第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸v3

1通信原理第7章模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸

2024/9/2627.1引言

模擬信號(hào)實(shí)現(xiàn)數(shù)字化傳輸，首先要通過(guò)信源編碼使模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，或稱為“模/數(shù)轉(zhuǎn)換”即A/D轉(zhuǎn)換。從原理上講，數(shù)字化過(guò)程包括三個(gè)步驟：抽樣(Sampling)、量化(Quantization)和編碼(Coding)。2024/9/2637.1引言(續(xù))2024/9/2647.1引言(續(xù))表7-1編碼結(jié)果2024/9/26量化值0136777二進(jìn)制碼0000010111101011011017.2模擬信號(hào)的抽樣7.2.1低通模擬信號(hào)的抽樣定理【抽樣定理】設(shè)一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào)m(t)的最高頻率為fm，則以間隔時(shí)間為Ts≤1/(2fm)的周期性沖激脈沖對(duì)其抽樣時(shí)，m(t)將被這些抽樣值所完全確定。57.2.1低通模擬信號(hào)的抽樣定理(續(xù))

抽樣定理中，抽樣速率必須大于或等于2fm，這一最低抽樣頻率2fm通常稱為奈奎斯特(Nyquist)頻率。與此相應(yīng)的最大抽樣時(shí)間間隔稱為奈奎斯特間隔。對(duì)于低通或基帶信號(hào)，fm正是信號(hào)的帶寬B，因此其奈奎斯特頻率為2B，而采樣頻率必須滿足fs≥2B。

將m(t)和周期性單位沖激脈沖δTs(t)相乘，其重復(fù)周期為Ts，重復(fù)頻率為fs=1/Ts，它是一系列間隔為Ts

秒的強(qiáng)度不等的沖激脈沖。這些沖激脈沖的強(qiáng)度等于相應(yīng)時(shí)刻上信號(hào)的抽樣值ms(t))。故有2024/9/2667.2.1低通模擬信號(hào)的抽樣定理(續(xù))2024/9/2677.2.1低通模擬信號(hào)的抽樣定理(續(xù))2024/9/26兩邊作付立葉變換，于是有

抽樣的頻域過(guò)程是頻譜按fs進(jìn)行周期重復(fù)，而條件fs>2fm保證了恢復(fù)過(guò)程中頻譜彼此不重疊。若抽樣速率低于奈奎斯特速率，相鄰周期的頻譜間將會(huì)發(fā)生頻譜重疊，稱為混疊現(xiàn)象。

當(dāng)fs≥2fm時(shí)，用一個(gè)截止頻率為fm的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。87.2.2實(shí)際抽樣2024/9/261.自然抽樣97.2.2實(shí)際抽樣(續(xù))2024/9/262.平頂抽樣107.2.2實(shí)際抽樣(續(xù))2024/9/26

頻譜上多了一個(gè)乘法因子H(f)，它引起的變化是一種失真，稱為孔徑失真。因?yàn)樵撌д媾c光學(xué)成像中由光圈孔徑引起的失真有著相似之處。不能用低通濾波器來(lái)恢復(fù)（解調(diào)）原始模擬信號(hào)了。若在低通濾波器之前加一個(gè)傳輸函數(shù)為1/H(f)的修正濾波器，就能無(wú)失真地恢復(fù)原模擬信號(hào)了。117.2.3模擬脈沖調(diào)制2024/9/26

以周期脈沖信號(hào)作為載波，承載模擬信號(hào)的過(guò)程稱為模擬脈沖調(diào)制。常見(jiàn)的有脈沖幅度調(diào)制調(diào)制PAM、脈沖寬度調(diào)制PDM與脈沖位置調(diào)制PPM。圖7-5模擬信號(hào)及其PAM、PDM、PPM波形示意圖127.2.4帶通信號(hào)的抽樣2024/9/26

帶通模擬信號(hào)的頻帶限制在fL和fH之間，信號(hào)帶寬B=fH–fL。此帶通模擬信號(hào)所需最小抽樣頻率fs等于式中，B信號(hào)帶寬；n為商(fH/B)的整數(shù)部分，n=1，2，…；k為商(fH/B)的小數(shù)部分，0<k<1。137.2.4帶通信號(hào)的抽樣

（續(xù)）2024/9/26147.2.4帶通信號(hào)的抽樣

（續(xù)）2024/9/26

當(dāng)fL=0時(shí)，fs

＝2B，就是低通模擬信號(hào)的抽樣情況；當(dāng)fL很大時(shí)，fs趨近于2B。例7-1

假定帶通信號(hào)的中心頻率為4MHz、帶寬為2MHz。（1）試求帶通抽樣的頻率并繪出抽樣信號(hào)的頻譜示意圖；（2）將采樣率提高0.5MHz是否還能夠正確抽樣，繪出新的抽樣信號(hào)的頻譜示意圖。解易見(jiàn)fH=4+1=5(MHz)，B=2MHz。(1)n=[5/2]=2，k=0.5，fs=2B(1+k/n)=2×2(1+0.5/2)=5(MHz)。抽樣信號(hào)頻譜如圖7-8(a)所示。(2)按fs=5.5MHz可得抽樣信號(hào)頻譜如圖7-8(b)所示。157.2.4帶通信號(hào)的抽樣

（續(xù)）2024/9/26167.3抽樣信號(hào)的量化2024/9/267.3.1量化原理

量化是一個(gè)近似過(guò)程，把一個(gè)連續(xù)幅度值的無(wú)限數(shù)集合映射成一個(gè)離散幅度值的有限數(shù)集合。

實(shí)施量化處理的單元稱為量化器。量化的具體過(guò)程包括下面幾個(gè)要點(diǎn)：(1)量化器把整個(gè)輸入?yún)^(qū)域劃分成多個(gè)區(qū)間；對(duì)落入每個(gè)區(qū)間的輸入，以同一個(gè)yi值作為輸出，yi被稱為輸出電平；(2)各區(qū)間之間的分界記為xi，稱為分層電平或閾值電平；(3)所分區(qū)間的個(gè)數(shù)記為M，稱為量化電平數(shù)；實(shí)際上M常常取為2的冪次，不妨記為M=2n，n稱為量化器的位數(shù)。172024/9/267.3.1量化原理（續(xù)）182024/9/267.3.1量化原理（續(xù)）量化過(guò)程可以表達(dá)為式中，xi為分層電平。通常把Δi=xi+1-xi稱為量化間隔。

量化器產(chǎn)生的誤差稱為量化誤差，記為eq=x–y=x-Q(x)。因?yàn)榱炕`差像噪聲一樣影響信號(hào)質(zhì)量，通常又把量化誤差稱為量化噪聲，采用均方誤差來(lái)度量，即f(x)為輸入值x的概率密度函數(shù)。192024/9/267.3.2均勻量化

假定量化器的最大量化范圍為[-V,+V]，M個(gè)量化電平的均勻量化器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)如下：(1)把整個(gè)輸入?yún)^(qū)域均勻地劃分為M個(gè)區(qū)間，各量化間隔（區(qū)間長(zhǎng)度）相等，記為Δ，則

(2)個(gè)分層電平（端點(diǎn)）等間距排列，取值為

(3)量化輸出電平一般取各區(qū)間的中點(diǎn)，取值為202024/9/267.3.2均勻量化（續(xù)）

當(dāng)樣值x增大到超出量化范圍后，量化輸出電平y(tǒng)保持為常數(shù)值V或-V，出現(xiàn)限幅現(xiàn)象，這時(shí)稱為量化器過(guò)載。

在均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的平均值Nq可以用下式表示為信號(hào)xk的平均功率可以表示為例7-2設(shè)一個(gè)均勻量化器的量化電平數(shù)為M，其輸入信號(hào)抽樣值在區(qū)間[-V,V]內(nèi)具有均勻的概率密度。試求該量化器的平均信號(hào)量噪比。212024/9/267.3.2均勻量化（續(xù)）解

由式（7-12）得到量化噪聲功率因?yàn)镸Δ=2V，所以有此信號(hào)具有均勻的概率密度，故得到信號(hào)功率等于222024/9/267.3.2均勻量化（續(xù)）平均信號(hào)量噪比為

若用信號(hào)幅度的有效值xrms來(lái)反映信號(hào)的大小，則信號(hào)的功率可表示為Ps=x2rms，因此，量化信噪比也表示為其中，D=xrms/V稱為信號(hào)相對(duì)于量化范圍的歸一化有效值。232024/9/267.3.2均勻量化（續(xù)）通常采用分貝形式，即均勻量化器的信噪比的分貝數(shù)為

編碼位數(shù)n每增加或減少1位，信噪比會(huì)變化約6dB，稱為6dB規(guī)則。均勻量化器對(duì)于小輸入信號(hào)很不利。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，改善小信號(hào)時(shí)的信號(hào)量噪比，在實(shí)際應(yīng)用中常采用非均勻量化。242024/9/267.3.3非均勻量化

在非均勻量化時(shí)，量化間隔是隨信號(hào)抽樣值的不同而變化的。信號(hào)抽樣值小時(shí)，量化間隔

也??；信號(hào)抽樣值大時(shí)，量化間隔

也大。具體解決問(wèn)題的方案是使用對(duì)數(shù)型非均勻量化。

量化過(guò)程中先對(duì)輸入值x進(jìn)行對(duì)數(shù)型非線性變換，再做均勻量化；還原時(shí)先進(jìn)行均勻還原，然后進(jìn)行指數(shù)型非線性反變換。量化中的對(duì)數(shù)變換稱為壓縮，它使大幅度的語(yǔ)音信號(hào)值縮小到量化范圍內(nèi)；而還原中的指數(shù)變換稱為擴(kuò)張，它把相應(yīng)的量化值擴(kuò)張回去。兩個(gè)處理單元合在一起稱為壓縮-擴(kuò)張器，簡(jiǎn)稱為壓擴(kuò)器。252024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）ΔyΔx圖7-12對(duì)數(shù)量化特性262024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）

關(guān)于電話信號(hào)的對(duì)數(shù)壓縮特性，ITU制定了兩種建議，即A壓縮律和μ壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法——13折線法和15折線法。1.A壓縮律A壓縮律（簡(jiǎn)稱A律）是指符合下式的對(duì)數(shù)壓縮規(guī)律：式中，x為壓縮器歸一化輸入電壓；y為壓縮器歸一化輸出電壓；A為正常數(shù)，它決定壓縮程度，典型值為87.6。272024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）282024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）A律由兩個(gè)表示式組成。第一個(gè)表示式中y和x成正比，是一條直線方程；第二個(gè)表示式中y和x是對(duì)數(shù)關(guān)系。這是A律對(duì)ln(x)進(jìn)行一定修正的結(jié)果。由于在x→0時(shí)，ln(x)→-∞，所以A律在[0,1/A]段改用一段直線代替。2.13折線壓縮特性——A律的近似A律表示式是一條平滑曲線，用電子線路很難準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)。這種特性很容易用數(shù)字電路來(lái)近似實(shí)現(xiàn)。13折線特性就是近似于A律的特性。292024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）圖7-14A律13折線特性302024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）

橫坐標(biāo)x在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段。圖中縱坐標(biāo)y則均勻地劃分作8段。將與這8段相應(yīng)的座標(biāo)點(diǎn)(x,y)相連，就得到了一條折線。除第1和2段外，其它各段折線的斜率都不相同。312024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）表7-2A律13折線法的主要參數(shù)段序號(hào)輸入分段輸出分段折線斜率段內(nèi)均勻量化參數(shù)段區(qū)間段長(zhǎng)段區(qū)間段長(zhǎng)電平數(shù)量化間隔0[0,1/128]1/128[0,1/8]1/81616Δ1[1/128,1/64]1/128[1/8,2/8]16Δ2[1/64,1/32]1/64[2/8,3/8]82Δ3[1/32,1/16]1/32[3/8,4/8]44Δ4[1/16,1/8]1/16[4/8,5/8]28Δ5[1/8,1/4]1/8[5/8,6/8]116Δ6[1/4,1/2]1/4[6/8,7/8]1/232Δ7[1/2,1]1/2[7/8,1]1/464Δ322024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）

因?yàn)檎Z(yǔ)音信號(hào)為交流信號(hào)，所以，在第3象限還有對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱的另一半曲線。第1象限中的第1和第2段折線斜率相同，在第3象限中的第1和第2段折線斜率也相同，并且和第1象限中的斜率相同。所以，這4段折線構(gòu)成了一條直線。因此，共有13段折線，故稱13折線壓縮特性。

各個(gè)段上再采用16個(gè)電平的均勻量化，因此8×16=128個(gè)電平，正負(fù)兩部分結(jié)合在一起共256個(gè)電平，對(duì)應(yīng)于n=8個(gè)量化比特。第1段的量化間隔最小，該間隔長(zhǎng)度記為

。332024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）3.μ壓縮律和15折線壓縮特性式中，μ為正常數(shù)，典型值為255。μ律進(jìn)行平移修正，利用ln(1+x)形式來(lái)解決x→0時(shí)，ln(x)→-∞的問(wèn)題。342024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）352024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）

采用特性近似的15折線代替

律。把縱坐標(biāo)y從0到1之間劃分為8等份。各個(gè)段上再采用16個(gè)電平的均勻量化，因此有8×16=128個(gè)電平，正負(fù)兩部分結(jié)合在一起共256個(gè)電平，對(duì)應(yīng)于n=8個(gè)量化比特。而對(duì)應(yīng)于各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的橫坐標(biāo)x值可以按照下式計(jì)算：362024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）372024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）7-3

律15折線法的主要參數(shù)段序號(hào)輸入分段輸出分段折線斜率段內(nèi)均勻量化參數(shù)段區(qū)間段長(zhǎng)段區(qū)間段長(zhǎng)電平數(shù)量化間隔0[0,1/255]1/255[0,1/8]1/8255/816Δ1[1/255，3/255]2/255[1/8,2/8]255/162Δ2[3/255,7/255]4/255[2/8,3/8]255/324Δ3[7/255,15/255]8/255[3/8,4/8]255/648Δ4[15/255,31/255]16/255[4/8,5/8]255/12816Δ5[31/255,63/255]32/255[5/8,6/8]255/25632Δ6[63/255,127/255]64/255[6/8,7/8]255/51264Δ7[127/255,1]128/255[7/8,1]255/1024128Δ382024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）A律與μ律的對(duì)數(shù)量化信噪比在相當(dāng)寬的范圍基本恒定，可以證明：在輸入信號(hào)適當(dāng)增大以后，其量化信噪比可分別用下式近似392024/9/267.3.3非均勻量化（續(xù)）402024/9/267.4脈沖編碼調(diào)制7.4.1脈沖編碼調(diào)制的基本原理

把從模擬信號(hào)抽樣、量化，直到變換為二進(jìn)制符號(hào)的基本過(guò)程，稱為脈沖編碼調(diào)制(PulseCodeModulation,PCM)，簡(jiǎn)稱脈碼調(diào)制。412024/9/267.4.2自然二進(jìn)制碼、反射二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼

常用的二進(jìn)制碼型有自然二進(jìn)制碼、反射二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼三種。自然二進(jìn)制碼上、下兩部分的碼型無(wú)任何相似之處。折疊二進(jìn)制碼上半部分與下半部分呈倒影關(guān)系——折疊關(guān)系，最高位上半部分為全“1”，下半部分為全“0”。反射二進(jìn)制碼是按照相鄰碼組之間只有一個(gè)碼位的符號(hào)不同，可以減小因誤碼而產(chǎn)生的失真。422024/9/267.4.2自然二進(jìn)制碼、反射二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼（續(xù)）432024/9/267.4.3電話信號(hào)的編碼規(guī)則

在語(yǔ)音通信中，通常采用8位的PCM編碼。結(jié)合我國(guó)采用的13折線法的編碼，介紹一種碼位排列方法。

第一位碼是極性碼a0。當(dāng)x≥0時(shí)，a0=1；當(dāng)想x<0時(shí)，a0=0。

第二、三、四位碼是段落碼a1，a2，a3。三位碼組成的二進(jìn)制數(shù)正好表示八個(gè)段落序號(hào)。

第五、六、七、八位碼是段內(nèi)電平碼a4，a5，a6，a7。四位碼組成的二進(jìn)制數(shù)正好對(duì)應(yīng)段內(nèi)碼16層電平。442024/9/267.4.3電話信號(hào)的編碼規(guī)則（續(xù)）452024/9/267.4.3電話信號(hào)的編碼規(guī)則（續(xù)）例7-3已知樣值x=-203

，用A律13折線的編碼器，試求輸出自然二進(jìn)制碼字。解

由于x=-203

<0,故a0=0。查表7-5，可得段落碼a1a2a3=100B，段內(nèi)階距為8Δ。(203–128)Δ/(8Δ)≈9.38，相對(duì)電平數(shù)為9.38取整，即相對(duì)電平數(shù)為9，查表7-6，可得段內(nèi)碼a4a5a6a7=1001B。因此，輸出二進(jìn)制碼字為01001001B。462024/9/267.4.4PCM傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能

噪聲、量化噪聲和加性噪聲分別用en、eq與et表示，由于量化噪聲和加性噪聲彼此獨(dú)立，相應(yīng)的噪聲功率滿足碼字出錯(cuò)的概率為P(碼字出錯(cuò))=P[(第0位出錯(cuò))∪(第1位出錯(cuò))∪…∪(第n-1位出錯(cuò))]=nPb472024/9/267.4.4PCM傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能（續(xù)）Pb通常很小，僅需考慮每個(gè)碼字中有一位錯(cuò)碼的情況。一位錯(cuò)碼引起的誤差因誤碼位置的不同而不同，依次可為20Δ，21Δ，…，2n-1Δ，因此碼字錯(cuò)誤的均方誤差為利用σ2q=Δ2/12得，σ2t=4(M2-1)Pbσ2q。482024/9/267.5其它信源編碼的基本原理

7.5.1語(yǔ)音壓縮編碼

習(xí)慣上，人們把64kbps的PCM作為標(biāo)準(zhǔn)的語(yǔ)音數(shù)字化技術(shù)，而把低于64kbps的稱為語(yǔ)音壓縮編碼技術(shù)。人們成功地提出了許多方案，其中一類稱為波形編碼，它關(guān)注的是盡可能準(zhǔn)確地表征信號(hào)的波形；另一類稱為分析——合成技術(shù)，它關(guān)注人類語(yǔ)音的產(chǎn)生原理與聽(tīng)覺(jué)上盡可能相似；此外還有一些其它技術(shù)。分析——合成技術(shù)在保證聽(tīng)覺(jué)效果的條件下可以達(dá)到比波形編碼低得多的數(shù)據(jù)率；而波形編碼可以高保真地還原信號(hào)波形，因此，適用于更廣泛的信源。492024/9/267.5.1語(yǔ)音壓縮編碼（續(xù)）表7-7常見(jiàn)語(yǔ)音壓縮技術(shù)編碼方法典型數(shù)據(jù)率（kbps）語(yǔ)音質(zhì)量典型應(yīng)用PCM64優(yōu)良電話通信ADPCM32良好電話通信DM32中等衛(wèi)星通信、軍事通信等CS-ACELP8良好IP電話RPE-LTP13良好移動(dòng)電話MBE2.4~4.8中等衛(wèi)星通信等LPC-VQ1.2~4.8較差和一般軍事通信502024/9/267.5.2差分脈沖編碼調(diào)制1.預(yù)測(cè)編碼的概念

所謂預(yù)測(cè)編碼，就是根據(jù)過(guò)去的信號(hào)樣值預(yù)測(cè)下一個(gè)樣值，并且把預(yù)測(cè)值與現(xiàn)實(shí)的樣值之差（預(yù)測(cè)誤差）加以量化、編碼以后進(jìn)行傳輸?shù)姆绞健?/p>

語(yǔ)音信號(hào)的相鄰抽樣值之間存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性（也稱記憶性。針對(duì)有記憶的信號(hào)，誤差信號(hào)的幅度范圍可能遠(yuǎn)小于原信號(hào)的幅度范圍，對(duì)它的量化與編碼應(yīng)該更為有效；或者，在比特?cái)?shù)與PCM方式相同情況下，可獲得更高的傳輸質(zhì)量。512024/9/267.5.2差分脈沖編碼調(diào)制（續(xù)）2.差分脈沖編碼調(diào)制DPCM

若僅用前面的1個(gè)樣值預(yù)測(cè)當(dāng)前的抽樣值，而后對(duì)預(yù)測(cè)的誤差信號(hào)進(jìn)行量化與編碼的方法就是差分脈沖編碼調(diào)制(DifferentialPCM,DPCM)。DPCM的原理框圖如圖7-19所示，其中，an為當(dāng)前的樣值，bn是對(duì)an的預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的誤差為522024/9/267.5.2差分脈沖編碼調(diào)制（續(xù)）532024/9/267.5.2差分脈沖編碼調(diào)制（續(xù)）DPCM系統(tǒng)的量化誤差是從量化至還原整個(gè)過(guò)程的總誤差，即eq=an-hn。代人式(7-28)與式(7-29)，有eq=an-hn=dn+bn-fn-gn。如果沒(méi)有傳輸誤碼，編碼器和譯碼器的預(yù)測(cè)器都是相同且同步的，即fn=en，gn=bn，則預(yù)測(cè)器通常采用多階(p階)線性預(yù)測(cè)公式，形如542024/9/26

7.5.3增量調(diào)制

增量調(diào)制(Deltamodulation,DM)簡(jiǎn)稱為DM或ΔM，它是一種簡(jiǎn)單的模擬信號(hào)數(shù)字化方法。這種方法在低比特率時(shí)的質(zhì)量?jī)?yōu)于PCM，而且抗誤碼性優(yōu)良，能夠在pb為10-2~10-3的信道上工作。因此，它適合于一些要求低碼率與頑存性的應(yīng)用，如軍事通信等。DM可以看做一種最簡(jiǎn)單的DPCM，它的預(yù)測(cè)器只是一個(gè)簡(jiǎn)單的延時(shí)器，而量化器只有1比特。552024/9/26

7.5.3增量調(diào)制（續(xù)）562024/9/26

7.5.3增量調(diào)制（續(xù)）

當(dāng)信號(hào)x(t)的抽樣離散序列中的瞬時(shí)樣本an與累積階梯波的相應(yīng)瞬時(shí)值bn進(jìn)行比較后，輸出的預(yù)測(cè)誤差dn為

預(yù)測(cè)誤差dn被量化成兩個(gè)電平+Δ和-Δ。Δ值稱為量化臺(tái)階，只用一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)表示即可。如果差值是正的，就發(fā)“1”碼，若差值為負(fù)就發(fā)“0”碼。因此數(shù)碼“1”和“0”只是表示信號(hào)相對(duì)于前一時(shí)刻增減Δ，不代表信號(hào)的絕對(duì)值。在接收端，每收到一個(gè)“1”碼，譯碼器的輸出相對(duì)于前一個(gè)時(shí)刻的值上升一個(gè)量階，每收到一個(gè)“0”碼就下降一個(gè)量階。572024/9/26

7.5.3增量調(diào)制（續(xù)）增量調(diào)制(也叫增量編碼)可以用積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)。582024/9/26

7.5.3增量調(diào)制（續(xù)）DM的誤差有兩種情況：(1)當(dāng)階梯波能跟上原信號(hào)時(shí)，誤差由階梯波圍繞信號(hào)的波形“抖動(dòng)”引起顆粒噪聲；(2)當(dāng)階梯波形不能跟上原信號(hào)變化時(shí)，因?yàn)樵盘?hào)的斜率過(guò)大引起斜率過(guò)載失真。

由于只有1個(gè)比特，DM的抽樣間隔必須遠(yuǎn)小于PCM與DPCM的抽樣間隔。因此，DM的抽樣頻率通常高達(dá)幾十千赫。另外，Δ過(guò)大，則顆粒噪聲會(huì)增大；Δ過(guò)小，則容易造成過(guò)載；因此，Δ應(yīng)取適中。更好的辦法是使Δ跟隨信號(hào)自適應(yīng)變化，采用自適應(yīng)Δ的增量調(diào)制又稱為自適應(yīng)增量調(diào)制。592024/9/26

7.5.3增量調(diào)制（續(xù)）7-23自適應(yīng)增量調(diào)制602024/9/26

7.5.3增量調(diào)制（續(xù)）

為了避免發(fā)生過(guò)載量化噪聲，必須使Δ和fs的乘積足夠大，使信號(hào)的斜率不會(huì)超過(guò)這個(gè)值。即滿足

關(guān)于不過(guò)載時(shí)的量化噪聲，可以認(rèn)為它是白色的，并服從[-Δ,+Δ]上的均勻分布。易知，該噪聲的功率（即均勻分布的方差）為612024/9/26

7.5.3增量調(diào)制（續(xù)）

假設(shè)這個(gè)功率的頻譜均勻分布在從0到抽樣頻率fs之間，即其功率譜密度P(f)可以近似地表示為

此量化噪聲通過(guò)截止頻率為B的低通濾波器之后，其功率等于

考慮不過(guò)載的正弦信號(hào)x(t)=Asin(2πf0t)，f0<B，由式(7-35)可知，其最大功率應(yīng)滿足622024/9/26

7.5.3增量調(diào)制（續(xù)）

不過(guò)載時(shí)正弦信號(hào)的最大量化信噪比為DM的量化信噪比正比于fs的三次方，因此，提高抽樣率fs很有利于改善DM信號(hào)的信噪比。增量調(diào)制系統(tǒng)用于對(duì)語(yǔ)音編碼時(shí)，要求的抽樣頻率達(dá)到幾十kb/s以上，而且語(yǔ)音清晰度和自然度方面都不如PCM。因此目前在通用多路系統(tǒng)中很少用或不用DM。DM一般用在通信容量小和質(zhì)量要求不十分高的場(chǎng)合，以及軍事通信和一些特殊通信中。632024/9/26

7.6時(shí)分復(fù)用7.6.1時(shí)分復(fù)用的基本原理

時(shí)分復(fù)用(Timedivisionmultiplexing,TDM)是使多個(gè)信源的數(shù)據(jù)分別占用不同的時(shí)隙位置，共用一條信道進(jìn)行串行數(shù)字傳輸?shù)募夹g(shù)。在發(fā)送端，此開(kāi)關(guān)依次對(duì)輸入信號(hào)抽樣，開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)1周得到的多路信號(hào)抽樣值合為1幀。642024/9/267.6.1時(shí)分復(fù)用的基本原理（續(xù)）652024/9/26TDM技術(shù)包含幾個(gè)基本要點(diǎn)：(1)各路信號(hào)的數(shù)據(jù)輪流占用不同時(shí)隙，在傳輸中互不影響。(2)原理中的機(jī)械開(kāi)關(guān)在實(shí)際電路中是用抽樣脈沖取代。(3)在時(shí)間Ts內(nèi)，各路信號(hào)順序出現(xiàn)一次，這樣形成的時(shí)分復(fù)用信號(hào)，具有一個(gè)確定的結(jié)構(gòu)，稱為幀結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱幀。幀是TDM信號(hào)的最小組成單元。(4)收發(fā)雙方必須同步工作。這種同步稱為幀同步。幀同步通常借助在幀結(jié)構(gòu)中插入供識(shí)別的特定碼組來(lái)實(shí)現(xiàn)，這種特定的標(biāo)準(zhǔn)性碼組稱為幀同步碼。7.6.1時(shí)分復(fù)用的基本原理（續(xù)）662024/9/267.6.1時(shí)分復(fù)用的基本原理（續(xù)）672024/9/26TDM本質(zhì)上是一種同步傳輸模式，每個(gè)數(shù)據(jù)都被分配在一個(gè)特定的時(shí)隙上，并有著固定的速率。7.6.1時(shí)分復(fù)用的基本原理（續(xù)）7.6.2準(zhǔn)同步與同步數(shù)字體系

在通信網(wǎng)中，由若干鏈路來(lái)的多路時(shí)分復(fù)用信號(hào)，再次復(fù)用，構(gòu)成高次復(fù)用信號(hào)。這種將低次群合成高次群的過(guò)程稱為復(fù)接；反之，將高次群分解為低次群的過(guò)程稱為分接。

對(duì)于時(shí)分多路電話通信系統(tǒng)，ITU制定了準(zhǔn)同步數(shù)字體系(PlesiochronousDigitalHierarchy,PDH)和同步數(shù)字體系(SynchronousDigitalHierarchy,SDH)的建議。682024/9/261.準(zhǔn)同步數(shù)字體系ITU提出了兩個(gè)PDH體系的建議，即E體系和T體系。7.6.2準(zhǔn)同步與同步數(shù)字體系（續(xù)）E1將30路PCM數(shù)字電話信號(hào)復(fù)用在一起，每路PCM信號(hào)的比特率為64kb/s。由于需要加入群同步碼元和信令碼元等額外開(kāi)銷，所以實(shí)際占用32路PCM信號(hào)的比特率。E1的幀長(zhǎng)為1/8000=125(μs)。E1的每幀含32個(gè)時(shí)隙，依次標(biāo)記為TS0~TS31；連續(xù)16幀形成一個(gè)更大的結(jié)構(gòu)，稱為復(fù)幀，復(fù)幀中的各幀依次記為F0~F15。692024/9/267.6.2準(zhǔn)同步與同步數(shù)字體系（續(xù)）702024/9/267.6.2準(zhǔn)同步與同步數(shù)字體系（續(xù)）TS0與TS16用于同步碼、信令等其他一些特殊用途。具體規(guī)定如下：(1)TS0：第1位供國(guó)際通信使用；后7位在奇偶幀的功用不同。偶幀時(shí)，這七位是“0011011”，作為同步碼；奇幀時(shí)，這7位是“1A11111”，其中第2位為固定的1，使之有別于偶幀的同步碼，第3位的A用于遠(yuǎn)端告警等用途：0=正常，1=告警，后幾位保留為其他待定用途，通常為全1。(2)TS16：用于傳輸信令。E1中的一個(gè)安排是：每個(gè)TS16服務(wù)于兩個(gè)話路，每個(gè)復(fù)幀中的16個(gè)幀的TS16可服務(wù)全部30個(gè)話路。712024/9/267.6.2準(zhǔn)同步與同步數(shù)字體系（續(xù)）表7-8隨路信令幀比特12345678F00000xyxxF1CH1CH16F2CH2CH17F3CH3CH18×

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×F15CH15CH30722024/9/267.6.2準(zhǔn)同步與同步數(shù)字體系（續(xù)）E1的總數(shù)據(jù)率為8000幀/s(30+2)時(shí)隙/幀8bit/時(shí)隙=2048kbps=2.048MbpsE1每幀的32個(gè)時(shí)隙中有30個(gè)用于實(shí)際語(yǔ)音通信，因此，