北師大版分式學(xué)習(xí)指導(dǎo)

北師大版分式學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第16章《分式》。本章主要內(nèi)容包括分式的概念、分式的運(yùn)算、分式方程的解法等。本次課的教學(xué)內(nèi)容為第1節(jié)《分式及其基本性質(zhì)》，主要講解分式的定義、分式的基本性質(zhì)以及分式的化簡(jiǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解分式的定義，掌握分式的基本性質(zhì)，能夠正確對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。3.通過(guò)對(duì)分式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和探究精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：分式的定義，分式的基本性質(zhì)，分式的化簡(jiǎn)。難點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)過(guò)程中，如何正確找到分子分母的公因式。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、剪刀、膠水五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：教師通過(guò)展示實(shí)際問(wèn)題，如“一塊土地，長(zhǎng)是寬的2倍，若長(zhǎng)寬各增加10米，則面積增加多少？”引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題可以用分式來(lái)解決。2.分式的概念：教師通過(guò)示例，講解分式的定義，如“a/b”，其中a和b都是整數(shù)，b不為0。并強(qiáng)調(diào)分式是表示兩個(gè)整數(shù)之間比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。3.分式的基本性質(zhì)：教師講解分式的基本性質(zhì)，如分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整數(shù)，分式的值不變。并通過(guò)示例進(jìn)行驗(yàn)證。4.分式的化簡(jiǎn)：教師講解分式的化簡(jiǎn)方法，如找到分子分母的公因式，進(jìn)行約分。并通過(guò)示例進(jìn)行講解。5.隨堂練習(xí)：教師給出幾個(gè)化簡(jiǎn)分式的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行講解和反饋。6.例題講解：教師通過(guò)講解一個(gè)綜合性的例題，如“已知a=3，b=4，求(a+b)/(ab)的值”，讓學(xué)生理解分式的運(yùn)算過(guò)程。7.課堂小結(jié)：8.作業(yè)布置：教師布置幾個(gè)有關(guān)分式的作業(yè)題目，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容：分式的定義、基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)方法。七、作業(yè)設(shè)計(jì)(a+b)/(ab)、(2x+3y)/(x2y)、(5a3b)/(2a+4b)答案：(a+b)/(ab)=(a+b)/(ab)(2x+3y)/(x2y)=(2x+3y)/(x2y)(5a3b)/(2a+4b)=(5a3b)/(2a+4b)(a+b)/(ab)、(a^2+b^2)/(ab)、(a+b)/(a^2b^2)答案：(a+b)/(ab)=7/1=7(a^2+b^2)/(ab)=25/1=25(a+b)/(a^2b^2)=3/5=0.6八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入分式的概念，讓學(xué)生能夠理解分式的實(shí)際意義。通過(guò)講解分式的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法，讓學(xué)生掌握了分式的基本運(yùn)算。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作業(yè)設(shè)計(jì)中，既有基礎(chǔ)題，又有綜合題，能夠讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。拓展延伸：讓學(xué)生思考，分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如商場(chǎng)打折、比例尺等。并嘗試解決一些有關(guān)分式的實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、分式的概念在教學(xué)過(guò)程中，教師需要重點(diǎn)關(guān)注分式的概念。分式是表示兩個(gè)整數(shù)之間比例關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，一般形式為a/b，其中a和b都是整數(shù)，b不為0。分式可以理解為分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展，不僅可以表示具體的數(shù)值，還可以表示變量之間的比例關(guān)系。為了幫助學(xué)生更好地理解分式的概念，教師可以通過(guò)示例進(jìn)行講解。例如，教師可以展示一塊土地，長(zhǎng)是寬的2倍，若長(zhǎng)寬各增加10米，則面積增加多少？通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生可以理解分式表示的是兩個(gè)量之間的比例關(guān)系，而不是具體的數(shù)值。二、分式的基本性質(zhì)教師需要重點(diǎn)關(guān)注分式的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)包括分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整數(shù)，分式的值不變。這一性質(zhì)是分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生理解和掌握分式的運(yùn)算非常重要。為了幫助學(xué)生理解和記憶分式的基本性質(zhì)，教師可以通過(guò)示例進(jìn)行講解。例如，教師可以展示分式2/3，然后將分子和分母都乘以2，得到4/6，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)分式的值并沒(méi)有改變。通過(guò)這樣的示例，學(xué)生可以理解分式的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用到實(shí)際的運(yùn)算中。三、分式的化簡(jiǎn)教師需要重點(diǎn)關(guān)注分式的化簡(jiǎn)過(guò)程。分式的化簡(jiǎn)是通過(guò)找到分子分母的公因式，進(jìn)行約分，從而簡(jiǎn)化分式的過(guò)程。在化簡(jiǎn)過(guò)程中，正確找到分子分母的公因式是關(guān)鍵。為了幫助學(xué)生掌握分式的化簡(jiǎn)方法，教師可以通過(guò)示例進(jìn)行講解。例如，教師可以展示分式15x^2y^3/35x^2y^3，然后引導(dǎo)學(xué)生找到分子分母的公因式，即15x^2y^3和35x^2y^3的最大公因式為5x^2y^3，進(jìn)行約分后得到1/7。通過(guò)這樣的示例，學(xué)生可以理解分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，并能夠獨(dú)立完成化簡(jiǎn)題目。四、分式的運(yùn)算教師需要重點(diǎn)關(guān)注分式的運(yùn)算過(guò)程。分式的運(yùn)算包括加減乘除等運(yùn)算。在運(yùn)算過(guò)程中，需要注意運(yùn)算律的運(yùn)用，以及分子分母的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了幫助學(xué)生掌握分式的運(yùn)算方法，教師可以通過(guò)示例進(jìn)行講解。例如，教師可以展示分式的加法題目，如(2x+3y)/(x2y)+(5x3b)/(2x+4b)，然后引導(dǎo)學(xué)生按照運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，找到分子分母的公因式，進(jìn)行約分后得到最終結(jié)果。通過(guò)這樣的示例，學(xué)生可以理解分式的運(yùn)算過(guò)程，并能夠獨(dú)立完成運(yùn)算題目。五、作業(yè)設(shè)計(jì)教師需要重點(diǎn)關(guān)注作業(yè)設(shè)計(jì)。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)包括基礎(chǔ)題和綜合題，能夠讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。同時(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生能夠理解分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活相關(guān)的作業(yè)題目。例如，可以設(shè)計(jì)商場(chǎng)打折的題目，如一件商品原價(jià)為200元，打8折后的價(jià)格是多少？通過(guò)這樣的題目，學(xué)生可以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要關(guān)注分式的概念、基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)方法和運(yùn)算過(guò)程。通過(guò)示例講解和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握分式的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生能夠理解分式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，學(xué)生可以更好地掌握分式的知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解分式的概念和性質(zhì)時(shí)，教師應(yīng)使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)有趣，引起學(xué)生的興趣。在講解化簡(jiǎn)和運(yùn)算過(guò)程時(shí)，教師應(yīng)慢速講解，確保學(xué)生能夠跟上思路，理解每一步的操作。2.時(shí)間分配：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)合理分配時(shí)間。在講解概念和性質(zhì)時(shí)，可以稍作詳細(xì)講解，給予學(xué)生充分理解的時(shí)間。在講解化簡(jiǎn)和運(yùn)算過(guò)程時(shí)，教師應(yīng)留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生跟隨示例進(jìn)行練習(xí)，確保學(xué)生能夠掌握操作方法。3.課堂提問(wèn)：教師可以通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂。在講解概念和性質(zhì)時(shí)，教師可以提問(wèn)學(xué)生對(duì)分式的理解，引導(dǎo)學(xué)生思考分式的實(shí)際意義。在講解化簡(jiǎn)和運(yùn)算過(guò)程時(shí)，教師可以提問(wèn)學(xué)生對(duì)每一步操作的理解，確保學(xué)生能夠跟上教師的思路。4.情景導(dǎo)入：在講解分式的概念時(shí)，教師可以通過(guò)引入實(shí)際問(wèn)題，如商場(chǎng)打折、比例尺等，引發(fā)學(xué)生對(duì)分式的興趣。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，學(xué)生可