2023-2024學年北師大版七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含答案)

北師七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）下列運算正確的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b） C．2a2b﹣2ab2=0 D．3ab﹣3ba=03．（3分）已知2x3y2與﹣x3my2的和是單項式，則式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣24．（3分）若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步驟如下：①去括號，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移項，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同類項，得3x=5；④化系數(shù)為1，x=．從哪一步開始出現(xiàn)錯誤（）A．① B．② C．③ D．④6．（3分）由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方形個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）下列畫圖的語句中，正確的為（）A．畫直線AB=10cmB．畫射線OB=10cmC．延長射線BA到C，使BA=BCD．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB相交8．（3分）有理數(shù)，a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b、﹣b、﹣a的大小關(guān)系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）兒子今年12歲，父親今年39歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的2倍．（）A．5年后 B．9年后 C．12年后 D．15年后10．（3分）已知：點A，B，C在同一條直線上，點M、N分別是AB、AC的中點，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長度為（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11．（3分）若一個角的余角是它的2倍，這個角的補角為．12．（3分）若關(guān)于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，則b=．13．（3分）如果（a﹣2）xa﹣2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為．（用含n的代數(shù)式表示）15．（3分）單項式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．16．（3分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|=．17．（3分）如圖，圈中有6個數(shù)按一定的規(guī)律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一個數(shù)，你認為這個數(shù)可能是．18．（3分）如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是（填序號）．三、解答題（共40分）19．（8分）計算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化簡，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小兩臺拖拉機耕地，每小時共耕地30畝．已知大拖拉機的效率是小拖拉機的1.5倍，問小拖拉機每小時耕地多少畝？23．（14分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為ts．（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．D．2．D3．B4．C5．B．6．C．7．D．8．A．9．D．10．D．二、填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）11．150°．12．﹣1．13．3．14．3n+2．15．﹣，3．16．﹣b+c+a17．26或5．18．①②④．三、解答題（共40分）19．解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．解：（1）去括號，得：3x+6﹣1=x﹣3，移項，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同類項，得：2x=﹣8，系數(shù)化為1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括號，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移項，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同類項，得：5x=7，系數(shù)化為1，得：x=．21．解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，當x=﹣1，y=2時，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．解：設(shè)小拖拉機每小時耕地x畝，則大拖拉機每小時耕地（30﹣x）畝，根據(jù)題意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉機每小時耕地12畝．23．解：（1）根據(jù)C、D的運動速度知：BD=2，PC=1，則BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，則AP=4cm；（2）根據(jù)C、D的運動速度知：BD=4，PC=2，則BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，則AP=4cm；（3）根據(jù)C、D的運動速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴點P在線段AB上