8、《田忌賽馬》（教案）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

8、《田忌賽馬》（教案）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版教材，主要講述《田忌賽馬》的故事，并結(jié)合故事內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討。通過(guò)這一故事，讓學(xué)生理解并掌握“優(yōu)化排列”的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)在不同情況下合理安排資源，以達(dá)到最優(yōu)效果。同時(shí)，結(jié)合故事培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及團(tuán)隊(duì)合作和溝通交流的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。通過(guò)《田忌賽馬》的故事，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，借助故事中的數(shù)據(jù)信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。通過(guò)小組討論和團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通交流能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識(shí)：在開(kāi)始學(xué)習(xí)《田忌賽馬》這一課時(shí)，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，包括加減乘除等，以及初步的邏輯思維能力，能夠理解和分析簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。此外，學(xué)生應(yīng)該對(duì)故事類(lèi)的問(wèn)題解決有一定的經(jīng)驗(yàn)，能夠理解并分析故事中的問(wèn)題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們通常對(duì)故事類(lèi)的問(wèn)題解決比較感興趣，因此通過(guò)《田忌賽馬》的故事來(lái)引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和數(shù)據(jù)分析能力，能夠理解和分析故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能更傾向于通過(guò)實(shí)踐和合作來(lái)學(xué)習(xí)，因此需要設(shè)計(jì)一些互動(dòng)的活動(dòng)和小組討論，以促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)《田忌賽馬》這一課時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到一些困難。首先，學(xué)生可能對(duì)故事中的策略和邏輯推理有一定的理解難度，需要通過(guò)教師的引導(dǎo)和講解來(lái)幫助他們理解。其次，學(xué)生可能對(duì)如何將故事中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的困惑，需要教師通過(guò)具體的例子和引導(dǎo)來(lái)幫助他們建立聯(lián)系。此外，學(xué)生可能對(duì)如何運(yùn)用邏輯推理和數(shù)據(jù)分析來(lái)解決問(wèn)題也存在一定的困難，需要通過(guò)教師的指導(dǎo)和學(xué)生之間的合作來(lái)克服。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計(jì)算機(jī)，以便進(jìn)行PPT演示和教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展。

2.課程平臺(tái)：人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材和相關(guān)教學(xué)課件，用于指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和提供教學(xué)內(nèi)容。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)上的相關(guān)教學(xué)資源和案例，用于教師備課和提供額外的學(xué)習(xí)資料。

4.教學(xué)手段：通過(guò)講故事、小組討論、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞《田忌賽馬》課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解《田忌賽馬》知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解《田忌賽馬》課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)講故事、案例或視頻等方式，引出《田忌賽馬》課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解《田忌賽馬》知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解《田忌賽馬》知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解《田忌賽馬》知識(shí)點(diǎn)，掌握優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)《田忌賽馬》課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與《田忌賽馬》課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的《田忌賽馬》知識(shí)點(diǎn)和優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理《田忌賽馬》這一課時(shí)主要讓學(xué)生掌握優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。具體知識(shí)點(diǎn)如下：

1.優(yōu)化排列的概念：優(yōu)化排列是指在一定條件下，通過(guò)調(diào)整對(duì)象的順序或位置，達(dá)到最優(yōu)效果的過(guò)程。

2.《田忌賽馬》故事中的優(yōu)化排列：通過(guò)分析田忌與齊王的比賽，讓學(xué)生理解并掌握如何通過(guò)優(yōu)化馬匹的排列順序，以達(dá)到勝利的目的。

3.數(shù)學(xué)模型的建立：引導(dǎo)學(xué)生將田忌賽馬的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，即通過(guò)排列組合的方法，找到最優(yōu)的排列方案。

4.邏輯推理能力：通過(guò)分析田忌賽馬的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，能夠從已知條件出發(fā)，推出合理的結(jié)論。

5.數(shù)據(jù)分析能力：從故事中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，如馬匹的速度、體力等信息，并進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

6.問(wèn)題解決能力：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想，解決實(shí)際問(wèn)題能力。

7.團(tuán)隊(duì)合作和溝通交流能力：通過(guò)小組討論和團(tuán)隊(duì)合作，培養(yǎng)學(xué)生溝通交流能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。七、課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的《田忌賽馬》知識(shí)點(diǎn)和優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想，課后作業(yè)主要包括以下題型：

1.應(yīng)用題：根據(jù)《田忌賽馬》的故事，設(shè)計(jì)類(lèi)似的比賽場(chǎng)景，讓學(xué)生運(yùn)用優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想，找到最優(yōu)的排列方案。例如，假設(shè)有一場(chǎng)跑步比賽，選手A、B、C的速度分別為10秒、12秒和15秒，要求選手A不能排在最后，求選手A獲得冠軍的最佳排列方案。

2.邏輯推理題：設(shè)計(jì)一些邏輯推理問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，解決實(shí)際問(wèn)題。例如，假設(shè)有一輛公交車(chē)，沿途有A、B、C三個(gè)站點(diǎn)，已知公交車(chē)在A站停留3分鐘，在B站停留2分鐘，在C站停留5分鐘，且公交車(chē)在每個(gè)站點(diǎn)的停留時(shí)間不能超過(guò)8分鐘，求公交車(chē)在三個(gè)站點(diǎn)的最佳停留方案。

3.數(shù)據(jù)分析題：讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并得出結(jié)論。例如，假設(shè)有一組數(shù)據(jù)：2、4、6、8、10，要求學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)分析，找出其中的規(guī)律，并解釋規(guī)律的原因。

4.問(wèn)題解決題：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用優(yōu)化排列的數(shù)學(xué)思想，解決問(wèn)題。例如，假設(shè)有一間教室，內(nèi)有10把椅子，要求學(xué)生按照身高從矮到高的順序排列坐下，求最佳排列方案。

5.團(tuán)隊(duì)合作題：設(shè)計(jì)一些需要團(tuán)隊(duì)合作的問(wèn)題，讓學(xué)生在小組討論中，共同解決問(wèn)題。例如，假設(shè)有一道數(shù)學(xué)題目，要求學(xué)生分組討論，共同找出解題思路和答案。八、