上海市嘉定區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

上海市嘉定區(qū)2025屆數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=12．下列坐標(biāo)點在第四象限的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中的最簡二次根式是（）A． B． C． D．4．下列式子正確的是（）A． B．C． D．5．某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長為2000米的管道，實際施工時，×××××××，設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，則可列方程，根據(jù)此情景，題目中的“×××××××”表示所丟失的條件，這一條件為（）A．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)B．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)C．每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)D．每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)6．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點位于x軸上的是()A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)7．下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，以A為圓心，AB為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點D，則CD的長為（）A．5 B．0.8 C． D．10．如圖，在中，與的平分線交于點，過點作DE∥BC，分別交于點若，則的周長為（）A．9 B．15 C．17 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．若點和點關(guān)于x軸對稱，則的值是____．12．雙察下列等式：，，，…則第n個等式為_____．（用含n的式子表示）13．先化簡，再求值：，其．14．若關(guān)于的方程有增根，則k的值為____________．15．若點M（a，﹣1）與點N（2，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是_____16．如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，若∠A=100°，則∠BOC=____o．17．如圖，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，則∠BDC的度數(shù)是______．18．已知，且，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；(2)寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運(yùn)動速度為每秒2個單位，點的運(yùn)動速度為每秒1個單位，當(dāng)點運(yùn)動到點時，兩個點同時停止運(yùn)動．（1）當(dāng)運(yùn)動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度．（2）在動點，運(yùn)動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時刻的值．22．（8分）在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計學(xué)校購買科普類讀物多少冊比較合理？23．（8分）計算（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab24．（8分）分解因式：．25．（10分）綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹800棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹多少棵？26．（10分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨(dú)加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費(fèi)用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式把展開，再合并同類項，讓和項的系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），

故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可．【詳解】A、是最簡二次根式；B、，不是最簡二次根式；

C、，不是最簡二次根式；

D、，不是最簡二次根式；

故選：A．【點睛】此題考查最簡二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．4、D【分析】根據(jù)合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解：、，故本選項不符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項不符合題意；、，故本選項符合題意；故選：．【點睛】本題考查了合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．5、D【分析】工作時間＝工作總量÷工作效率．那么表示原來的工作時間，那么就表示現(xiàn)在的工作時間，10就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間．【詳解】解：原計劃每天鋪設(shè)管道米，那么就應(yīng)該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間?實際用的時間＝10天，那么就說明每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)．

故選：D．【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應(yīng)用，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．6、B【分析】根據(jù)x軸上點的特點解答即可．【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中x軸上點的特點是：所有點的縱坐標(biāo)都為0，故選B.【點睛】本題是一道基礎(chǔ)題，考查平面直角坐標(biāo)系的特點，解題的關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系的基本特征即可．7、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．8、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【分析】連接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的長．【詳解】解：如圖，連接AD，則AD=AB=3，

由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=，

又∵CE=3，

∴CD=3-，

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，由勾股定理求出DE是解決問題的關(guān)鍵．10、A【分析】由與的平分線交于點，DE∥BC，可得：DB=DO，EO=EC，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵BO是∠ABC的平分線，∴∠OBC=∠DBO，∵DEBC，∴∠OBC=∠DOB，∴∠DBO=∠DOB，∴DB=DO，同理：EO=EC，∴的周長=AD+AE+DO+EO=AD+AE+DB+EC=AB+AC=5+4=1．故選A．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，先求出m、n的值，再計算（-n）m的值【詳解】解：∵A（m，n）與點B（3，2）關(guān)于x軸對稱，

∴m=3，n=2，

∴（-n）m=（-2）3=-1．

故答案為：-1【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決此類題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．12、＝【分析】探究規(guī)律后，寫出第n個等式即可求解．【詳解】解：…則第n個等式為故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式的應(yīng)用，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、，【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】當(dāng)時故答案為：，．【點睛】本題考查了分式和二次根式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，從而完成求解．14、9【分析】根據(jù)題意先將分式方程化為整式方程，再將增根代入求得k的值即可．【詳解】解：方程兩邊同乘以，去分母得，將增根代入得，解得.故答案為：9.【點睛】本題考查分式方程的增根，根據(jù)題意把分式方程的增根代入整式方程是解題的關(guān)鍵．15、-1【解析】試題解析：∵點M（a，﹣1）與點N（2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=﹣2，b=﹣1，∴a+b=（﹣2）+（﹣1）=﹣1．故答案為﹣1．16、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】∵∠A=100°∴∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線相關(guān)的計算題，掌握三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、110°【分析】連接AD，并延長，根據(jù)三角殂的外角性質(zhì)分別表示出∠3和∠4，因為∠BDC是∠3和∠4的和，從而不難求得∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：連接AD，并延長．

∵∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C．

∴∠BDC=∠3+∠4=（∠1+∠B）+（∠2+∠C）=∠B+∠BAC+∠C．

∵∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°．

∴∠BDC=47°+38°+25°=110°，故答案為：110°．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．18、．【分析】利用題目給的求出，再把它們相乘得到，再對原式進(jìn)行變形湊出的形式進(jìn)行計算．【詳解】∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴原式．故答案是：．【點睛】本題考查二次根式的運(yùn)算和乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式對式子進(jìn)行巧妙運(yùn)算．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點：三角形全等的判定．20、(1)△A1B1C1如圖所示見解析；(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．【解析】分析：（1）利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出各對應(yīng)點位置，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)（1）的畫圖得出各點的坐標(biāo).詳解：(1)△A1B1C1如圖所示．(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．點睛：此題主要考查了坐標(biāo)系中的軸對稱，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．21、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已知，的速度，根據(jù)時間即可求出各自運(yùn)動路程，從而畫出；（2）①當(dāng)時，，；②當(dāng)時，，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得．【詳解】解：（1）∵點的運(yùn)動速度為每秒1個單位和運(yùn)動時間為3秒，∴由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，，，，∴.（2）作于點，由題意知、，則、，∵，∴，則，即，∵，，∴當(dāng)時，，解得或（舍去）；當(dāng)時，，解得：；綜上，當(dāng)或時，能成為以為腰的等腰三角形.【點睛】本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定．22、（1）200；（2）見解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根據(jù)文學(xué)的人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）求出藝術(shù)，科普的人數(shù)，畫出條形圖即可；（3）利用圓心角=360°×百分比計算即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)=60÷30%=200（名），故答案為：200；（2）科普的人數(shù)=200×35%=70（名），藝術(shù)的人數(shù)=200﹣60﹣70﹣30=40（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）藝術(shù)的圓心角=360°×=72°，故答案為：72；（4）6000×35%=2100（冊），答：估計學(xué)校購買科普類讀物2100冊比較合理．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，弄清題意是解題的關(guān)鍵．23、（1）5；（2）2．【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的運(yùn)算、零指數(shù)冪、絕對值運(yùn)算計算出各部分，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先利用完全平方公式計算小括號，再合并同類項，最后根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．24、【分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，即可得到答案.【詳解】解：原式=3（x1-1x+1）

=3（x-1）1．【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．25、原計劃每天種樹80棵．【分析】設(shè)原計劃每天種樹x棵．

根據(jù)工作量=工作效率×工作時間列出方程，解答即可．【詳解】（1）設(shè)：原計劃每天種樹x棵解得：x＝80經(jīng)檢驗，x＝80是原分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天種樹80棵．【點睛】此題主要考查分式方程