dāng)X-a=3。時(shí)，則：2A=0.9973=99.73%，即工件尺寸在±3。以外的頻率只占0.27%,

可以忽略不計(jì)。因此，一般都取正態(tài)分布曲線的分散范圍為土3。。

正態(tài)分布曲線下的面積函數(shù)

利用正態(tài)分布曲線計(jì)算產(chǎn)品合格率

3.分布曲線的應(yīng)用

1）判別加工誤差的性質(zhì)：假如加工過程中沒有△變，那么其尺寸分布應(yīng)服從正態(tài)分布，這是

判別加工誤差性質(zhì)的基本方法。

I）實(shí)際分布曲線與正態(tài)分布曲線基本相符，說明加工過程中沒有△變；

n）根據(jù)平均值x是否與公差帶中心重合，來判斷是否存在△常：平均值x與公差帶中心重

合，說明不存在△常；平均值x與公差帶中心不重合，說明存在△常。

m）△常僅影響平均值x,即只影響分布曲線的位置。

符合正態(tài)分布；8>6o;且尺寸分布中心與公差帶中心重合。

說明：加工條件正常、△系幾乎不存在，△隨小，加工過程中無廢品出現(xiàn)，工序精度滿足

要求。

符合正態(tài)分布；8>6o；但尺寸分布中心與公差帶中心不重合，存在△常。

說明：△變幾乎不存在，△隨小，有突出的△常存在。它主要是由于刀具安裝調(diào)整不準(zhǔn)而造

成的。在這種情況下，即使出現(xiàn)了廢品也是可以通過調(diào)整加以避免的（調(diào)整刀具起始加工位置,

消除4常）。

符合正態(tài)分布，5<6。，且尺寸分布中心'與公差帶中心不重合。

說明：△變幾乎不存在，存在突出的△常，△隨較大。即使通過刀具調(diào)整消除了△常，也不能

完全避免廢品的產(chǎn)生。工序精度不能滿足工件加工精度的要求。應(yīng)換用一種比現(xiàn)用工序更精

確的加工方法來完成加工（即減小工序。值）。例如將車削加工換成磨削加工，將擴(kuò)孔加工換

成錢孔等。

IV）實(shí)際分布曲線不符合正態(tài)分布時(shí)，如出現(xiàn)的分布曲線呈平頂分布、雙峰分布或偏態(tài)分布

時(shí)，說明加工過程中有突出的△變存在。

機(jī)加工誤差分布規(guī)律

在影響機(jī)械加工中的諸多誤差因素中，如果刀具線性磨損的影響顯著，則工件的尺寸

平頂

誤差將呈現(xiàn)平頂分布。平頂誤差分布曲線可以看成是隨時(shí)間而平移的眾多正態(tài)誤差分

分布