平行四邊形的面積 （教案）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)西師大版

平行四邊形的面積（第1課時）教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容西南大學(xué)版五年級上冊義務(wù)教育教科書第79頁例1，第80頁課堂活動第1題，第80~81頁練習(xí)十九第1~2題。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、得出結(jié)論的動手實(shí)踐和自主探索活動推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。3.在探究新知的過程中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1.探究并推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，并能正確運(yùn)用。2.平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法——轉(zhuǎn)化與等積變形。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課多媒體出示下圖:教師:同學(xué)們,請看大屏幕。仔細(xì)觀察,認(rèn)識這些圖形嗎?哪個大一些呢?引導(dǎo)學(xué)生不能用觀察的方法直接判斷它們的大小。教師:我們怎么來比較這兩個圖形的大小呢?有同學(xué)提出把它們的面積算出來就能比較大小了。教師：如果老師告訴你這兩個圖形的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù)),你能算出它們的面積嗎?引導(dǎo)學(xué)生說出長方形的面積計算方法。（板書：長方形的面積=長×寬）如學(xué)生說出平行四邊形的面積是用底乘高來計算,則順勢引導(dǎo):你知道為什么要用底乘高來計算嗎?教師:看來要比較這兩個圖形的大小,我們還必須知道平行四邊形的面積計算方法。今天我們就來研究平行四邊形的面積。(板書課題:平行四邊形的面積)【設(shè)計意圖】利用圖形的大小比較引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引出比較圖形大小最科學(xué)的方法是比較面積的大小，從而引出課題《平行四邊形的面積》。（二）探究新知1.教學(xué)例1教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個圖形，你得到了哪些信息？引導(dǎo)同學(xué)們說出平行四邊形的底是4cm，高是2cm。教師：問題讓我們求平行四邊形的面積是多少平方厘米？我們不知道平行四邊形的面積公式，那能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會計算面積的圖形呢？提問：你們覺得能轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？在同學(xué)說出長方形后，教師順勢引導(dǎo)，那我們就利用手中的學(xué)具來探究一下，平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形吧？請同學(xué)們按要求進(jìn)行小組合作。我們一起來齊讀一下合作要求和探究目的。學(xué)生齊讀。教師：那讓我們根據(jù)要求，帶著目的進(jìn)行小組合作。學(xué)生分小組進(jìn)行探究活動，并匯報。老師把匯報結(jié)果張貼在黑板上。2.探究小結(jié)展示不同的拼法。引導(dǎo)學(xué)生思考是不是只有這幾種拼法?得出結(jié)論只要沿著平行四邊形的高剪開，得到的兩個圖形都能拼成長方形。教師：老師把同學(xué)們的探究結(jié)果匯總了一下，我們發(fā)現(xiàn)可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。長方形的長和平行四邊形的底相等，寬和高相等。根據(jù)長方形的面積=長×寬，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生利用手中學(xué)具進(jìn)行多種方法的拼組，經(jīng)歷合作探索、自主探究的過程發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之間的關(guān)系，感悟圖形的轉(zhuǎn)化。但是面積公式的應(yīng)用具有普遍性，僅靠探究一個平行四邊形的面積，不足以證明所有的平行四邊形都適用，為了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究態(tài)度，在此提出“是不是所有平行四邊形都能轉(zhuǎn)化為長方形呢？”從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去驗證，從特殊到一般，調(diào)動學(xué)生參與探究的積極性。3.解決例1教師：現(xiàn)在我們回到例1這個問題，請大家在學(xué)習(xí)單上完成計算。我們請位同學(xué)起來說一說。（三）課堂活動教師：我們探究出來了平行四邊形的面積公式，大家會正確運(yùn)用嗎？現(xiàn)在我們一起來看一下這個課堂活動，請一位同學(xué)起來讀一下題目要求。請同學(xué)們思考一下，可以用什么方法判斷面積是否發(fā)生變化？大家把想法寫在學(xué)習(xí)單上。寫好的同學(xué)舉手回答，你是怎樣想的？學(xué)生：拉動長方形對角變成平行四邊形，平行四邊形的底與長方形的長相等，但平行四邊形的高比長方形的寬短，所以平行四邊形的面積小于長方形的面積?！驹O(shè)計意圖】課堂活動的練習(xí)可以讓學(xué)生更加全面、直觀的認(rèn)識到平行四邊形與長方形的關(guān)系，根據(jù)前面的推理，很多同學(xué)可能都會覺得把這個長方形的兩個對角拉成平行四邊形后，面積沒有發(fā)生變化。但是事實(shí)上，拉動的過程中平行四邊形的高正在悄悄發(fā)生變化。學(xué)生在觀察與動手實(shí)踐中發(fā)展空間觀念，形成幾何直觀。（四）隨堂練習(xí)教師：學(xué)到這，老師想考驗一下大家，我們一起來完成兩道隨堂練習(xí)。（五）回顧問題教師：你能解決最開始的問題了嗎？兩個圖形哪一個大一些？（六）課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，大家有哪些收獲呢？（七）課后作業(yè)今天的課就上到這兒，課后請大家完成以下兩個作業(yè)：1.完成數(shù)學(xué)書第80、81頁，練習(xí)十九，第1、2、3、4題；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。（八）提升訓(xùn)練用一根鐵絲圍成下圖的平行四邊形，如果還是用這根鐵絲圍成一個正方形，它的面積是多少平方厘米？12cm12cm6cm9cm【設(shè)計意圖】提升訓(xùn)練是給學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的課后思考題，這道題的難度較大，需要先利用平行四邊形對應(yīng)的底和高求出面積后，再求出另外一條高對應(yīng)的底的長度，最后兩組底的長度求出平行四邊形的周長（也就是這段鐵絲的總長），從而才能求出用相同鐵絲圍成的正方形的邊長和面積。這道題對學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力要求較高，可以很好的發(fā)展