人教版高二下學期數(shù)學(選擇性必修二)《5.1.2導數(shù)的概念》同步測試題-帶答案

第第頁人教版高二下學期數(shù)學(選擇性必修二)《5.1.2導數(shù)的概念》同步測試題-帶答案【基礎練】1.如圖，函數(shù)y=f（x）在A，B兩點間的平均變化率是（）A.1 B.-1C.2 D.-22.已知函數(shù)f（x）可導，且滿足limΔx→0f（3）?f（3+Δx）A.-1 B.-2C.1 D.23.設函數(shù)y=f（x）在x0附近有定義，且有f（x0+Δx）-f（x0）=aΔx+b（Δx）2（a，b為常數(shù)），則（）A.f'（x）=a B.f'（x）=bC.f'（x0）=a D.f'（x0）=b4.若函數(shù)y=f（x）在x=x0處導數(shù)為f'（x0），則lim?A.-f'（x0） B.3f'（x0）C.-3f'（x0） D.-4f'（x0）5.若可導函數(shù)f（x）的圖象過原點，且滿足limΔx→0A.-2 B.2C.-1 D.16.（多選）若函數(shù)f（x）在x=x0處存在導數(shù)，則lim?A.與x0有關 B.與h有關C.與x0無關 D.與h無關7.（5分）設函數(shù)f（x）=ax+3，若f'（1）=3，則a=.

8.（5分）已知函數(shù)y=f（x）=2x2+1在x=x0處的瞬時變化率為-8，則f（x0）=.

9.（10分）求函數(shù)f（x）=x+1在x=x0（x010.（12分）柏油路是用瀝青和大小石子等材料混合后鋪成的.鋪路工人需要對瀝青加熱使其由固體變成粘稠液體，如果開始加熱后第xh的瀝青溫度（單位：℃）為y=f（x）=80x2+20，0≤x≤1，求f'（0.25），并說明它的實際意義.【綜合練】11.若一個函數(shù)的瞬時變化率處處為0，則這個函數(shù)的圖象是（）A.圓 B.拋物線C.橢圓 D.直線12.A，B兩機關開展節(jié)能活動，活動開始后兩機關的用電量W1（t），W2（t）與時間t（天）的關系如圖所示，則一定有（）A.兩機關節(jié)能效果一樣好B.A機關比B機關節(jié)能效果好C.A機關的用電量在［0，t0］上的平均變化率比B機關的用電量在［0，t0］上的平均變化率大D.A機關與B機關自節(jié)能以來用電量總是一樣大13.（5分）設函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導，且limΔx→0f（x0?3Δx）?f14.（5分）如圖所示，函數(shù)y=f（x）在［x1，x2］，［x2，x3］，［x3，x4］這幾個區(qū)間內(nèi)，平均變化率最大的一個區(qū)間是.

15.設函數(shù)y=f（x）的導數(shù)為y=f'（x），若f'（x0）=-2，則limkA.1 B.-1C.12 D.-16.（12分）試比較正弦函數(shù)y=sinx在x=0和x=π2參考答案1.B2.B3.C4.D5.C6.AD［由導數(shù)的定義可知，函數(shù)f(x)在x=x0處的導數(shù)與x0有關，與h無關，故選AD.］7.3解析因為f'(1)=lim=limΔx又因為f'(1)=3，所以a=3.8.9解析由題知-8=lim=limΔx→0(2Δx+4x0)得x0=-2，所以f(x0)=f(-2)=2×(-2)2+1=9.9.解f(x)=x則f'(x0)=lim=lim=limΔx=lim=1210.解因為y=f(x)=80x2+200≤x≤1所以ΔyΔx80(0.25+Δ=40Δx+80(Δ所以f'(0.25)=limΔx→0(40+80Δx它表示在第0.25h附近，瀝青的溫度大約以40℃/h的速率上升.11.D［因為這個函數(shù)的瞬時變化率處處為0，所以當這個函數(shù)的自變量x變化時，函數(shù)值y沒有變化，即這個函數(shù)為常函數(shù)，所以這個函數(shù)的圖象是x軸或平行于x軸的一條直線.］12.B［由題圖可知，A，B兩機關用電量在［0，t0］上的平均變化率都小于0，由平均變化率的幾何意義知，A機關用電量在［0，t0］上的平均變化率小于B機關的平均變化率，從而A機關比B機關節(jié)能效果好.］13.-13解析∵lim=lim=-3f'(x0)=a，∴f'(x0)=-1314.［x3，x4］解析由平均變化率的定義可知，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［x1，x2］，［x2，x3］，［x3，x4］上的平均變化率分別為f(xf結合圖象可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=f(x)的平均變化率最大的一個區(qū)間是［x3，x4］.15.C［limklim=-14f'(x0)=1216.解當自變量從0變到Δx時，函數(shù)的平均變化率為k1=sinΔx?sin0Δ當自變量從π2變到Δx+πk2=sin=cosΔx由于是在x=0和x=π2附近的平均變化率，可知Δx較小，但Δx既可為正，又可為負當Δx>0時，k1>0，k2<0，此時有k1>k2；當Δx<0時，k1-k2=sinΔ