北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊教案中位數(shù)和眾數(shù)

《中位數(shù)及眾數(shù)》教學(xué)預(yù)案

北京市海淀區(qū)羊坊店中心小學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是五年級下冊第88頁“中位數(shù)和眾數(shù)”

教材分析：

平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的三個數(shù)據(jù)

代表，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念，在此之前，學(xué)生

已經(jīng)學(xué)習(xí)了《平均數(shù)》，本內(nèi)容是繼《平均數(shù)》學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)

容，既是對前面所學(xué)知識的深化及拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培

養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的良好素材?！墩n標(biāo)》第二學(xué)段中

指出通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求

數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具

體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

學(xué)生分析：

由于本內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)第十冊”統(tǒng)計及概率”領(lǐng)域較之以

往教材新加入的的一部分知識。我首先從身邊的成人調(diào)杳入手，

很多其他學(xué)科的老師對“中位數(shù)和眾數(shù)”這兩個名詞干道陌生，

說沒有聽說過；我又詢問同學(xué)科的數(shù)學(xué)教師，他們表示可以理解,

但并不好定位教學(xué)目標(biāo)，不知如何把握這部分知識的重點，難點

及教學(xué)方法；問及身邊的朋友，“你知道什么是'中位數(shù)，，'中數(shù)，，

它們能幫你做些什么？”他們分分報之一笑，認(rèn)為不知道，很少

用到……

基于以上，我采取了對學(xué)生進(jìn)行訪談式的分析。讓學(xué)生閱讀課

本88頁及89頁的內(nèi)容…學(xué)生的想法如下：

1.了解了中位數(shù)、眾數(shù)概念的字面含義；

2.認(rèn)為可以根據(jù)題目要求，算出中位數(shù)、中數(shù)；

3.它是一個新的數(shù)學(xué)問題，就類似于一道應(yīng)用題;

情況分析：學(xué)生跟本不了解中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計及概率中的作

用，根部能由此聯(lián)想到“平均數(shù)”以及它及平均數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過具體的實例，理解中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的意義，

會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)并解釋結(jié)果的實際意義。根據(jù)具體

的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

2.在對數(shù)據(jù)的分析計算過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高

對數(shù)據(jù)的分析能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、科學(xué)的意識。

3.感受統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計

觀念。滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的思想。

教學(xué)重點：

體會中位數(shù)和眾數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)時所表示的含義，解釋結(jié)果

的實際意義。

教學(xué)難點：

體會平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選

擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。

課前談話：假如你是一位大學(xué)畢業(yè)生，準(zhǔn)備找工作，你會關(guān)心

哪些問題?

教學(xué)過程：

活動一：引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

K活動方式：談話式活動時間：3分

鐘H

甲公司的平均工資是3000元，乙公司的平均工資是2650元，

如果你是應(yīng)聘者，你會選擇哪家公司呢？

生：……

【設(shè)計意圖：出示兩家公司平均工資不同，引發(fā)學(xué)生爭論，產(chǎn)

生沖突，只靠平均數(shù)不能判斷出整組數(shù)據(jù)的實際情況，從而產(chǎn)生

尋找其他方法來了解整組數(shù)據(jù)特征的需要?！?/p>

活動二：分析數(shù)據(jù)，揭示概念。

K小組活動交流反饋活動時間：15分

鐘】

這位應(yīng)聘者首先到甲公司，他想了解這家公司員工的工資收入

到底如何？

師：我請三位同學(xué)分別扮演公司的經(jīng)理和員工，向大家介紹，

其他同學(xué)當(dāng)應(yīng)聘者仔細(xì)聽一聽。

生：讀

員工D：我們好幾個人工資都是1600元。

員工C：我的工資2000元，在公司算中等收入。

經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2800元。

師：我?guī)湍愕玫搅怂麄児镜囊环輧?nèi)部資料，誰來給大家讀一

讀公司內(nèi)員工的工資各是多少?

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1ZOOO經(jīng)理：戲公司公」收入

網(wǎng)經(jīng)理3600

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,WXH1600元，在公司算中等收入.

MJ.12500

師布置小組合作要求：

結(jié)合這張工資表，可以寫一寫，畫一畫，算一算，或者用你自

己的方法找出他們說話的依據(jù)是什么？誰的話更能反映員工的工

資水平？

小組活動

匯報：【學(xué)生說，教師捕捉學(xué)生的發(fā)言，完成板書，揭示概念?！?/p>

根據(jù)經(jīng)理的話，知道3000指的是平均數(shù)。

K板書：平均數(shù)%怎樣得到一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，K板書：工資

總數(shù)+總?cè)藬?shù)I

員工D：人數(shù)最多，也就是1600元這個數(shù)量在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

的次數(shù)最多。K板書：出現(xiàn)次數(shù)最多3

員工C：“中等”工資就是有比他高的，也有比他低的。

師：“你怎樣能讓別人一眼就看出他的工資水平是位于中間位

置呢”？

生：將工資進(jìn)行排列，

師：怎么排？生：按從大到小或從小到大的順序排列都可

以？

師：“中等”用于說數(shù)量時，一般用“中間”。

K板書：中位數(shù)2

師小結(jié)：找平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中都是常用的統(tǒng)計

方法。由于經(jīng)理的工資太高了，平均數(shù)不能很好的反映甲公司的

工資水平，這時我們可以參考中位數(shù)、眾數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，做

出合理的判斷。

K板書課題：中位數(shù)和眾數(shù)3

過渡：應(yīng)聘者認(rèn)為還能接受，就加入了這家公司，經(jīng)理給這位

應(yīng)聘者開出的第一個月工資為1200元。

【設(shè)計意圖：小組交流，分析員工說話的依據(jù)，體會到描述一

組數(shù)據(jù)的集中趨勢時，有時平均數(shù)受到個別數(shù)據(jù)影響較大，從而

尋找其他的參考依據(jù)，引出統(tǒng)計的兩個量一一中位數(shù)和眾數(shù)】

活動三：鞏固一一比較一一反思

K同桌交流活動時間：5分鐘n

同桌交流活動，布置要求：

先獨立計算出這時公司內(nèi)員工工資的平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù),

分別是多少？

再及李明加入前進(jìn)行比較，有什么不同之處?

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匯報：

中位數(shù):

生：兩個中位數(shù)，2000,1600

生：找出中間兩個數(shù)，再取他倆之間的數(shù)。

生：排列后，不能像剛才那樣直接找到這組數(shù)據(jù)的中間數(shù)，這

種情況下，這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

師：看來找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)還要區(qū)別對待呢？你們說應(yīng)該怎

樣考慮這個問題？

生：數(shù)據(jù)奇數(shù)個時，直接取中間數(shù)據(jù)作為中位數(shù)

偶數(shù)個時，先找到中間兩個數(shù)，再取這兩個數(shù)的平均數(shù)。

眾數(shù)：仍然是1600。為什么？他出現(xiàn)的次數(shù)依然是最多的？

師小結(jié)：加上這位新員工的工資，再求和，計算出新的平均數(shù)

就低了。但它并沒有影響眾數(shù)，這是為什么呢？

【設(shè)計意圖：通過計算該應(yīng)聘者加入公司甲后數(shù)據(jù)的變化，形

成前后對比，在思維上是一次縱向比較，引發(fā)學(xué)生思考：“新加入

一個數(shù)據(jù)后對三種特征數(shù)據(jù)分別產(chǎn)生了怎樣的影響”。使學(xué)生體

驗，極值數(shù)據(jù)對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的影響有所不同?！?/p>

過度：我們對甲公司的情況已經(jīng)了解得相當(dāng)清楚，想不想看看

公司乙的工資情況。

活動四：分析乙公司的工資數(shù)據(jù)

K獨立思考全班交流活動時間：5分鐘》

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