知識點四 曲線運動-2023年高考物理分類題庫

知識點四曲線運動1.(2023·全國乙卷·T15)小車在水平地面上沿軌道從左向右運動,動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力,下列四幅圖可能正確的是 ()【解析】選D。小車做曲線運動,所受合外力指向運動軌跡的凹側(cè),故A、B錯誤;小車沿軌道從左向右運動,動能一直增加,故合外力與運動方向夾角為銳角,C錯誤,D正確。2.(2023·湖南選擇考·T2)如圖(a),我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖(b)所示,其軌跡在同一豎直平面內(nèi),拋出點均為O,且軌跡交于P點,拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2,其中v1方向水平,v2方向斜向上。忽略空氣阻力,關(guān)于兩谷粒在空中的運動,下列說法正確的是 ()A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高點的速度小于v1C.兩谷粒從O到P的運動時間相等D.兩谷粒從O到P的平均速度相等【易錯提醒】平拋運動與斜拋運動都是只受重力的曲線運動,加速度相同,平拋運動是速度一直增大的曲線運動,斜拋運動是速度先減小后增大的曲線運動?！窘馕觥窟xB。兩谷粒拋出后在空中的加速度均為重力加速度,故兩谷粒加速度相等,A錯誤;兩谷粒均從O點運動到P點,在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運動,谷粒1做自由落體運動,豎直方向上位移相同,故谷粒2運動時間較長;谷粒2做斜拋運動,水平方向上為勻速直線運動,故運動到最高點的速度即為v2在水平方向上的分速度。與谷粒1比較,水平位移相同,但運動時間較長,故谷粒2在最高點的速度小于v1,B正確、C錯誤;兩谷粒從O點運動到P點的位移相同,運動時間不同,故平均速度不相等,谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度,D錯誤。故選B。3.(2023·遼寧選擇考·T1)某同學(xué)在練習(xí)投籃,籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示,籃球所受合力F的示意圖可能正確的是 ()【解析】選A?；@球做曲線運動,所受合力指向運動軌跡的凹側(cè),故選A。4.(2023·遼寧選擇考·T3)如圖(a),從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放,沿不同軌道滑到N點,其速率v與時間t的關(guān)系如圖(b)所示。由圖可知,兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中 ()A.甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大【解析】選B。由圖(b)可知,甲下滑過程中,甲做勻加速直線運動,則甲沿Ⅱ下滑,乙做加速度逐漸減小的加速運動,乙沿Ⅰ下滑,任意時刻甲的速度都小于乙的速度,可知同一時刻甲的動能比乙的小,A錯誤,B正確;乙沿Ⅰ下滑,開始時乙速度為0,到N點時乙豎直方向速度為零,根據(jù)瞬時功率公式P=mgvy可知重力瞬時功率先增大后減小,C、D錯誤。5.(2023·山東等級考·T4)《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下:兩個半徑均為R的水輪,以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布,單位長度上有n個,與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水,其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為 ()A.2nmgω2C.3nmgω2【解題提示】根據(jù)勻速圓周運動規(guī)律求解線速度,根據(jù)題意求解t時間內(nèi)裝水的水筒的個數(shù),進而求解裝水的重力;筒車對水做功等于克服重力做功,根據(jù)做功公式W=Fh求解做功,根據(jù)P=Wt【解析】選B。每個水筒中水的重力為G=mg水筒的線速度為v=ωRt時間內(nèi),裝水的水筒個數(shù)為N=nvt=nωRt筒車對灌入稻田的水做功的功率為P=Wt=60%NGHt=3nmgωRH5,故B正確,A6.(2023·全國甲卷·T14)一同學(xué)將鉛球水平推出,不計空氣阻力和轉(zhuǎn)動的影響,鉛球在平拋運動過程中 ()A.機械能一直增加B.加速度保持不變C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動能最大【解析】選B。鉛球做平拋運動,僅受重力,故機械能守恒,A錯誤;鉛球的加速度恒為重力加速度,B正確;鉛球做平拋運動,水平方向速度不變,豎直方向做勻加速直線運動,根據(jù)運動的合成可知鉛球速度變大,則動能越來越大,C、D錯誤。故選B。7.(2023·全國甲卷·T17)一質(zhì)點做勻速圓周運動,若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比,運動周期與軌道半徑成反比,則n等于 ()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】選C。質(zhì)點做勻速圓周運動,根據(jù)題意設(shè)周期T=kr,合力等于向心力,根據(jù)F合=Fn=m4π2T2r,聯(lián)立可得Fn=4mπ2k2r3,其中4mπ28.(多選)(2023·湖南選擇考·T8)如圖,固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成,兩段相切于B點,AB段與水平面夾角為θ,BC段圓心為O,最高點為C,A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道,能沿軌道運動恰好到達C點,下列說法正確的是 ()A.小球從B到C的過程中,對軌道的壓力逐漸增大B.小球從A到C的過程中,重力的功率始終保持不變C.小球的初速度v0=2D.若小球初速度v0增大,小球有可能從B點脫離軌道【解析】選A、D。小球恰好到達C點的速度為vC=0,則小球從C到B的過程中,有mgR(1-cosα)=12mv2,FN=mgcosα-mv2R,聯(lián)立有FN=3mgcosα-2mg,則從C到B的過程中α由0增大到θ,則cosα逐漸減小,故FN逐漸減小,則小球從B到C的過程中,對軌道的壓力逐漸增大,A正確;由于A到B的過程中小球的速度逐漸減小,則A到B的過程中重力的功率為P=-mgvsinθ,則A到B的過程中小球重力的功率始終減小,則B錯誤;從A到C的過程中有-mg·2R=12mvC2-12mv02,解得v0=4gR,C錯誤;小球在B點恰好脫離軌道,則有mgcosθ=mvB2R,vB=gRcosθ,則若小球初速度9.(2023·山東等級考·T15)電磁炮滅火消防車(圖甲)采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動能,設(shè)置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示,若電磁炮正對高樓,與高樓之間的水平距離L=60m,滅火彈出膛速度v0=50m/s,方向與水平面夾角θ=53°,不計炮口離地面高度及空氣阻力,取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8。(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H;(2)已知電容器儲存的電能E=12CU2,轉(zhuǎn)化為滅火彈動能的效率η=15%,滅火彈的質(zhì)量為3kg,電容C=2.5×104μF,電容器工作電壓U【解析】(1)滅火彈飛出后做拋體運動,將拋出點的速度分解如圖所示:由圖可知,水平方向上的分速度vx=v0cos53°=50×0.6m/s=30m/s;豎直方向上的分速度vy=v0sin53°=50×0.8m/s=40m/s;水平方向上做勻速直線運動,到達高樓時間tx=Lvx=6030豎直方向上做豎直上拋運動,由v=gt可知,到達最高點所用時間t=vyg=4010s=4s,大于水平方向到達高樓的時間,所以此時滅火彈沒有到達最高點,則上升的高度H=vytx-12gtx2=40×2m-1(2)電容器的能量轉(zhuǎn)化為滅火彈的動能,則根據(jù)能量關(guān)系可知,ηE=12mv代入電容器儲存電能的公式E=12CU2U=mv02ηC=3×5020.15×2.5×1答案:(1)60m(2)1414V10.(2023·新課標(biāo)全國卷·T24)將扁平的石子向水面快速拋出,石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方,俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果,石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”,一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出,拋出速度的最小值為多少?(不計石子在空中飛行時的空氣阻力,重力加速度大小為g)【解析】石子做平拋運動,豎直方向做自由落體運動,則有2gh=v可得落到水面上時的豎直速度vy=2由題意可知vyv即v0≥2g?tanθ答案:211.(2023·江蘇選擇考·T13)“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項目,如圖所示,質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣,雜技演員用桿頂住碟子中心,使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點做勻速圓周運動。當(dāng)角速度為ω0時,碟子邊緣看似一個光環(huán)。求此時發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小f?！窘馕觥堪l(fā)光物體的速度v0=ω0r,發(fā)光物體做勻速圓周運動,則靜摩擦力充當(dāng)做圓周運動的向心力,則靜摩擦力大小為f=mω02答案:ω0rmω0212.(2023·全國甲卷·T24)如圖,光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧,其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端,使彈簧的彈性勢能為Ep。釋放后,小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運動,與彈簧分離后,從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間,其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等;垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的45。小球與地面碰撞后,彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g,(1)小球離開桌面時的速度大小;(2)小球第一次落地點距桌面上其飛出點的水平距離。【解題指南】解答本題注意以下兩點: