2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第三章 3.3 第2課時(shí) 數(shù)字游戲

第三章代數(shù)式3探索與表達(dá)規(guī)律人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)

數(shù)字游戲

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用代數(shù)式表達(dá)規(guī)律，能利用代數(shù)式的運(yùn)算解釋具體問(wèn)題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律及現(xiàn)象。【重難點(diǎn)】2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展抽象思維能力?！倦y點(diǎn)】新課導(dǎo)入請(qǐng)你們按下列四個(gè)步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆牌不少于2張）；第二步：從左邊拿出2張，放入中間；第三步：從右邊拿出1張，放入中間；第四步：左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊。只要你們按照上述步驟做，我就能準(zhǔn)確地說(shuō)出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)。表達(dá)規(guī)律操作步驟代數(shù)表達(dá)左中右第一步，分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆牌不少于2張）333第二步，從左邊拿出2張，放入中間3-23+23第三步，從右邊拿出1張，放入中間3-23+2+13-1第四步，左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊3-2+（3-2）3+2+1-（3-2)3-1結(jié)果得出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)3+2+1-（3-2）＝5問(wèn)題：前面的游戲中，中間一堆牌的最終結(jié)果有什么規(guī)律？如表1游戲中發(fā)現(xiàn)中間一堆牌的最終結(jié)果都是5張。新課導(dǎo)入操作步驟代數(shù)表達(dá)左中右第一步，分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆牌不少于2張）

a

a

a第二步，從左邊拿出2張，放入中間

第三步，從右邊拿出1張，放入中間

第四步，左邊現(xiàn)在有幾張牌，就從中間拿幾張牌放入左邊

結(jié)果得出中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)

如果用a（a>2）表示第一次分發(fā)的每堆牌的張數(shù)，上述規(guī)律還存在嗎？a-2a+2a+2+1-(a-2)aa+2+1a-2a-1a-2+(a-2)a-1a+2+1-（a-2）＝5思考：你認(rèn)為中間一堆牌最后的張數(shù)與開(kāi)始分發(fā)的每堆牌的張數(shù)有關(guān)嗎？無(wú)關(guān)新課導(dǎo)入你在心里想好一個(gè)兩位數(shù)，將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的和乘5，最后將得到的數(shù)加你想的那個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)。新知探究知識(shí)點(diǎn)

數(shù)字游戲狀元成才路新知探究我的結(jié)果是93。你心里想的數(shù)是78。我的結(jié)果是27。你心里想的數(shù)是12。

設(shè)計(jì)類(lèi)似上面的數(shù)字游戲，解釋其中的道理，并與同伴進(jìn)行交流。問(wèn)題1

你在心里任意想一個(gè)數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去1后乘2，再減去3，然后加上5，將最后的結(jié)果告訴我，我就能猜出你心里想的那個(gè)數(shù)。（設(shè)計(jì)方案不唯一）用x表示心里想的數(shù)根據(jù)流程，得到結(jié)果2(x-1)-3+5=2x所以得到的結(jié)果除以2，就能得到你心里想的那個(gè)數(shù)。新知探究

（1）一個(gè)三位數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和能否被3整除。你能說(shuō)明其中的道理嗎?問(wèn)題2用100a+10b+c表示這個(gè)三位數(shù)，100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+(a+b+c)只要a+b+c能被3整除，這個(gè)三位數(shù)就能被3整除。新知探究也有這樣的規(guī)律。只要各數(shù)位的數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)四位數(shù)就能被3整除。用1000a+100b+10c+d表示這個(gè)四位數(shù)，只要a+b+c+d能被3整除，這個(gè)四位數(shù)就能被3整除。=9(111a+11b+c)+(a+b+c+d)

（2）一個(gè)四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律。請(qǐng)說(shuō)明理由。問(wèn)題21000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d狀元成才路課堂小結(jié)設(shè)計(jì)游戲，其實(shí)是一個(gè)逆向思維的過(guò)程，可以先設(shè)計(jì)好代數(shù)式及其化簡(jiǎn)結(jié)果，再賦予其背景.設(shè)計(jì)問(wèn)題遵循“發(fā)現(xiàn)規(guī)律—表示規(guī)律—揭示規(guī)律”的過(guò)程。1.甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲：甲說(shuō)一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)就是它本身，乙說(shuō)一個(gè)數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身，請(qǐng)你猜一猜|a-b|＝

。1課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練2.猜數(shù)游戲請(qǐng)你隨便想一個(gè)數(shù)，并將此數(shù)乘５加７，然后再將結(jié)果乘２減４，你將最后結(jié)果告訴我，我心里將這個(gè)結(jié)果減10，再除以10，我就能知道你想的數(shù).你能用字母表達(dá)并借助代數(shù)式的運(yùn)算解釋其中的道理嗎？解：設(shè)心里想的數(shù)為a，根據(jù)游戲規(guī)則可得{[（5a+7）×2-4]-10}÷10＝（10a+14-4-10）÷10＝10a÷10＝a。根據(jù)游戲規(guī)則最后得到的數(shù)與心里想的數(shù)相同。根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問(wèn)題。（1）若甲報(bào)的數(shù)為

，則乙報(bào)的數(shù)為

，丁報(bào)出的答案是

；3.田老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：

游戲規(guī)則甲任報(bào)一個(gè)有理數(shù)傳給乙；乙把這個(gè)數(shù)減2后報(bào)給丙；丙再把所得的數(shù)的絕對(duì)值報(bào)給丁；丁再把這個(gè)數(shù)的一半減1，報(bào)出答案。

課堂訓(xùn)練

課堂訓(xùn)練（2）若甲報(bào)的數(shù)為-3，請(qǐng)列出算式并計(jì)算丁報(bào)出的答案；（3）若丁報(bào)出的答案是0，請(qǐng)寫(xiě)出甲報(bào)的數(shù)。4.猜年齡

當(dāng)你變成你父親的年齡時(shí)，父親多少歲了？只要你用現(xiàn)在父親的年齡的2倍減去那時(shí)父親的年齡，把結(jié)果告訴我，我就能知道你現(xiàn)在的年齡。請(qǐng)你用字母表達(dá)并借助代數(shù)式的運(yùn)算解釋其中的道理。課堂訓(xùn)練解：設(shè)你現(xiàn)在的年齡為a歲，父親現(xiàn)在的年齡為b歲。父親和你的年齡相差（b-a）歲。假如你變成父親的年齡b歲，則父親的年齡變成b+（b-a）＝（2b-a）（歲）。根據(jù)題意，得2b-（2b-a）＝2b-2b+a＝a（歲）。所得結(jié)果恰好是你現(xiàn)在的年齡。所以只要你把結(jié)果告訴我，我就能知道你現(xiàn)在的年齡。謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在Mic