流體機械原理

（機械制造行業(yè)）流體機械

原理

2020年4月

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第二章葉片式流體機械的能量轉(zhuǎn)換

§2-1流體在葉輪中的運動分析

一、幾個概念及進出口邊符號確定

流體機械葉片表面一般是空間曲面，為了研究流體質(zhì)點在葉輪中的運動規(guī)律，必

須描述葉片。葉片在柱坐標下是一曲面方程，但解析式一般不可能獲得。工程上

借助幾個面來研究：

基本概念

1.平面投影：平面投影是將葉片按工程圖的做法投影到與轉(zhuǎn)軸垂直的面上。

2.軸面（子午面）:通過轉(zhuǎn)輪上的一點和轉(zhuǎn)輪軸線構(gòu)成平面:（一個轉(zhuǎn)輪有無數(shù)

個軸面，但是每個軸面相同）

3.軸面投影：它是將葉片上每一點繞軸線旋轉(zhuǎn)一定角度投影到同一軸面上的投

景"叫軸面投影。

圖2-2葉輪的軸面投影圖

進出邊符號確

定:（本書規(guī)

定）P代表

高壓邊P對

j-1-風機，泵,

c)

圖2-5空間流面的展開壓縮機，一

a）徑流式b）混流式c）軸漉式

般

S代表低壓邊出口邊對水輪機進口邊

S對風機，泵，壓縮機，一般是進口邊，對水輪機是出口邊

二、葉輪中的介質(zhì)運動

1.速度的合成與分解:

流體機械的葉片表面是空間曲面，而轉(zhuǎn)輪又是繞定軸旋轉(zhuǎn)的，故通常用圓柱坐標

系來描述葉片形式及流體介質(zhì)在轉(zhuǎn)輪中的運動。在柱坐標中，空間速度矢量式可

分解為圓周，徑向，軸向三個分量。

將Cz,Cr合成得Cm,

Cm位于軸面內(nèi)（和圓周方向垂直的面），故又叫軸面速度。

2.絕對運動和相對運動：

在流體機械的葉輪中，葉片旋轉(zhuǎn)，而流體質(zhì)點又有相對轉(zhuǎn)輪的運動，這樣根據(jù)理

論力學知識質(zhì)：葉輪的旋轉(zhuǎn)是牽連運動。流體質(zhì)點相對于葉輪的運動叫相對運動,

其速度叫相對速度，這樣，流體質(zhì)點的絕對速度為這兩速度的合成，即

其中是葉輪內(nèi)所研究的流體質(zhì)點的牽連速度

在流體機械的靜止部件內(nèi)，沒有牽連速度，相對運動的軌跡和絕對運動重合。

用速度三角形，表示上述關(guān)系，即得：依速度合成分解，將C分解為沿圓周方向

的分量Q及軸面上的分量Cm,

從速度三角形知：Cm=Wm或

葉輪內(nèi)，每一點都可作出上述速度三角形。和的夾

角B稱為相對流動角（介質(zhì)為液體，叫液流角；介質(zhì)

為氣體，叫氣流角）和夾角a叫絕對流動角。葉片骨

圖2-7徑流式葉輪中的相對運動與絕對運動

線沿流動方向的切線和U方向的夾角叫葉片安放角。

作速度三角形很重要，但最重要的是葉輪進出口的速度三角形。

幾個概念

①流面：在葉輪機械中，空間流線繞軸線旋一周

圖2-10速度三角形

形成的回轉(zhuǎn)面叫流面。對于一個葉輪又無數(shù)個流面。

｛徑流式：流面可以近似看成一個平面。

軸流式：流面可以近似看成一個圓柱面，展開后是平面。

混流式：流面是一個曲錐面，不可展開。有時為了研究方便，近似看成一個

圓錐面。圓錐可以展開。

②軸面流

線:流面與

軸面的交

圖2-12兩類相對流面

線叫軸面

流線。（一個轉(zhuǎn)輪有無數(shù)條軸面流線）

③過流斷面（過流斷面面積）

在軸面上作一曲線與軸面流線正交，該曲線繞軸線旋轉(zhuǎn)一周而形成的回轉(zhuǎn)面稱軸

面流動的過流斷面。該斷面面積決定了軸面速度的平均值。

過流斷面面積：

§2-2葉片式流體機械的基本方程

描述可壓縮粘性介質(zhì)的三元非定常流動，用N-S方程，能量方程，連續(xù)性方

程和狀態(tài)方程來研究顯得復雜。這節(jié)從一元理論出發(fā)導出比較簡單的基本方程式

(包括歐拉，能量方程及伯努力方程)

進出口速度三角形：

從水頭、揚程等定義看，要研究葉片與介質(zhì)的能量交換，研究葉片進出口的流

動非常重要。以純徑向葉輪為例來研究。已知：n,qv

(一)工作機的進出口速度三角形

1.進口：

a).

b).進口處軸面液流過流斷面面積

圖2-14工作機進口速度三角形

由于葉片存在阻塞。

排擠系數(shù)：于是真實

C).Cul和1的確定

Cui(1)的數(shù)值取決于吸入室的類型和葉輪前是否有導流器。若無導流器，對

于直錐形，彎管形，環(huán)形吸入室，Cui=O,1=90°

對于有導流器及半螺旋形吸入室，Cui的值依吸入室尺寸或?qū)Я魅~片的角度定。

在圖中可知：隨，，等參數(shù)的變化而變化。如果參數(shù)組合使得二,則流體進入葉

片無沖擊，稱無沖擊入口(進口1

2.出口

①圓周速度

②出口軸面速度

③出口流動角一般認為，在葉片數(shù)無限多假定下介質(zhì)流動的相對速度方向

一定于葉片相切，但在葉片數(shù)有限情況下，如何畫呢？目前難以確定,

得求助于其他條件

（二）原動機的進出口速度三角形：

以水輪機為例說明：

1.反擊式水輪機：

圖2-16反擊型

a）.進口速度三角形水輪機進口速度三角形

①

②

③Cui和1已知（依導水機構(gòu)活動導葉工作情況定）

b）.出口速度三角形：

①

②

③

當，這時的出口情況叫法向出口。這種水輪機，在一定流量下，法向出口流速

?。ǎ?，帶走的能量小，水輪機效率高。

2.沖擊式水輪機：

特點：沖擊式水輪，水流不充滿葉間流道,具有一個自由表面，故軸面速度和

Cm和流道尺寸無直接關(guān)系。

a）進口

①Ao為噴嘴出口面積

②Cml=0

“7

③此時速度三角形退化為一條直線

b）出口

圖2-18切擊式水輪電使出口速度三角形

②

③（為何以后講）

二、歐拉方程的推導:

假設：①葉片上的葉片數(shù)無窮多，葉片無限薄，葉輪內(nèi)流動是軸對稱的，并且

相對速度的方向與葉片相切;

②相對流動是定常的;

③軸面速度在過流斷面均勻分布。

應用動量矩定量推導：

取控制體如虛線所示，單位時間流出控制面的流體動量矩為，流入的動量矩為，

由于流動定常，控制面內(nèi)的動量矩不變，因此，依動量矩定理有：

作用力控制體的外力有：

①作用力控制體面內(nèi)外兩個圓柱上（壓力），對軸線的力矩為零。

a）葉輪對轉(zhuǎn)軸的力矩

②葉輪對控制體內(nèi)流體的作用力

b）葉輪蓋板對流體的正壓力，此力矩為零

c）由于流體的粘性產(chǎn)生的切應力對軸的力矩

為了對工作機、原動機統(tǒng)一，故為上式。

,若不考慮葉輪內(nèi)的水力損失：即葉片后流體的功率（或者流體從葉片獲得的功

率應等于Moo）

即

即：==Pth/p=

上即為葉片式流體機械的歐拉方程

幾點解釋:

①.上式中，Hth,hth,Pth分別稱為理論（水頭），理論能量頭，理論全壓，是

指在沒有損失情況下，每單位量（重力，質(zhì)量，體積）流體從葉片獲得

的能量或者傳給葉片的能量。

②.如（指法向進口或出口）

有：==Pth/p=

③.歐拉方程用速度環(huán)量表示：

==Pth/p=

式中Z一葉片數(shù)一繞單個葉片環(huán)量

④.推導方程時引入Cm在過水斷面均勻分布，葉輪體徑向，但實際上歐拉方

程的推導與假設無關(guān)，以上假設是為了便于推導。若不是進出在同一半

徑，Cm沿進出口邊值不同將值代入。

⑤.葉片無窮多假定,,出口速度三角形易得，實際葉片數(shù)有限，不一定等于,

（為何后講）

⑥.由歐拉方程可見：葉輪和流利交換的能量，取決于葉輪進出口速度矩的

差值和3的乘積。為了有效轉(zhuǎn)換能量，再徑流式和混流式機器中希望

rP>rs,所以工作機多是離心式，原動機向心。

⑦.軸流式rp=rshth=u（Cup-Cus）=ACuU

⑧.用相對速度表示:

故有hth=

式中第一項是介質(zhì)通過葉輪后動能的變化量，第二三項是介質(zhì)靜壓能或培值

的變化。

⑨?葉片式流體機械建立了介質(zhì)進出口運動參數(shù)和葉片與介質(zhì)傳遞能量大小

之間的關(guān)系

三、能量方程與伯努力方程

1.能量方程

葉片對介質(zhì)做功，將改變介質(zhì)具有的能量，包括內(nèi)能和宏觀的動能、勢能。能量

方程就是建立介質(zhì)的能量與葉片做功的關(guān)系。在熱力學中已知開口熱力系的穩(wěn)流

的能量方程：

——流體機械單位質(zhì)量介質(zhì)得到或輸出的功率，對葉輪而言，=（這時不考慮損

失）對于壓縮機=-Ws

對于一般流體機械，介質(zhì)與外界基本上無熱量交換，故q=0o對于壓縮機可,

除有冷卻裝置的外，也忽略介質(zhì)通過機殼與外界的能量交換。這是由于在壓縮機

中，氣體壓縮時，熱焰的變化比壓縮機對外的熱量交換相比大得多，故可認為

q=0o

對于固定元件：=0

故得=0

若不考慮重力（即進出口位能差較?。┯校?/p>

=0（用于固定元件）

上式只用于可壓介質(zhì)，對于不可壓介質(zhì)不考慮內(nèi)能變化。

注意：①能量方程是在質(zhì)量守恒的前提下得到的。即介質(zhì)在壓縮機內(nèi)滿足連續(xù)條

件。

②方程中出現(xiàn)的是hth,即不考慮流動損失，但當考慮流動損失時此方程仍適用，

這是由于流動損失最終以熱量形式傳給介質(zhì)。使溫度升高，而介質(zhì)的溫升,

會反映到焰值的變化中，介質(zhì)（氣體工

因此，并不破壞能量的平衡。

③hth應理解為葉輪對介質(zhì)作的功，但是實際上葉輪的泄漏損失和圓盤的損失也

是葉輪與介質(zhì)之間傳遞的能量，但這些能量損失不是通過葉片與介質(zhì)之間

傳遞的。故并未包括在歐拉方程式hth值中。

2.伯努力方程

葉片式流體機械，壓力是一個重要參數(shù)但能量方程中沒出現(xiàn)壓力值（希望用

一個方程將其聯(lián)系上）

依熱力學第一定律，氣體內(nèi)能增量等于傳給氣體的總熱量與技術(shù)功之和（介質(zhì)

壓力作的功）對于單位質(zhì)量介質(zhì)。

A一熱功當量

又故得

其積分形式：

此時，熱量有兩部分：一部分是外界傳給介質(zhì)熱量+q,另一部分時介質(zhì)流動損失

的量轉(zhuǎn)變?yōu)闅怏w的熱量-q。

于是得：=

將上式和開口系能量方程合并得：

對于固定元件：

=0

對不可壓介質(zhì)：

故］

=0

四.葉片式流體機械設計理論概述：

理論上給定了qv,H,n等參數(shù)后利用歐拉方程可求得進出口速度三角形，也

就求得了與之相應得葉片幾何形狀。但實際上，幾何形狀與速度分布關(guān)系復雜。

故引入了假設。假設不同得到了不同的設計理論及設計方法。目前有三個理論：

①一元理論：用無限葉片數(shù)假設，軸面速度沿過流斷面均勻分布。在此假

設下，流動狀態(tài)只是軸面流線長度坐標的函數(shù)。故叫一元理論。

②二元理論：放棄上述假設之一。例如混流式，Cm沿過流斷面不是均與

分布。此可用歐拉方程求得Cm。若不考慮粘性，用軸對稱有勢流動求

Cm,若考慮粘性，計算較難。也有依經(jīng)驗給出Cm的分布，較"一元半

理論"。軸流式或徑流式，Cm基本沿過流斷面分布，用流體力學理論解

環(huán)列或直列葉柵，也是二元理論。

③三元理論：三元，直接研究三維流動。自吳提出兩類流面概念，計算理

論及方法已取得進展，成為流體動力學一個分支，目前求無粘性歐拉方

程已非常成熟。借助一種湍流模式，利用N-S方程求解葉輪內(nèi)有粘性流

動也有很大進展。

§2-3過流部件的作用原理

一般講過流部件指所有流體通過的部件，但是此處則是指除葉輪以外的所有

部件，即固定元件。由歐拉方程知：為使葉輪完成一定量的能量轉(zhuǎn)換，葉輪前后

的速度必滿足一定條件。

即①葉輪前過流部件應按葉輪要求的速度（大小、方向）將介質(zhì)引入葉輪，

進入葉輪軸對稱；

②多級流體機械，則應將葉輪流出的介質(zhì)按要求速度引入下級。級間一般

要求軸對稱，使速度能減小，壓力能提高;

③葉輪最后一級出口，除要求軸對稱外，還要求出口流體無環(huán)量。

從能量轉(zhuǎn)換的角度，葉輪是最重要的部件，但過流部件對整機性能有較大的

影響。同時，各過流部件不是獨立的，又相互影響，應綜合考慮。

一、原動機過流部件的作用原理:

以水輪機為例說明：

1.水輪機引水室:

由歐拉方程知：為了使轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)換一定的能量Hth,必使水流在進入葉輪前具有一

定的環(huán)量（Cup）,為減小水輪機出口動能損失Cu2=0,引水室的作用是造成這

個環(huán)量，并將水流均勻的（軸對稱）經(jīng)導水機構(gòu)引入轉(zhuǎn)輪.

開式引水室（明槽弓I水室）:水力性能好，但尺寸大，只用于低水頭小功率機組

種類鋼板焊接

閉式蝸殼鑄造（用于小機組）一般圓形

混凝土（水頭較低）一般為梯形，為制造方便

對水輪機引水部件要

求:

①保證導水葉片進

圖1-17蝸殼外形

口圓周均勻進水，液流呈對稱

②液流進入導葉之前形成一定的環(huán)量

③引水部件水力損失小,此外考慮強度，剛度

現(xiàn)分析引水室踵液體的流動規(guī)律:取引水室中液流一微小質(zhì)點，它在平面上饒水輪

機軸旋轉(zhuǎn)運動.并認為引水室中流體是軸對稱有勢流動：

列伯努力方程：

考慮到是平面運動z=0且流體質(zhì)點能量不隨半徑變化（能量守恒）

即

從另一個角度考慮，流體質(zhì)點繞軸旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生離心力R

式中

故得

有離心力造成單位面積壓力

此就是壓力

即

積分得：lnvur=CiBPr=const

此說明蝸殼內(nèi)液流要滿足上述條件，必以r=const運動，即速度矩等于常數(shù)。

另一種方法:

首先仍認為平面勢流

這是以軸面a和b有限的取出一個斷面為微元流線長，對分離出來

得部分，列水輪機軸的動量矩方程：

為所列面的外法線方向

如果忽略液流磨擦，即認為液流不受任何外力作用，即=0在其他面上=0,只有fa及

fb上有，且兩個外法線方向相反

故得：

又:沿流線上液流微元的質(zhì)量流量

故得:[(Vur)b-(Vur)a]=0

由于a-b的任意性：

故得:Vur=const=k

①上即為液流自由運動方程，與液流不受任何外力作用，液流按此規(guī)律運動.

②由流體力學可知:，可見引水室能形成一定數(shù)值的速度矩.

K是蝸殼常數(shù)，由蝸殼尺寸決定.

③由此知，在蝸殼中vu和r成反比，水流由壓力管經(jīng)蝸殼進入轉(zhuǎn)輪時，半徑減小，速度

增大，壓力降低，水輪機蝸殼將一部分壓力能轉(zhuǎn)換為速度能.

水流徑向速度:周向：

故固定導葉的骨線是等角螺旋線.

由于液流均勻進入導吐任一斷面過流量

k值確定若進口斷面參數(shù)一定后,蝸殼形狀一定，故

式稱為蝸殼的包角，其值對蝸殼的功能于尺寸有影響，設計是依流量即水頭定（比轉(zhuǎn)

數(shù)一定）

固定導葉型線方程

蝸殼型線方程

液流角：

型線方程：從右得：

設R=R3時，得，

（二）導水機構(gòu)（活動導葉）

作用：調(diào)節(jié)水輪機的流量

徑向式：導葉軸線和水輪機軸線平行

類型4由向式：導葉軸線和水輪機軸線垂直

斜向式：導葉軸線和水輪機軸線既不垂直也不平行

正曲率

安裝方式：負曲率

對稱

工作原理：

概念：導葉出口邊骨線和圓周方向的夾角稱為導葉出口角。如果導葉數(shù)無窮多，

理論上導葉出口角就是導葉的出流角，導葉轉(zhuǎn)動時，就改變了導葉出流角，即改

變了水輪機的流量，但測量不易，實際不用而用導葉開度

來表征導葉工作位置的參數(shù)。是指一個導葉出口邊到相鄰導葉表面的最小距離，

單位mm

對活動導葉，導葉出口水流的軸面速度Cm(應叫徑向速度，一般書上叫軸面速

度，易和葉輪的軸面速度混淆)

bo為導葉高

圓周速度：

又因為從導葉出口到轉(zhuǎn)輪進口，水流沒受

圖2-24不同葉型導葉的開口與出口角

到葉片的作用，保持速度矩不變，故有：

轉(zhuǎn)輪出口速度矩：

A2-轉(zhuǎn)輪出口面積

()葉片數(shù)較多？

將Cul,Cu2帶入歐拉方程得:

理論上調(diào)節(jié)流量，可調(diào)，，b2

此方程為水輪機流量調(diào)節(jié)方程，由上可見，改變,h等參數(shù)，均可改變流量。

調(diào)節(jié)流量的方法：

①水輪機一般改變調(diào)節(jié)流量；

②在轉(zhuǎn)漿式水輪機（軸流、斜流），同時采用改變及方法；

③也有在水輪導水機構(gòu)前安裝圓筒閥來調(diào)節(jié)流量（實質(zhì)調(diào)b2）,這種調(diào)節(jié)

方法易在圓筒閥后引起漩渦區(qū)，由于漩渦大大損失不大。此方法用軸流

可以，用于混流，漩渦區(qū)易擴散到轉(zhuǎn)輪中，導致機組效率偏低，但有優(yōu)

點，可降低電站造價，停機時能有效防止導葉即轉(zhuǎn)輪漏水。

＜三＞水輪機的尾水管

作用：①將轉(zhuǎn)輪中流出的水流收集起來送入下游河流；②回收利用轉(zhuǎn)輪出口水流

的剩余能量

依圖，水輪機轉(zhuǎn)輪出口單位重力水流具有的能量為：

列2-5伯努力方程，5點靜壓力：

得：

顯然，由于尾水管作用，使P2減小了，

①若無尾水管，此點壓力為Pa；

②減小部分一是由已到下游水面的高度差Z2引起，稱靜力真空；

③由2-5的動能差引起（扣除損失）叫動力真空，尾水管作用主要減小動力真

空。

故定義動力真空和葉輪出口動能之比為尾水管的回能系數(shù)或恢復系數(shù)，是衡量尾

上面討論C2,Cs指軸面速度，但一般轉(zhuǎn)輪出口帶有Q.該分量對應動能值，

尾水管難以回收。

①Cu大，可能引起尾水中心壓力降低，甚至出現(xiàn)渦帶空化，

②另一方面，渦帶在尾水管中不穩(wěn)定，會引起機組振動，故空化和震動對水

輪機安全運行威脅很大，因此，設計時，應滿足,即法向出口，但若稍帶

CU2=O

環(huán)量，水流在尾水管中圓周運動產(chǎn)生的離心力，有助于減小尾水管邊壁的分離傾

向，故嚴格講，在最優(yōu)工況下，水輪機轉(zhuǎn)輪出口不是法向，而是稍帶正環(huán)量。

（四）噴嘴及噴管

它是沖擊式原動機（水輪機、汽輪機、燃氣輪機）的重要元件，介質(zhì)通過后,

壓力及溫度降低，速度提高，獲得動能，動能在葉輪中變?yōu)闄C械能輸出：

1.不可壓縮介質(zhì)：

以切擊式和斜擊式水輪機為例。在沒有損失情況下，其出流的速度應為，但

是由于有損失的存在，實際速度小于該值，用速度系數(shù)表示則為：——水輪

機水頭

若射流器直徑為，則流量為

2.可壓縮介質(zhì)

在汽輪機和燃氣輪機中，噴嘴為噴管，且一般為葉柵形式。下圖為汽輪機噴

管示意圖，我們將其視為一個錐管來研究其中的流動過程。在噴管中，亞音

速和超音速具有完全不同的情況。（本書不討論超音速）。以"0"表示噴管

進口，"1"表示出口，依能量方程：

此對于任何流動過程均成立，但不同流動過程中焰的變化量不同。如果假定

在噴管內(nèi)流動是絕熱等嫡的，則有：

由此可見：①當背壓P1減小，C1增大（即出口速度增大），但當C1達到當

地音速，速度達到極大值。如果此時P1再降，則C1不增加。C1達到音速時

的壓力叫臨屆壓力，記Per,②（臨界壓力比）③通過噴嘴的質(zhì)量流量為：并考慮

至IJ,得：

可見當出口速度達到極大值時，流量也達到極大值。但實際流動過程有損失,

所以實際的出口速度比理想情況下的速度小，可以用等嫡焰來表示：

二、工作機過流部件的作用原理：

（-）吸入室：（在風機和壓縮機中也叫吸氣室或進氣箱）

①直錐耳：水力性能好，能給葉輪提供均勻，軸向入流但受結(jié)構(gòu)限制，一般

用單級臂式結(jié)構(gòu)

《

②彎管形：水力性能比直錐形差，一般用于系統(tǒng)管路有要求時

③肘形管：用于大型立式泵（多用于軸流）

類型及特點④環(huán)形：用于多級泵，壓縮機中，入口不是均勻軸對稱流動，為了改

善流動，可設導向隔離肋板。

以上4種吸入室

⑤半螺旋形：在雙吸或多吸泵中用，在多級壓縮機中也用。吸入有環(huán)量

作用：①引流;②保證葉輪進口軸對稱

半螺旋形：吸入室由蝸殼及非蝸殼部分組成。其中o-m這段符合對數(shù)螺旋線

規(guī)律，即液流在其中運動時，Vur=const其余部分則不然。

在螺旋部分符合Vr=const,也符合一切在蝸殼的規(guī)

—r-fu

|BBg律，

」當采用此吸水室，由測試知，Qi>0,即使得葉輪能量

圖2-31環(huán)形吸入室導流助片

頭降低。這點應予以考慮。

（二）壓水室與擴壓元件

工作機后的擴壓元件由幾部分組成：在不同機器中，名稱也不同。作用：①保證

葉輪軸對稱流動并將收集到的介質(zhì)送入出口或下一級；②消除介質(zhì)具有的環(huán)量；

③將圓周速度對應的動能轉(zhuǎn)化為壓力能。

蝸殼：離心泵及風機中用

種類無葉擴壓器

導葉與葉片擴壓器

導流器

（一）蝸殼：（離心泵及風機中用）

其內(nèi)流流動規(guī)律和水輪機相同，顯然，蝸殼的速度矩應等于葉輪出口的速度矩。

①收集，軸又方

作用，特點：占將V2/2轉(zhuǎn)換為P

③消除Vu即環(huán)量

①梯形

類型（以截面形狀分）②矩形

③圓形

蝸殼型線方程：

從右圖知：

當R=R3時，得型線方程，由此可見角影響蝸殼尺寸大小

任一截面流量：

有時蝸殼位于無葉擴壓器之后，故速度矩應是Cu4r4

2.無葉擴壓器（主要用于壓縮

機）

流體從葉輪流出進入其，質(zhì)點

進入擴壓器1后，速度為（）流

圖心33工作機蝸殼內(nèi)的流動

動角為，擴壓器出口為C4（）,

流動角為

故依質(zhì)量守恒定律:

若不考慮密度變化，=及摩擦力，流體質(zhì)點將做等角螺旋線運動，即：

b3=b4,

（無葉擴壓器主要靠增加直徑Do來減小氣流速度提高壓力）

即和半徑成反比：增大，減小，于是依速度降低量設計當考慮摩擦的

crcD4,

時候，的值很小，故考慮也可近似看成等角螺旋線。

特點：

①結(jié)構(gòu)簡單，造價低，工作穩(wěn)定范圍大，對工況不敏感。②當Ma數(shù)大時，效

率下降不多

②直徑達，機組尺寸大。流體質(zhì)點運動路長，摩擦損失達，設計工況下，效率

低，對于值小的（即小流量，高能量頭）效率更低。

增加部分:無導葉擴壓器進出口寬度b3,b4對性能的影響

一般b3=b2+（l-2）mm

若b3>b2很多，則流體從葉輪流出后不能馬上充滿擴壓器進口段的空間，產(chǎn)生渦

流，帶來損失。

b4>b3時

Cm4<Cm3

對于擴壓器，出口寬度：

①若b>b3時，流道寬度逐漸增大，這時及流動角逐漸減小，流體流動路程增加，

損失加大，使得擴壓器效率減小，壓頭下降。

②當b483時，無葉擴壓器為收斂型地,此時逐漸增大，流體流路程短,摩擦損失小,

也減小了分離損失,但是收斂太大也不好.推薦收斂角為2。-4。,當2小時，取大值.

3.導葉與葉片式擴壓器

①葉片擴壓器，

多級泵中的徑向?qū)~在離心式壓縮機中叫葉片式擴壓器.它是在無葉擴壓器

中設置若干個葉片而成.在裝了葉片后，就近似使

氣流按葉片的方向運動，流體的運動軌跡與葉片

?

?士?

形狀一致.一般情況下，葉片安放角4>3,流動角不

斷增大.在有葉擴壓器中，連續(xù)性定律適用,但由于

圖234帶葉片式擴壓器的壓縮機蝸殼

葉片與流體的相互作用,Qr不再保持常數(shù)，由連

續(xù)性定律得；

假設b4=b3,故得：

由上式見：

①當⑶口相同時，由于葉片擴壓器4>3其速度的減小比無葉擴壓器大,即葉片

式擴壓器擴壓度比無葉擴壓器大，反之擴壓度相等，葉片擴壓器D4/D3比無

葉擴壓器小,即葉片擴壓器路徑短，摩擦損失小，設計工況的效率高.設計工況

下高3%-5%.

②葉片擴壓器D3不可能和D2重合D3>D2,這段間隙主要目的是改善從葉輪流出

流體的不均勻性，改善進入葉片式擴壓器內(nèi)的流動情況.同時可改善葉片擴壓

器進口氣流脈動產(chǎn)生的噪音，這段實際相當于一段無葉擴壓器.對高能量的葉

輪，氣流出口速度高，采用這樣一段無葉段使氣流速度降低.一般，葉片擴壓器

進口Ma3最好小于0.7-0.8.D3/D2=1.08-1.15,當Ma2大時，間隙大些.即

D3/D2大些。

③不足:由于葉片存在,變工況時沖擊損失大，效率下降多，當沖角大到一定值，產(chǎn)生

強烈的分離,導致壓縮喘振.試驗證明:壓縮機在小流量工況下工作時,首先在

葉片擴壓器中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)繞流，引起壓縮機喘振.故葉片擴壓器性能曲線陡，穩(wěn)定

工況范圍小.

④在高Ma數(shù)下，采用葉片式擴壓器，會使損失大

⑤擴壓器葉片數(shù)一般為16-22片,而導葉正葉片一般為4-6片

②彎道：

下一級葉輪進口，在擴壓器后設過渡流道及葉片.這在壓縮機中叫彎道或回流器，在

泵中叫反導葉.

在彎道中一般無葉片，下面分析彎道

中流體的運動規(guī)律.流體在彎道中氣流應遵循連續(xù)性定律和動量矩定律.

即：

一般若：「4=行,若取b4=bs

則有：==C4=Cs

但由于流體在彎道中做180。轉(zhuǎn)彎，故液體在彎道中的運動可看作由兩個部分組

成:a）按做圓周運動,b）繞5點的轉(zhuǎn)彎運動.

流體繞5點做轉(zhuǎn)彎運動，由于離心力影響，轉(zhuǎn)彎后運動速度Cm在A處有最大值，在

B處有最小值,（受離心力影響，外壁大,r大，故Cm小）而回流器進口相同，故在5-5

上,A點合成速度大于B點,，這種方向不均性,導致的不均勻，一般導致5-5截面上的

平均增大.如果考慮摩擦，造成的增大，故實際上〉（一些實驗表明，無葉擴壓器彎道

中，轉(zhuǎn)彎后氣流角大約增大8。,葉片式約4。）

③回流器的作用：

回流器的作用是氣體以所需方向進入下一級，起整流作用.回流器中有葉片，以

保證流體以一定方向進入下一級，一般即保證回流器葉片中心,一般為圓弧形，或用

一段圓弧與出口處一段直線相連.其葉片有等厚度和變厚度兩種.葉片數(shù)為12-18.

四、導流器

指泵、風機和壓縮機葉輪前繞其軸線旋轉(zhuǎn)的導向葉片，在泵及風機中叫"前

導葉"。它是用來調(diào)節(jié)流量。

導流器可以是徑向，也可以是軸向，但它們的工作原理相同，在導流器出口

到也論進口，仍認為保持不變

于是

代入歐拉方程得：

當qv及不變時，u2Cu2不變，轉(zhuǎn)葉片，可改變能量頭（揚程或壓力值）,從而調(diào)

了流量。

總結(jié)：①在工作機中，流體從吸入室的進口到出口，流體一般有一定加速

在原動機中，弓I流部件進口到出口，流體加速.（都是為了損失?。?/p>

②在工作機中，葉片對介質(zhì)做功，使其壓力與絕對速度都增加，且速度增

加主要是Cu2增加。而在葉間流道中，相對速度是減小的,（為了充分利

用能量）故葉輪流道擴散.

在原動機中，介質(zhì)對葉片做功，使其壓力及動能（絕對速度）都減小，在相

對速度增加,葉片流道是收縮的.

③在工作機中，從葉輪流出液體具有較高動能，希望進一步轉(zhuǎn)化為壓力能，故

流道擴散

在原動機中，希望能回收部分從葉輪流出的動能故也是擴散管.

由于收縮流道水力損失小，所以，在相同條件下,工作機損失小，效率較低.

④另一原因，工作機擴壓流動發(fā)生在高壓側(cè),絕對速度很大，原動機發(fā)生在低

壓側(cè),（即尾水管中）損失比原動機尾水管大油于這個差別也使工作機效

率低，在相同的條件下q,H,n設計方法不同.

§2-4流道中介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化

上幾節(jié)經(jīng)定性討論了流體機械（原動機、工作機）中速度、壓力變化。

但這些變化之間的關(guān)系如何？工作機：進水管V減小p增大

V

葉輪W減小p增大

蝸殼V減小p增大

原動機：弓I水：V減小p增大

葉輪W減小p增大

一、幾個名詞：

1.滯止溫度：滯止溫度也叫總溫

在介質(zhì)和外界沒有熱交換的情況下，流動著的流體無論是否有損失，其速度

被滯止到零時的溫度。

我們知道，熱燃CpT和動能C2/2g為流體的總能量，也就是講流體的能量取

決于T,C。如果流動著的流體與速度滯止到零的流體有相同的能量，那么可以

用一個溫度參數(shù)r表示總能量。r就叫滯止溫度，它是流體的狀態(tài)參數(shù)，

②相應于滯止溫度的滯止焰為:h*=CpT*

于是依能量方程：

由上可見：當流體的滯止熔（滯止溫度）增加時，流體必然與外界存在能量

的交換。在絕能流中（不和外界有能量交換）,流體的總能量不變，即滯止

始不變。若為常數(shù)，則滯止溫度不變。

③滯止壓力：（又稱總壓力）p*：它是指在對外沒有熱交換的前提下，流體的

動能全部無損地變?yōu)閴毫δ軙r，流體的壓力，也就是流體在無對外熱交換，

無損失地滯止到速度為零時的流體介質(zhì)壓力。（滯止壓力對應滯止溫度）

a）對外無熱量交換，就絕熱：即

由上得：即可知對有

③靜壓，靜溫：相應RT叫靜壓，靜溫

由于BT是狀態(tài)參數(shù)，故，也是狀態(tài)參數(shù)，

依伯努力方程：

當忽略可壓性，

在絕能流和沒有損失時有：

由上式得：=

此式說明：①當不考慮可壓性，在絕能的無損失流中，不變；②在考慮損失的絕能

流中，〈，即總壓減小。由；③當流體的滯止給（或滯止溫度）增加時,流體必和外

界存在著能量的交換。當輸入功時，滯止溫度升高；④在絕能流中（不和外界交

換能量）流體的總能量不變，即滯止始不變。若為常數(shù)，則滯止溫度不變。

對不可壓介質(zhì)（，）無意義，且已知

=（由伯努力方程）

故對不可壓介質(zhì)，實質(zhì)是全壓（總壓X但對液體介質(zhì)，一般考慮重力

故有

為總水頭

當考慮損失時（總壓頭或總水頭）與損失關(guān)系或

（對于靜止部件）

在葉輪中泵水輪機

由上可見：對不可壓介質(zhì)，實質(zhì)是介質(zhì)的有效總能量

二、壓縮級中溫度壓力變化

①級中溫度變化

固定元件中=const,==,====

由于，知：對靜止元件=0,55=const

通過葉輪：

是葉輪輸入總功，包括圓盤摩擦損失和泄漏損失

這樣各截面實際介質(zhì)溫度

利用能量方成可直接求得任一級的氣流溫度。

②壓力變化

考慮用損失方法來精確計算壓力很困難，但將級中過程視為多變過程，

(pvm=const)這樣能以一定精度計算各截面壓力

設為各截面與進口截面in-in壓力比值，kpi作為各截面介質(zhì)密度和進口介質(zhì)

的密度之比，則有：

于是當知道各截面溫度，就可求得各截面的壓力及介質(zhì)密度。

三、水輪機中速度與壓力的變化

§2-5變工況的流動分析

一、概念

1.設計工況：流體機械德工作參數(shù)qv?H,n,及特性參數(shù)R,k,pg,冊決定了機器的工

作狀況，工況。當這些參數(shù)是設計值時，稱為設計工況。是非設計值的叫非設計

工況。

2.最優(yōu)工況：當機器效率最高是，叫最優(yōu)工況。（其參數(shù)叫最優(yōu)工況參數(shù)）,理論

上設計工況應是最優(yōu)工況，但由于目前還不能準確計算流動，其機器內(nèi)流動規(guī)律

或參數(shù)取值還不能準確反映流動狀況，故不一致。

3.非設計工況下機器的性能將下降。嚴重時引起振動，空化等現(xiàn)象

二、不同工況下工作機內(nèi)流動

進口速度三角形

沖角，當叫無沖擊

但無沖擊進口不一定是在最優(yōu)工況下

出口速度三角形，一般：（在無限葉片數(shù)下）

在最優(yōu)工況下，壓水室及葉片式擴壓器葉片進口應滿足無沖擊進口條件。

①Cm2成正比，當qv增大，增大，Cu2減小；反之亦然

對于壓縮機：進出口qv不同，但不影響繪圖。

②當n發(fā)生變化時:（規(guī)定流量不同前提下討論）

③可調(diào)葉片角度

規(guī)定在設計工況位置時，=0使得朝增大方向轉(zhuǎn)動為正，即〉0,否則，〈0

顯然當流量增大時，朝〉0方向轉(zhuǎn)動葉片能減小負沖角i,從而減小沖擊損失。在

葉輪出口，轉(zhuǎn)動葉片可使得在qv增大時保持不變，避免壓水室和擴壓器中的沖擊

損失。故轉(zhuǎn)動葉片能擴大轉(zhuǎn)輪的高效工作范圍。

三、原動機工作（以水輪機為例）

§2-6流體機械內(nèi)

的能量平衡

一、流體機械內(nèi)的損失

圖247流R變化時水輪機的速度三角形

?）高水頭時送0速度三角形

類型b）低水頭時進口速度三角形c）出U速度三角形

1.機械損失（）：軸承、軸封處的摩擦引起的損失

（認為和水力參數(shù)無關(guān)）

a）摩擦損失

b）圓盤損失：轉(zhuǎn)輪克服蓋板的摩擦阻力

圖2-53泄漏攪失與圓盤損失

2.容積損失（泄漏損失）

容積損失是由于通過間隙的泄漏而引起的流量損失

是輪蓋地密封部分從高壓區(qū)泄漏到低壓區(qū)。

是體積流量泄露到外部。

這些容積損失：在水輪機中，是水流流過水輪機，但沒經(jīng)過轉(zhuǎn)輪，故水流對

轉(zhuǎn)輪沒做功。

在泵、風機中：流量在內(nèi)部不斷循環(huán)，不斷從葉片獲得能量，消耗在節(jié)流損

失上；流量是從葉輪中能量匯流到外面，所獲得能量也就損失掉了。

3.流動損失（水力損失）（或），指具有粘性的介質(zhì)在流過流體機械中引起的

損失。流動損失包括：a）摩擦損失，b）分離損失（或擴散損失）c）沖擊損失

d）二次流損失e）其它損失

二、流動損失分析

1.機械損失

①流體機械腔體內(nèi)的流動規(guī)律

為了研究腔體內(nèi)的運動規(guī)律：在右圖

中，取厚dr的流體

應用動量矩定理，流體動量矩對時間的導數(shù)等于作用于流體上的外力對同一中

心力矩M

由高斯定理::質(zhì)量流量：動量

S組成：葉輪表面S1,腔體表面S2,外層表面Sa,內(nèi)層表面Sb

設這兩表面外法線方向速度分別為

得

在紊流條件：腔內(nèi)液體的圓周速度在腔體表面上為零。在葉輪表面達到U,中間

部分近似為常數(shù).

則：這時認為::則得：

與流體不可壓時：

故得：

Ml是葉輪表面力矩；M2是泵體力矩；M3是Sa表面力矩；

M4是Sb表面力矩

因為：M3和M4與Ml和M2相比很小，故忽略：

故

在紊流下：

代入即得：

分析：①當qm=O,W:Wu=w/2

這是流體在腔體做剛體運動，且角速度為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度的一半。

②當qm

--->

ovur=const

求解腔體內(nèi)壓力分布：

當q=OVr=Ovu=V故:

又因為當r=r2,p=Hp得：

二、圓盤摩擦損失的計算：

①盤上的損失：

當ri=O

左右兩側(cè)：

②輪沿上的：

總

可見：

k和表面粗糙度有關(guān)，基本上和R2的5次方成正比，的三次方成正比

應指出并沒有完全損失，在開式腔體的流體機械中，能回收一部分能量.因在開式腔

中，離心力使一部分高能液體（靠近壁面犯勺微團進入壓水室才是高泵的揚程，回收了

一部分能量,故泵一般設計成開式泵腔.

回收能量:一般口環(huán)有泄漏，故腔體內(nèi)液體運動處于剛體和vur=const之間:假設泄

漏液的旋轉(zhuǎn)速度在泵入口處為圓周速度的一半,（是頸部速度的一半），則依動量矩

定理:

又：

兩者之差：

若進口無預旋：

可見:泄漏的液體能并沒有完全損失，而是在口環(huán)將液體部分能量帶進葉輪

由于泄漏時揚程改變:有泄漏時

不考慮時:

可見,由于泄漏存在，揚程降低，這也說明，泄漏液從葉輪中得到能量并沒有全部損

失,其中部分能量用減小理論揚程及水力功率形式回收了。

2.流動損失

a）磨擦損失

,R是水力半徑，

是Re和（管壁相對粗糙度）的函數(shù)，當Re>Recr時，只是的函數(shù)，流體機械一般流動

Re>Recr,所以減小對提高影響不大.

R,水力半徑，設計盡量使水力半徑大，即濕潤周邊長.

b）分離損失：

主要發(fā)生在沿流動方向壓力升高（逆向壓力梯度）的情況下.發(fā)生于泵，風機，壓縮機

的擴壓元件中，水輪機的壓水管.

減小分離損失，要控制擴散的擴散程度.

可壓縮介質(zhì)<6。-7°1

對擴散角要求:當是圓形」

不可壓介質(zhì)<8。-12。

不可壓介質(zhì)用A2/A1表示擴散度

對于復雜形狀流道:

可壓的考慮到的變化，用進出口速度比（對葉輪）

對葉輪而言還定義了擴散因子D

（WsmaxWs2Wsl分別表示葉片低壓面最大,出口，進口速度）

3.沖擊損失

在葉輪和擴壓器（有葉）中，當液流地進口流動角和葉片安放角不同時，即有

沖角，即產(chǎn)生沖擊損失.沖擊損失也是在葉片表面產(chǎn)生了分離.將液流進口速度分解

成無沖擊進口和圓周兩個方向，其中圓周速度用Wish表示，此速度表示沖擊損失大

小，故

Wish的大小和CmO-CmOpt成正比，即和流量差qvpvopt成正比

即安放角小于液流角.在此情況下，流體進入葉柵前的速

度為，進入葉柵后，介質(zhì)速度在葉片作用下轉(zhuǎn)變成,流動角

變成但依連續(xù)性定理（忽略葉片厚度），應保持不變，故有圖2-55進口沖角與

流動分離

如圖示速度變化量Wsh

4.二次流動

主流區(qū)中，液體葉片彎曲造成離心力和壓力相平衡，但在邊界流內(nèi)，壓力和主流區(qū)相

同,但速度小很多，其形成的離心力，所以不能和主流流動形成的壓力梯度相平衡,

這使得邊界元內(nèi)的流動質(zhì)點向壓力梯度相反方向流動，此流動和主流流動運動的

方向垂直，故稱為二次流.

5.其它損失

a）小流量時葉輪出口的二次回流：

當流量很小時，依實際泵的揚程很高,說明流體機械工作機做功能力很強，單位重量

流體獲得的能量大,葉輪工作面及背面速度差大，回流大。

b）混流葉輪,A流線和B流線出口半徑不同,為了在設計工況下?lián)P程相同，一般，這使

得流線特性曲線不同，一般大,平坦。

故A,B兩條流線的Q-H曲線斜率不同，在設計工況下，兩者揚程相同。在設計

揚程相同時，但在小流量工況下，如果A,B兩條流線的流量相等，則揚程不同，

而實際上壓水室的壓力在某一流量下A,B兩處揚程相同，于是B流線有可能出現(xiàn)

負流量，而形成二次回流。

c）葉輪蓋板及葉片端部的分離損失：

§2-6流體機械的效率

可壓和不可壓介質(zhì)能量損失有區(qū)別。雖然兩種介質(zhì)都有能量損失，且均轉(zhuǎn)化

為熱量。但作用不同。

可壓：T和熱力學過程有關(guān)，相互影響，且一部分熱能可以轉(zhuǎn)化為機械能。

不可壓：介質(zhì)的熱量和流動過程無關(guān)，也不能再轉(zhuǎn)化為功。

一、不可壓

定義：經(jīng)過葉輪流量（理論流量）

理論水頭，揚程

在機器進出口測得流量，水頭

對水輪機：

輸入

除去泄漏進入轉(zhuǎn)輪：

扣除水力損失，單位重力液體傳給葉片能量:

轉(zhuǎn)輪得到功率：

扣除和傳給軸的：

故：

對泵及風機：

輸入：P

除去和，實際傳給葉片的功率

由于流動損失：

由于泄漏：

最后得到的功率：

也能得到：

若考慮到機械傳動效率:（:傳動效率）

對風機講，有的情況下還考慮到，出口管路不能利用風機的出口動能，故還

有靜壓總效率：（）

（靜壓指全壓減去進口動能）

二、可壓介質(zhì)：

對于輸運可壓介質(zhì)的壓縮機（或壓縮機的級），可測得進出口的流量和壓力，并

不能唯一確定有效功率，氣體壓縮過程與動力學過程有關(guān)。

1.壓縮機的功率

:葉輪對單位質(zhì)量氣體所做的功

:級的質(zhì)量流量

:泄漏的質(zhì)量流量

:圓盤摩擦損失（壓縮機中又叫輪阻損失，用表示）

定義：泄漏損失系數(shù)

輪阻損失系數(shù)（：理論上氣體從級葉輪得到的功率）

這樣：泄漏損失分攤到單位有效介質(zhì)的能量

輪阻損失分攤到單位有效介質(zhì)的能量

于是葉輪傳遞給單位介質(zhì)的能量

于是當級間流量為時，葉輪的總功率

泄漏損失功率：

輪阻損失功率：

（對于軸流式壓氣機，處理方式稍有不同，通常將輪轂的表面摩擦損失及葉端間

隙損失（相當于泄漏）均歸入流動損失，而不單獨計算。）

2.壓縮機及壓縮機組的效率

一般用下標1,2分別表示壓縮機或級的進出口截面，若能測得此兩截面下P

和C就能求出。用壓縮元解得有用功和總耗功之比則壓縮機或級的效率。但壓縮

過程不同，其有用功計算值不同。

a多變過程：壓力由P1增加到P2所需的多變壓縮功和實際總耗功之比：

（此用0-15代入）

因從能量方程知：

因?qū)τ诙嘧冞^程有：

，將此式帶入：

一般和前邊相比很小，可以忽略

又因故：故得：

可見只要測得就能算得。在設計壓縮機時通常依據(jù)模型級的數(shù)據(jù)求類似產(chǎn)品的多

變效率來確定要設計級的多變效率。

b絕熱過程效率（定嫡）：壓力由Pi增加到P2所需的定嫡壓縮功與實際總耗

功之比：

為定嫡過程的終點溫度。與略去速度頭項有：

一般多變指數(shù)l<m<k,故在進出口壓力相同的條件下，

圖2-70可看出壓力比相差不大時，和很相近。

6等溫效率：壓力由Pi增加到P2所需的等溫壓縮功和實際耗功之比。

從熱力學知：等溫壓縮耗功最小，故等溫效率最高。

d多變壓縮效率：多變壓縮功和葉輪的理論能量頭之比

流動效率反映了全流損失的大小。在流動效率一定時，由上式可見：多變效

率隨升高，升高而減小。

下面分析多變效率：

從I-2ad等嫡壓縮功

從6T2ad定壓過程所吸收的熱量

該值就是從P1-P2的絕熱壓縮功?？梢?，等嫡壓縮功其大小就是此面積。但

從T—S圖上可知：多變過程壓縮功應為。那么是什么呢？先看：由于實際過程

是多變過程，終點時2。面積是由于損失（包括流動損失、泄露損失和圓盤損失）

而產(chǎn)生的熱量。（由）那么由于介質(zhì)加入了摩擦熱，那么氣體溫度升高。那么按

多變過程將介質(zhì)壓力從Pi增加到P2,則需比絕熱過程多做功，也叫熱阻損失。則

是壓縮過程的總耗功。（忽略動能增量）

3、重熱現(xiàn)象與中間過程

a重熱現(xiàn)象：由于實際壓縮過程是多變過程，這樣在計算絕熱等嫡壓縮功時，總

機的絕熱功和按每節(jié)計算的絕熱等精壓功之和不相等，叫重熱現(xiàn)象。其原因是由

于多變過程中，級中的能量損失使得介質(zhì)溫度升高，使后一級工作受影響。

可分析如下：

以三級壓縮機為例:0表示一級進口，1表示一級出口。余此類推。那么0123表

示實際的多變壓縮過程。01'2〃3〃表示整機絕熱等牖壓縮過程。它的壓縮功為，

它的大小為b01，2〃3〃cdb這塊面積。單級絕熱壓縮功為。

現(xiàn)分析：由于第一級損失，因氣體溫度升高使一級出口溫度由Tr變?yōu)門io

于是第二級絕熱壓縮過程由1'2"變?yōu)?2',這兩個絕熱壓縮過程壓縮功不同，其

差值為

定義重熱系數(shù)對軸流壓縮機a=1.02~1.04

b中間冷卻：

④當壓縮比大，終點溫度高，相同壓縮比所得壓縮功大，從將能耗角度需將溫

度。

2當易燃，易炸氣體，不允許介質(zhì)超過某溫，也需冷卻。

3已知等溫壓縮過程功最小，故希望能是等溫。（這樣冷卻時在現(xiàn)實中不能實現(xiàn),

故采用中間冷卻。即經(jīng)過一定級后，冷卻采用冷卻器。當不考慮冷卻過程升力損

失時，？？等壓線冷卻到要求溫度，上圖是冷卻到To。壓縮過程按實際的多變過

程。這樣，壓縮功為bo'fghicdo這塊面積？？？？？。

4實際冷卻也有壓力損失。例第二級進口壓力不再是P2,而是比P2小，冷卻？？

太多，對節(jié)能也不一定有利。故應有合理的冷卻次數(shù)。經(jīng)驗表明：當壓縮機整機

進口壓縮比￡=3.5~5,冷卻