第八講SPSS非參數(shù)檢驗(共35張課件)

第八講SPSS非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗的概念是指在總體不服從正態(tài)分布且分布情況不明時，用來檢驗數(shù)據(jù)資料是否來自同一個總體假設(shè)的一類檢驗方法。由于這些方法一般不涉及總體參數(shù)故得名。這類方法的假定前提比參數(shù)性假設(shè)檢驗方法少的多，也容易滿足，適用于計量信息較弱的資料且計算方法也簡單易行，所以在實際中有廣泛的應(yīng)用。又名符號秩和檢驗，其適用條件與符號檢驗法相同，但精度更高，因為它不僅考慮差值的符號，還考慮差值大小。備選假設(shè)是這些中位數(shù)不全相等。把相關(guān)樣本對應(yīng)數(shù)值之差按絕對值從小到大做等級排列，在各等級前面填上原來的正負號，再分別求出帶正號的秩和與帶負號的秩和，檢驗兩種符號的秩和是否存在差異。下面一行數(shù)據(jù)Ri就是上面一行數(shù)據(jù)Xi的秩。這樣就形成了一個2×k列聯(lián)表。原理完全和單樣本情況一樣。單樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗（K-S檢驗）用來檢驗一個數(shù)據(jù)的觀測累積分布是否是已知的理論分布。該檢驗需要的唯一假定就是兩個總體的分布有類似的形狀（不一定對稱）。檢驗的零假設(shè)是兩樣本具有相同的全距。非參數(shù)檢驗中秩是最常使用的概念。符號等級檢驗法（Signed-Ranktest）下面一行數(shù)據(jù)Ri就是上面一行數(shù)據(jù)Xi的秩。符號檢驗法（signtest）原理完全和單樣本情況一樣。符號檢驗是以正負號作為資料的一種非參數(shù)檢驗，適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異，與參數(shù)檢驗中的配對樣本T檢驗相對應(yīng)。這是大多數(shù)非參數(shù)檢驗的優(yōu)點。由于全距很容易受到極端值的影響，要求使用這種檢驗方法的時候樣本量夠大。非參數(shù)檢驗的過程Chi-Squaretest卡方檢驗Binomialtest二項分布檢驗1-SampleKolmogorov-Smirnovtest單樣本柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗2independentSamplesTest兩個獨立樣本檢驗KindependentSamplesTestK個獨立樣本檢驗2relatedSamplesTest兩個相關(guān)樣本檢驗KrelatedSamplesTestK個相關(guān)樣本檢驗二項分布檢驗

Analyze→NonparametricTests→Binomial發(fā)生的概率，默認值是單樣本K-S檢驗單樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗（K-S檢驗）用來檢驗一個數(shù)據(jù)的觀測累積分布是否是已知的理論分布。這些作為零假設(shè)的理論分布在SPSS的選項中有正態(tài)分布(Normal)，泊松分布(Poisson)，均勻分布(Uniform)和指數(shù)分布(Exponential)單樣本K-S檢驗

Analyze→NonparametricTests→1-SampleKolmogorov-Smirnovtest由于全距很容易受到極端值的影響，要求使用這種檢驗方法的時候樣本量夠大。原理完全和單樣本情況一樣。McNemar檢驗只適用于被試內(nèi)設(shè)計的二分變量，考察重點是兩組間分類的差異，通常用于分析實驗處理前后的變化情況。符號檢驗是以正負號作為資料的一種非參數(shù)檢驗，適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異，與參數(shù)檢驗中的配對樣本T檢驗相對應(yīng)。符號檢驗是以正負號作為資料的一種非參數(shù)檢驗，適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異，與參數(shù)檢驗中的配對樣本T檢驗相對應(yīng)。Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和檢驗把相關(guān)樣本對應(yīng)數(shù)值之差按絕對值從小到大做等級排列，在各等級前面填上原來的正負號，再分別求出帶正號的秩和與帶負號的秩和，檢驗兩種符號的秩和是否存在差異。Kendall’sW(肯德爾和諧系數(shù))檢驗：主要用于分析評判者的評判標準是否一致，數(shù)據(jù)類型必須為順序數(shù)據(jù)。這樣就形成了一個2×k列聯(lián)表。原理完全和單樣本情況一樣。利用秩的大小進行推斷就避免了不知道總體分布狀況的困難。在有數(shù)個獨立樣本的情況，希望知道它們的中位數(shù)是否相等。KindependentSamplesTestK個獨立樣本檢驗計算的時候為防止極端值影響，自動去掉兩端各5%的數(shù)據(jù)進行分析。KrelatedSamplesTestK個相關(guān)樣本檢驗秩（rank）

非參數(shù)檢驗中秩是最常使用的概念。什么是一個數(shù)據(jù)的秩呢？一般來說，秩就是該數(shù)據(jù)按照升序排列之后，每個觀測值的位置。 例如我們有下面數(shù)據(jù)：Xi159183178513719Ri75918426310下面一行數(shù)據(jù)Ri就是上面一行數(shù)據(jù)Xi的秩。利用秩的大小進行推斷就避免了不知道總體分布狀況的困難。這是大多數(shù)非參數(shù)檢驗的優(yōu)點。Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和檢驗假定第一個樣本有m個觀測值，第二個有n個觀測值。把兩個樣本混合之后把這m+n個觀測值升冪排序，記下每個觀測值在混合排序下面的秩。之后分別把兩個樣本所得到的秩相加。記第一個樣本觀測值的秩的和為WX而第二個樣本秩的和為WY。這兩個值可以互相推算，稱為Wilcoxon統(tǒng)計量。該統(tǒng)計量的分布和兩個總體分布無關(guān)。該檢驗需要的唯一假定就是兩個總體的分布有類似的形狀（不一定對稱）。兩樣本分布的K-S檢驗假定有分別來自兩個獨立總體的兩個樣本。要想檢驗它們背后的總體分布相同的零假設(shè)，可以進行兩獨立樣本的Kolmogorov-Smirnov檢驗。原理完全和單樣本情況一樣。只不過把檢驗統(tǒng)計量中零假設(shè)的分布換成另一個樣本的經(jīng)驗分布即可。Mosesextremereactions檢驗最大反應(yīng)檢驗，注重對分布范圍（變異程度）進行檢驗。檢驗的零假設(shè)是兩樣本具有相同的全距。由于全距很容易受到極端值的影響，要求使用這種檢驗方法的時候樣本量夠大。計算的時候為防止極端值影響，自動去掉兩端各5%的數(shù)據(jù)進行分析。兩樣本W(wǎng)ald-Wolfowitz游程檢驗Wald-Wolfowitz游程檢驗和Kolmogorov-Smirnov檢驗一樣，都是看兩個樣本所代表的總體是否分布類似。Wald-Wolfowitz游程檢驗把兩個樣本混合之后，按照大小次序排列，一個樣本的觀測值在一起的為一個游程。和單樣本的游程問題類似。可以由游程個數(shù)R看出兩個樣本在排序中是否隨機出現(xiàn)。兩個獨立樣本檢驗

Analyze→NonparametricTests→2independentSamplesTestKruskal-Wallis多樣本秩和檢驗又名等級方差分析，目的是看多個總體的位置參數(shù)是否一樣，對應(yīng)于參數(shù)檢驗中的完全隨機設(shè)計方差分析。假定有k個總體。先把從這個k個總體來的樣本混合起來排序，記各個總體觀測值的秩之和為Ri，i=1,…,k。顯然如果這些Ri很不相同，就可以認為它們位置參數(shù)相同的零假設(shè)不妥（備選假設(shè)為各個位置參數(shù)不全相等）。中位數(shù)檢驗在有數(shù)個獨立樣本的情況，希望知道它們的中位數(shù)是否相等。零假設(shè)是這些樣本所代表的總體的中位數(shù)相等。備選假設(shè)是這些中位數(shù)不全相等。先把從多個總體來的樣本混合起來排序，找出它們的中位數(shù)。再計算每個總體中小于該中位數(shù)的觀測值個數(shù)和大于該中位數(shù)的觀測值個數(shù)。這樣就形成了一個2×k列聯(lián)表。這個列聯(lián)表可以用Pearsonc2統(tǒng)計量進行檢驗。多個獨立樣本檢驗

Analyze→NonparametricTests→KindependentSamplesTest

符號檢驗法（signtest）符號檢驗是以正負號作為資料的一種非參數(shù)檢驗，適用于檢驗兩個配對樣本分布的差異，與參數(shù)檢驗中的配對樣本T檢驗相對應(yīng)。它是將兩樣本每對數(shù)據(jù)之差用正負號表示，如果兩樣本沒有顯著性差異，則正差值和負差值應(yīng)大致各占一半。注意：差值為0的數(shù)據(jù)對不進行分析。符號等級檢驗法（Signed-Ranktest）又名符號秩和檢驗，其適用條件與符號檢驗法相同，但精度更高，因為它不僅考慮差值的符號，還考慮差值大小。把相關(guān)樣本對應(yīng)數(shù)值之差按絕對值從小到大做等級排列，在各等級前面填上原來的正負號，再分別求出帶正號的秩和與帶負號的秩和，檢驗兩種符號的秩和是否存在差異。兩個相關(guān)樣本檢驗

Analyze→NonparametricTests→2relatedSamplesTest

McNemar檢驗只適用于被試內(nèi)設(shè)計的二分變量，考察重點是兩組間分類的差異，通常用于分析實驗處理前后的變化情況。多個相關(guān)樣本檢驗Friedman(弗里德曼)檢驗:適用于隨機區(qū)組實驗設(shè)計的非參數(shù)檢驗，數(shù)據(jù)類型為順序