2025屆河南鄭州市鄭中學(xué)國(guó)際學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆河南鄭州市鄭中學(xué)國(guó)際學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知3a=5，9b=10，則A．50 B．－5 C．2 D．252．如圖，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積是（）A．4 B．5.5 C．4.5 D．53．如圖，為等邊三形內(nèi)的一點(diǎn)，，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論:①點(diǎn)與點(diǎn)的距離為5；②；③可以由繞點(diǎn)進(jìn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；④點(diǎn)到的距離為3；⑤，其中正確的有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)4?a4＝2a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b25．如圖，是的角平分線，是邊上的一點(diǎn)，連接，使，且，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：①甲、乙兩地之間的距離為560km；②快車速度是慢車速度的1.5倍；③快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；④相遇時(shí)，快車距甲地320km；正確的是()A．①② B．①③ C．①④ D．①③④7．下列各命題是真命題的是()A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直． B．三角形任意兩邊之和小于第三邊．C．三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角． D．同位角相等．8．如圖，，是角平分線上一點(diǎn)，，垂足為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，如果點(diǎn)是射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A．１ B． C．2 D．9．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤710．以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、7、3 D．9、5、311．已知一次函數(shù)y＝x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A點(diǎn)、B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，并且使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．如圖，，，．則的度數(shù)為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算______________14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，且最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.15．如圖，已知△ABC中，∠BAC=132°,現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B、C均與頂點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為____．16．方程的根是______。17．甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時(shí)間不作考慮)，直到兩車相遇．若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為________千米．18．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程組（1）；（2）．20．（8分）如圖，，求的長(zhǎng)，21．（8分）已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE．求證：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．22．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙（1）表格中，，；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差．（填“變大”“變小”或“不變”）23．（10分）閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)、，若分式的值為零，則或．又因?yàn)椋躁P(guān)于的方程有兩個(gè)解，分別為，．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個(gè)解分別為、，則，；（2）方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為；（3）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為、（），求的24．（10分）李明和王軍相約周末去野生動(dòng)物園游玩。根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求李明乘公交、王軍騎自行車每小時(shí)各行多少公里？25．（12分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn),連接，若，求證：．26．現(xiàn)要在△ABC的邊AC上確定一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到AB，BC的距離相等．（1）如圖，請(qǐng)你按照要求，在圖上確定出點(diǎn)D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面積為12，求點(diǎn)D到AB的距離．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】∵9b=32b，∴3a+2b=3a?32b=5×10=50.故選：A．【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法．2、C【解析】過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，將不規(guī)則四邊形分割為兩個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形求其面積即可．【詳解】解：過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為E，直角坐標(biāo)系中四邊形的面積為：1×1÷2+1×2÷2+（1+2）×2÷2=0.1+1+3=4.1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運(yùn)用．割補(bǔ)法是求面積問題的常用方法．3、B【分析】連結(jié)DD′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD＝AD′，∠DAD′＝60°，可判斷△ADD′為等邊三角形，則DD′＝5，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由△ABC為等邊三角形得到AB＝AC，∠BAC＝60°，則把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；再根據(jù)勾股定理的逆定理得到△DD′C為直角三角形，則可對(duì)②④進(jìn)行判斷；由于S四邊形ADCD′＝S△ADD′＋S△D′DC，利用等邊三角形的面積公式和直角三角形面積公式計(jì)算后可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【詳解】解：連結(jié)DD′，如圖，∵線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD′，∴AD＝AD′，∠DAD′＝60°，∴△ADD′為等邊三角形，∴DD′＝5，所以①正確；∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，∴△ACD′可以由△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，所以③正確；∴D′C＝DB＝4，∵DC＝3，在△DD′C中，∵32＋42＝52，∴DC2＋D′C2＝DD′2，∴△DD′C為直角三角形，∴∠DCD′＝90°，∵△ADD′為等邊三角形，∴∠ADD′＝60°，∴∠ADC≠150°，所以②錯(cuò)誤；∵∠DCD′＝90°，∴DC⊥CD′，∴點(diǎn)D到CD′的距離為3，所以④正確；∵S四邊形ADCD′＝S△ADD′＋S△D′DC＝，所以⑤錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解．【詳解】解：A、原式＝a8，故A錯(cuò)誤．B、原式＝a3，故B錯(cuò)誤．C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C錯(cuò)誤．D、原式＝9a4b2，故D正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和公式．5、C【分析】根據(jù)∠AMB＝∠MBC＋∠C，想辦法求出∠MBC＋∠C即可．【詳解】解：∵DA＝DC，

∴∠DAC＝∠C，

∵∠ADB＝∠C＋∠DAC，

∴∠ADB＝2∠C，

∵M(jìn)B平分∠ABC，

∴∠ABM＝∠DBM，

∵∠BAD＝130°，

∴∠ABD＋∠ADB＝50°，

∴2∠DBM＋2∠C＝50°，

∴∠MBC＋∠C＝25°，

∴∠AMB＝∠MBC＋∠C＝25°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．6、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）×4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，可求出此時(shí)兩車之間的距離即可．【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故①正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個(gè)小時(shí)后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時(shí)，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故②錯(cuò)誤；∴設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，∴（3x+4x）×4=560，x=20∴快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h．由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為4×60=240km，故④錯(cuò)誤，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車之間的距離為240-3×60=60km，故③正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解．【詳解】A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確．B.三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯(cuò)誤．C.三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤．D.兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤．故選Ａ．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及平行線、相交線的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOP=∠AOB=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD=OP=1，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到結(jié)果．【詳解】∵P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠AOB=30°，∵PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=1，∴OP=1DM=4，∴PD=OP=1，∵點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴PC的最小值為P到OB距離，∴PC的最小值=PD=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式組的正整數(shù)解有4個(gè)，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．10、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知

A、2+4＜7，不能夠組成三角形，故A錯(cuò)誤；

B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；

C、7+3＞7，能組成三角形，故C正確；

D、3+5＜9，不能組成三角形，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，熟練掌握構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)M，線段AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)O也滿足使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．【詳解】如圖，x軸上使以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的點(diǎn)M如圖所示，共有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)交點(diǎn)的求法.12、C【分析】由，∠B=25°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，然后由四邊形內(nèi)角和可得∠DOE的度數(shù).【詳解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，∴∠AEB=，∵，∴∠ADC=∠AEB=95°，∴∠DOE=，故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形內(nèi)角和，全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先用冪的運(yùn)算公式計(jì)算乘法，再合并同類項(xiàng)，即可得出答案.【詳解】原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，需要熟練掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.14、【解析】可過點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與軸的交點(diǎn)即為所求．【詳解】如圖，作點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸的交于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)（-1，-1），∴直線BA′的解析式為y=x-，令y=0，得到x=，∴點(diǎn)M（，0），故答案為：（，0）．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱問題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間線段最短的涵義．15、84°【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠B＋∠C=48°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，從而求出∠DAB＋∠EAC=48°，即可求出∠DAE．【詳解】解：∵∠BAC=132°,∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=48°由折疊的性質(zhì)可得：∠B=∠DAB，∠C=∠EAC∴∠DAB＋∠EAC=48°∴∠DAE=∠BAC－（∠DAB＋∠EAC）=84°故答案為：84°．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x=0或x=-1故答案為：0或-117、450【解析】試題分析：設(shè)甲車的速度為x千米/時(shí)，乙車的速度為y千米/時(shí)，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為5×90＝450(千米)．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用結(jié)合題型，屬于中等難度．解決這個(gè)問題的時(shí)候，我們一定要明確每一段函數(shù)的實(shí)際意義，然后利用二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用來解決這個(gè)問題．對(duì)于這種題型，關(guān)鍵我們就是要理解函數(shù)圖像的實(shí)際意義，然后將題目進(jìn)行簡(jiǎn)化得出答案．18、或【分析】分點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C或D兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí)，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為旋轉(zhuǎn)中心；②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí)，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為旋轉(zhuǎn)中心．此題得解．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C時(shí)，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點(diǎn)E，如圖1所示，∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，），∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）；②當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D時(shí)，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點(diǎn)M，如圖2所示，∵B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3）．綜上所述：這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（2，0）或（5，3）．故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減法解方程組；（2）利用代入法解方程組.【詳解】（1），①-②得：3y=3，y=1，將y=1代入①，解得x=5，∴原方程組的解是；（2），將①代入②得：4y-3y=2，解得y=2，將y=2代入①得x=4，∴原方程組的解是.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解法，根據(jù)每個(gè)方程組的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.20、1．【分析】先由全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE=4，繼而根據(jù)DF=AD-AF進(jìn)行求解即可．【詳解】∵△ACF≌△ADE，∴AF=AE，∵AE=5，∴AF=5，∵DF=AD-AF，AD=12，∴DF=12-5=1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．21、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出∠ECD=∠EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明△AEC與△BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．證明：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∴∠AEC=∠BED；（2）∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，AE=BE，∠AEC=∠BED，EC=ED，∴△AEC≌△BED（SAS），∴AC=BD．22、（1）7；7.5；7（2）乙，理由見解析；（3）變小．【分析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析；（3）根據(jù)方差公式即可求解判斷．【詳解】（1）甲的平均成績(jī)a＝＝7（環(huán)），甲的成績(jī)的眾數(shù)c＝7（環(huán)），∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、1、1、1、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b＝＝7.5（環(huán)），故答案為7；7.5；7（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中1環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大；（3）乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差為：×[（3?7）2＋（4?7）2＋（6?7）2＋3×（7?7）2＋3×（1?7）2＋（9?7）2＋（10?7）2]＝×（16＋9＋1＋3＋4＋9）≈3.1．故方差變小故答案為：變?。军c(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)