初中數(shù)學(xué)教材分析

初中數(shù)學(xué)教材分析材料

敬愛(ài)的各位領(lǐng)導(dǎo)，親愛(ài)的同事們：

大家好，我今天和大家交流的學(xué)習(xí)材料是《新課程、新體系、新理念》。

新課程自03年走進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，現(xiàn)在已是第七個(gè)年頭了，新課程的實(shí)施，

使教師的觀(guān)念、教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了深刻的變化；教學(xué)不再是

學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)的過(guò)程，而是師生共同探討的互動(dòng)過(guò)程；教師在關(guān)注學(xué)生

“雙基”的同時(shí)一，開(kāi)始關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；課堂

教學(xué)更加重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，重視學(xué)生好奇心、求知欲和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)；

重視教學(xué)民主、平等、和諧的師生關(guān)系的建立；重視課堂組織形式的多樣化；

重視問(wèn)題的設(shè)計(jì)和提出，學(xué)生有了交流、討論、動(dòng)手、觀(guān)察、探索的機(jī)會(huì)；重

視了現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用。我們對(duì)現(xiàn)用的數(shù)學(xué)教材的深層次的認(rèn)識(shí)，將有利

于我們進(jìn)行有效的教學(xué)，下面是我的一點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)，讓我們共同交流，并誠(chéng)摯

的懇請(qǐng)各位同仁多多指出不足和提出寶貴意見(jiàn)，使我們大家共享。

我將從三方面和大家交流：一、新教材的內(nèi)容設(shè)置及與高一知識(shí)銜接問(wèn)題

二、體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)三、教科書(shū)新變化

一、新教材的內(nèi)容設(shè)置及與高一知識(shí)銜接問(wèn)題

（一）、新教材的內(nèi)容設(shè)置：

全套教科書(shū)包含了課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概

率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上力求反映這些內(nèi)

容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。（投影片出示標(biāo)準(zhǔn)中的知

識(shí)點(diǎn)）

B>0，G\T^B>0，A

Y

隨隨圖象在圖象在

3隨隨

xb=。,圖象?圖/x每每

XX

的—：—/注黃.；*百二\]的

的的

增增象增

增

大大陽(yáng)

圖bvo,圖

b<0,大大

K同號(hào)時(shí),圖

M關(guān)有兩交點(diǎn)。

一k—<”o

K片只■時(shí).

性反比例函數(shù)

一次函數(shù)——柱形儲(chǔ)藏室

應(yīng)一輪船卸貨

最優(yōu)方宓應(yīng)用

力學(xué)問(wèn)題

解析一次

實(shí)際問(wèn)題，圖

形如y=kx+b函數(shù)

■?lJjz-W，>象在第一象

當(dāng)jb=O時(shí)，XEa為常數(shù)，丘0)

與反

比例

函數(shù)

十

字萬(wàn)

化

能應(yīng)

為

有兩交點(diǎn)有兩個(gè)不等用

圖

?

式y(tǒng)=

子y-+仁△《()<=>?

y

類(lèi)=-&解

y=-+

型類(lèi)

y=+C+-關(guān)系

磁道問(wèn)些—[應(yīng)I二次函數(shù)一元二次方程

利潤(rùn)問(wèn)題

二次

定

函數(shù)

與

一元ax2+bx+c=O

二次

方程

等角的余角相

和

相，定性

為點(diǎn)到直線(xiàn)

一“放”二“靠”

GM■&m結(jié)

山處缶如姐

由4琉7FQ借助角研究

平面內(nèi)兩條

關(guān)系

sazArai

'目小備用業(yè)

圖形認(rèn)識(shí)初

**上而注相交線(xiàn).平行

片筠必*8如

三M斜砧-fc■牡

周由rib缶k”

圖形

認(rèn)識(shí)分舉

初步

確定有標(biāo)記

點(diǎn)與直線(xiàn)位相交

線(xiàn)平

行線(xiàn)

A

等已知兩邊

弦圖

—fe次班將斯

判定

概念特例字.符號(hào)

萬(wàn)逆命順

,昌皿符號(hào)

多邊勾股東

形等腰三角形

直角三角形

4知三邊

有關(guān)的

銳角三角函

三角形

赫碳值的

關(guān)線(xiàn)

定義占&正應(yīng).4正切

角三邊關(guān)系坡度

符號(hào).幾何意

鉗做］俯魚(yú)

形

基「

成軸對(duì)稱(chēng)胸稱(chēng)軸垂直平分本對(duì)

/T、&軸翻折后與III

!作等腰三角、

作：關(guān)于X軸、

坐

到兩點(diǎn)距??解決幾何中的

二F利用軸對(duì)稱(chēng)

點(diǎn)到兩點(diǎn)＜,關(guān)于軸對(duì)

軸對(duì)稱(chēng)變

一名百緯軸對(duì)稱(chēng)圖

翻折后與＜■對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

軸對(duì)稱(chēng)行MW66B0即A?里

，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所

方向F■口

?蘿

旋轉(zhuǎn)180°后與

對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)稱(chēng)

rb

旋轉(zhuǎn)180°后與

利用平移

(x.y)平移后

平移過(guò)

/用平移.軸對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的

用坐標(biāo)

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比兩圖形相似

到角兩邊

放大或縮時(shí)皮市占的建儲(chǔ)力不一占

-K外位似

點(diǎn)到角兩茄：

適用于

對(duì)應(yīng)角相等，

對(duì)應(yīng)邊成比例，

中

芻迎A關(guān)系占

適合rCZ>/%

兩角

判定《

邊Q)

所有相似三角形

IQ

相杷J名訪(fǎng)

全等

對(duì)應(yīng)邊、角、

三角形

完全重

對(duì)應(yīng)角相等，

兩個(gè)三角形相似

三角形取狀相同對(duì)應(yīng)邊成比例，

旋轉(zhuǎn)/外心：是三邊垂直平'

軸對(duì)

??

對(duì)\分線(xiàn)的交點(diǎn).；

y角

等

形狀：取決于原個(gè)垂

產(chǎn)心：是三角平分、

四邊形對(duì)角線(xiàn)對(duì),周

徑外；線(xiàn)的交點(diǎn)

_那三府眥切線(xiàn)的

基本性質(zhì)

縉角

淮質(zhì).判定

角向線(xiàn)切線(xiàn)長(zhǎng)

有關(guān)位

)枇店定理

對(duì)邊平&二;?

對(duì)角相笠眄;?

對(duì)角箋?24?

四邊形圓

正多邊

4?M四

邊

弧長(zhǎng).扇形.心.中心角.

鋅Jtb站

形

:?、?半徑.邊心距

延平平利用腰中

與

作i扇總=宴.?&.、

移割補(bǔ)成360/m也皿、

長(zhǎng)移圓弧長(zhǎng)人也I/圓錐的\

喜180或=」rV\

對(duì)

2惻*?領(lǐng)和

反映數(shù)據(jù)向其中心＞3cf反映數(shù)據(jù)分布的、3

C-卜公借助抽樣制泳笛

000pfJ事3發(fā)生可＞

體驗(yàn)不J

確定現(xiàn)O

如何

描諱含?...也1——/-7^^——?

列表法

_____、樹(shù)形圖(兩

?統(tǒng)計(jì)j占仁

(二)、初中數(shù)學(xué)與高一數(shù)學(xué)的關(guān)系：

可以說(shuō)高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延拓和提高，例如:

1、代數(shù)式的運(yùn)算、化簡(jiǎn)、求值在高一階段函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程

中起到重要的工具作用。

2、在必修1指數(shù)幕的研究中，正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念

和運(yùn)算性質(zhì)，在高一階段，要把我們學(xué)習(xí)的整數(shù)指數(shù)嘉推廣到有理數(shù)指數(shù)幕,

進(jìn)而到無(wú)理數(shù)指數(shù)幕進(jìn)而再研究指數(shù)函數(shù)。

3、函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容.它與中學(xué)數(shù)學(xué)很多內(nèi)容都密切相關(guān)，初中

代數(shù)中的“函數(shù)及其圖象”就屬于函數(shù)的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)

函數(shù)、三角函數(shù)是函數(shù)內(nèi)容的主體，通過(guò)這些函數(shù)的研究，能夠認(rèn)識(shí)函數(shù)的性

質(zhì)、圖象及其初步的應(yīng)用.后續(xù)內(nèi)容的極限、微積分初步知識(shí)等都是函數(shù)的內(nèi)

容.數(shù)列可以看作整標(biāo)函數(shù)，等差數(shù)列的通項(xiàng)反映的點(diǎn)對(duì)(n,an)都分布在直線(xiàn)y

=kx+b的圖象上，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式也可以看作關(guān)于n(n￡N)的二次函

數(shù)關(guān)系式，等比數(shù)列的內(nèi)容也都屬于指數(shù)函數(shù)類(lèi)型的整標(biāo)函數(shù).中學(xué)的其他數(shù)

學(xué)內(nèi)容也都與函數(shù)內(nèi)容有關(guān).

函數(shù)在中學(xué)教材中是分三個(gè)階段安排的.第一階段是在初中代數(shù)課本內(nèi)初

步討論了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法以及函數(shù)圖象的繪制等，并具體地討論

正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)，通過(guò)計(jì)算函

數(shù)值、研究正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的慨念和性質(zhì)，理

解函數(shù)的概念，并用描點(diǎn)法可以繪制相應(yīng)函數(shù)圖象.本章以及第四章三角函數(shù)

的內(nèi)容是中學(xué)函數(shù)教學(xué)的第二階段，也就是函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段，即用集合、

映射的思想理解函數(shù)的一般定義，加深對(duì)函數(shù)概念的理解，在此基礎(chǔ)上研究了

指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，從而使

學(xué)生在第二階段函數(shù)的學(xué)習(xí)中獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)，并初步培養(yǎng)了學(xué)生的

函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).第二階段的主要內(nèi)容在本章教

學(xué)中完成.第三階段的函數(shù)教學(xué)是在高中三年級(jí)數(shù)學(xué)的限定選修課中安排的，

選修I的內(nèi)容有極限與導(dǎo)數(shù)，選修n的內(nèi)容有極限、導(dǎo)數(shù)、積分，這些內(nèi)容是

函數(shù)及其應(yīng)用研究的深化和提高，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和參加工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要具備

的基礎(chǔ)知識(shí).

九年級(jí)下冊(cè)”二次函數(shù)的圖象”“二次函數(shù)與一元二次方程”為高一階

段必修1中第三章”函數(shù)的零點(diǎn)”“用二分法求方程的近似解”有很重要的作

用

用變量之間的關(guān)系來(lái)描述的函數(shù)定義與學(xué)習(xí)新的用集合之間的關(guān)系來(lái)描述的

函數(shù)定義做對(duì)比來(lái)學(xué)習(xí)必修1中”函數(shù)的概念”

4、三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的基礎(chǔ)主要是幾何中的相似

形和圓，而銳角三角函數(shù)的概念為高一的必修內(nèi)容三角函數(shù)打下基礎(chǔ)，由銳

角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標(biāo)

定義法。

5、高一教材還在初中介紹了不等式的概念，學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一

元一次不等式組的解法，進(jìn)一步研究不等式的性質(zhì)，一元二次不等式，簡(jiǎn)單的

分式不等式和含絕對(duì)值不等式等一些不等式的解法并學(xué)習(xí)不等式的證明。

6、必修2中第四章“直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系”，可先復(fù)習(xí)初中所學(xué)的運(yùn)用

距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定的方法、圓中弦心距、半徑、弦長(zhǎng)之間的關(guān)系、

配方法等。

初中“試圖與投影”的主視圖、左視圖、俯視圖在必修2中空間幾何體

的三視圖一一正視圖、側(cè)視圖、俯視圖得以進(jìn)一步加深：側(cè)視圖畫(huà)在正視圖的

右邊、俯視圖畫(huà)在正視圖的下邊，側(cè)視圖和正視圖高度一樣、俯視圖與正視圖

長(zhǎng)度一樣、側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣；

7、初中所學(xué)的數(shù)軸上的點(diǎn)與：個(gè)實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)、平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與

;對(duì)有序?qū)崝?shù)成一一對(duì)應(yīng)發(fā)展到空間直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與：組有序?qū)崝?shù)成一

一對(duì)應(yīng)，從而學(xué)習(xí)“空間直角坐標(biāo)系”立體幾何中空間問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)

題。初中幾何中角平分線(xiàn)、垂直平分線(xiàn)的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模

型。

二、體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

1.“數(shù)與代數(shù)”章節(jié)安排：

數(shù)與式方程函數(shù)

第1章有理數(shù)七

（上）

有第2章整式的加減第3章一元一次方程第6章平面直角坐標(biāo)系

以七（±）七（上）七（下）

下第8章二元一次方程

特組七（下）

點(diǎn)：第9章不等式與不等式

（1七（下）

）對(duì)第13章實(shí)數(shù)八

代（上）

數(shù)第14章一次函數(shù)八

預(yù)（上）

備課題學(xué)習(xí)選擇

知方案

識(shí)第15章整式的乘

遵除與因式分解八

循（上）

“突第16章分式八

出（下）

重第17章反比例函數(shù)八

點(diǎn)、（下）

分第21章二次根式

散九（上）

安第22章一元二次方

排，，程九（上）

的第26章二次函數(shù)九

原（下）

則）第28章銳角三角函數(shù)

九（下）

在數(shù)

與代數(shù)領(lǐng)域，基本內(nèi)容仍然是數(shù)、式、方程（組）、函數(shù)等。為了突出方程、

函數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教材對(duì)于代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容作了分散處理。將整式的

運(yùn)算分成兩部分，“整式的加減”的內(nèi)容單獨(dú)安排一章，放在“有理數(shù)”和“一元

一次方程”之間，作為學(xué)生學(xué)習(xí)“一次”內(nèi)容（式、方程、不等式、函數(shù)等）的

預(yù)備知識(shí)；”整式的乘除與因式分解”安排為另一章，放在“一次函數(shù)”內(nèi)容之后,

作為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“二次”內(nèi)容的基礎(chǔ)。這種處理，既保持了教科書(shū)對(duì)于代數(shù)

預(yù)備知識(shí)“突出重點(diǎn)、分散安排”的處理原則，又使得相關(guān)內(nèi)容比較集中，利于

教師教學(xué).

（2）螺旋上升地呈現(xiàn)重要的概念和思想，不斷深化對(duì)它們的認(rèn)識(shí)。

新教材改變了以往代數(shù)教科書(shū)“先集中出方程，后集中出函數(shù)”的做法,

而是按照“一次"和''二次”的數(shù)量關(guān)系，使方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，即按一次

方程（組）、一次函數(shù)、二次方程、二次函數(shù)的順序螺旋上升。這樣處理，一

方面克服直線(xiàn)式發(fā)展所產(chǎn)生的不易理解消化的弊病，分階段地不斷地深化對(duì)方

程和函數(shù)的理解；另一方面強(qiáng)化基本概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從函數(shù)角度提高對(duì)

方程等內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，“14.3用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)看方程（組）與不等式”等就是為此

而特意安排的。

我們知道，函數(shù)內(nèi)容歷來(lái)是初中代數(shù)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。難就難在它是反

映事物間運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的一個(gè)過(guò)渡。教

材在處理這部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)于如何克服這個(gè)難點(diǎn)也作出了很多努力。在呈現(xiàn)概

念時(shí)，無(wú)論是正比例函數(shù)和一次函數(shù)，還是后面研究的反比例函數(shù)、二次函數(shù)、

三角函數(shù)等，教科書(shū)都是通過(guò)大量的實(shí)例（圖象的、表格的、解析式的），向

學(xué)生展示不同函數(shù)所反映的運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律；在研究它們的圖象和性質(zhì)時(shí)，注

意加強(qiáng)類(lèi)比，突出研究方法的引導(dǎo)，突出“觀(guān)察圖象反映的變化規(guī)律——用自

然語(yǔ)言描述變化規(guī)律——用符號(hào)語(yǔ)言描述變化規(guī)律”的三步曲等等。教學(xué)中我

們要注意理解教材的這種安排，使得學(xué)生對(duì)這種運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型有一個(gè)長(zhǎng)

時(shí)間的認(rèn)識(shí)過(guò)程。不要開(kāi)始就一步到位，將許多原來(lái)初三復(fù)習(xí)時(shí)的綜合題目拿

來(lái)處理。否則不是“難點(diǎn)分散”，而是“難點(diǎn)提前”了。在八上教材中，“一次函

數(shù)”的內(nèi)容適當(dāng)?shù)刈髁撕笠?，這也是為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生更好地

理解函數(shù)內(nèi)容。

（3）聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，突出建立數(shù)學(xué)模型的思想。

新教材中方程、函數(shù)等內(nèi)容均注意盡可能以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，在分析

和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，建立數(shù)學(xué)模型，討論有關(guān)概念和方法，然后再運(yùn)用

所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步探究新的實(shí)際問(wèn)題，提高對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其應(yīng)用的理解，從而體

現(xiàn)“實(shí)踐一理論一實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)過(guò)程。例如，第3章“一元一次方程”分為以

下四節(jié)：

3.1從算式到方程

3.2一元一次方程的討論（1）--------移項(xiàng)與合并

3.3一元一次方程的討論（2）--------去括號(hào)與去分母

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

全章改變了“概念一一解法一一應(yīng)用”的傳統(tǒng)教材結(jié)構(gòu)，而以實(shí)際問(wèn)題

為主要線(xiàn)索，將概念與解法融于對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決過(guò)程之中。

其實(shí)，任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背，關(guān)鍵是記憶有技巧，“死記”之后會(huì)“活

用“。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí)，怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍

很廣,要真正提高學(xué)生的寫(xiě)作水平，單靠分析文章的寫(xiě)作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必

須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起，每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐

富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里

注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累，積少成多，從而收到水滴石穿，繩鋸木斷的功

效。2.“空間與圖形”從內(nèi)容的安排可以看出，以圖形的認(rèn)識(shí)為主線(xiàn)，將其

他內(nèi)容與它有機(jī)的整合，螺旋上升。

宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和觀(guān)察內(nèi)容的選擇