平面直角坐標(biāo)系 教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

平面直角坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(jì)2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析“平面直角坐?biāo)系”是2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課主要讓學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的定義、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，并解決一些實(shí)際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相連，通過生動(dòng)的實(shí)例，使學(xué)生能夠更好地理解平面直角坐標(biāo)系的概念。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，培養(yǎng)他們的空間想象能力和解決問題的能力。同時(shí)，結(jié)合課本中的例題和練習(xí)題，使學(xué)生能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、空間想象和數(shù)據(jù)分析。通過學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理分析坐標(biāo)系的性質(zhì)和特點(diǎn)；運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，如確定物體的位置等；運(yùn)用空間想象力理解和繪制坐標(biāo)系；運(yùn)用數(shù)據(jù)分析能力分析各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)將幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法為了解決這些重點(diǎn)難點(diǎn)，可以采取以下方法：

1.利用實(shí)際例子，如在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)房子的位置，幫助學(xué)生理解坐標(biāo)系的意義。

2.通過繪制不同象限內(nèi)的點(diǎn)，讓學(xué)生觀察和分析各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，加深對(duì)坐標(biāo)系的理解。

3.提供一些實(shí)際問題，如確定某個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，從而突破難點(diǎn)的理解。

4.分組討論和分享，讓學(xué)生互相交流自己的想法和解決方法，促進(jìn)對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的理解和掌握。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀展示平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)和應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，提前檢查和準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，確保其完整性和安全性，為學(xué)生提供實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以提供良好的學(xué)習(xí)氛圍和便利的學(xué)習(xí)條件。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程，知道了如何用方程表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。今天，我們將學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)工具——平面直角坐標(biāo)系，它可以幫助我們更直觀地表示和解決實(shí)際問題。請(qǐng)大家打開教材，翻到第79頁，我們先來了解一下平面直角坐標(biāo)系的定義和構(gòu)成。

2.探究新知

(1)平面直角坐標(biāo)系的定義與構(gòu)成

同學(xué)們，請(qǐng)大家觀察教材第79頁的圖示，我們可以發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成，分別是x軸和y軸。它們分別表示橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，而一個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置就可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)）來表示。

(2)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

第一象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)；

第二象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)；

第三象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；

第四象限內(nèi)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)。

(3)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)

我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)一下坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)。同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，原點(diǎn)（0,0）是平面直角坐標(biāo)系的核心，它位于兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處。而正半軸上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為正數(shù)；負(fù)半軸上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。

3.應(yīng)用拓展

同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)。接下來，我們來解決一些實(shí)際問題，看看如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。

(1)問題1：一個(gè)小球從原點(diǎn)（0,0）出發(fā)，沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后到達(dá)點(diǎn)（3,0）。請(qǐng)問：小球的速度是多少？

解答：小球從原點(diǎn)出發(fā)，沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)，所以它的速度就是它在x軸上的坐標(biāo)的變化量。在這個(gè)問題中，小球在3秒后的x軸坐標(biāo)是3，而初始坐標(biāo)是0，所以小球的速度是3-0=3。

(2)問題2：一個(gè)物體在平面直角坐標(biāo)系中的位置用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（2，-1）表示。請(qǐng)問：這個(gè)物體位于哪個(gè)象限？

解答：這個(gè)物體的橫坐標(biāo)是2，是正數(shù)；縱坐標(biāo)是-1，是負(fù)數(shù)。所以，它位于第四象限。

4.課堂小結(jié)

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了平面直角坐標(biāo)系的定義、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)。希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。

5.作業(yè)布置

請(qǐng)大家完成教材第81頁的練習(xí)題1-4，鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.板書設(shè)計(jì)

平面直角坐標(biāo)系

-定義：由兩條互相垂直的數(shù)軸（x軸，y軸）組成

-各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

-第一象限：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)

-第二象限：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)

-第三象限：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)

-第四象限：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)

-坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)：原點(diǎn)（0,0），正半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為正數(shù)，負(fù)半軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果七、反思改進(jìn)措施八、板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握坐標(biāo)系的定義、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具備清晰的結(jié)構(gòu)，條理分明，使得學(xué)生能夠直觀地了解平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)點(diǎn)。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔明了，準(zhǔn)確精煉，概括性強(qiáng)，避免冗長(zhǎng)的文字描述，以便學(xué)生更容易理解和記憶。

4.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，通過圖形、顏色、字體等元素的使用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

具體板書設(shè)計(jì)如下：

平面直角坐標(biāo)系：

-定義：兩條互相垂直的數(shù)軸（x軸，y軸）

-各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

-第一象限：橫坐標(biāo)