高中數(shù)學(xué) 2.2.1 第2課時(shí)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布(二)檢測(cè)試題 新人教B版必修3

【成才之路】-學(xué)年高中數(shù)學(xué)2.2.1第2課時(shí)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布(二)檢測(cè)試題新人教B版必修3一、選擇題1．如圖是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知()甲乙085012473221998754213369444152A.甲運(yùn)動(dòng)員的成績好于乙運(yùn)動(dòng)員B．乙運(yùn)動(dòng)員的成績好于甲運(yùn)動(dòng)員C．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績沒有明顯的差異D．甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分[答案]A[解析]從這個(gè)莖葉圖可以看出甲運(yùn)動(dòng)員的得分大致對(duì)稱，平均分得分及中位數(shù)都是30多分；乙運(yùn)動(dòng)員的得分除一個(gè)52外，也大致對(duì)稱，平均得分及中位數(shù)都是20多分．因此，甲運(yùn)動(dòng)員發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比乙好．2．一個(gè)容量為80的樣本的最大值是140，最小值是51，組距為10，則可以分成()A．10組 B．9組C．8組 D．7組[答案]B[解析]∵eq\f(極差,組距)＝eq\f(140－51,10)＝8.9，∴可分成9組．3．(·福建理，4)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()A．588 B．480C．450 D．120[答案]B[解析]不少于60分的學(xué)生的頻率為(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，∴該模塊測(cè)試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)應(yīng)為600×0.8＝480.4．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在(2700,3000)的頻率為()A．0.001 B．0.1C．0.2 D．0.3[答案]D[解析]由直方圖知頻率為300×0.001＝0.3.5．一個(gè)容量為30的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：(10,20]，3；(20,30]，4；(30,40]，6；(40,50]，7；(50,60]，6；(60,70]，4.則樣本在區(qū)間(0,50]上的頻率約為()A．5% B．25%C．67% D．70%[答案]C[解析]樣本落在(0,50]上的頻數(shù)為3＋4＋6＋7＝20，所以頻率＝eq\f(20,30)≈67%.6．為了解電視對(duì)生活的影響，一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時(shí)間調(diào)查了某地10000名居民，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)．為了分析該地居民平均每天看電視的時(shí)間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在[2.5,3)(h)時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是()A．25 B．30C．50 D．75[答案]A[解析]在[2.5,3)上頻率為0.5×0.5＝0.25，應(yīng)抽100×0.25＝25人，故選A.二、填空題7．今年5月海淀區(qū)教育網(wǎng)開通了網(wǎng)上教學(xué)，某校高一八班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖，已知從左到右各個(gè)小組的頻率分別是0.15，0.25，0.35，0.20,0.05，則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100～119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是________人，如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校高一年級(jí)全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣推斷是否合理？________(填“合理”或“不合理”)[答案]14不合理[解析]由頻數(shù)＝樣本容量×頻率＝40×0.35＝14(人)因?yàn)樵摌颖镜倪x取只在高一(8)班，不具有代表性，所以這樣推斷不合理．8．如圖所示的莖葉圖表示某城市一臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售額的情況，莖葉圖中數(shù)字7的意義是表示這臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售額為____________[答案]27[解析]本題莖葉圖中的莖表示十位數(shù)，葉表示個(gè)位數(shù)，莖葉圖中的數(shù)字7對(duì)應(yīng)著27.三、解答題9．有同一型號(hào)的汽車100輛，為了解這種汽車每耗油1L所行路的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)地抽出10輛，在同一條件下進(jìn)行耗油1分組頻數(shù)頻率[12.45,12.95)[12.95,13.45)[13.45,13.95)[13.95,14.45)合計(jì)101.0(1)完成上面的頻率分布表；(2)根據(jù)上表，在坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖．[解析](1)頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[12.45,12.95)20.2[12.95,13.45)30.3[13.45,13.95)40.4[13.95,14.45)10.1合計(jì)101.0(2)頻率分布直方圖如圖所示：一、選擇題1．從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：g)：12512012210513011411695120134則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為()A．0.2 B．0.3C．0.4 D．0.5[答案]C[解析]該題考查頻率的計(jì)算公式．在[114.5,124.5)范圍內(nèi)的頻數(shù)m＝4，樣本容量n＝10，∴所求頻率為eq\f(4,10)＝0.4.2．一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下：組別(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為()A．0.13 B．0.39C．0.52 D．0.64[答案]C[解析]本小題主要考查統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)知識(shí)．在(10,40]上的頻率為eq\f(13＋24＋15,100)＝0.52，故選C.二、填空題3．為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)，由此得到頻率分布直方圖如圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)的人數(shù)是________．[答案]13[解析]由頻率分布直方圖知[55,75)之間的頻率為(0.040＋0.025)×10＝0.65，故[55,75)之間的人數(shù)為0.65×20＝13.4．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________．[答案]0.0303[解析]∵小矩形的面積等于頻率，∴除[120,130)外的頻率和為0.700，∴a＝eq\f(1－0.70,10)＝0.030.由題意知，身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]的學(xué)生分別為30人，20人，10人，∴由分層抽樣可知抽樣比為eq\f(18,60)＝eq\f(3,10)，∴在[140,150]中選取的學(xué)生應(yīng)為3人．三、解答題5．在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．已知從左到右各長方形的高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問題．(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？(2)哪組上交的作品數(shù)最多？