國培作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)

基本信息

課題Lesson17bodyparts

作者及工作包想東

單位

教材分析

1:課標(biāo)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求：根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。將直線的傾斜角代數(shù)化，

探究確定直線位置的幾何要素。

2：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)學(xué)習(xí)直線與直線的特殊位置

關(guān)系。只有掌握了兩條直線的位置關(guān)系，學(xué)生才能進(jìn)一步更好的學(xué)習(xí)直線方程，在學(xué)習(xí)

中學(xué)生體會(huì)到解析幾何的思想：用代數(shù)方法研究幾何問題，才能為后面學(xué)習(xí)圓錐曲線打

下基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)，只有打好了這個(gè)基礎(chǔ)，學(xué)生才能學(xué)好解

析幾何，所以本節(jié)教學(xué)非常重要。

學(xué)情分析

1：學(xué)生雖然在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象，接觸了直角坐標(biāo)系，但沒有接受過解析幾何的

思想和方法，雖然在第一節(jié)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線傾斜角和斜率，但學(xué)生的分析和探究問

題的能力有待于進(jìn)一步提高。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，所以本節(jié)要注意新舊知識(shí)的銜

接。

2：高一的學(xué)生剛學(xué)完立體幾何很有興趣，因此本節(jié)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣尤為重要。

3：有些高一的學(xué)生，沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維，因此本節(jié)還要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)目標(biāo)

1:知識(shí)與技能

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握用代數(shù)的方法判定兩直線平行或垂直的方法，并能熟練

運(yùn)用。

2：過程與方法

利用兩條直線平行，傾斜角相等這一性質(zhì)，推出兩條直線平行的判定方法，即4〃

12=勺=七又利用兩條直線垂直時(shí)，傾斜角的關(guān)系“%=%+90°和幾何畫板進(jìn)行

驗(yàn)證得到兩條直線垂直的判定方法，即。占扁=T并且對(duì)特殊情況進(jìn)行研究

3：情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)我們用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問題，進(jìn)一步增強(qiáng)代數(shù)與幾何

的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：揭示“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間的關(guān)系

難點(diǎn)：“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間關(guān)系的探究

教學(xué)過程

教學(xué)預(yù)設(shè)學(xué)生設(shè)計(jì)意

教師活動(dòng)

環(huán)節(jié)行為圖

從學(xué)生熟知的

設(shè)置

欣賞圖片，有興生活情景出

情境，活動(dòng)：教師利用多媒體展示生活常見的

趣探究知識(shí)發(fā)，引發(fā)學(xué)生

嘗試兩條直線的位置關(guān)系

探究知識(shí)的欲

探究

望

“學(xué)生在初中已

學(xué)生回想經(jīng)學(xué)習(xí)了兩條

問題：我們?cè)诔踔幸呀?jīng)研究了同一平面

初中學(xué)習(xí)的內(nèi)

內(nèi)兩條直線的置關(guān)系及判斷方法。今天，有線平行（垂

分容，巧思考刈如何利直）的判斷方

我們能否通過直線,4的斜率ki、k2來用直線的傾斜號(hào)

角和斜率判斷法'本下課直

普接從直線的斜

判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？

野黑黑率入手引問是

:廣萬相；八否能判定兩條

單位互相討論直線的位置關(guān)

系，使學(xué)生很

自然的進(jìn)入今

天學(xué)習(xí)的內(nèi)容

教師的幾何畫

板演示，激發(fā)學(xué)

環(huán)節(jié)一：兩條直線平行的探究生的探究知識(shí)

教師給出兩條平行直線/1,12,提出探的欲望，學(xué)生以

究問題，并利用幾何畫板演示小組為單位互

探究1:這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)相合作探究，展

系？

示結(jié)論，并互相此環(huán)節(jié)通過學(xué)

由此我們可以得到怎樣的結(jié)論？

做出評(píng)價(jià)生觀察兩條直

/]〃"=%=a2

線平行傾斜角

探究2：這兩條直線的斜率有什么關(guān)系？

相等探究?jī)蓷l

/]〃/,=%=k2

學(xué)生對(duì)上述問直線平行與斜

教師指出如何利用學(xué)習(xí)的知識(shí)證明這個(gè)

結(jié)論？題進(jìn)一步探究，率之間的關(guān)

問題：上面的結(jié)論恒成立嗎？有沒有特

并且利用學(xué)習(xí)系，學(xué)生通過

新知例

的知識(shí)證明結(jié)觀察，探究與

識(shí)探教師指導(dǎo)學(xué)生證明結(jié)論。

究論，以小組為單討論的方式，

位調(diào)動(dòng)了學(xué)生的

積極性，激發(fā)

學(xué)生的思維，

體會(huì)解析幾何

的思想。

環(huán)節(jié)二：兩條直線垂直的探究學(xué)生從熟知的

教師利用多媒體給出兩條直線垂直的位

兩條直線垂直

置關(guān)系圖，提出探究問題

探究1:這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)的圖形，

系？

能夠得到什么結(jié)論？利用三角形的

學(xué)生根據(jù)教師

(/]=%+90°外角和定理，

給出的圖形，以找到兩條直線

kyk、=—1

小組為單位互的傾

問題：上面的結(jié)論永遠(yuǎn)成立嗎？

相探究，并且交

學(xué)生探究特殊情況：一條直線斜率不存斜角之間的關(guān)

在，流探究的結(jié)論，系，探究出兩

另一條直線斜率為零時(shí)，

各個(gè)小組代表?xiàng)l直線垂直與

懶:學(xué)(，與?2的位歆系女m可？

展示結(jié)論，并且斜率

教師利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：

互相評(píng)價(jià)

垂直之間的關(guān)系。

歸納結(jié)論：若兩條直線乙與“斜率都存通過引導(dǎo)學(xué)生

在，觀察，分析，

且分別為kl、k2則談?wù)?/p>

kv.kz=—1動(dòng)手證明結(jié)

教師進(jìn)一步對(duì)結(jié)論加以說明論，學(xué)生從中

體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

與幾何

之間的關(guān)系，

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的熱情。

通過這道題，

學(xué)生讀題，思考學(xué)生掌握兩條

活動(dòng)：教師利用多媒體展示例題，指導(dǎo)

學(xué)生完成，并利用好投影儀展示更多學(xué)完成，展不結(jié)直線平行與垂

生完成的作業(yè)，對(duì)學(xué)生完成結(jié)果做出評(píng)果，學(xué)生互相評(píng)直的判定方法

價(jià)

注意習(xí)題的方法歸納價(jià)，并有一名學(xué)

例1：已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,l),Q(-l,2),生展示結(jié)果

試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證

明你的結(jié)論.通過這道習(xí)

分析:利用斜率的定義計(jì)算出直線BA與學(xué)生有興趣畫題，學(xué)生掌握

PQ的斜率，根據(jù)判定方法，可以確定直出圖形，利用知利用代數(shù)證明

線BA與PQ的位置關(guān)系。識(shí)探究幾何的方法

教師對(duì)方法歸納

例2已知四邊ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為學(xué)生通過此題

A(0,0),B(2,-l),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊學(xué)生能夠分析能夠利用代數(shù)

形ABCD的形狀，并給出證明.四邊形出此題，但對(duì)解方法解決幾何

典例

ABCD是矩形嗎？并說明理由。二元一次方程問題

剖析

組可能出錯(cuò)

例3:已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三

點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線CDLAB,且學(xué)生在例3的

CB/7AD基礎(chǔ)上已經(jīng)掌

教師對(duì)學(xué)生解二元一次方程組給予指導(dǎo)學(xué)生有能力單握了如何判定

分析：設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）,利用所獨(dú)完成此題，并兩條直線的平

給條件聯(lián)立方程組求解互相評(píng)價(jià)行與垂直？通

過此題，學(xué)生

例4：已知A(5,-1)B(1,1),C(2,3)

能夠熟練的用

三點(diǎn)，試判斷AABC的形狀

學(xué)的新知

教師對(duì)如何畫圖給予指導(dǎo)

分析：學(xué)生畫出圖形后，猜想

AB13cAA3C是直角三角形

內(nèi)容：完成89頁得練習(xí)1,2

教師評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)一步鞏固本

學(xué)生很積極的節(jié)課學(xué)習(xí)的基

課堂

在限定的時(shí)間礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)

練習(xí)

內(nèi)完成此題檢測(cè)學(xué)生掌握

程度

教師總結(jié)

小結(jié)：1:兩條直線平行與垂直的判定方

學(xué)生互相總結(jié)學(xué)生更進(jìn)一步