第二章 有理數的運算 - 有理數的加減乘除的混合運算 同步練習2024-2025學年人教版 數學七年級上冊

數學（人教版）|七年級（上）同步練習第二章有理數的運算2.2有理數的乘法與除法【有理數的加減乘除的混合運算】一．選擇題1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．計算的結果是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣23．已知數a，b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＜0 D．|a|＜|b|4．數軸上的兩點所表示的數分別為a，b，且滿足ab＞0，a+b＜0，下列結論正確的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞05．用計算器計算（﹣0.56）÷（﹣1.4），輸入正確的是（）A． B． C． D．6．計算機中常用的十六進制是一種逢16進1的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制的數字的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示D+E＝1B，用十進制表示也就是13+14＝1×16+11，則用十六進制表示A×B＝（）A．6E B．72 C．5F D．B07．我們把2÷2÷2記作2③，（﹣4）÷（﹣4）記作（﹣4）②，那么計算9×（﹣3）④的結果為（）A．1 B．3 C． D．8．計算1﹣23×（﹣3）的結果是（）A．﹣27 B．﹣23 C．21 D．259．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b＝2a﹣b，則2△（1△3）的值是（）A．4 B．3 C．5 D．610．《莊子?天下》云：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”．若設捶長為1，天數為n，則（）A．＜1 B．＝1 C．＞1 D．＝1二．非選擇題11．若a＞0，b＞0，c＜0，則abc0，ab﹣c0，ac﹣b0．12．根據如圖所示的程序，當輸入x＝﹣1時，輸出的結果y是．13．數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數對”（a，b）進入其中時，會得到一個新的數：a2﹣b+1，例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32﹣（﹣2）+1＝12，現將“數對”（﹣3，﹣2）放入其中后，得到的數是．14．若a，b互為相反數，c，d互為倒數，|m|＝3，則2017（a+b）﹣2cd+m＝．15．已知÷（﹣）4×（﹣3）﹣（﹣）＝a+b，則a是大于﹣6的整數，b是大于﹣1的分數，則（ab）3的結果為．16．計算：（1）（﹣1.8）+（+4.7）+（﹣4.7）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．17．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，|x|＝5，求a+b+c?d﹣2x的值．18．定義新運算：a※b＝ab+a﹣b，a▽b＝a2+，a，b是實數，如：2※（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣1，2▽5＝22+＝．（1）求（﹣2）※（﹣1）的值；（2）求[1※（﹣3）]▽（﹣2）的值．19．小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產某種玩具210個，平均每天生產30個，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是小明媽媽某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：星期一二三四五六日增減產值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根據記錄的數據可知小明媽媽星期三生產玩具個；（2）根據記錄的數據可知小明媽媽本周實際生產玩具個；（3）該廠實行“每日計件工資制”．每生產一個玩具可得工資5元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎3元；少生產一個則倒扣2元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下小明媽媽這一周的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由．20．你會玩“24點”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取四張，根據牌面上的數字進行混合運算（每一張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號），使得運算結果為24或﹣24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數．J、Q、K、A分別代表11、12、13、1，小明抽到了黑桃3，方塊4，紅桃6，梅花10，他運用下面的方法湊成了：3×{10﹣[﹣4﹣（﹣6）]}＝24．（提示數2，數3可列23＝8或32＝9）（1）如果抽到的是紅心2，黑桃3，方塊3，梅花6，你能湊成24嗎？（2）如果抽到的是黑桃A，方塊2，黑桃2，黑桃3，你能湊成24嗎？（3）如果抽到的是黑桃5，黑桃A，梅花5，方塊5，你能湊成24嗎？答案一．選擇題1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．【答案】C2．計算的結果是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2【答案】D3．已知數a，b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＜0 D．|a|＜|b|【答案】B4．數軸上的兩點所表示的數分別為a，b，且滿足ab＞0，a+b＜0，下列結論正確的是（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【答案】B5．用計算器計算（﹣0.56）÷（﹣1.4），輸入正確的是（）A． B． C． D．【答案】A6．計算機中常用的十六進制是一種逢16進1的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制的數字的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示D+E＝1B，用十進制表示也就是13+14＝1×16+11，則用十六進制表示A×B＝（）A．6E B．72 C．5F D．B0【答案】A7．我們把2÷2÷2記作2③，（﹣4）÷（﹣4）記作（﹣4）②，那么計算9×（﹣3）④的結果為（）A．1 B．3 C． D．【答案】A8．計算1﹣23×（﹣3）的結果是（）A．﹣27 B．﹣23 C．21 D．25【答案】D9．“△”表示一種運算符號，其意義是：a△b＝2a﹣b，則2△（1△3）的值是（）A．4 B．3 C．5 D．6【答案】C10．《莊子?天下》云：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”．若設捶長為1，天數為n，則（）A．＜1 B．＝1 C．＞1 D．＝1【答案】A二．非選擇題11．若a＞0，b＞0，c＜0，則abc＜0，ab﹣c＞0，ac﹣b＜0．【答案】＜，＞，＜．12．根據如圖所示的程序，當輸入x＝﹣1時，輸出的結果y是4．【答案】4．13．數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數對”（a，b）進入其中時，會得到一個新的數：a2﹣b+1，例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32﹣（﹣2）+1＝12，現將“數對”（﹣3，﹣2）放入其中后，得到的數是12．【答案】1214．若a，b互為相反數，c，d互為倒數，|m|＝3，則2017（a+b）﹣2cd+m＝1或﹣5．【答案】1或﹣5．15．已知÷（﹣）4×（﹣3）﹣（﹣）＝a+b，則a是大于﹣6的整數，b是大于﹣1的分數，則（ab）3的結果為64．【答案】64．16．計算：（1）（﹣1.8）+（+4.7）+（﹣4.7）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．【答案】解：（1）（﹣1.8）+（+4.7）+（﹣4.7）＝﹣1.8+4.7﹣4.7＝﹣1.8；（2）＝﹣﹣7+3+2＝﹣8+6＝﹣2；（3）＝＝；（4）＝4×＝；（5）＝﹣14+16﹣30＝﹣28；（6）＝×（﹣14）﹣×（﹣14）＝﹣14×（）＝﹣14×＝﹣35；（7）＝（﹣36﹣）×＝﹣4﹣＝﹣4；（8）＝25×××＝1；（9）＝23×（﹣5）﹣（﹣3）×＝﹣115+128＝13；（10）＝﹣81+2×9﹣6×＝﹣81+18﹣＝﹣67．17．已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，|x|＝5，求a+b+c?d﹣2x的值．【答案】解：根據題意得：a+b＝0，cd＝1，x＝5或﹣5，當x＝5時，原式＝0+1﹣10＝﹣9；當x＝﹣5時，原式＝0+1+10＝11．18．定義新運算：a※b＝ab+a﹣b，a▽b＝a2+，a，b是實數，如：2※（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣1，2▽5＝22+＝．（1）求（﹣2）※（﹣1）的值；（2）求[1※（﹣3）]▽（﹣2）的值．【答案】解：（1）∵a※b＝ab+a﹣b，∴（﹣2）※（﹣1）＝（﹣2）×（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣1）＝2+（﹣2）+1＝1；（2）∵a※b＝ab+a﹣b，∴1※（﹣3）＝1×（﹣3）+1﹣（﹣3）＝﹣3+1+3＝3﹣3+1＝1，∵a▽b＝a2+，∴[1※（﹣3）]▽（﹣2）＝1▽（﹣2）＝＝＝．19．小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產某種玩具210個，平均每天生產30個，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是小明媽媽某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：星期一二三四五六日增減產值+10﹣12﹣4+8﹣1+60（1）根據記錄的數據可知小明媽媽星期三生產玩具26個；（2）根據記錄的數據可知小明媽媽本周實際生產玩具217個；（3）該廠實行“每日計件工資制”．每生產一個玩具可得工資5元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎3元；少生產一個則倒扣2元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？（4）若將上面第（3）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下小明媽媽這一周的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由．【答案】解：（1）30﹣4＝26；故答案為：26；（2）（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0＝10﹣12﹣4+8﹣1+6＝7，∴210+7＝217（個）．故本周實際生產玩具217個，故答案為：217；（3）217×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣2）＝1123（元），答：小明媽媽這一周的工資總額是1123元．（4）每周計件一周得1106元，因為1123＞1106．所以每日計件工資更多．20．你會玩“24點”游戲嗎？從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取四張，根據牌面上的數字進行混合運算（每一張牌必須用一次且只能用一次，可以加括號），使得運算結果為24或﹣24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數．J、Q、K、A分別代表11、12、13、1，小明抽到了