北師大版六年級下冊第一次月考試卷及答案2022太和縣

北師大版六年級下冊第一次月考試卷及答案2022太和縣一、選擇題1．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（

）立方分米。A．12B．36C．4D．82．圓柱的側面積的大小是由（

）決定的。A．底面半徑B．圓柱的高C．底面半徑和圓柱的高3．一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高是25cm，底面直徑是高的。做這個水桶大約需要（

）cm2的鐵皮。A．2826B．1884C．1570D．3144．下列兩個比能組成比例的是（

）A．0.3∶0.5和6∶10B．和0.6∶3C．1∶0.8和5．用2，3，6，9組成的比例中，正確的是（

）A．B．C．二、填空題6．一根圓柱形的木料長2米，截成相等的3段，表面積增加24平方厘米，原來木料的體積是()立方厘米。7．一個圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，側面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。（π取3.14）8．用一張長20厘米，寬8厘米的長方形紙卷成一個圓柱，這個圓柱的側面積是()平方厘米。9．等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是90cm3，則圓錐的體積是()cm3；如果圓錐的體積是90cm3，則圓柱的體積是()cm3。10．把一個直徑是10dm，高是10dm的圓柱，沿著它的直徑切成兩部分，這兩部分表面積的和比原來的圓柱的表面積增加了_________dm2。11．自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒5厘米。一位同學去水池洗手，走時忘記關掉水龍頭，7分浪費()升水。12．一個圓柱體橡皮泥捏成一個底面積相等的圓錐體，這個圓錐體的高是4.5厘米，圓柱體的高是()厘米。13．兩個等高的圓柱體的底面半徑的比是5∶4，它們的體積比是()∶()。14．在2∶4＝8∶16中，________是比例的外項，________是比例的內項。15．一種精密的機器長5毫米，畫在圖紙上長是4厘米，這幅圖紙的比例尺________。16．從1、2、3、4、6和12這幾個數(shù)中，選出四個數(shù)組成比例是()∶()()：()或者()∶()()∶()三、判斷題17．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多。()18．棱長是6厘米的正方體，表面積和體積相等。()19．一個圓柱的底面半徑縮小到原來的，高擴大到原來的2倍，這個圓柱的體積不變。()20．一個圓柱體的高增加2厘米，它的表面積就比原來增加12.56平方厘米，則這個圓柱體的底面積是3.14平方厘米。()21．任意兩個比都可以組成一個比例。()22．一個長是5cm，寬是3cm的長方形，按照3∶1的比例放大后，它的長是15cm，寬是9cm。()四、解比例23．解比例。x:15=13:56

x∶0.75=81∶25＝

13：7＝

五、解答題24．一個圓柱形石墩，底面周長是94.2cm，高是20cm。這個石墩的側面積是多少平方厘米？25．一個圓柱的底面面積是28.26平方米，高是5米。該圓柱的表面積是多少平方米。26．一個圓錐形糧囤，底面直徑是4米，高是2.7米，每立方米糧食重700千克，如果把這個糧囤裝滿，能儲存多少千克的糧食？27．把一根長2m、底面直徑3dm的圓柱形木材從正中間鋸成2段，表面積增加了多少？28．在一幅比例尺是1∶5000000的地圖，量得甲、乙兩城之間的公路長9厘米。一輛汽車以平均每小時60千米的速度從甲城開往乙城，需要多少小時才能到達？29．一塊長方形空地，長500分米，寬400分米，把它縮小到原來的畫在圖紙上，圖紙上長方形的面積是多少？30．求下面立體圖形的體積。

（1）（2）31．計算下面圓柱的表面積。（1）（2）參考答案1．B【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，即圓柱的體積是圓錐體積的3倍，用圓錐的體積×3，即可求出圓柱的體積。【詳解】12×3＝36（立方分米）故答案為：B【點睛】解答本題的關鍵明確等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的。2．C【分析】圓柱的側面積＝底面周長×高，而底面周長＝半徑×2×圓周率，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圓柱側面積和圓的周長公式可知，圓柱的側面積的大小是由底面半徑和圓柱的高決定的。故答案為：C【點睛】本題考查圓柱的側面積。根據(jù)圓柱的側面積和圓的周長公式進行分析。3．B【解析】【分析】根據(jù)“一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋）”這一信息，可以分析出需要計算兩個面的面積。即側面面積與和一個底面圓的面積，再依據(jù)圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可?！驹斀狻康酌嬷睆剑?5×＝20（cm）水桶的底面積：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（cm2）水桶的側面積：3.14×20×25＝62.8×25＝1570（cm2）水桶的表面積：314＋1570＝1884（cm2）故答案為：B【點睛】此題主要分清所求物體的形狀，再把實際問題轉化為求有關圖形表面積的問題，進而運用數(shù)學知識解決。4．A【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質，求得兩個內項之積和兩個兩項之積是否相等。據(jù)此解答?！驹斀狻?.3∶0.5和6∶100.5×6＝30.3×10＝30.3∶0.5和6∶10成比例。和0.6∶3＝0.2×0.6＝0.12＝0.5×3＝1.5和0.6∶3不成比例1∶0.8和1×4＝41∶0.8和不成比例故答案為：A【點睛】掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。5．B【分析】根據(jù)比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積；如果兩個數(shù)的積等于另兩個數(shù)的積，那么這四個數(shù)就能組成比例，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2∶3＝9∶62×6＝123×9＝2712≠272∶3與9∶6不成比例；B．2∶3＝6∶92×9＝183×6＝1818＝182∶3與6∶9成比例；C．3∶2＝6∶93×9＝272×6＝1227≠123∶2與6∶9不成比例。故答案為：B【點睛】本題考查比例的基本性質，根據(jù)比例的基本性質進行解答。6．1200【分析】把一根長2米的圓柱形木料截成3段，表面積比原來增加了4個橫截面，求出橫截面，再根據(jù)圓柱的體積公式求出它的體積；據(jù)此解答?！驹斀狻?米＝200厘米24÷4×200＝6×200＝1200（立方厘米）【點睛】本題的關鍵是把圓柱形木料截成3段，表面積比原來增加了4個橫截面。7．94.2

141.3【分析】根據(jù)圓柱側面積公式：側面積＝底面周長×高；圓柱體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻總让娣e：3.14×3×2×5＝9.42×2×5＝18.84×5＝94.2（平方厘米）體積：3.14×32×5＝3.14×9×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）【點睛】熟練掌握和靈活運用圓柱側面積公式、圓柱體積公式，是解答本題的關鍵。8．160【分析】圓柱的側面積就是這個長方形的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0×8＝160（平方厘米）這個圓柱的側面積是160平方厘米?！军c睛】此題考查了圓柱的特征和側面積計算，明確圓柱的側面和長方形的關系是解題關鍵。也可動手操作看一下。9．30

270【分析】根據(jù)“等底等高”這一重要信息可知：圓錐的體積是與它等底等高圓柱的體積的（圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍）。據(jù)此即可解決問題?！驹斀狻繄A錐的體積：90×＝30（cm3）圓柱的體積：90×3＝270（cm3）【點睛】此題的關鍵在于要靈活運用等底等高的圓柱與圓錐的體積關系。10．200【分析】根據(jù)題意，切開后這兩部分表面積之和與原來的圓柱的表面積只是增加了兩個邊長為10dm的正方形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×10×2＝100×2＝200（dm2）【點睛】本題考查圓柱的表面積和圓柱的橫切面的面積。11．6.594【分析】由題意得，自來水管內水的橫截面S＝πr2，再根據(jù)圓柱的體積公式＝底面積×高求得流動1秒水的體積。再求流動7分鐘水的體積?！驹斀狻?.14×12＝3.14（平方厘米）3.14×5×7×60＝6594（立方厘米）6594（立方厘米）＝6.594（升）【點睛】此題的關鍵是把水管內流動的水抽象成圓柱進行計算。注意單位。12．1.5【分析】根據(jù)圓錐體積公式：圓錐體積＝×底面積×高；圓柱的體積公式：圓柱體積＝底面積×高；高＝圓柱體積÷底面積；圓錐、圓柱體積相等、底面積相等；圓柱體的高等于圓錐的高的；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圓柱的高：4.5×＝1.5（厘米）【點睛】本題考查體積相等，底面積相等的圓錐、圓柱的高的關系，以及計算。13．

25

16【分析】假設兩個圓柱的底面半徑分別為5和4，根據(jù)S＝πr2，則兩個圓柱的底面積的比是25∶16。又因為圓柱體的高的比是1∶1，則體積比是25∶16。【詳解】第一個圓柱的底面積：5×5×π＝25π第二個圓柱的底面積：4×4×π＝16π則兩個圓柱的底面積的比是25∶16第一個圓柱的體積：25×1＝25第二個圓柱的體積：16×1＝16則兩個圓柱的體積比是25∶16【點睛】此題關鍵是根據(jù)圓柱的底面半徑的比，求得底面積的比。14．

2和16

4和8【解析】【分析】在比例中，等號最外邊的兩個數(shù)是比例的外項，與等號相連的兩個數(shù)是比例的內項，據(jù)此填空。【詳解】在2∶4＝8∶16中，2和16是比例的外項，4和8是比例的內項?！军c睛】此題考查了對比例的認識，屬于基礎類題目。15．8∶1【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?厘米＝40毫米，比例尺是：40∶5＝8∶1。【點睛】考察比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實際距離的比，要先換算單位。此題易錯點是弄清題意，找出實際距離與實際距離。16．

1

2

3

6

2

1

6

3【解析】【分析】比例是指表示兩個比相等的式子，因此可以用求比值的方法，從六個數(shù)中選出四個數(shù)寫出兩個比值相等的比，進而組成比例即可?！驹斀狻?∶2＝3∶6

2∶1＝6∶3（答案不唯一）【點睛】解決此題也可以根據(jù)比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，先寫出等式，再逆用比例的性質把等式改寫成比例式。17．×【解析】【分析】因為一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，所以圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大2倍。【詳解】因為一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，所以圓柱體積比與它等底等高的圓錐體積大：（3－1）÷1＝2（倍）。故答案為：×【點睛】此題是考查圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐在等底等高的條件下體積有3倍或的關系。18．×【解析】【分析】正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此解決即可?！驹斀狻恳驗檎襟w的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，所以原題說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】本題考查體積單位和面積單位的認識。19．×【解析】【分析】設原來圓柱的底面半徑為r，高為h，縮小到原來的，則半徑為r；高擴大到原來的2倍，再根據(jù)圓柱的體積公式，求出新的圓柱體積和原來的圓柱的體積，再進行比較，即可解答。【詳解】設原來圓柱的底面半徑為r，高為h；縮小后底面半徑為r，高擴大到原來的2倍；高為2h。原來圓柱體積：π×r2×h＝πr2h新圓柱的體積：π×（r）2×2h＝π×r2×2h＝πr2h現(xiàn)在圓柱體積÷原來圓柱體積＝πr2h÷πr2h＝÷1＝現(xiàn)在圓柱體是原來圓柱體的。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】根據(jù)圓柱的體積計算公式，進行分析，推導，進而得出結論。20．√【解析】【分析】由圓柱的高增加2厘米，表面積就增加12.56平方厘米可得：表面積增加的是高2厘米的側面積，根據(jù)圓柱的側面積＝底面周長×高，由此可以求出底面周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，即可求出半徑，進而求出底面積。【詳解】底面圓的周長是：12.56÷2＝6.28（厘米）底面圓的半徑是：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）底面積是：3.14×12＝3.14（平方厘米）故答案為：√【點睛】此題主要考查圓柱側面積公式的靈活運用，關鍵是根據(jù)圓柱側面展開圖的特征求出底面周長。21．×【解析】【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，只有比值相等的兩個比才能組成比例?！驹斀狻咳我鈨蓚€比是不能組成比例的。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了比例的認識。22．√【解析】【分析】將一個長方形按照3∶1的比例放大后，它的長與寬分別擴大到原來長度的3倍，據(jù)此列式解答。【詳解】5×3＝15（cm），3×3＝9（cm），故原題說法正確?！军c睛】明確按3∶1的比例放大，就是放大到原來的3倍，是解答本題的關鍵。23．x=；x=2.43；x=8；x=3；x=26；x=48【解析】【詳解】略24．1884平方厘米【解析】【分析】可利用公式“側面積＝底面周長×高”解答?！驹斀狻?4.2×20＝1884（平方厘米）答：這個石墩的側面積是1884平方厘米?！军c睛】只有熟練掌握圓柱的側面積公式，才能靈活解答有關側面積的問題。25．150.72平方米【解析】【分析】將底面面積帶入圓的面積公式求出底面半徑的平方，進而得出底面半徑，再帶入圓的周長公式求出圓柱的底面周長，根據(jù)圓柱的側面積＝底面周長×高，求出圓柱的側面積，最后加上兩個底面積即可。【詳解】28.26÷3.14＝9（平方米）因為3×3＝9，所以半徑為3米側面積：2×3.14×3×5＝3.14×30＝94.2（平方米）表面積：94.2＋28.26×2＝94.2＋56.52＝150.72（平方米）答：該圓柱的表面積是150.72平方米?！军c睛】本題考查了圓柱的表面積，圓柱表面積＝底面積×2＋側面積。26．7912.8千克【解析】【分析】將數(shù)據(jù)帶入圓錐的體積公式求出容納糧食的體積，再乘每立方米糧食的質量即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×2.7××700＝3.14×3.6×700＝3.14×2520＝7912.8（千克）答：能儲存7912.8千克的糧食?！军c睛】本題主要考查圓錐體積公式的實際應用。27．14.13平方分米【解析】【分析】從中間鋸成2段后，表面積會增加兩個圓形底面的面積，由此根據(jù)圓面積公式計算即可?！驹斀狻?×3.14×（3÷2）2＝6.28×2.25＝14.13（dm2）答：表面積增加了14.13平方分米?！军c睛】本題主要考查立體圖形的切拼，明確從中間鋸成2段后，表面