專題02 有理數及其運算（56題）2024年中考數學真題分類匯編（解析版）

第第頁專題02有理數及其運算（56題）一、單選題1．（2024·遼寧·中考真題）亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亞洲歐洲非洲南美洲最低海拔其中最低海拔最小的大洲是（

）A．亞洲 B．歐洲 C．非洲 D．南美洲【答案】A【分析】此題主要考查了負數的大小比較，掌握負數比較大小，絕對值大的反而小是解題關鍵．比較各負數的絕對值，絕對值最大的，海拔就最低，故可得出答案．【詳解】，，，∵，∴，∴海拔最低的是亞洲．故選：A．2．（2024·四川巴中·中考真題）實數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查利用數軸比較大?。畬崝担跀递S上對應點的位置可知，，，由此即可求解．【詳解】解：由題意得，，，則，∴，，，觀察四個選項，選項D符合題意．故選：D．3．（2024·黑龍江大慶·中考真題）下列各組數中，互為相反數的是（

）A．和 B．2024和C．和2024 D．和【答案】A【分析】本題考查相反數．根據只有符號不同的兩個數互為相反數，結合絕對值的意義逐項判斷即可．【詳解】解：A、和互為相反數，故A選項符合題意；B、2024和互為倒數，故B選項不符合題意；C、和2024不互為相反數，故C選項不符合題意；D、和不互為相反數，故D選項不符合題意；故選：A．4．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）的相反數是（

）A． B．2024 C． D．【答案】B【分析】本題考查相反數的定義．求一個數的相反數就是在這個數前面添上一個負號即可．【詳解】解：的相反數是2024．故選：B．5．（2024·江蘇常州·中考真題）的絕對值是（）A． B． C．2024 D．【答案】C【分析】本題主要考查了求一個數的絕對值，根據正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數進行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故選：C．6．（2024·湖北·中考真題）在生產生活中，正數和負數都有現實意義．例如收入20元記作元，則支出10元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】B【分析】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【詳解】解：如果收入20元記作元，那么支出10元記作元，故選：B．7．（2024·甘肅蘭州·中考真題）的絕對值是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了絕對值的意義，熟練掌握一個正數的絕對值是它本身是解題的關鍵．根據絕對值的意義解答即可．【詳解】解：的絕對值是，故選：A．8．（2024·甘肅·中考真題）下列各數中，比小的數是（）A． B． C．4 D．1【答案】B【分析】本題主要考查了有理數比較大小，根據正數大于0，0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值越大其值越小進行求解即可．【詳解】解；∵，∴，∴四個數中比小的數是，故選：B．9．（2024·遼寧·中考真題）越山向海，一路花開．在5月24日舉行的2024遼寧省高品質文體旅融合發(fā)展大型產業(yè)招商推介活動中，全省30個重大文體旅項目進行集中簽約，總金額達532億元．將53200000000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數．【詳解】解：，故選：C．10．（2024·吉林長春·中考真題）根據有理數加法法則，計算過程正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了有理數的加法，掌握“將兩個數的絕對值相減,結果的符號與絕對值較大的數的符號相同”成為解題的關鍵．根據將兩個數的絕對值相減,結果的符號與絕對值較大的數的符號相同即可解答．【詳解】解：．故選D．11．（2024·湖南長沙·中考真題）“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器．“玉兔號”月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是、最高溫度是，則它能夠耐受的溫差是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了溫差的概念和有理數的運算，解決本題的關鍵是氣溫最高值與最低值之差，計算解決即可．【詳解】解：能夠耐受的溫差是，故答案為：D．12．（2024·江蘇常州·中考真題）2024年5月10日，記者從中國科學院國家天文臺獲悉，“中國天眼”FAST近期發(fā)現了6個距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星系．50億光年用科學記數法表示為（

）A．光年 B．光年 C．光年 D．光年【答案】C【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法為整數，進行表示即可．關鍵是確定a與n的值．【詳解】解：50億光年光年；故選C．13．（2024·黑龍江大慶·中考真題）人體內一種細胞的直徑約為1.56微米，相當于0.00000156米，數字0.00000156用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查用科學記數法表示較小的數．一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．據此求解即可．【詳解】解：數字0.00000156用科學記數法表示為，故選：C．14．（2024·福建·中考真題）據《人民日報》3月12日電，世界知識產權組織近日公布數據顯示，2023年，全球（《專利合作條約》）國際專利申請總量為27.26萬件，中國申請量為69610件，是申請量最大的來源國．數據69610用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據科學記數法的定義解答，科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．本題考查了科學記數法，熟悉科學記數法概念是解題的關鍵．【詳解】故選：C．15．（2024·甘肅蘭州·中考真題）2024年一季度，蘭州市堅持穩(wěn)中求進、綜合施策，全市國民經濟起步平穩(wěn)，開局良好．一季度全市地區(qū)生產總值87790000000元．數據87790000000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數．絕對值大于1的數可以用科學記數法表示，一般形式為，其中，，為正整數，且比原數的整數位數少1，據此可以解答．【詳解】解：數據87790000000用科學記數法表示為．故選：C16．（2024·山東煙臺·中考真題）《周髀算經》是中國現存最早的數理天文著作．書中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲．初日織五尺，末日織一尺，今三十日織，問織幾何？”意思是：現有一個不擅長織布的女子，織布的速度越來越慢，并且每天減少的數量相同．第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，天完工，問一共織了多少布？A．尺 B．尺 C．尺 D．尺【答案】C【分析】本題考查了數字的變化規(guī)律，由題意可知每天減少的量一樣，由數的規(guī)律求和即可，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關鍵．【詳解】解：由題意得，第一天織布尺，第天織布尺，∴一共織布（尺），故選：．17．（2024·四川宜賓·中考真題）如果一個數等于它的全部真因數（含單位1，不含它本身）的和，那么這個數稱為完美數．例如：6的真因數是1、2、3，且，則稱6為完美數．下列數中為完美數的是（

）A．8 B．18 C．28 D．32【答案】C【分析】本題考查新定義，解題的關鍵是正確讀懂新定義．根據新定義逐個判斷即可得到答案．【詳解】解∶∵，，∴8不是完美數，故選項A不符合題意；∵，，∴18不是完美數，故選項B不符合題意；∵，，∴28是完美數，故選項C符合題意；∵，，∴32不是完美數，故選項D不符合題意；故選：C18．（2024·江蘇揚州·中考真題）實數2的倒數是（

）A． B．2 C． D．【答案】D【分析】本題考查了倒數的定義，根據倒數的定義：“乘積為1的兩個數互為倒數”即可求解，掌握倒數的概念是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴的倒數為，故選：D．19．（2024·山東·中考真題）下列實數中，平方最大的數是（

）A．3 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的是實數的大小比較，乘方運算，先分別計算各數的乘方，再比較大小即可.【詳解】解：∵，，，，而，∴平方最大的數是3；故選A20．（2024·河南·中考真題）據統(tǒng)計，2023年我國人工智能核心產業(yè)規(guī)模達5784億元，數據“5784億”用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了用科學記數法表示絕對值較大的數，一般形式為，其中，確定a和n的值是解題的關鍵．用科學記數法表示絕對值較大的數時，一般形式為，其中，且n比原來的整數位數少1，據此判斷即可．【詳解】解：5784億．故選：C．21．（2024·北京·中考真題）為助力數字經濟發(fā)展，北京積極推進多個公共算力中心的建設.北京數字經濟算力中心日前已部署上架和調試的設備的算力為Flops（Flops是計算機系統(tǒng)算力的一種度量單位），整體投產后，累計實現的算力將是日前已部署上架和調試的設備的算力的5倍，達到Flops，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】用移動小數點的方法確定a值，根據整數位數減一原則確定n值，最后寫成的形式即可．本題考查了科學記數法表示大數，熟練掌握把小數點點在左邊第一個非零數字的后面確定a，運用整數位數減去1確定n值是解題的關鍵．【詳解】，故選D．22．（2024·河南·中考真題）計算的結果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查的是乘方的含義，冪的乘方運算的含義，先計算括號內的運算，再利用冪的乘方運算法則可得答案．【詳解】解：，故選D23．（2024·天津·中考真題）據2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”大型主題宣傳活動．據統(tǒng)計，今春過境我市候鳥總數已超過800000只．將數據800000用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：將數據800000用科學記數法表示應為．故選：C．24．（2024·四川·中考真題）祖國江山美麗如畫，川西風光多姿多彩．據四川省某州相關部門通報，“五一”期間，全國各地眾多游客前往旅游，共接待游客約1665000人次．將1665000用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中，可以用整數位數減去1來確定．用科學記數法表示數，一定要注意的形式，以及指數的確定方法．根據，即得解．【詳解】解：，將1665000用科學記數法表示應為．故選：B．25．（2024·山東泰安·中考真題）據泰山景區(qū)2024年1月4日消息，2023年泰山景區(qū)累計接待進山游客超860萬人次，同比增長301.36%，刷新了歷年游客量最高記錄，數據860萬用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數，正確確定a的值以及n的值是解題的關鍵．直接運用科學記數法的定義解答即可．【詳解】解：860萬．故選：D．26．（2024·湖南長沙·中考真題）我國近年來大力推進國家教育數字化戰(zhàn)略行動，截至2024年6月上旬，上線慕課數量超過7.8萬門，學習人次達1290000000建設和應用規(guī)模居世界第一．用科學記數法將數據1290000000表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查科學記數法，科學記數法的一般形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正整數；當原數的絕對值小于1時，n是負整數．【詳解】解：用科學記數法將數據1290000000表示為，故選：C．27．（2024·山東·中考真題）年山東省扎實落實民生實事，全年新增城鄉(xiāng)公益性崗位萬個，將萬用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查用科學記數法的表示方法，一般形式為，其中，確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的值與小數點移動位數相同，確定與的值是解題關鍵．【詳解】解：萬，故選：C．28．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）據央視網2023年10月11日消息，中國科學技術大學中國科學院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國家并行計算機工程技術研究中心合作，成功構建了255個光子的量子計算原型機“九章三號”，再度刷新了光量子信息的技術水平和量子計算優(yōu)越性的世界紀錄．“九章三號”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時間內所處理的最高復雜度的樣本，需要當前最強的超級計算機花費超過二百億年的時間．將“百萬分之一”用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了用科學記數法表示絕對值較小的數，用科學記數法表示絕對值較小的數，一般形式為，其中，為整數．【詳解】解：百萬分之一．故選：B．29．（2024·江蘇蘇州·中考真題）蘇州市統(tǒng)計局公布，2023年蘇州市全年實現地區(qū)生產總值約為2.47萬億元，被譽為“最強地級市”．數據“2470000000000”用科學記數法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查的是科學記數法-表示較大的數，把一個大于10的數記成的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法．根據科學記數法-表示較大的數的方法解答．【詳解】解：，故選：C．30．（2024·安徽·中考真題）據統(tǒng)計，年我國新能源汽車產量超過萬輛，其中萬用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了科學記數法，先把萬轉化為，再根據科學記數法：（，為整數），先確定的值，然后根據小數點移動的數位確定的值即可，根據科學記數法確定和的值是解題的關鍵．【詳解】解：萬，故選：．31．（2024·江蘇連云港·中考真題）2024年5月，全國最大的海上光伏項目獲批落地連云港，批準用海面積約28000畝，總投資約90億元．其中數據“28000”用科學記數法可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法：為整數，進行表示即可．【詳解】解：；故選：B．32．（2024·江蘇鹽城·中考真題）鹽城是江蘇省第一產糧大市．2023年全市小麥總產量約2400000噸，數據2400000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值大于1的數，將2400000寫成的形式即可，其中，n的值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：，故選D．33．（2024·江西·中考真題）“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機”，二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學記數法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正整數．【詳解】解：將25000用科學記數法可表示為，故選：C．34．（2024·山東煙臺·中考真題）目前全球最薄的手撕鋼產自中國，厚度只有0.015毫米，約是紙厚度的六分之一，已知1毫米百萬納米，0.015毫米等于多少納米？將結果用科學記數法表示為（

）A．納米 B．納米 C．納米 D．納米【答案】B【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法：為整數進行表示即可．【詳解】解：0.015毫米納米；故選B．35．（2024·云南·中考真題）某市今年參加初中學業(yè)水平考試的學生大約有57800人，57800用科學記數法可以表示為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數．【詳解】解：，故選：A．36．（2024·四川瀘州·中考真題）第二十屆中國國際酒業(yè)博覽會于2024年3月21-24日在瀘州市國際會展中心舉辦，各種活動帶動消費億元，將數據用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查科學記數法的表示方法，一般形式為，其中，確定的值時，要看原數變成時，小數點移動了多少位，的值與小數點移動位數相同，確定與的值是解題關鍵．【詳解】解：，故選：B．37．（2024·四川達州·中考真題）大米是我國居民最重要的主食之一，與此同時，我國也是世界上最大的大米生產國，水稻產量常年穩(wěn)定在2億噸以上．將2億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了科學記數法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值大于與小數點移動的位數相同．【詳解】解：2億，故選：B．38．（2024·四川自貢·中考真題）據統(tǒng)計，今年“五一”小長假期間，近70000人次游覽了自貢中華彩燈大世界．70000用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查科學記數法．科學記數法的一般形式為，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正整數；當原數的絕對值小于1時，n是負整數．【詳解】解：70000用科學記數法表示為，故選：B．39．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）新時代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系，其中基本醫(yī)療保險的參保人數由億增加到億，參保率穩(wěn)定在．將數據億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了科學記數法，根據科學記數法的表示形式即可求解，熟練掌握科學記數法的表示形式：“中的范圍是，是正整數”是解題的關鍵．【詳解】解：，故選C．40．（2024·廣東·中考真題）計算－5＋3的結果是（

）A．2 B．－2 C．8 D．－8【答案】B【分析】根據有理數的加法法則，即可求解.【詳解】∵－5＋3=-(5-3)=-2，故答案是：B.【點睛】本題主要考查有理數的加法法則，掌握“異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并把較大數的絕對值減去較小數的絕對值”是解題的關鍵.41．（2024·天津·中考真題）計算的結果是（

）A．6 B．3 C．0 D．－6【答案】A【詳解】試題解析：根據有理數減法法則計算，減去一個數等于加上這個數的相反數得：3-（-3）=3+3=6．故選A．42．（2024·四川·中考真題）的相反數是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了相反數的定義，根據相反數的定義作答即可，解題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數，正數的相反數是負數，的相反數是，負數的相反數是正數．【詳解】解：根據相反數的定義可得：的相反數是，故選：．43．（2024·山東濟寧·中考真題）的絕對值是（

）A． B． C． D．3【答案】D【分析】本題考查絕對值，屬于簡單基礎題，根據絕對值的意義求解即可．【詳解】解：的絕對值是3，故選：D．44．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）的相反數是（

）A．5 B． C． D．【答案】C【分析】本題考查相反數的定義，根據只有符號不同的兩個數互為相反數，即可求解．【詳解】解：的相反數是，故選：C．45．（2024·內蒙古通遼·中考真題）某地區(qū)某日最高氣溫是零上，記作，最低氣溫是零下，應該記作（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，根據溫度零上記為正，則氣溫零下就記為負解題即可．【詳解】解：某日最高氣溫是零上，記作，最低氣溫是零下，則記為．故選：A．二、填空題46．（2024·湖北武漢·中考真題）中國是世界上最早使用負數的國家．負數廣泛應用到生產和生活中，例如，若零上記作，則零下記作．【答案】【分析】本題考查了正數和負數的意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：零上記作，則零下記作．，故答案為：．47．（2024·四川資陽·中考真題）若，則．【答案】2【分析】本題考查了絕對值和平方的非負性，解題的關鍵是掌握幾個非負數和為0，則這幾個非負數分別為0．根據絕對值和平方的非負性，得出，求出a和b的值，即可解答．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故答案為：2．48．（2024·湖北·中考真題）寫一個比大的數．【答案】0【分析】本題考查了有理數比較大?。鶕欣頂当容^大小的方法即可求解．【詳解】解：．故答案為：0（答案不唯一）．49．（2024·四川資陽·中考真題）年政府工作報告提出，我國今年發(fā)展主要預期目標是：國內生產總值增長左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)萬人以上……將數“萬”用科學記數法表示為．【答案】【分析】本題考查了科學記數法，根據科學記數法的表示形式即可求解，熟練掌握科學記數法的表示形式：“，其中，是正整數”是解題的關鍵．【詳解】解：萬，故答案為：．50．（2024·北京·中考真題）聯歡會有A，B，C，D四個節(jié)目需要彩排.所有演員到場后節(jié)目彩排開始。一個節(jié)目彩排完畢，下一個節(jié)目彩排立即開始.每個節(jié)目的演員人數和彩排時長（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數102101彩排時長30102010已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）。若節(jié)目按“”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場時間為min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應按的先后順序彩排【答案】60【分析】本題考查了有理數的混合運算，正確理解題意，熟練計算是解題的關鍵．①節(jié)目D的演員的候場時間為；②先確定C在A的前面，B在D前面，然后分類討論計算出每一種情況下，所有演員候場時間，比較即可．【詳解】解：①節(jié)目D的演員的候場時間為，故答案為：60；②由題意得節(jié)目A和C演員人數一樣，彩排時長不一樣，那么時長長的節(jié)目應該放在后面，那么C在A的前面，B和D彩排時長一樣，人數不一樣，那么人數少的應該往后排，這樣等待時長會短一些，那么B在D前面，∴①按照順序，則候場時間為：分鐘；②按照順序，則候場時間為：分鐘；③按照順序，則候場時間為：分鐘；④按照順序，則候場時間為：分鐘；⑤按照順序，則候場時間為：分鐘；⑥按照順序，