人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．-2的絕對值是（

）A．2B．C．D．2．?dāng)?shù)據(jù)13300平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．下面幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（

）A．B．C．D．4．下面計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．5．如圖，D是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，，，則（

）A．1B．2C．3D．66．已知與是同類項(xiàng)，那么的值是（

）A．9B．C．6D．7．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（

）A．1B．C．2D．8．下列變形正確的是（

）A．由去分母，得B．由去括號，得C．由移項(xiàng)，得D．由系數(shù)化為1，9．如圖，將一副三角板重疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)．若，則（

）A．45°B．50°C．55°D．60°10．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于燈塔南偏西15°的方向，同時(shí)觀測到輪船位于燈塔北偏東50°的方向，那么的大小為（

）A．65°B．105°C．140°D．145°11．如圖所示的是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，有“粵”字一面的相對面上的字是（）A．澳B．大C．灣D．區(qū)12．如圖所示的幾何體是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成，從左面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是（）A．B．C．D．二、填空題13．比較大小：______（填“＞”、“＜”或“=”）14．已知，則的余角的度數(shù)是______．15．某地某天早上氣溫為22℃，中午上升了4℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間的氣溫是____℃．16．計(jì)算：______．17．已知，那么______．18．若，則多項(xiàng)式的值是______．三、解答題19．計(jì)算：．20．解方程：．21．如圖，已知線段，用直尺和圓規(guī)作線段，使．（不寫作法，保留作圖痕跡）22．先化簡，再求值：，其中，．23．小明騎自行車的速度是12千米/小時(shí)，一天，小明從家出發(fā)騎自行車去學(xué)校，恰好準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．如果他全程乘坐速度為30千米/小時(shí)的公共汽車，那么會(huì)提前15分鐘到達(dá)學(xué)校，求小明家離學(xué)校有多少千米？他騎自行車上學(xué)需要多長時(shí)間？24．點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，平分．（1）如圖，若，求的度數(shù)．（2）如圖，若，求的度數(shù)．25．如圖，點(diǎn)，是數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，．動(dòng)點(diǎn)，分別從，出發(fā)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是______．(2)求數(shù)軸上點(diǎn)，表示的數(shù)（用含t的式子表示）．(3)若點(diǎn)和同時(shí)出發(fā)，t為何值時(shí)，這兩點(diǎn)相遇？(4)若點(diǎn)比點(diǎn)遲2秒鐘出發(fā)，則點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)剛好相距5個(gè)單位長度？26．已知線段AB＝8（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）（1）若在直線AB上取一點(diǎn)C，使得AC＝3CB，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，求AD的長；（2）若M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，請說明PA+PB﹣2PM是一個(gè)定值．27．如圖，直線SN⊥直線WE，垂足是點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余．（1）寫出圖中與∠BOE互余的角：．（2）若射線OA是∠BON的角平分線，探索∠BOS與∠AOC的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2，所以-2的絕對值是2，故選：A．2．C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般表達(dá)形式分析，即可得到答案．【詳解】13300用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義：任何絕對值大于1的數(shù)都可以用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中n為整數(shù)，且a滿足1≤|a|<10．3．B【分析】從物體前面看所得到的平面圖形，由此進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：從圓臺(tái)正面看到的平面圖形為梯形，故本選項(xiàng)不合題意；B選項(xiàng)：從圓錐正面看到的平面圖形為三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)：從圓柱正面看到的平面圖形為長方形，故本選項(xiàng)不合題意；D選項(xiàng)：從長方體正面看到的平面圖形為長方形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】考查從不同方向看幾何體，解題關(guān)鍵是掌握從圓錐正面看到的平面圖形為三角形．4．A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故A符合題意；B、3m4與m2不是同類項(xiàng)，不能合并，故B不符合題意；C、2m與3n不是同類項(xiàng)，不能合并，故C不符合題意；D、6m?3m＝3m，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】由中點(diǎn)的含義先求解再利用線段的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點(diǎn)的含義，掌握“線段的和差關(guān)系與中點(diǎn)的含義”是解本題的關(guān)鍵.6．A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a，b的值，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵ma﹣1n2與m3nb是同類項(xiàng)，∴a﹣1＝3，b＝2，∴a＝4，b＝2，∴（1﹣a）b＝（1﹣4）2＝（﹣3）2＝9故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義（字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)式子叫同類項(xiàng)）是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【詳解】解：把x=?2代入方程得：，即?8－3a+2=0，解得：a=－2；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】A、方程去分母得到結(jié)果，即可作出判斷；B、方程去括號得到結(jié)果，即可作出判斷；C、方程移項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；D、方程x系數(shù)化為1，即可作出判斷．【詳解】解：A、由，去分母得：5（x?5）?15＝3（2x＋1），不符合題意；B、由3（2x?1）?2（x＋5）＝4，去括號得：6x?3?2x?10＝4，不符合題意；C、由?6x?1＝2x，移項(xiàng)得：?6x?2x＝1，符合題意；D、由2x＝3，系數(shù)化為1，得：x＝，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．9．C【分析】結(jié)合題意，根據(jù)三角板的性質(zhì)，得；根據(jù)角度和差性質(zhì)運(yùn)算，得，再根據(jù)余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：∵∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度和差運(yùn)算、余角的性質(zhì)，從而完成求解．10．D【分析】先求出50°的余角為40°，然后再加上90°與15°的和即可．【詳解】解：由題意得：90°?50°＝40°，∴∠AOB＝15°＋90°＋40°＝145°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)正方體的展開圖中，相對的面不存在公共點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．【詳解】根據(jù)正方體展開圖可知：港、澳、灣、區(qū)四個(gè)字所在的面與奧所在的面都有公共點(diǎn)，故他們不可能是對面，∴有“粵”字一面的相對面上的字是“大”．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對兩個(gè)面上的文字，明確正方體的展開圖中相對的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12．B【分析】從左面看得到從左往右3列，正方形的個(gè)數(shù)依次為3，2，1，依此畫出圖形即可．【詳解】從左面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形是：故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．13．<【分析】依據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對值大反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】解：∵，，而，∴，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．14．64°【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵，∴的余角的度數(shù)是．故答案為：64°【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握互余的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．15．16【分析】由題意知夜間的氣溫為，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知夜間的氣溫為℃故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．16．【分析】去括號后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．17．【分析】由絕對值與偶次冪的非負(fù)性可求出x、y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵|x+1|+(y?2)2=0，∴x+1=0,y?2=0，解得：x=?1,y=2，∴2x?3y=2×(?1)?3×2=?8故答案為?8．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及代數(shù)式的值等有關(guān)知識(shí)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.18．【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵2a?3b=2，∴4a?6b?5=2（2a-3b）-5=2×2-5=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．19．3【詳解】解：原式；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行計(jì)算．20．．【分析】先去分母，再去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案．【詳解】解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵，注意去分母時(shí)括號的使用．21．見解析【分析】先作射線EB，再在射線EB上以E為圓心，線段a的長度為半徑作圓弧，交于射線上C處，此時(shí)EC即為和a一樣長的線段，再以C為圓心，線段b的長度為半徑作圓弧反向交射線于D處，同理再以D為圓心，作圓弧反向交射線于F處，則線段FC即為2b，此時(shí)EF即為所求．【詳解】解：作圖：畫射線，在射線上截取線段等于線段，以截取端點(diǎn)為起點(diǎn)，先后兩次反向截取兩條長度為的線段，∴線段為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，熟練掌握畫一條線段等于已知線段的步驟是解題的關(guān)鍵．22．；7．【分析】先運(yùn)用去括號法則去括號，然后合并同類項(xiàng)，化簡整式，最后代入求值即可．【詳解】解：，，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．23．小明家離學(xué)校有5千米，他騎自行車上學(xué)需要25分鐘．【分析】設(shè)小明家離學(xué)校有千米，結(jié)合題意，列一元一次方程并求解，得，再通過有理數(shù)乘除計(jì)算，從而完成求解．【詳解】設(shè)小明家離學(xué)校有千米，依題意得：∴∴小明騎自行車上學(xué)需要的時(shí)間為：（分鐘）∴小明家離學(xué)校有5千米，他騎自行車上學(xué)需要25分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)；正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．24．（1）=25°；（2）【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)平角的性質(zhì)，得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得；根據(jù)余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；（2）設(shè)，根據(jù)角平分線性質(zhì)，得，結(jié)合，通過列一元一次方程并求解，得；再通過角度和差計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）∵是一個(gè)平角∴∴∵∴∴；（2）設(shè)，則∵平分∴∵∴∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角、角平分線、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、余角、角度和差運(yùn)算、一元一次方程的性質(zhì)．25．(1)4(2)點(diǎn)：；點(diǎn)：(3)當(dāng)時(shí)，這兩點(diǎn)相遇(4)點(diǎn)出發(fā)或7秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)剛好相距5個(gè)單位長度【分析】（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即可求解；（2）根據(jù)題意可得，即可求解；（3）根據(jù)題意可得和兩點(diǎn)相遇時(shí)，兩點(diǎn)所行駛的路程之和等于AB的長，即可求解；（4）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)和相遇前，兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度時(shí)和當(dāng)點(diǎn)和相遇后，兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度時(shí)，即可求解．(1)解：∵點(diǎn)表示的數(shù)為，．∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是4；(2)解：根據(jù)題意得：，∴點(diǎn)表示的數(shù)為

點(diǎn)表示的數(shù)為；(3)解：依題意得：，解得：，答：當(dāng)時(shí)，這兩點(diǎn)相遇；(4)解：當(dāng)點(diǎn)和相遇前，兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度時(shí)，，解得：；當(dāng)點(diǎn)和相遇后，兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長度時(shí)，，解得：；答：點(diǎn)出發(fā)或7秒時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)剛好相距5個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，動(dòng)點(diǎn)問題，一元一次方程的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解答解答是解題的關(guān)鍵．26．（1）AD的長為7或10；（2）PA+PB﹣2PM是一個(gè)定值0．說明見解析【分析】（1）①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2，③當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長線上時(shí)，明顯，次情況不存在；列方程即可得到結(jié)論；（2）如圖3，設(shè)BP＝x，則PA＝AB+BP＝8+x，PM＝AB+BP＝4+x，代入PA+PB﹣2PM即可得到結(jié)論．【詳解】（1）①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵AC＝3BC，設(shè)BC＝x，則AC＝3x，∵AB＝AC+BC，∴8＝3x+x，∴x＝2，∴BC＝2，AC＝6，∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝BC＝1，∴AD＝AC+CD＝6+1＝7；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2，設(shè)BC＝x，AC＝3BC＝3x，∵AB＝AC﹣BC＝2x＝8，∴x＝4，∴BC＝4，AC＝12，AB＝8，∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∴BD＝CD＝BC＝2，∴AD＝AB+BD＝8+2＝10；③當(dāng)點(diǎn)C在BA的延長線上時(shí)，明顯，次情況不存在；綜上所述，AD的長為7或10；（2）如圖3，設(shè)BP＝