2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學課件 第五章 1 認識方程

第五章一元一次方程1認識方程北師版-數(shù)學-七年級上冊學習目標1.初步認識一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.【重點】2.理解方程的解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是方程的解.3.能夠在實際應用題中尋找相等關系，正確列出方程.【難點】我國古代數(shù)學著作《九章算術》中，有一個著名的“雞兔同籠”問題：籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳.雞和兔各有幾只?你能用小學學過的算術方法解決這個問題嗎?解法一

雞：(35×4-94)÷2=23（只）兔：35-23=12（只）.解法二

兔：(94-35×2)÷2=12（只）雞：35-12=23（只）新課導入問題1：在班級秋游活動中，全體學生和老師共購買了45張門票，學生票每張10元，成人票每張15元，師生總票款為475元.你知道學生和老師的人數(shù)分別是多少嗎?購買學生票和成人票的票款分別是多少?新知探究知識點

根據(jù)問題列方程1（1）這個問題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?（2）如果設學生人數(shù)為x，那么師生總票款可以用含x的代數(shù)式表示為____.（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子?（1）這個問題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?涉及的量：學生人數(shù)、老師人數(shù)、學生票款、成人票款.新知探究（2）如果設學生人數(shù)為x，那么師生總票款可以用含x的代數(shù)式表示為_____.（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子?（2）10x+15(45-x)（3）10x+15(45-x)=475新知探究（1）這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?（2）如果設這個操場的寬為xm，那么操場的面積可以用含x的代數(shù)式表示為_______.（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子?新知探究問題2：某長方形操場的面積是5850m2，長比寬多25m.（1）這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?涉及的量:長方形操場的長、寬、面積新知探究（2）如果設這個操場的寬為xm，那么操場的面積可以用含x的代數(shù)式表示為______.（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子?(2)x(x+25)(3)x(x+25)=5850新知探究新知探究（1）這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?（2）如果設張叔叔原計劃每小時走xkm，那么他比原計劃提前的時間可以用含x的代數(shù)式表示為______.（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子?問題3：甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時比原計劃多走1km，因此提前12min到達乙地.（1）這個情境涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?涉及的量:張叔叔原計劃每小時走的路程、實際每小時走的路程、原計劃所用時間、實際所用時間新知探究（2）如果設張叔叔原計劃每小時走xkm，那么他比原計劃提前的時間可以用含x的代數(shù)式表示為______.（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子?（2）（3）新知探究新知探究概念歸納分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.這個過程可以表示如下:實際問題方程設未知數(shù)，用含有未知數(shù)的等式表示相等關系注意：（1）方程中包含兩個要求：①必須是等式；②必須含有未知數(shù).兩者缺一不可.（2）方程一定是等式，但等式不一定是方程.（3）方程中的未知數(shù)可以用x

表示，也可以用其他字母表示.（4）方程中可含多個未知數(shù).等式10x+15(45-x)=475，x(x+25)=5850，

都是用不同的代數(shù)式表示相等的量，像這樣含有未知數(shù)的表示量相等的等式稱為方程。新知探究概念歸納例1

下列式子不是方程的是()A．3x=4

B.5x+4y=0

C.2x+5

D．2(x-4)=3C

不是等式新知探究例2

根據(jù)題意列方程：我國古代數(shù)學著作《九章算術》中，有一個著名的“雞兔同籠”問題：籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳.雞和兔各有幾只?解：設雞有x只，則兔有(35-x)只，則有2x+4(35-x)=94或設兔有x只，則雞有(35-x)只，則有4x+2(35-x)=94典型例題新知探究知識點

一元一次方程的概念及方程的解2問題1

觀察方程10x+15(45-x)=475，2x+3=7x+4，它們有什么共同特點?未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的次數(shù)等式左、右兩邊的式子11整式在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.②③⑥⑧新知探究典型例題例3

下列式子中是一元一次方程的有_____

____.(填序號)

問題2你能求出滿足方程10x+15(45-x)=475的未知數(shù)x的值嗎?（1）將左邊的式子化簡，你能得到什么?10x+15(45-x)=675-5x（2）回顧前面代數(shù)式求值的有關知識，當x

為下面何值時，675-5x與475相等?x20304050…675-5x…當x=40時，675-5x=475（3）你還有無其他方法？根據(jù)有理數(shù)的運算，x=(675-475)÷5=40575525475425新知探究使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.求方程的解的過程稱為解方程.新知探究概念歸納新知探究

典型例題例4

(1)x=2，x=是方程2x=3的解嗎?新知探究

(2)x=10，x=20是方程12x=16(x-5)的解嗎?解:當x=10時，方程12x=16(x-5)的左邊=12×10=120，右邊=16×（10-5）=80，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程12x=16(x-5)的解.當x=20時，方程12x=16(x-5)的左邊=12×20=240，右邊=16×(20-5)=240，方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程12x=16(x-5)的解.實際問題數(shù)量關系列等式方程(一元一次方程)的概念方程的解及解方程課堂小結課堂訓練1.下列方程中，是一元一次方程的是()D2.下列方程中，解是

x＝2的方程是()D課堂訓練3．如果5xm-1＝8是一元一次方程，那么m＝________.4．若關于x的方程ax－6＝2的解為x＝4，則a＝_____.22課堂訓練5.列方程.（1）一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經過多少個月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2400h？解：（1）設

x個月后這臺計算機的使用時間達到2400h.列方程：1700+150x＝2400.課堂訓練（2）甲、乙兩隊開展足球對抗賽,規(guī)定每隊勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.甲隊與乙隊一共比賽了10場,甲隊保持了不敗記錄,一共得了22分,甲隊勝了多少場?平了多少場?解：設甲隊勝了x場，平了(10-x)場.列方程：3x+(10－x)=22.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工