理論力學(xué)（作業(yè)集）

第1章測試題

一.填空題

1:作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動，而不改變力對剛體的作用效果，所以，在

靜力學(xué)中，力是矢量。

答案

滑動

2:力對物體的作用效應(yīng)一般分為效應(yīng)和效應(yīng)。

答案

內(nèi)(變形)。外(運動)

3:對非自由體的運動所預(yù)加的限制條件稱為；約束反力的方向總是與約束所能

阻止的物體的運動趨勢的方向；約束反力由______引起,且隨改變而改

變。

答案

約束。相反。主動力。主動力

二.單選題

1：力沿其作用線由D點滑移到E點(見圖1.1)，則A,B,C三較處的約束反力。

(A)都不變

(B)都改變

(C)只有C錢反力不變

(D)只有C較反力改變

答案

B

2:如圖1.2所示各力三角形中，表示力F1是和F2兩個力的合力的正確圖形應(yīng)是

(A)圖(a)

(B)圖(b)

(C)圖(c)

(D)圖(d)

答案

3:在如圖1.3所示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件重量不計，桿AB上作用有力F,則

圖1.3

(A)AB桿為二力桿

(B)BC構(gòu)件為二力構(gòu)件

(C)沒有二力構(gòu)件

(D)系統(tǒng)不可能平衡

答案

B

三.簡答題

1：假設(shè)所有接觸均為光滑，圖中未標(biāo)出重量的物體自重均不考慮?？梢詰?yīng)用二力平衡及

三力匯交確定力線的，按確定力線畫出受力圖。如圖1.4所示，把各球的受力圖畫于對應(yīng)

答案

略

2:如圖1.6所示，把各桿的受力圖畫于對應(yīng)的圖1.7中。

圖1.7

答案

略

3:如圖1.8所示，把各梁AB的受力圖畫于對應(yīng)的圖1.9中。

圖1.9

答案

略

4:如圖1.10所示，把各構(gòu)件中桿件4B,BC（或CD）的受力圖畫于對應(yīng)的圖1.11中（圖（a）

中假定P力作用在銷釘B上；圖（c）中桿和CD桿在B處較接）。

圖1.11

答案

略

5:如圖1.12所示，把各組合梁中AB,BC（或jBC）梁的受力圖畫于對應(yīng)的圖1.13中（圖

（b）中AB桿和CD桿在D處較接，CD桿桿端C靠在光滑墻壁上）。

答案

略

6:如圖1.14所示,把剛架ABCD的受力圖畫于對應(yīng)的圖1.15中。

答案

略

圖1.16

答案

提示:棘輪AB可以簡化為二力桿。

8:畫出圖1.17中較拱橋左右兩部分ADC和BC的受力圖。

圖1.17

答案

提示:錢拱橋右部分孜:可以簡化為二力桿。

第2章測試題

一.填空題

1:平面匯交力系平衡的幾何條件是；平面匯交力系平衡的解析條件是o

答案

力多邊形自行封閉。力系中各力在任一軸上的投影代數(shù)和為零

2:空間力偶的三要素是o

答案

力偶矩的大小。力偶的轉(zhuǎn)向。力偶作用面的方位

3:某剛體僅在兩個力偶的作用下保持平衡，則這兩個力偶應(yīng)滿足的條件是。

答案

力偶矩的大小相等；轉(zhuǎn)向相反；力偶作用面平行

—.單選題

1：一剛體受如圖2.1（a）和（b）所示兩個力系作角T它們的三個力均匯交于一點，且各

力都不等于零，圖（a）中力Fl與F2共線，由此可知o

（A）僅圖（a）力系可能平衡

（B）僅圖（b）力系可能平衡

（C）圖（a）與圖（b）力系都可能平衡

⑻圖（a）與圖（b）力系都不可能平衡

答案

B

2:已知Fl,F2,F3,F4一平面匯交力系，而且這四個力矢有如圖2.2所示關(guān)系，則

..............................?■■????

（A）該力系平衡

（B）該力系的合力為F4

（C）該力系的合力為F3

(D)該力系合力為零

答案

B

3:力偶可在其作用面內(nèi)任意搬移，而不改變它的作用效應(yīng)，這一結(jié)論適應(yīng)于

(A)任何物體

(B)剛體系統(tǒng)

(C)單個剛體

⑻任何物體系統(tǒng)

答案

C

三.計算題

1：結(jié)構(gòu)的節(jié)點。上作用著四個共面力，各力的大小分別為Fl=150N,F2=80N,F3=140N,F4=

50N,方向如圖2.3所示。求各力在軸x和y上的投影，以及這四個力的合力。

1.合力R=166N；N(R,i>=55°40*N(R,J)=34°20'圖F，1

2:圖2.4所示系統(tǒng)中，在繩索AB,BC的節(jié)點C處作用有力P和Q,方向如圖所示。已知

Q=534N,求欲使該兩根繩索始終保持張緊，力P的取值范圍。

答案

2.290,36N<P<667.5N

解取銷釘C為研究對象，受力圖如圖F.1所示J

2瑪=。，—FCB-Fjco$600+Pcosa=0(1)

=。，F(xiàn)QICOS30"十Psina—Q=0(2)

由式(2)解得

日(Q-Psina)534P

%=c°s30。-f)

要使張力％>0,則534一告P>0,所以節(jié)乏667.5。

5

由式（D解得

FCB=-Facos600+Pcosa=

要使Fa>>0,則P>|（Q-V)=290.36.

綜上所述，所以290.36N<P<667.5N.

3:圖2:5所示構(gòu)架由AB與BC組成，A,B,C三處均為錢接。B點懸掛重物的重量為G,桿

重忽略不計。試求桿AB,BC所受的力。圖2.5

答案

3.fAB=JG（拉）；Fit.=~《壓）

4:壓榨機(jī)構(gòu)如圖2:6所示，A為固定錢鏈支座。當(dāng)在較鏈B處作用一個鉛直力P時，可通過

壓塊D擠壓物體如果P=300N,不計摩擦和自重,求桿AB和BC所受的力以及物體E所受的側(cè)

向壓力。圖中長度單位為cm。圖2.6

答案

4.FAB=F%=1.14kN,FE=1.13N

提示：先取銷釘B為研究對象，計算出桿BC所受的力.然后取壓塊D為研究對象.

5：一力偶矩為L的力偶作用在直角曲桿ADB上（見圖2:7）。如此曲桿作用兩種不同方式

支承，求每種支承的約束反力。

答案

5.（a）FA-Ffl=2（b）FA=--

6aa

6:立方體的各邊和作用在該物體上各力的方向如圖2:8所示，各力的大小分別是Fl=100

x,y,z上的投影。

答案

6,Fxt=80N,必=0?Fxi=-60N；

Fa=-28.3N,F*=35,3N,%=-21.2N

7.一物體由3個圓盤A,B,C和軸組成（見圖2.9）。圓盤半徑分別是以=15cm,%=

10cm,rc=3cm。軸Q4,OB和OC在同一平面內(nèi)，且/BOA=90"，在這3個圓盤的邊緣上各

自作用力偶（P?P；）、（Pz,P；＞和（汽,P；1而使物體保持平衡，已知Pi=100N,P4=200N,

答案

7.Pjn500N,a=143°

解如圖￡2所示9Mi=30000N?mm,M2-

4000N-mm,=100P3N?mm.；?：

由Z"*=0：M3cos（a—90°）—=0

.My—0：M3sin（a—90°〉一M?=0

解得P3=500N,優(yōu)=14308'。

8:

8.掛物架的。點為一球形校鏈（見圖2.10），不計桿重,OBC為一水平面，且OB=OC。若

在O點掛「重物重P=1kN,試求三根直桿的內(nèi)力。

圖2.10■""

答案

8.F.=-1.414kN（壓），

FOB=Fa；=0.707kN（拉）。

第3章測試題

填空題

1：力F作用線向0點平移時，為不改變它對剛體的作用效果，這時應(yīng)該0

答案

附加一個力偶;該力偶的矩等于力F對0點的矩

2:平面任意力系向其作用平面內(nèi)不同兩點簡化，所得主矢間的關(guān)系是,所得主矩

間的關(guān)系是o

答案

相同。力系對新簡化中心的主矩等于該另系對原簡化中心的主矩加上原簡化中心上之主

矢對新簡化中心的矩

3:平面任意力系平衡方程的二矩式應(yīng)滿足的附加條件是o

答案

二矩心的連線不能垂直于投影軸

二.單選題

1:一平面任意力系向點A簡化后，得到如圖3:1所示的主矢和主矩，則該力系的最后合

成結(jié)果應(yīng)是0圖3.1:

(A)作用在點A左邊的一個合力

(B)作用在點A右邊的一個合力

(C)作用在點A的一個合力

(D)一個合力偶

答案

A

2:在剛體同一平面內(nèi)A,B,C三點上分別作用F1,F2,F3三個力，并構(gòu)成封閉三角形，如圖

圖3.2

3.2所示，此力系是屬于什么情況

(A)力系平衡

(B)力系可簡化為合力

(C)力系可簡化為合力偶

答案

c

3…均質(zhì)桿長為人重為W,在D處用一繩將桿吊于光滑槽

內(nèi)，則槽壁在A,B處對桿產(chǎn)生的反力民,，居有關(guān)系().

A.F八>FB

B.FA<

C.FA=FB—0

3:D.FA=F?￥0

(A)FA>F0

(B)以<乙

(C)同=F?1no

(D)&=

答案

D

三.計算題

圖3.4

答案

1.(a)240N?m；(b)—120N?m；(c)—11.3N,;m;(d)50.7N?m;(e)189.3N?m

2:

2.如圖3.5所示，在邊長。=2m的正方形平板Q4BC的A,B,C三點上作用四個力:

H=3kN,F?=5kN，E=6kN,F,=4kN。求這四個力組成的力系向點O的簡化結(jié)果和

最后合成結(jié)果.

y

2.R'=772kN}N(K',0=45°；/(",/)'=45*d=^/2m

3:

3.如圖3.6所示，梁AB上受兩個力的作用,p=Pz=20kN,圖中長度單位為m,不計

答案

3.N-=10kN,N&=19,2kN；Nu=18.1kN

4.簡支梁AB的支承布受力情況如圖3.7所示.已知分布載荷的集度g=20kN/m,力偶

4：矩的大小M=20kN?m,梁的跨度2=.4m。不計梁的自重，求支座A,B的反力。

圖「3.7

答案

4.NA,=8.7kN,Ng=25kN；NH=17,3kN-..

5:5.求圖3.8所示懸臂梁的固定輸?shù)募s束反力和反力偶.已知M=%2.

圖3.8

答案

5.NA=2qa,LA=%

6.水平組合梁的支承情況和載荷如圖3.9所示。已知P=500N,q=250N/m,M=

6：500N?m。求梁平衡時支座A,B,E處反力。（圖中長度單位:m）

B

1

圖3.9

答案

6.NA=250N,M=1500N；NE=250N

7:連續(xù)梁由AB和BC兩部分?成，其所受載荷如圖3.10所示。試求固定端A和較鏈支座C

答案

7.=手+考的，N1=gp+俗：/"

:-一-,~■;”.

2

LA=L+-^aq+2aq,Nc=yog

解(1)取梁BC為研究對象，受力如圖F.3(a)所示,列平衡方程得

Z%(F)=0]Nccos30?X.2au2”XQ=0(1)

Nc=專的

QM&產(chǎn)?/21M

！、NdIA、/\60：|、

——3~1——一1L

%：」,??..

W(b)

圖F：3

(2)再取整個系統(tǒng)為研究對象，受力如圖F.3(b)所示:列平衡方程得

：-.」：

2%(F)=0:

LA-L-Psin60°Xa—2aqX3a+Nccos30°X4a=0(2)

LA=L+尊的+2a"q

2乩=0：N而-Pcos60°TNcsin30'=0(3)

1?；NA=與十號的，：

2K=0：N%-Psin600-2勿一Nc8s300=0(4)

4力=專口+的，^

8:圖3.11所示支架中,AB=AC=CD=lm,滑輪半徑r=0:3m?；喓透鳁U自重不

計。若重物￡重P=100kN,求支架平衡時支座A,B處的約束反力。

■::圖.3.11.

答藁

8.N抬=-23。kNtN收=-100kN.N氏=230kN；Nry=200,kN

9:圖3.12所示支架由兩桿AD,CE和滑輪等組成處是錢鏈連接，尺寸如圖所示。在滑輪上

吊有重:Q=1000N,的物體，求支座A和E：處約束力的大小。

答案

A；

9.N,=-2075N,NA,=-1000N,N&=—2075NNE,=2000N

10:圖3.13所示支架D處是較鏈連接。已知Q=12kN。不計其余構(gòu)件自重，求固定錢支A和

活動較支B的反力，以及桿BC的內(nèi)力。圖3.13

答案

10.NA,—12kNfN&=1.5kN-N8-10.5kN；S?c=15kN（壓）

n：勻質(zhì)桿AD重P,與長為21的每直桿的中心D錢結(jié),如圖3.14所示。柔繩的下端吊有重為G

的,M0假設(shè)桿BE、滑輪和柔繩的重量都忽略不計，連線AB以及柔繩的CH段都處于水平位

置；求固定較鏈支座A的約束力。

答案

11.N2=￡一款%=2G

12:

12.支架CDE上受到均布載荷作用，載荷集度g=100N/m,支架的一端E懸掛重為卯=

500N的物體.尺寸如圖3.15所示.求支座A的約束反力以及BD桿所受的壓力。

圖3.15

答案

12.NQ=487.5N,N?=518..5N,Sm-1379N

13:光滑圓盤D重G=147N,半徑r=10cm,放在半徑R=50cm的半圓拱上,并用曲桿BECD支撐

（見圖3.16）。求銷釘B處反力及活動支座C的反力。圖3.16

答案

13.N包=122.5N,叫=-147N,.Nc-122.5N

解取整體為研究對象，如圖F.4(a)所示,

(.R+r)Nc-GR=0

Nc=a=^X147.=122.5N

取DCB為研究對象，如圖F.4(b)所示.

=0；-Nc=0,NLNc=122.5N

2加。=0：(R+r)N1st+NB,?R=0

NH,=也=一147N

K

該題也可以取整體為研究對象，求出Nc，N〃，Nz，然后取ADB為研究對象，如圖F.4(c)

所示.

￡E=0：NM+N&=0

Am。=0：-NA,?R+Ns,-R=0

14:已知力P,用截面法求圖3.17所示各桁架中桿1、桿2和桿3的內(nèi)力。

答案

14.(a)居=B=0,F3=-

Jo

(b)F]=PiF2——1.41P,.F3=0

第4章測試題

一.填空題

1:

1.如圖4.1所示，勻質(zhì)長方體的高度〃為30cm,寬度。為20cm,重量G=600N,放在粗

欖水平面上，它與水平面的靜摩擦系數(shù)/是0.4.要使物體保持平衡，作用在其上的水平力P的最

大值為N.圖4.1

答案

200

2:如圖4.2所示，物塊重100N,平行于斜面的推力F=100N,設(shè)物塊在斜面上處于臨界

平衡狀態(tài),斜面與水平方向夾角a=30°,則物塊與斜面間的摩擦角為；物塊與

斜面

間的靜摩擦系數(shù)是0圖4.2

答案

略

O2..岸滑動摩擦系數(shù)￡與摩擦角的.的關(guān)系為_________。_______

答案

略

—.單選題

1:在圖4.3中，如果物塊重G=40N,力P=20N,物塊與地面之間的摩擦系數(shù)f=0.2,

\!

777777777^7777777777'

則其摩擦力的大小等于

(A)11.46N

(B)0

(C)ION

(D)20N

答案

c

2:

2.重W的物塊放在傾角為a的斜面上(見圖4.4)，已知物體與斜面之間的摩擦角pVa,

則該物塊().

。圖4.4

(A)靜止

⑻處于臨界平衡狀態(tài)

(C)滑動

(D)平衡否與其重量有關(guān)

答案

C

3:塊B重W=440N,它與鉛直面間的摩擦系數(shù)f=0.3,當(dāng)力F=300N如圖4.5所示，物塊所處

狀態(tài)是O圖4.5

(A)向上滑動

(B)向下滑動

(C)靜平衡狀態(tài)

(D)臨界平衡狀態(tài)

答案

C

三.計算題

1:如圖4.6所示梯子的重G,作用在梯子上的中點，上端靠在光滑的墻上，下端擱在粗糙

的地板上，摩擦系數(shù)為九要想使重為Q的人爬到頂點A而梯子不致滑動，問傾角a應(yīng)多大？

A

圖4.6

答案

1,、G+2Q

Lta=>2/（G+Q）

2:滑塊分別重100N,如圖4.7所示聯(lián)動裝置連接，桿AC平行于斜面，桿CB水平，C是光滑

錢鏈。各桿自重不計，滑塊與地面間的摩擦系數(shù)是f=0.5,試確定不致引起滑塊移動的

最大鉛垂力P。

答案

2.P=40.6N，,二

解(1)取銷釘C為研究對象，加圖F/5所示.

2瑪=0：NCAsin30°—P=0

NCA=2P

2E=0：Nacos30°—Nat=0

NCB=NCACOS309=￡P(guān)

(2)取滑塊A為研究對象，如圖F.6所示。

X久=0：F?—Nc/cos30。=Q

FA=V3PjNA—G:+P

IX=o：NA-Nc/sin30°—G=Q

補充方程

FA=N，NC/=8L2

得P=40.6N

(3)取滑塊B為研究對象，如圖F.7所示。

2F,=0：N$cos30°—Fa—Gsin300

2F,二0：'NB-Gcos300-Na,7sin30°=0

補元方程；:

J.FA=/NB,Na；=.151.56<：,(

解得P=87.5N

所以最大鉛重力P為40.6N。

3:桿AB和BC在B處接，在較鏈上作用有鉛垂力端錢接在墻上,A端錢接在重P=1000N的勻質(zhì)

長方體的幾何中心A。已知桿BC水平,長方體與水平面間靜摩擦系數(shù)為f=0:52,桿重不計,

尺寸如圖4.8所示。試確定不致破壞系統(tǒng)平衡的Q的最大值。

答案

3.QE*=406N

4:磚夾由曲杠桿A0B和0CD在0點錢接而成。工作時在慮H施力P,在AD的中心線上。若磚夾

與磚間的摩擦系數(shù)f=0：5,問距離b為多少才能把磚夾起？圖4.9中長度單位為cm。

芋

|H

-I-,?U-—一，JB

“OJ

P

28

圖4.9

答案

4?6&12.5cm

解解法一

(1)取整體為研究對象。

ZB=o：①

圖F.8

(2)取磚為研究對象，如圖F.8(a)所示，由于對稱性得

E=FD=?②

(3)取桿AHB為研究對象，如圖F.8(b)所示.

?磔6.亍.迎P(14-3)+F；?36=0③

當(dāng)西隼衡時有;F；4加,而求得

、一11X2F*+3FA

IUP+3FAC25/=12.5

NA

解法二：■■....

取桿QCD為研究對象，如圖F.8(c)所示。、,1

=0：,b?NQ_25?FD=。，..

又有Fo<fNo

一.25廣片二"_,

bl—_t—425j—12.5cm

-；NTD

解法三:幾相法擊0CD只在點O,D處受力逸圖

F.9所示，因此可視為二務(wù)體，故有

,圖F.9

1>No=-ND

有幾何關(guān)系tang=奈&ta“E=f

所以y25f

5:圓柱的直徑為60cm,重3kN,由于力P作用而沿水平面作勻速運動(參見圖4.10)。已知

滾阻系數(shù)0.5cm,而力P與水平面的夾角為a=30°,求力P的大小。

答案

5.P=57N

第5章測試題

一.填空題

1：空間任意力系的主矩不隨簡化中心位置而變化的條件是。

答案

力系的主矢等于零

2:空間力對軸的矩等于零的條件是。

答案

力的作用線與矩軸共面

3:空間力系若不平衡，則其最終的合成結(jié)果：或者是一個力；或者是一個力偶；或者是

一個O

答案

力螺旋

1.如圖5.1所示，力F作用線在OABC平面內(nèi)，則力F對空間直角坐標(biāo)系a,Qy,6軸

圖.

之矩，正確的是o5.1

(A)m.(F)=O,其余不為零

(B)加,(「)=0,其余不為零

(C)=0,其余不為零

⑻mx(F)=0?wy(F)=。,嘰(F)=

答案

2.空間同向平行力系尸i,B,K和FJ,如圖5.2所示,該力系向。點簡化,主矢為尸一主

矩為Mc，Q|().。

X

留5.2

(A)主矢、主矩均不為零，且F“平行于Me

(B)主矢不為零，主蛆為零

(C)主矢、主矩均不為零，且心垂亶于Me

①)主矢為零，主矩不為零

答案

B

3:

3.如圖5.3所示,h軸過長方體對角線BH,長方體長、寬、高分別為AB=a,BCb,

8二S力「沿。人方向.刖力「對彳軸的短為().

圖5.3

（A）+&+研

(D)

答案

三.計算題

1:

1.立方體的各邊和作用在該物體上各力的方向如圖5.4所示，各力的大小分別是:凡=

100N?Fja50N,Q4=4cm,OB=5cm>0C=3cm。求圖中力F】tF2分別對軸的

力矩c

答案

1.m^{Fx）——3N?m,%（尸］）=2.4N?m,mz（FA）=—4N?m

町r（居）=—L06N?m,F（F力=0*m-CFg）=1.41N?m

2:圖5.5所示為對稱空間支架，由雙較剛桿1,2,3,4,5,6構(gòu)成，在節(jié)點A上作用一力

P,這力在鉛直對稱面ABCD內(nèi)，并與鉛直線成a=45°角。已知距離AC=CE=OG=BD=DF=D尸

DH,又力P=5kN。如果不計各桿重量，求各桿的內(nèi)力，圖，5

答案

2.St=S2=-2.5kN,S3=-3.54kN,S；=S5=2.5kN,S?=-5kN

3:

3.起重校車的軸裝在向心推力軸承A和向心軸承B上，已知作用在手柄上力的大小P=

500N,求當(dāng)勻速提升重物時，重物的重量Q及軸承A,B的反力。圖5.6中長度單位為cm,輪子

半徑為10cm。

圖5.6

答案

3.Q=1080N；Nw=82.5N,NBy=1280N)=93.6N,N”=233N,

N啟=176N'.

4:

4.圖5.7所示均質(zhì)矩形板ABCD重為W,用球較鏈A和蝶形較鏈（合頁）B固定在墻上,

并用繩索CE維持在水平位置。已知NECA=/BAC=心試求繩索所受張力及A,B處的豹

束力.

答案

“h_WM_1?/z_Wcos'a_W

4FtWc0sa,

-=壽h=7—=為丁'M."2

5:

5.某拖拉機(jī)變速箱的傳動軸上固定地裝有圓錐直齒齒輪C和圓柱直齒齒輪。，傳動軸裝

在向心軸承A和向心推力軸承B上。已知作用在圓錐齒輪上互相垂直的三個分力的大?。?/p>

B=5.08kN,6=1.10kN,6=14.30kN,方向如圖5.8所示.作用點的平均半徑八=

50mm,齒輪。的節(jié)圓半徑r=76mm,壓力角a=20二當(dāng)傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時，求作用在齒輪。

上的周向力P的大小以及軸承A,B的反力。圖5.8中長度單位為mm,自重和摩擦都忽略

不計。

答案

5.P=9.4kN；N&=7.26kN,N&=16.93kN；N%=7.22kN,NB,=-l.10kN.

Na=0.97kN

第6章測試題

一.填空題

1:描述點的運動的三種基本方法是。

答案

矢徑法。直角坐標(biāo)法。自然法

2:點的切向加速度和法向加速度各自分別反映了點的速度的變化。

答案

大小和方向

3.動點M沿其軌跡運動，速度不等于零，若出工0,d三0,點M作運動；若

3；出三#0,點M作運動。

答案

變速直線。勻速曲線

二.單選題

1：點P沿螺線自外向內(nèi)運動，如圖6:1所示。點M走過的弧長與時間的一次方成正比，則該

,圖6.1

點O

(A)越跑越快

⑻越跑越慢

(C)加速度越來越小

(D)加速度越來越大

答案

D

2,已知點M的運動方程為+其中b,c均為非零常

2:數(shù)，則()。o

(A)點M的軌跡必為直線

(B)點M必作勻速直線運動

(0點M必作勻速運動

(D)KM的加速度必定等于零

答案

C

3:在圖6.2所示點M沿曲線AB運動的情況中，若v,a分別表示M的速度和加速度,則可

能發(fā)生的情形是圖。

”V

(A)

(A)

(B)

(C)

(D)

答案

B

三.計算題

1:

1.在圖6.3所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪表面的曲線是半徑等于R的一段圓弧。凸輪沿水平方

向來回運動,從而使活塞桿AB沿鉛直方向上下運動。已知凸輪的運動規(guī)律z=gRsin工z,R

以m計/以s計，試求活塞桿上點A的運動規(guī)律。

答案

1.y=R（L岑吐~sin9）m（以點A開始運動的位置O為廓點，軸y向下為正）.

2.跨過滑輪C的繩子一端掛有重物B,另一端A被人拉著沿水平方向運動，其速度大小

y=1m/s,而點A到地面的距離保持常量A=1m.如滑輪離地面的高度H=9m,其半徑忽

略不計，當(dāng)運動開始時,重物在地面上Bo處，繩AC段在鉛垂位置A°C處。求重物上升的運動

方程和速度，以及重物B到達(dá)滑輪處所需的時間.....,

:2

答

案

2.yu=，64+■—8m,vu-:m/s,t=15s

■J6A+?

解如圖F.10所示，設(shè)繩子長為/,其長度為1=

9+8=17m,且長度不變.

I—BC+CA—

2

H-yu+y(AaC)+(A0A)^

H~yu—代十1爐

yB=，64+產(chǎn)一8m

v—y=二m/s

0B764+f

令Hi=H=9,可得￡=15s。

3.橢圓規(guī)尺長AB=40cm,曲柄長QC=20cm,且AC=CB(見圖6.5)。如曲柄以勻角

速度3=?rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動3為曲柄在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度)，且已知:AM=10cm.求:

(1)尺上M點的運動方程和軌跡方程；(2)1=6和￡=時的M點的速度和加速度。

3.r，.困6.5

答案

3.(1)x=30coso/9y=lOsirW?=1

(2)￡=0s時…=31.4cm/s>a=297cm/s2

t=1/2s時,v=94.2cm/s,a-99cm/sz

4:

4.點M的運動由下列方程至定心=/~=戶(工。以e計/以s計)，試求點M運動軌

跡在點(1,1)處的曲率半徑。

答案

4.p=7.81cm---''.'

解方法一7.工管由I=且=亙?/,

w力打"，‘ir2，dx24.,.

“口+(耨了且

代入p「也］且,1=1得p=7.81cm,

方法二：^….

^^,-,

工=2c,&=35,v=+y=y(2O2+(3z2)2=t/4±9嚴(yán)

/=2,&=63a-*/x2+=；^22"+<602=J4+36產(chǎn)

&=3=”些，a「m研

，4a+95'

所以

p=—=?L8cm

'.'.'.410IT，

第7章測試題

一.填空題

1:剛體平動的運動特征是O

答案

剛體內(nèi)各點軌跡形狀相同；每一瞬時各點的速度和加速度相同

2:定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)點的速度分布規(guī)律為o

答案

各點的速度與其轉(zhuǎn)動半徑成正比

3:半徑均為R的圓盤繞垂直于盤面的0軸作定軸轉(zhuǎn)動，其邊緣上一點M的加速度如圖7.1

所示,試問兩種情況下圓盤的角速度和角加速度的大小分別為：圖=e=

圖(b)ZQ)—SF=

圖1.1

答案

略

二.單選題

1：1.某瞬時，剛體上任意兩點A,B的速度分別為以，%,則下述結(jié)論正確的是。

(A)當(dāng)％=V&時，剛體必平動

(B)當(dāng)剛體平動時，必有I%IrlVBI,但％與外的方向可能不同

(C)當(dāng)剛體平動時，必有以=VB

(D)當(dāng)剛體平動時,V.'與PB的方向必然相同，但可能有I我I%|

答案

C

2:滑輪上繞一細(xì)繩，繩與輪間無相對滑動,繩端系一物塊A(見圖7.2)。A物塊與滑輪邊

緣上B點的速度和加速度間關(guān)系為

(A)以=%，4=為

(B)

VA=加?0

(D)以=%，aA

答案

C

3：定軸轉(zhuǎn)動n體上點的速度可以用矢積表示，它的表達(dá)式為,剛體上點的加速

度可以用矢積表示，它的表達(dá)式為o

(A)v=<oXr

(B)v=rXa>

(C)v=??r

(D)a=cXr+fi)Xr

(E)a=rX￡+rX@

(F)a—sXr+fl)Xv

答案

AF

三.計算題

1.在輸送散粒的振動式運輸機(jī)中=AB,Q4=QB=Z,如某瞬時曲柄與鉛垂

線成a角，且該瞬時角速度與角加速度分別為他與比，轉(zhuǎn)向如圖7.3所示.試求運輸帶AB上

任一點M的速度與加速度,并畫出速度矢和加速度矢。

1;圖7.3

答案

1.v=koaa—+血

2:

2.在圖7.4所示千斤頂機(jī)構(gòu)中，當(dāng)手柄A轉(zhuǎn)動時，齒輪1,2,3,4與5即隨著轉(zhuǎn)動,并帶動

齒條B運動，如手柄A的轉(zhuǎn)速為30r/min,齒輪的齒數(shù)I=6,引=24=8=32,第五

齒輪的節(jié)圓半徑r—4cm,求齒條B的速度.

圖7.4

答案

2.VQ=0.78cm/s

3.半徑都是2r的一對平行曲柄O|A和O）B以勻角速度網(wǎng)分別繞軸Qi和Oz轉(zhuǎn)動，固連

于連桿AB的中間齒輪n帶動同樣大小的定軸齒輪I（見圖7.5）。試求齒輪I節(jié)圓上任一點

的加速度的大小。"；‘；：

。圖7.5

3:

答案

3.解AB桿作平動，即輪n也作平動（中間齒輪H固連于連桿AB）,辦=2如。。輪I

作定軸轉(zhuǎn)動，輪I與輪II嚙合點的速度必與也相同,%~vA=2nwoo

又因為輪n上任一點速度的大小相同,所以輪I與輪u嚙合點處的速度大小始終相同。

即輪I作勻速轉(zhuǎn)動.

齒輪I節(jié)圓上任一點的加速度的大小為

*/2

ar0—=4nds

r

注意出點繞5的加速度（即輪口上嚙合點處的加速度）為

a=—=2nol

Ar

所以輪i與輪n嚙合點處的法向加速度不相同.

4:

4.已知攪拌機(jī)的主動齒輪Q以n=950r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動。攪桿ABC用銷釘A,B與齒

輪Oz,Oj相連，如圖7.6所ZR。且AB=OzOjtOjA.~OtB—0.25~m,各齒輪齒數(shù)為z\=20,

4=50,%=50,求攪桿端點C的速度和軌跡。

答案

4.點A的軌跡為一個半徑為03A=r=0.25m的圓2=9.95m/so

第8章測試題

一.填空題

1：相對的運動稱為動點的牽連運動；牽連點是某瞬時______上與―

—相重合的那一點。

答案

動系。定系。動系。動點

2:如圖8.1所示的機(jī)構(gòu)中，若取0A桿上的A點為動點，動系與CB桿固連,定系與機(jī)座固連。

已知轉(zhuǎn)動的角速度為w,OA=L則當(dāng)0A桿與CB桿垂直時，該瞬時動點A的相對速度為—

圖8.1

—,牽連速度為。

答案

略

3:一般情況下，點的加速度合成定理最多能確定個待求量(包括大小、方向)。

答案

略

二.單選題

1：1.速度合成定理%=汽干匕最多能確定的未知量(包括大小、方向〉個數(shù)是。

(A)l個(B)2個

(03個(D)4個

答案

B

2:如圖8:2所示平面機(jī)構(gòu)，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動的直桿0A擱在長方體B的棱邊上,長方體B可

沿水平兩作直線平動。若取0A桿上與長方體B相接觸的點C為動點，動系固連于長方體上,

則C點的相對運動軌跡為圖8.2

(A)圓周(B)沿0A桿的直線

(C)鉛直線(D)無法直觀確定

答案

D

3.直管AB以勻角速度。繞過點O且垂直于管子軸線的定軸轉(zhuǎn)動，小球M在管內(nèi)相對于

管子以勻速度以運動，在圖8.3所示瞬時，小球M正好經(jīng)過軸0點，則在此瞬時小球M的絕對

3：速度",絕對加速度a是（）.

圖8.3

___________________O

(A)v=0,a=0

(B)私=5?am0

(C)v=0,a=ZWt

(D)v="，q=2Mr

答案

D

三.計算題

1.偏心凸輪的偏心距CC=e，輪的半徑r=7Te,輪以勻角速度3繞軸O轉(zhuǎn)動,AB的延長

線通過。軸（見圖8.4）.求：（1）當(dāng)OC與CA垂直時，從動桿AB的速度和加速度式2）當(dāng)GC轉(zhuǎn)

到錯直位置時，從動桿AB的速度。

r.

l^

圖8.4

答案

L⑴?竽皿a=(2)^=0

2:

2.桿（X長/,由推桿BCD推動而在圓面內(nèi)繞點。轉(zhuǎn)動（見圖8.5）,試求桿端A的速度大

小（表示為由推桿至點O的距離工的函數(shù)），假定推桿的速度為“，其彎頭長為九

答案

2,孫一彳包

3.圖8.6所示是兩種不同的滑道搖桿機(jī)構(gòu)，已知。0=20cm,試求當(dāng)6=20°3=27°,

且4=6rad/s（逆鐘向）時這兩種機(jī)構(gòu)中的搖桿QA和01的角速度吹的大小。

3:

圖8.6

答案

3.(a)wt=3.15rad/s.(b)=1.68rad/s

4:

4.小車沿水平方向向右作加速運動，其加速度a=49.2cm/sj在小車上有一輪繞軸。轉(zhuǎn)

動,轉(zhuǎn)動的規(guī)律為以s計5以rad計），當(dāng)f=ls時，輪緣上點A的位置如圖8.7所

示呼=30°。如輪的半徑r=18cm,求此時點A的絕對加速度的大小。

圖8.7

答案

4.aA—23.58cm/s*

5:

5,圖8.8所示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長。4=10cm,并繞0軸轉(zhuǎn)動，在某瞬時，其角速度

a=1rad/s,角加速度e=1rad/s2,ZAOB=30°,求導(dǎo)桿上C點的加速度和滑塊A在滑道中

的相對加速度.

答案

5.ac=13.66cm/s2,a,=3.66cm/s,

6,圖8.9所示較接機(jī)構(gòu)中,OiA=QB=10cm,又OiQ=AB，并且桿O,A以勻角速度

tu2rad/s繞軸Q轉(zhuǎn)動。AB桿上有一套筒C,此筒與CD桿相較接，機(jī)構(gòu)的各部件都在同一

6:

鉛垂面上，求當(dāng)3=60°時,CD桿的速度和加速度。

答案

6.v-10cm/s，a=34.6cm/s

7:

7.推桿AB以速度”向右運動,借套筒B使0C繞0點轉(zhuǎn)動，已知中=60°,8=2。試求

當(dāng)機(jī)構(gòu)在圖&10所示位置時,(1)桿QC的角速度se和OC桿端點C的速度大小;(2)動點B

的科氏加速度大小.

答案

7.(1)woe=黑vc=舞(2)a*=萼

4t>4o4b

8:

8.輪軸B放在桿OA的直槽內(nèi)，桿CM以勻角速度3。繞水平固定軸。沿順鐘向轉(zhuǎn)動，帶

動半徑為下的面輪沿自定水平面滾動而不滑動。當(dāng)桿Q4與水平面的傾角6=30°時，如圖&11

所示，求式上)圓輪的角速度大小M2)點B的科氏加速度大小.

答案

8.(1)a>=4a?o(2)a*=2。也0=4,/3Ttiio

9.圓盤繞AB軸轉(zhuǎn)動，其角速度s=2rrad/s,M點沿圓盤一直徑離開中心向外緣運動，其

運動規(guī)律為0M=4Pcm,QM與AB軸成60”傾角(見圖8.12),求當(dāng)t=1s時,M點的絕對

速度和絕對加速度的大小。匚；：「“：:”

圖8.12

答案

2

9?PM=4V7cm/staM=35.56cm/s

解取動點為M,動系與圓盤固連，靜系與機(jī)架固連.絕對運動：空間曲線;牽連運動：盤

繞水平軸轉(zhuǎn);相對運動:M沿直線0M。

先分析運動情況（參見圖R12）：

t—1s時，

OM=姨=4

MC-CM?sin60°=2限

/

vr=0M=82=8

ar=vr-8

3=2￡=2,a=s=2

4=a；+此+G「+4

a：=MC?E?a：=MC?a7,

所以

2

=a；+q=2B、?2+2X2X8sin600=20A/3cm/s