新北師大版立方根教學(xué)案設(shè)計論據(jù)

新北師大版立方根教學(xué)案設(shè)計論據(jù)教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第9.2節(jié)“立方根”。本節(jié)主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能運用立方根解決實際問題。教材中包含了立方根的定義、求立方根的運算方法、立方根的性質(zhì)及應(yīng)用等。教學(xué)目標(biāo)：1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。3.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教學(xué)難點與重點：難點：立方根的概念理解，求立方根的方法。重點：立方根的性質(zhì)及應(yīng)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、量角器。教學(xué)過程：一、實踐情景引入（5分鐘）教師通過展示生活中常見的立方體模型，如魔方、立方體盒子等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：這些立方體有一個特殊的數(shù)學(xué)性質(zhì)，那就是它們的每個面的面積都相等。那么，這個特殊的數(shù)學(xué)性質(zhì)與立方體的哪個數(shù)學(xué)量有關(guān)呢？二、立方根的定義（10分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何表示一個立方體的體積？學(xué)生回答：用邊長的三次方表示。教師進(jìn)一步提問：那么，如果已知一個立方體的體積，如何求它的邊長呢？2.教師引導(dǎo)學(xué)生探討：通過計算發(fā)現(xiàn)，一個立方體的體積是它的邊長的三次方。那么，我們可以定義一個數(shù)的立方根，它就是能使這個數(shù)的三次方等于該數(shù)的那個數(shù)。三、求立方根的方法（10分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如何求一個數(shù)的立方根？學(xué)生回答：通過計算這個數(shù)的的三次方根。教師進(jìn)一步講解：求一個數(shù)的立方根，就是求這個數(shù)的的三次方等于該數(shù)的那個數(shù)。2.教師引導(dǎo)學(xué)生探討：通過計算發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)有關(guān)系。教師講解：如果一個數(shù)是正數(shù)，它的立方根也是正數(shù)；如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，它的立方根是負(fù)數(shù)；如果一個數(shù)是零，它的立方根是零。四、立方根的性質(zhì)及應(yīng)用（10分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：立方根有哪些性質(zhì)？學(xué)生回答：立方根是正數(shù)的性質(zhì)，立方根是負(fù)數(shù)的性質(zhì)，立方根是零的性質(zhì)。2.教師引導(dǎo)學(xué)生探討：立方根在實際生活中有哪些應(yīng)用？學(xué)生回答：解決實際問題，如計算物體的體積等。五、例題講解（10分鐘）教師通過講解例題，讓學(xué)生掌握求立方根的方法及應(yīng)用。例題：已知一個立方體的體積是27立方米，求這個立方體的邊長。六、隨堂練習(xí)（10分鐘）教師布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。練習(xí)題：求下列各數(shù)的立方根：（1）8；（2）27；（3）0。七、板書設(shè)計（5分鐘）立方根的定義；求立方根的方法；立方根的性質(zhì)；立方根的應(yīng)用。八、作業(yè)設(shè)計（5分鐘）1.作業(yè)題目：已知一個立方體的體積是64立方米，求這個立方體的邊長。答案：這個立方體的邊長是4米。2.作業(yè)題目：判斷下列各數(shù)的立方根的正負(fù)性：（1）8；（2）27；（3）0。答案：（1）8的立方根是負(fù)數(shù)；（2）27的立方根是正數(shù)；（3）0的立方根是零。課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學(xué)生直觀地理解立方根的概念；通過講解立方根的定義、求立方根的方法、立方根的性質(zhì)及應(yīng)用，讓學(xué)生掌握立方根的知識；通過例題講解和隨堂練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。在教學(xué)過程中，注意調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生思考、探討，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。拓展延伸：讓學(xué)生進(jìn)一步研究立方根在實際生活中的應(yīng)用，如計算物體的體積、表面積等。重點和難點解析：一、實踐情景引入（5分鐘）在實踐情景引入環(huán)節(jié)，教師通過展示生活中常見的立方體模型，如魔方、立方體盒子等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些立方體有一個特殊的數(shù)學(xué)性質(zhì)，那就是它們的每個面的面積都相等。這個特殊的數(shù)學(xué)性質(zhì)與立方體的邊長有關(guān)。通過這種方式，學(xué)生可以直觀地理解立方根的概念，并為后續(xù)學(xué)習(xí)立方根的定義和性質(zhì)打下基礎(chǔ)。二、立方根的定義（10分鐘）三、求立方根的方法（10分鐘）在求立方根的方法環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何求一個數(shù)的立方根，學(xué)生回答通過計算這個數(shù)的的三次方根。教師進(jìn)一步講解，求一個數(shù)的立方根，就是求這個數(shù)的的三次方等于該數(shù)的那個數(shù)。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生探討立方根與原數(shù)的性質(zhì)之間的關(guān)系，如正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，零的立方根是零。通過這種方式，學(xué)生可以掌握求立方根的方法及應(yīng)用。四、立方根的性質(zhì)及應(yīng)用（10分鐘）在立方根的性質(zhì)及應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考立方根有哪些性質(zhì)，學(xué)生回答立方根是正數(shù)的性質(zhì)，立方根是負(fù)數(shù)的性質(zhì)，立方根是零的性質(zhì)。教師進(jìn)一步講解立方根在實際生活中有哪些應(yīng)用，如解決實際問題，如計算物體的體積等。通過這種方式，學(xué)生可以了解立方根的性質(zhì)及應(yīng)用，培養(yǎng)解決實際問題的能力。五、例題講解（10分鐘）在例題講解環(huán)節(jié)，教師通過講解例題，讓學(xué)生掌握求立方根的方法及應(yīng)用。例題：已知一個立方體的體積是27立方米，求這個立方體的邊長。教師引導(dǎo)學(xué)生運用立方根的定義和性質(zhì)，計算出立方體的邊長，從而鞏固所學(xué)知識。六、隨堂練習(xí)（10分鐘）在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。練習(xí)題：求下列各數(shù)的立方根：（1）8；（2）27；（3）0。學(xué)生通過解答這些練習(xí)題，可以加深對立方根的理解，提高解決問題的能力。七、板書設(shè)計（5分鐘）板書設(shè)計環(huán)節(jié)，教師將立方根的定義、求立方根的方法、立方根的性質(zhì)及應(yīng)用等關(guān)鍵信息進(jìn)行板書，以便學(xué)生理解和記憶。板書內(nèi)容應(yīng)簡潔明了，突出重點，幫助學(xué)生梳理知識點。八、作業(yè)設(shè)計（5分鐘）作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，教師布置作業(yè)題目，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識。作業(yè)題目應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點內(nèi)容，具有一定的挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，教師應(yīng)提供答案，以便學(xué)生自查和復(fù)習(xí)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解立方根的概念和性質(zhì)時，教師應(yīng)使用簡潔明了的語言，語調(diào)生動有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣。在講解求立方根的方法時，教師應(yīng)減慢語速，確保學(xué)生能夠理解每一步的操作。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進(jìn)行講解和練習(xí)。例如，在實踐情景引入環(huán)節(jié)，可以使用5分鐘左右的時間；在立方根的定義和性質(zhì)講解環(huán)節(jié)，可以使用10分鐘左右的時間；在求立方根的方法講解環(huán)節(jié)，可以使用10分鐘左右的時間；在例題講解和隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以使用15分鐘左右的時間。3.課堂提問：在講解過程中，教師應(yīng)適時提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和探討，提高學(xué)生的參與度。例如，在講解立方根的定義時，可以提問學(xué)生：“如果一個數(shù)的立方方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，這個說法正確嗎？”在講解立方根的性質(zhì)時，可以提問學(xué)生：“如果一個數(shù)是正數(shù)，它的立方根是什么數(shù)？如果一個數(shù)是負(fù)數(shù)，它的立方根是什么數(shù)？”4.情景導(dǎo)入：在實踐情景引入環(huán)節(jié)，教師可以利用生活中常見的立方體模型，如魔方、立方體盒子等，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，激發(fā)學(xué)生的興趣。同時，可以提出問題：“你們知道這些立方體有什么特殊的數(shù)學(xué)性質(zhì)嗎？”引發(fā)學(xué)生的思考。教案反思：1.在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我注重了立方根的概念和性質(zhì)的講解，讓學(xué)生理解和掌握立方根的基本知識。同時，通過例題講解和隨堂練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解決問題的能力。2.在時間分配上，我合理規(guī)劃了每個環(huán)節(jié)的時間，確保學(xué)生有足夠的時間進(jìn)行理解和練習(xí)。在課堂提問環(huán)節(jié)，我適時提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和探討，提高學(xué)生的參與度。3.在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我利用生活中常見的立方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，激發(fā)學(xué)生的興趣。這樣能夠使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)立方根的知識。4.在教學(xué)過程中，我注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，根據(jù)學(xué)生的實際情況調(diào)