第五章　萬有引力與航天-2014-2023十年高考物理真題分類匯編彩繪課件

第五章

萬有引力與航天考點2014~2018年2019年2020年2021年2022年2023年合計全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷全國卷地方卷28.開普勒行星運動定律和萬有引力定律的理解24101013121171029.天體質(zhì)量和密度的估算2300101101004530.天體運行參量的比較與計算27121604020142231.涉及萬有引力定律的綜合問題1310000201002632.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星及赤道上物體的運行問題0100000101000333.衛(wèi)星變軌和對接問題0201000101000534.雙星和多星問題1000000000001035.追及相遇問題00000001000001命題分析與備考建議1.命題熱度:本章屬于熱點內(nèi)容,10年來,從命題頻次上看,全國卷10年18考,地方卷52考。2.考查方向:與航天技術(shù)息息相關(guān)的知識“萬有引力定律”一直是高考的熱點、必考點。借此命題,通過構(gòu)建模型、分析和推理,運用萬有引力提供向心力規(guī)律來分析天體運動問題,強化運動觀念和相互作用觀念,提升科學(xué)思維素養(yǎng)。3.明智備考:復(fù)習(xí)本章時,在理解萬有引力定律、宇宙速度等的基礎(chǔ)上,對于天體或人造天體繞某個中心天體運動問題,要明確一個模型:勻速圓周運動模型;靈活應(yīng)用兩組公式——衛(wèi)星運動的向心力來源于萬有引力:復(fù)習(xí)過程要多關(guān)注我國航空航天技術(shù)發(fā)展的最新成果,重點培養(yǎng)考生的模型建構(gòu)能力、推理論證能力、運算能力和估算能力,掌握比例法分析問題的技巧。第1節(jié)

萬有引力定律及其應(yīng)用考點28開普勒行星運動定律和萬有引力定律的理解1.(2023·全國新課標(biāo),17,6分,難度★★)2023年5月,世界現(xiàn)役運輸能力最大的貨運飛船天舟六號,攜帶約5800kg的物資進入距離地面約400km(小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離)的軌道,順利對接中國空間站后近似做勻速圓周運動。對接后,這批物資(D)A.質(zhì)量比靜止在地面上時小B.所受合力比靜止在地面上時小C.所受地球引力比靜止在地面上時大D.做圓周運動的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大2.(2023·湖南,4,4分,難度★★★)根據(jù)宇宙大爆炸理論,密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下,不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān),如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1~8倍將坍縮成白矮星,質(zhì)量為太陽質(zhì)量的10~20倍將坍縮成中子星,質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體,質(zhì)量不變,體積縮小,自轉(zhuǎn)變快。不考慮恒星與其它物體的相互作用。已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍,中子星的密度大于白矮星的密度。根據(jù)萬有引力理論,下列說法正確的是(B)A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度3.(2022·全國乙,14,6分,難度★)2022年3月,中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”空間實驗室上通過天地連線,為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到,在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中,航天員可以自由地漂浮,這表明他們(

C

)A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小解析本題考查萬有引力定律的應(yīng)用。航天員在空間站中所受萬有引力完全提供其做圓周運動所需的向心力,飛船對其作用力等于零,故C正確,A、B錯誤;根據(jù)萬有引力公式

可知,航天員在地球表面上所受引力的大小大于其在飛船所受引力的大小,即大于其隨飛船運動所需向心力的大小,故D錯誤。4.(2022·山東,6,3分,難度★★★)“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示,該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動,軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻,沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方,恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g,則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為(

C

)

解析5.(2022·湖南,8,5分,難度★)(多選)如圖所示,火星與地球近似在同一平面內(nèi),繞太陽沿同一方向做勻速圓周運動,火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運動,稱為順行;有時觀測到火星由東向西運動,稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上,且太陽和火星位于地球兩側(cè)時,稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn),只考慮太陽對行星的引力,下列說法正確的是(

CD

)A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的倍B.在沖日處,地球上的觀測者觀測到火星的運動為順行C.在沖日處,地球上的觀測者觀測到火星的運動為逆行D.在沖日處,火星相對于地球的速度最小解析6.(2021·全國甲,18,6分,難度★★)2021年2月,執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后,進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道,軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m,火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為(C

)

A.6×105m B.6×106mC.6×107m D.6×108m解析探測器做橢圓運動,根據(jù)開普勒第三定律,=k,對同一中心天體k相同。由=mr和黃金代換GM=gR2,可求出==k,將k代入開普勒第三定律=k,求得a==3.3×107m,“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離h遠=2a-h近-2R=5.89×107m,故選C。7.(2021·北京,6,3分,難度★★)2021年5月,“天問一號”探測器成功在火星軟著陸,我國成為世界上第一個首次探測火星就實現(xiàn)“繞、落、巡”三項任務(wù)的國家?！疤靻栆惶枴痹诨鹦峭２窜壍肋\行時,近火點距離火星表面2.8×102km、遠火點距離火星表面5.9×105km,則“天問一號”(

D

)A.在近火點的加速度比遠火點的小

B.在近火點的運行速度比遠火點的小C.在近火點的機械能比遠火點的小

D.在近火點通過減速可實現(xiàn)繞火星做圓周運動

解析本題考查萬有引力定律、牛頓第二定律、開普勒行星運動定律。根據(jù)牛頓第二定律有

解得a=,故在近火點的加速度比遠火點的大,A項錯誤;由開普勒第二定律,可知在近火點的運行速度比遠火點的大,B項錯誤;“天問一號”在同一軌道,只有萬有引力做功,則機械能守恒,C項錯誤;“天問一號”在近火點速度大,遠離近火點做的是離心運動,若要變?yōu)槔@火星的圓軌道,需要減速,D項正確。8.(2021·山東,5,3分,難度★★)從“玉兔”登月到“祝融”探火,我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍,半徑約為月球的2倍,“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前,“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時,“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為(

B

)

A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1解析9.(2021·福建,8,6分,難度★★)(多選)兩位科學(xué)家因為在銀河系中心發(fā)現(xiàn)了一個超大質(zhì)量的致密天體而獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎。他們對一顆靠近銀河系中心的恒星S2的位置變化進行了持續(xù)觀測,記錄到的S2的橢圓軌道如圖所示。圖中O為橢圓的一個焦點,橢圓偏心率(離心率)約為0.87。P、Q分別為軌道的遠銀心點和近銀心點,Q與O的距離約為120AU(太陽到地球的距離為1AU),S2的運行周期約為16年。假設(shè)S2的運動軌跡主要受銀河系中心致密天體的萬有引力影響,根據(jù)上述數(shù)據(jù)及日常的天文知識,可以推出(

BCD

)A.S2與銀河系中心致密天體的質(zhì)量之比B.銀河系中心致密天體與太陽的質(zhì)量之比C.S2在P點與Q點的速度大小之比D.S2在P點與Q點的加速度大小之比解析10.(2020·全國1,15,6分,難度★★)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的110,半徑約為地球半徑的12,則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為(

B

)

A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5解析本題以物體為研究對象,利用萬有引力定律分析求解。設(shè)地球質(zhì)量為m地,地球半徑為r地,則火星的質(zhì)量為

,火星半徑為

,物體質(zhì)量為m。由萬有引力定律可知,在火星表面

,在地球表面

,所以同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為0.4,選項B正確。

答案P224

11.(2019·全國2,14,6分,難度★)2019年1月,我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖像是

(

D

)解析本題考查萬有引力定律。根據(jù)萬有引力定律可知,探測器所受的地球引力F隨h增加而減小,但不是線性關(guān)系。因此F-h圖像應(yīng)是一曲線,D正確,A、B、C錯誤。12.(2018·北京,17,6分,難度★★)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗證(

B

)13.(2017·全國2,19,6分,難度★★)(多選)如圖,海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,P為近日點,Q為遠日點。M、N為軌道短軸的兩個端點,運行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用,則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中(

CD

)A.從P到M所用的時間等于B.從Q到N階段,機械能逐漸變大C.從P到Q階段,速率逐漸變小D.從M到N階段,萬有引力對它先做負(fù)功后做正功解析根據(jù)開普勒第二定律可知,海王星離太陽越近線速度越大,從P到Q的速率逐漸變小,所以從P到M經(jīng)歷的時間小于

,故選項A錯誤,選項C正確;海王星繞太陽運動過程中只有引力做功,機械能守恒,故選項B錯誤;太陽對海王星的萬有引力沿兩星體的連線指向太陽,從M到N,海王星到太陽的距離先變大后變小,萬有引力對它先做負(fù)功后做正功,選項D正確。14.(2016·全國3,14,6分,難度★)關(guān)于行星運動的規(guī)律,下列說法符合史實的是(

B

)A.開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了行星運動的規(guī)律B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因D.開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律解析開普勒在第谷進行天文觀測得出大量觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,總結(jié)出了行星運動的規(guī)律,選項A錯、B對;牛頓推導(dǎo)出了萬有引力定律,并得出了行星按這些規(guī)律運動的原因,故選項C、D錯。15.(2015·重慶,2,6分,難度★)宇航員王亞平在天宮一號飛船內(nèi)進行了我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為(

B

)16.(2015·海南,6,3分,難度★★)若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們在水平方向運動的距離之比為2：

。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R。由此可知,該行星的半徑約為(

C

)17.(2015·江蘇,3,3分,難度★★)過去幾千年來,人類對行星的認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi),行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動,周期約為4天,軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的

。該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為(

B

)考點29天體質(zhì)量和密度的估算2.(2021·全國乙,18,6分,難度★★)科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測,給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU(太陽到地球的距離為1AU)的橢圓,銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力,設(shè)太陽的質(zhì)量為M,可以推測出該黑洞質(zhì)量約為 (B)A.4×104M B.4×106MC.4×108M D.4×1010M解析本題考查萬有引力與航天,意在考查分析綜合能力。根據(jù)

可得

,對地球繞太陽運動有

,由題圖可得S2繞黑洞運動的周期T1=16年,對S2繞黑洞運動有

,解得M1=4×106M,選項B正確。3.(2021·廣東,2,4分,難度★★)2021年4月,我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行。若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動,已知引力常量,由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是

(

D)A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑解析由

,可得

,G為常量。選項A、B、C錯誤,選項D正確。4.(2020·全國2,15,6分,難度★★)若一均勻球形星體的密度為ρ,引力常量為G,則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運動的衛(wèi)星的周期是(A)5.(2018·全國2,16,6分,難度★★)2018年2月,我國500m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”,其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms,假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體,已知引力常量為6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為(

C

)A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m36.(2018·浙江,9,3分,難度★★)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖),每16天繞土星一周,其公轉(zhuǎn)軌道半徑約為1.2×106km。已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,則土星的質(zhì)量約為 (B)A.5×1017kg B.5×1026kgC.7×1033kg D.4×1036kg7.(2017·北京,17,6分,難度★)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計算出地球質(zhì)量的是(

D

)A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期C.月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離8.(2014·廣東,21,6分,難度★★)(多選)如圖所示,飛行器P繞某星球做勻速圓周運動。星球相對飛行器的張角為θ。下列說法正確的是(

AC

)A.軌道半徑越大,周期越長B.軌道半徑越大,速度越大C.若測得周期和張角,可得到星球的平均密度D.若測得周期和軌道半徑,可得到星球的平均密度9.(2014·全國2,18,6分,難度★★)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0,在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G。地球的密度為(

B

)考點30天體運行參量的比較與計算1.(2023·江蘇,4,4分,難度★)設(shè)想將來發(fā)射一顆人造衛(wèi)星,能在月球繞地球運動的軌道上穩(wěn)定運行,該軌道可視為圓軌道。該衛(wèi)星與月球相比,一定相等的是(C)A.質(zhì)量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的萬有引力大小2.(2022·廣東,2,4分,難度★★)祝融號火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一,且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是(D)A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小3.(2022·遼寧,9,6分,難度★★★)(多選)如圖所示,行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運動。在地球上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角α,地球—金星連線與地球—太陽連線夾角β,兩角最大值分別為αm、βm則(BC)4.(2021·河北,4,4分,難度★★)“祝融號”火星車登陸火星之前,“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行,其周期為2個火星日。假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行,其周期也為2個火星日。已知一個火星日的時長約為一個地球日,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1,則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為(D)A. B. C. D.解析設(shè)火星質(zhì)量為M火,飛船的軌道半徑為r1,周期為T1,地球質(zhì)量為M,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r,周期為T,對飛船有

①對地球同步衛(wèi)星有

②由①②得

。D正確。5.(2021·湖南,7,5分,難度★★)(多選)2021年4月29日,中國空間站天和核心艙發(fā)射升空,準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排,后續(xù)將發(fā)射問天實驗艙和夢天實驗艙,計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道,軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說法正確的是(AC)A.核心艙進入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9km/sC.核心艙在軌道上飛行的周期小于24hD.后續(xù)加掛實驗艙后,空間站由于質(zhì)量增大,軌道半徑將變小解析本題考查萬有引力定律的應(yīng)用。根據(jù)

,在地面上時

,進入軌道后,

,則

,即

,選項A正確。根據(jù)=得,v=,因此核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s,選項B錯誤。根據(jù)=mr可得T=2π,核心艙的高度小于地球同步衛(wèi)星的高度,所以其飛行周期小于24h,選項C正確。同速加掛,軌道半徑不變,選項D錯誤。6.(2021·海南,4,3分,難度★★)2021年4月29日,我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核心艙送入預(yù)定軌道。核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右,地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km。則該核心艙的(

C

)A.角速度比地球同步衛(wèi)星的小

B.周期比地球同步衛(wèi)星的長C.向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大

D.線速度比地球同步衛(wèi)星的小7.(2021·遼寧,8,6分,難度難度★★★)2021年2月,我國首個火星探測器“天問一號”實現(xiàn)了對火星的環(huán)繞。若已知該探測器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運行的速率比和周期比,則可求出火星與地球的(

AB

)A.半徑比 B.質(zhì)量比C.自轉(zhuǎn)角速度比 D.公轉(zhuǎn)軌道半徑比8.(2020·全國3,16,6分,難度★★★)嫦娥四號探測器于2019年1月在月球背面成功著陸,著陸前曾繞月球飛行,某段時間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運動,圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍,地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍,地球表面重力加速度大小為g。則嫦娥四號繞月球做圓周運動的速率為

(

D

)解析本題以嫦娥四號探測器繞月運行為背景,意在考查萬有引力定律。嫦娥四號探測器繞月球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,,;在地球表面

其中R=PR月,m地=Qm月,聯(lián)立可得

,選項D正確。9.(2020·天津,2,5分,難度★★)北斗問天,國之夙愿。我國北斗三號系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星,其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比,地球靜止軌道衛(wèi)星

(

A

)A.周期大 B.線速度大

C.角速度大 D.加速度大

10.(2020·江蘇,7,4分,難度★★)(多選)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等,均繞地球做圓周運動,甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進行的推論正確的有

(

CD

)A.由v=gR可知,甲的速度是乙的

倍B.由a=ω2r可知,甲的向心加速度是乙的2倍C.由

可知,甲的向心力是乙的D.由

可知,甲的周期是乙的

倍解析根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力,,得出

,甲的速度是乙的

,選項A錯誤;根據(jù)

,得出

,甲的向心加速度是乙的

,選項B錯誤;根據(jù)萬有引力定律

,甲的向心力是乙的

,選項C正確;根據(jù)開普勒第三定律

,甲的周期是乙的

倍,選項D正確。

11.(2020·浙江,7,3分,難度★★)火星探測任務(wù)“天問一號”的標(biāo)識如圖所示。若火星和地球繞太陽的運動均可視為勻速圓周運動,火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3∶2,則火星與地球繞太陽運動的

(

C

)解析本題屬于基礎(chǔ)性和應(yīng)用性問題,以“天問一號”探測火星為素材,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探究類問題情境。根據(jù)周長和半徑的關(guān)系可知,選項A錯誤;根據(jù)萬有引力提供地球和火星繞太陽做勻速圓周運動的向心力有:得

,選項B、D錯誤,C正確。12.(2020·山東,7,3分,難度★★)質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前,會在火星表面附近經(jīng)歷一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1,半徑約為地球的0.5,地球表面的重力加速度大小為g,忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運動,此過程中著陸器受到的制動力大小約為(B)13.(2020·海南,7,3分,難度★★★)2020年5月5日,長征五號B運載火箭在中國文昌航天發(fā)射場成功首飛,將新一代載人飛船試驗船送入太空,若試驗船繞地球做勻速圓周運動,周期為T,離地高度為h,已知地球半徑為R,引力常量為G,則(B

)11.(2020·北京,5,3分,難度★★★)我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%,半徑約為地球半徑的50%,下列說法正確的是(A

)A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

答案P225

15.(2019·全國3,15,6分,難度★★★)金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動,它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火,它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金<R地<R火,由此可以判定(

A

)A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金16.(2019·海南,4,4分,難度★★★)2019年5月,我國第45顆北斗衛(wèi)星發(fā)射成功。已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36000km,是“天宮二號”空間實驗室軌道高度的90倍左右,則

(

B

)A.該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的大B.該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大C.該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的大D.該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的大解析根據(jù)GmMr2=mrω2=m4π2T2r=mv2r=ma解得v=GMr,,因北斗衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)半徑大于“天宮二號”的軌道半徑,可知該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的小;該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大;該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的小;該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的小。故選項B正確,ACD錯誤。17.(2019·天津,1,6分,難度★★)2018年12月8日,肩負(fù)著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射,“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測,率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,探測器的質(zhì)量為m,引力常量為G,嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動時,探測器的(

A

)19.(2018·天津,6,6分,難度★★★)(多選)2018年2月2日,我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空,標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的(

CD

)A.密度

B.向心力的大小C.離地高度

D.線速度的大小解析本題考查萬有引力定律的應(yīng)用,靈活掌握衛(wèi)星向心加速度的不同表達式是解題關(guān)鍵。萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力,則有

,其中GM=gR2,可以求得衛(wèi)星離地面的高度h和衛(wèi)星線速度v;由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量m,無法求出衛(wèi)星所受向心力和衛(wèi)星的密度。故選項A、B錯誤,選項C、D正確。20.(2018·海南,2,3分,難度★★)土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知(

B

)A.土星的質(zhì)量比火星的小B.土星運行的速率比火星的小C.土星運行的周期比火星的小D.土星運行的角速度大小比火星的大解析萬有引力提供向心力

得

即r越大速度越小,但是不能比較土星和火星質(zhì)量大小,故A錯誤,B正確;由

,得

即r越大周期越大,故C錯誤;由

即r越大角速度越小,故D錯誤。21.(2018·江蘇,1,3分,難度★★)我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705km,之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36000km,它們都繞地球做圓周運動。與“高分四號”相比,下列物理量中“高分五號”較小的是(

A

)A.周期 B.角速度C.線速度 D.向心加速度解析根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力有:

。因為“高分五號”的軌道半徑小于“高分四號”的軌道半徑,所以“高分五號”與“高分四號”相比,較小的是周期。A正確,B、C、D錯誤。22.(2017·全國3,14,6分,難度★★)2017年4月,我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室完成了首次交會對接,對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運行。與天宮二號單獨運行時相比,組合體運行的(

C

)A.周期變大 B.速率變大C.動能變大 D.向心加速度變大23.(2017·江蘇,6,4分,難度★★)(多選)天舟一號貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空。與天宮二號空間實驗室對接前,天舟一號在距地面約380km的圓軌道上飛行,則其(

BCD

)A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度解析天舟一號的軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑,角速度大于同步衛(wèi)星角速度,而同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度大小相同,故天舟一號的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度,其周期小于地球自轉(zhuǎn)周期,選24.(2016·全國1,17,6分,難度★★★)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信。目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為(

B

)A.1h B.4h C.8h D.16h解析

25.(2016·江蘇,7,4分,難度★★)(多選)如圖所示,兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動,用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積。下列關(guān)系式正確的有

(

AD

)

26.(2017·天津,9(1),6分,難度★)我國自主研制的首艘貨運飛船天舟一號發(fā)射升空后,與已經(jīng)在軌運行的天宮二號成功對接形成組合體。假設(shè)組合體在距地面高為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動,已知地球的半徑為R,地球表面處重力加速度為g,且不考慮地

1.(2021·浙江,10,3分,難度★★)空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行,因氣體阻力的影響,軌道高度會發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動機,可對軌道進行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02~2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線,則空間站(

D

)A.繞地運行速度約為2.0km/sB.繞地運行速度約為8.0km/sC.在4月份繞行的任意兩小時內(nèi)機械能可視為守恒D.在5月份繞行的任意兩小時內(nèi)機械能可視為守恒解析根據(jù)題意可知,軌道半徑在變化,則運行速度在變化,空間站做圓周運動的最大運行速度為第一宇宙速度7.9km/s,A、B項錯誤;在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大,則可知,機械能不守恒,C項錯誤;在5月份軌道半徑基本不變,故可視為機械能守恒,D項正確?？键c31涉及萬有引力定律的綜合問題

2.(2019·全國1,21,6分,難度★★★★)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運動,物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過程,其a-x關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍,則(

AC

)A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P的3倍C.Q下落過程中的最大動能是P的4倍D.Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍3.(2017·海南,5,4分,難度★★★)已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍,地球半徑約為月球半徑的4倍。若在月球和地球表面同樣高度處,以相同的初速度水平拋出物體,拋出點與落地點間的水平距離分別為s月和s地,則s月∶s地約為

(

A

)A.9∶4 B.6∶1C.3∶2 D.1∶1解析設(shè)月球質(zhì)量為M',半徑為R',地球質(zhì)量為M,半徑為R。已知MM'=81,RR'=4,根據(jù)萬有引力等于重力得:GMmR2=mg則有:g=GMR2因此gg'=8116①由題意從同樣高度拋出,h=12gt2=12g't'2②聯(lián)立①、②解得:t'=94t在地球上的水平位移s地=v0t在月球上的s月=v0t';因此得到:s月∶s地=9∶4,故A正確,BCD錯誤。4.(2015·全國1,21,6分,難度★★★)(多選)我國發(fā)射的嫦娥三號登月探測器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行;然后經(jīng)過一系列過程,在離月面4m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止);最后關(guān)閉發(fā)動機,探測器自由下落。已知探測器的質(zhì)量約為1.3×103kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍,地球半徑約為月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2,則此探測器(

BD

)A.在著陸前的瞬間,速度大小約為8.9m/sB.懸停時受到的反沖作用力約為2×103NC.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi),機械能守恒D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度5.(2015·廣東,20,6分,難度★★★)(多選)在星球表面發(fā)射探測器,當(dāng)發(fā)射速度為v時,探測器可繞星球表面做勻速圓周運動;當(dāng)發(fā)射速度達到

v時,可擺脫星球引力束縛脫離該星球。已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1,半徑比約為2∶1,下列說法正確的有(

BD

)A.探測器的質(zhì)量越大,脫離星球所需要的發(fā)射速度越大B.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等D.探測器脫離星球的過程中,勢能逐漸增大6.(2014·山東,20,6分,難度★★★)2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖,將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上,與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接,然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m,月球半徑為R,月面的重力加速度為g月。以月面為零勢能面,“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為,其中G為引力常量,M為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn),從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為(

D

)7.(2022·北京,19,10分,難度★★★)利用物理模型對問題進行分析,是重要的科學(xué)思維方法。(1)某質(zhì)量為m的行星繞太陽運動的軌跡為橢圓,在近日點速度為v1,在遠日點速度為v2。求從近日點到遠日點過程中太陽對行星所做的功W;8.(2021·福建,13,12分,難度★★★)一火星探測器著陸火星之前,需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段,探測器速度大小由96m/s減小到0,歷時80s。在懸停避障階段,探測器啟用最大推力為7500N的變推力發(fā)動機,在距火星表面約百米高度處懸停,尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的,地球表面重力加速度大小取10m/s2,探測器在動力減速階段的運動視為豎直向下的勻減速運動。求:(1)在動力減速階段,探測器的加速度大小和下降距離;(2)在懸停避障階段,能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量。1.(2022·湖北,2,4分,難度★★)2022年5月,我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接,形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動,周期約90min。下列說法正確的是(C)A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小第2節(jié)

天體運動中的四類問題考點32近地衛(wèi)星、赤道上的物體、同步衛(wèi)星的運行問題

2.(2021·江蘇,3,4分,難度★★)我國航天人發(fā)揚“兩彈一星”精神砥礪前行,從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡。“北斗”第49顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運動,運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星(

B

)A.運動速度大于第一宇宙速度

B.運動速度小于第一宇宙速度C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星3.(2015·山東,15,6分,難度★★)如圖,拉格朗日點L1位于地球和月球連線上,處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此,科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站,使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是(

D

)A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1

考點33衛(wèi)星變軌和對接問題1.(2022·福建,4,4分,難度★★)2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地390km近圓軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險,天宮空間站實施了發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施。已知質(zhì)量為m的物體從距地心r處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為

,式中M為地球質(zhì)量,G為引力常量;現(xiàn)將空間站的質(zhì)量記為m0,變軌前、后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為r1、r2,如圖所示?？臻g站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為(A)2.(2021·天津,5,5分,難度★★★★)2021年5月15日,天問一號探測器著陸火星取得成功,邁出了我國星際探測征程的重要一步,在火星上首次留下國人的印跡。天問一號探測器成功發(fā)射后,順利被火星捕獲,成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道