北師大版四年級第七冊數(shù)學教案4

三、乘法

一、單元要點分析；

（一）教學內(nèi)容：

本單元是在同學已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘法的根底上，進一步學習三位數(shù)乘兩

位數(shù)的乘法，依據(jù)課程標準詳細內(nèi)容目標的要求，對乘法的數(shù)數(shù)計算只要求是“三

位數(shù)乘兩位數(shù)〃，因此教材編排中刪除了以往的機械、簡單的操練題目，增加了

能使同學體臉一些數(shù)學的思維方法的趣，多讓同學嘗試一些探究，使同學在解決

實際問題中理解運算的意義，并能用運算解決生活中的一些問題。

（二）教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)支配如下：

衛(wèi)星運行時間〔三位數(shù)乘兩位數(shù)〕、體育場〔估算〕、奇妙的計算器、探究

與發(fā)覺〔一〕好玩的算式、數(shù)學閱讀計算工具的演化、探究與發(fā)覺〔二〕乘法

結(jié)合律、探究與發(fā)覺〔三〕乘法安排律

二、重點、難點、關(guān)鍵：

重點：三位數(shù)乘兩位數(shù)。

難點：理解乘法安排律的版式意義及簡便條件

關(guān)鍵：引導觀看算式特征，理解算式含義

三、教學目標：

1、使同學能依據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方案方法，探究并把握三位數(shù)乘兩位數(shù)的

計算方法，并能正確計算，能運用乘法運算解決一些實際問題。

2、使同學把握乘法的估算方法。在解決詳細問題的過程中，能應用適宜的方

法進行估算。

3、通過對乘法以及好玩算式規(guī)律的探究，經(jīng)受數(shù)學問題探究的過程，并會運

用乘法運算定律進行簡便運算。

四、課時劃分（9課時）

衛(wèi)星運行時間：體育場1

練習三1奇妙的計算器1

探究與發(fā)覺（一）好玩的算式1

數(shù)學閱讀計算工具的演化1

探究與發(fā)覺（二）乘法結(jié)合律

探究與發(fā)覺（三）乘法安排律

練習四

第一課時：衛(wèi)星運行時間

教學內(nèi)容:三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算。

（課文第31頁的內(nèi)容，第32頁的“試一試〃，“練一練〃等）

重點：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法

難點：因數(shù)中間有0的計算方法。

關(guān)鍵：把握每一步計算的算理

教學目標：

1、能結(jié)合詳細情境估量三位數(shù)乘兩位數(shù)積的范圍，并逐步養(yǎng)成估算的習慣。

2、能結(jié)合已有學問，探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，并能進行正確計算

3、能利用乘法運算解決一些實際問題

教具預備

電腦課件（或幻燈設(shè)備）

教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提示課題

用電腦課件呈現(xiàn)人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的情景。

（或用幻燈呈現(xiàn)課文主題圖）。

呈現(xiàn)字幕“我國放射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一圈需要114分時間。

老師：人造地球衛(wèi)星繞地球2圈、圈、圈……所需要的時間，你可以計

算嗎？

1、揭示課題。

2、老師：這就是我們今日要學習的內(nèi)容。

3、板書：衛(wèi)星運行時間

（二）探究溝通，獵取新知

1、舊知鋪墊

（1）提出問題：請你算一算，人造地球衛(wèi)星繞地球圈、圈、圈需要多少時

間？

（2）同學用算式計算

（3）反應計算結(jié)果

（4）114X2=228分114X5=570〔分）114X10=1140〔分）

說一說：“114X10"你是怎么算的？

2、探究新知

（1）提出問題：人造地球衛(wèi)星繞地球21畔需要多少時間？

（2）列出算式表示

同學在原有根底上，很簡潔列出算式：

114X21=（分）

(3)估算結(jié)果

①要求，你能估一估這個算式的得數(shù)嗎？

②同學可以把1M看彳100來估算，也可以把21看作20來估算，同學

可能答復：

同學1：比2000分多

同學2：比2500分少

(4)詳細計算:

老師：你還可以用哪些方法進行計算呢？

讓同學思索，探究，然后在小組中進行溝通。老師巡察全班，觀看并

指導同學熟悉各種不同的計算方法，然后有選擇的展現(xiàn)同學的計算方法。

解決方法1：

114X20=2280(利用舊知,先算20圈的時間)

114X1=114

2280+114=2394

解決方法2：

114X21

=114X7X3(用21看成“7X3”)

=798X3(利用舊知，多位數(shù)乘一位數(shù)：

=2394

解決方法3

114(從兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法進行類推)

X21

114……114X1

228...114X20

2394

展現(xiàn)過程中，要讓同學說明每一步計算的算理

3、試一試

課文第34頁的“試一試”

(1)讓同學完成，老師巡察、輔導，特殊要關(guān)注學有困難的同學，急躁輔

導，使他們把握筆算方法

(2)反應運算結(jié)果

①54X312列豎式時的留意點：寫作：312X54

②408X25因數(shù)中間有0的計算方法。

③47X210因數(shù)末尾有0的簡便計算

31240847

X54X25X210

1248204047

156081694

16848102009870

（三）課堂活動

1、課文第32頁“練一練”的第2題

2、“森林醫(yī)生”先認真觀看算式的每一步計算，找出錯誤的地方，并說明

錯誤的緣由，然后，再寫出正確的豎式計算過程卻結(jié)果

（四）穩(wěn)固練習

1、課內(nèi)外作業(yè)

課文第32頁“練一練”的第1、3、4題

2、選用課時作業(yè)設(shè)計

【參考教案】乘法（二）

單元目標：

1、能結(jié)合詳細情境估量三位數(shù)乘兩位數(shù)積的范圍

2、自主探究三位數(shù)成兩位數(shù)的計算方法，并能利用豎式進行計算

3、解決生活中的實際問題

教學設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓同學自主探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法

1、講解人造衛(wèi)星的故事，從而引出衛(wèi)星繞地球一圈的時間，老師接著問，2圈，5圈呢，激

發(fā)同學的計算愛好

2、21圈需要多長時間呢？并列出算式

a）估一估衛(wèi)星運行21圈大約需要的時間，并溝通并歸納出估量的方法（你怎么那么快就估量

出來了，把你的好方法向大家介紹一下好嗎？）

b）探討詳細的計算方法，先試做，再溝通計算方法（剛剛我們估量出衛(wèi)星運行21圈所需要

的時間，那么怎么樣能精確?????她計算出結(jié)果呢，有好的方法嗎？請大家試一試，先在小

組內(nèi)溝通）

c）全班溝通算法，對同學供應的計算方法準時評價，只要他的方法有道理就要進行確定。

如：U4X21=A:114X20的結(jié)果加上114

B：114X3X7

C：100X21力口上10X21力口上4X21

D：豎式計算

d）在確定其他計算方法的狀況下重點爭論豎式的計算方法，讓同學簡潔說一說算理

3、穩(wěn)固新知，不斷滲透、提高同學的估算意識

1、做書中的32頁的試一試，先讓同學估一下乘積的大致范圍，記錄在題目的旁邊，自評,

看誰的結(jié)果最接近

2、豎式計算練一練中的第一題，訂正答案后，請同學介紹一下我們在進行三位數(shù)乘兩位數(shù)

的豎式計算時，應當留意什么？讓同學用自己的話說出如：相同數(shù)位對齊，從個位乘起等等

3、在生活中的運用（買電器）

出示情境圖，讓同學溝通獵取的數(shù)學信息

提出問題

解決問題

對問題2進行發(fā)散、爭論

教學反思：

這是一節(jié)樸實的三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算課，我在設(shè)計的過程中，首先激發(fā)同學的學習愛好,

并留意潛移默化地培育同學的估算意識，在鼓舞同學的算法多樣的同時，仍要突出本節(jié)課的

重點筆算乘法的計算方法。

其次課時：體育場

教學內(nèi)容

三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算。1課文第33頁的內(nèi)容，及第34頁的“練一練”）

重點、難點、關(guān)鍵

重點：三位數(shù)第六兩位數(shù)的估算的方法

難點：能正確、合理地這數(shù)據(jù)進行估算

關(guān)鍵：聯(lián)系實際，敏捷處理

教學目標

1、使同學把握乘法的估算方法。在解決詳細問題的過程中，能應用適宜的方

法進行估算。

2、能與同學溝通自己估量的方法，培育良好的學習品行，形成樂觀、主動的

估算意識。

教具預備實物投影儀

學具預備同桌預備一張報紙

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、實物投影呈現(xiàn)圖片。

略。（圖片可以是課文主題圖，也可以自選）

老師：你知道這是什么建筑物嗎？你有什么感想？你想提出什么數(shù)學問題？

2、提出問題。

老師：你能偌這個體育場的座位數(shù)嗎？

二、合作溝通、解決問題

1、讓同學認真觀看體育場座位排列狀況，估一估這個體育場能坐多少人。

(1)思索，估算整個體育場座位數(shù)；

(2)小組溝通，讓每個同學都在小組中說一說自己估算的方法，估算的結(jié)

果數(shù)據(jù)。

(3)由小組派代表反應溝通結(jié)果。

由于圖中沒有詳細數(shù)據(jù)信息，也沒有呈現(xiàn)體育場的四周看臺，所以同

學的答復不行能得到較精確?????的數(shù)據(jù)結(jié)果，只要有合理的估算方法，老

師就應當予以確定。

同學1:從圖中看出每小塊看臺大允有50個座位，這個體育場可能有30個

撲克臺，大約有1500個座位；

同學2：把體育場分東、西、南、北四個方位，每個方位大約坐1000人，4

個方位，大約坐4000人：

同學3:體育場的每一排座位數(shù)大允是20。。人，估量這個體育場有3。排，

大約共6000個座位。

以上估算的方法，都有肯定的道理，老師都應當予以確定和表揚，讓

同學嘗試勝利的喜悅。

2、出示詳細看臺數(shù)據(jù)，進行估算。

(1)幻燈呈現(xiàn)：

這個體育場共有28個看臺，假如每個看臺的座位數(shù)相同，你能估量

出這個體育場的座位數(shù)嗎？

(2)理解數(shù)量關(guān)系，列出解答版式。

引導提問：①這個體育場一共有多少個看臺？

②每個看臺有多少個座位(依據(jù)課文插圖，說出精確？????

數(shù))？

③整個體育場的座位數(shù)可以用什么算式表示？

從而板書：12X6X28或72X28

(3)估算版式結(jié)果。

一般狀況下，同學把72看成70、28看成30來估算。

即：70X30=2100

(4)小結(jié)：一般狀況，估算時是依據(jù)“四舍五入〃法把數(shù)據(jù)估算成整十、整

百的數(shù)，便利計算。

三、課堂活動

課文第34頁“練一練”的第1題。

題中要求估量一張報紙一個版面的字數(shù)，同學有多種方法，可以將報紙

折一折或圈出一塊，在知道這一塊的字數(shù)的根底上再得到整版的字數(shù)“也可

以數(shù)一數(shù)某一行的字數(shù)與總行數(shù)，然后相乘得到整版的字數(shù)。

四、穩(wěn)固練習

1、課內(nèi)外作業(yè)。

課文第34頁“練一練〃的第24題。

2、選取用課時作業(yè)設(shè)計。

第三單元練習三

教學內(nèi)容：練習三（第3940頁）

教學目標：

1、練習乘法豎式、乘法估算。

2、用乘法解決實際問題。

教學重、難點：

乘法豎式、乘法估算。用乘法解決實際問題。。

教學過程：

一、乘法口算、豎式練習

做第1題：完成，訂正時說說口算的方法。

做第2題：完成，集體訂正。

二、乘法估算練習

1、第3題：不用計算推斷乘法計算的對錯。

完成，訂正時說估算的方法。

2、第4題：出示題目，讓同學觀看圖上的信息，特殊是兩只拄鐘上的時間°

同學觀看后，可以讓他們答復笑笑與調(diào)皮的問題。鼓舞同學溝通估量的方法。

3、第6題：解決該問題的關(guān)鍵是會觀看圖上的信息。

首先讓同學說說圖中的信息，其次再讓他們估量結(jié)果。

三、數(shù)學嬉戲：

這個嬉戲的策略主要是兩方面：

一是，先占據(jù)棋盤上的哪個格子；

二是，怎樣估量格子上的積是哪兩個數(shù)相乘的結(jié)果。

讓同學通過自己玩的過程中，逐步體會嬉戲的策略。

第四課時：奇妙的計算器

教學內(nèi)容，

介紹電子計算器，運用計算器進行四那么運算，探究計算規(guī)律。

1課文第38頁的內(nèi)容)

重點、難點、關(guān)鍵：

重點：運用計算器進行一些簡潔的四那么運算。

難點：對計算器一些功能鍵了解。

關(guān)鍵：利用實物加強練習、應用

教學目標：

1、使同學熟悉閾學會使用計算器。

2、會利用計算器進行一些四那么運算，并探究一些數(shù)學規(guī)律。

教具預備：計算器、實物投影儀。

學具預備，電子計算器(最好每人一個)。

教學過程：

一、提示課題

1、老師取出電子計算器，讓同學也合出自己的計算器。

老師：猜一猜，今日，這一節(jié)劉我們一起學習什么？

同學：熟悉計算器。

板書：奇妙的計算器。

2、老師：你知道如何使用計算器嗎？

二、引導探究

1、讓同學說一說他自己所把握的使用計算器的方法。

同學可能會展現(xiàn)一些簡潔的加、減速法的計算方法。老師應給同學供應

較多時間，讓同學展現(xiàn)自己的技能、學問。從中也可以了解本班同學對操作

計算器的熟悉程度，為教學工作供應關(guān)心。

2、熟悉一些功能鍵。

(1)由同學來說明。

隨著計算器的普及，大多數(shù)同學在老師講解計算器的使用方法前，已經(jīng)

懂得了一些操作計算器的方法以，所以本活動可以先讓一局部同學做小才

師，來介紹計算器各功能鍵的作用，然后依據(jù)同學的介紹，老師再作適當?shù)?/p>

補充。

(2)集中說明一些功能鍵的作用。

①開關(guān)及去除鍵。

按一下此鍵，翻開計算器，再按一下就關(guān)贛計算器。

②運處符號鍵。

只要介紹“+、、X、/“鍵的使用方法。

③數(shù)學鍵

數(shù)字鍵的使用。如按12。顯示屏就顯示“12〃。

④等號鍵

按下數(shù)字鍵及運算符號鍵后，按下此鍵，顯示屏就顯示出輸入算式

的計算結(jié)果。

⑤小數(shù)點鍵

按下此鍵，就呈現(xiàn)一個小數(shù)點

由于同學所預備的計算器的型號不同，所以各計算器中配置的功能

鍵也不一樣，以上5種功能鍵是比擬普遍的存在。假如同學有愛好，老

師還可以借助一些計算器，介紹一些其他的功能鍵C

如：時間鍵、日期鍵、括號鍵、存儲運算鍵等。

3、嘗試練習。

(1)計算25X4

操作過程：

輸入25fXf4f二，屏幕上呈現(xiàn)100,就是計算的結(jié)果。

(2)計算一份菜單的價錢。

①實物投影呈現(xiàn)：

菜單酒：14元涼拌豆腐：3元

肉絲：5元清蒸魚：16元

三鮮湯：12元甜點：8元

青菜：3元

②讓同學用計算器計算。

③反應計算結(jié)果。

4、探究一些數(shù)學規(guī)律。

(1)呈現(xiàn)計算題。

①1+2+3+4...+98+99+100

(2)999X99999X999999X9

(2)讓同學用計算器計算，老師巡察課堂0

(3)反應計算結(jié)果。

(4)引導提問：

通過計算，你有什么發(fā)覺(特殊指導觀看第②題中各算式的計算結(jié)果,

并進行比擬)？你有什么感想和體會？

同學可能會提出一些簡便的計算方法。

如：

①1+2+3+1+...+98+99+100=101X50,只要用計算器計算101X50

②999X9=8991

9999X9=89991

99999X9=899991

發(fā)覺：積的個位都是1；積的最高位都是8；中間幾位數(shù)都是9,9的

個數(shù)比第1個因數(shù)中的9個數(shù)少一個。

接著，讓同學說一說以下幾個算式的結(jié)果：

999999X9

9999999X9

99999999X9

通過以上活動，讓同學觀看計算結(jié)果、發(fā)覺規(guī)律，同時突出了運用簡

便方法計算很可能比計算器還要快定瞇，充分表達了計算方法的敏捷性，

也提高了同學的學習愛好。

三、課堂活動

四、課文第39頁的“試一試”。

第五課時：好玩的算式

教學內(nèi)容：

穩(wěn)固計算器的使用方法，探究一些數(shù)學規(guī)律。

（課文第40、41頁的“探究發(fā)覺（一）〃內(nèi)容。）

重點、難點、關(guān)鍵：

重點：體會探究數(shù)學規(guī)律的方法。

難點：發(fā)覺、歸納算式的特點。

關(guān)鍵：借助計算器計算，比照算式結(jié)果。

教學目標：

1、通過好玩的探究活動，使同學穩(wěn)固計算器的使用方法°

2、使同學在探究過程中，體會探究的方法。

3、通過活動，提高同學對學習數(shù)學的樂觀性。

教具預備實物投影劇院儀。（或掛圖）

學具預備電子計算器。

教學過程

一、導入談話，提示課題

老師：同學們，在數(shù)學運算中，有許多好玩的算式。，這一節(jié)課老師要帶

你去探究算式背后的規(guī)律,你情愿去嗎？請帶上你的計算器,讓我們地起動身。

板書：探究與發(fā)覺（一）好玩的算式

二、探究溝通，發(fā)覺規(guī)律

1、第一關(guān)：奇異的寶塔。

(1)實物投影呈現(xiàn)：1X1,11X11,111X111三個算式與答案。

(2)請同學認真觀看這三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個因

數(shù)之間又有什么關(guān)系。

(3)爭論：1111X1111的結(jié)果。

(4)反應爭論的結(jié)果時，重點是讓同學說一說寫出結(jié)果的依據(jù)是什么，老

師結(jié)合算式說明。

1111X1111=1234321

(5)依據(jù)規(guī)律填得數(shù)。

11111X11111=123454321

2、其次關(guān)：驚奇的142857

(1)讓同學用計算器計算142857分別乘1、2、3、4

(2J反應計算結(jié)果。

142857X1=142857142857X3=428571

142857X2=285714142857X4=571428

(3)觀看積的結(jié)果特點及與因數(shù)的關(guān)系。

(4)依據(jù)發(fā)覺規(guī)律，寫出“乘以5、6〃的得數(shù)。

142857X5=714285142857X4=857142

3、第三關(guān)：奇妙的9。

(1)讓同學用計算器計算：

99X99=9801999X999=998001

(2)猜一猜：9999X9999的結(jié)果。

同學依據(jù)以上兩個算式，猜測規(guī)律得出：

9999X9999=99980001

(3)了現(xiàn)規(guī)律并歸納：

(4)依據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的得數(shù)。

99999X99999

999999X999999

9999999X9999999

99999999X99999999

4、第四關(guān)：查找奇妙的數(shù)。

(1)板書呈現(xiàn)09十個數(shù)字。

(2)讓同學在這個十個數(shù)字中，隨便選取4個數(shù)字。

老師：請你在這十個數(shù)字中，選出4個你喜愛數(shù)字。

(3)老師也選取了4個數(shù)字：6、1、7、4。

(4)“賣關(guān)子〃。

老師：你究竟是好孩子呢，還是壞孩子，老師可以從你選的4個數(shù)字

中，推出來，你信任嗎？

同學A：不信任！

同學B：老師怎么講迷信呢。

同學C：感到迷惑。

(5)運算規(guī)那么。

規(guī)那么：將四個數(shù)字組成數(shù)字不重復的最大四位數(shù)和最小的四位數(shù)。

如:1,2,5,Oo

最大四位數(shù)：5210

最小四位數(shù)：1025

然后兩數(shù)相減，并可結(jié)果的四個數(shù)字得新組成一個最大的四位數(shù)與最

小的數(shù),再次相減...

521。85418730

-1025-1458-3078

418570835652

6552996366427641

-2556-3699-2466-1467

3996626441766174

達樣不斷重復的過程中，你得到的最終結(jié)果假如是6174的就是好孩

子，否那么就不是好孩子。

(6)同學探究。

①同學單獨依據(jù)規(guī)那么進行計算。

②最終發(fā)覺，計算的結(jié)果仝部都是“6174〃0同學覺察大家都是好孩子,

笑了。

三、趣味練習

讓同學相互供應一些趣味計算題進行練習。(在課前，老師布置同學預備)

第六課時：計算工具的演化

教學內(nèi)容，

簡要介紹一些計算工具的演化過程。(課文第42頁的內(nèi)容。)

教學目標：

1、使同學感受到計算在日常生活、生產(chǎn)實踐中的作用，體會到人們?yōu)榱吮?/p>

利計算在計算工具方面的探究和努力，使同學受到愛科學、學科學的教育。

2、使同學對計算工具的開展有一個比擬全面的了解，滲透數(shù)學的文化教育。

教具預備實物投影儀、算盤等

學具預備算盤、計算器等。

教學過程

一、指導閱讀

1、讓同學閱讀課文，獵取書本供應的信息。

2、小組溝通，讓每一個同學都在小組中說一說自己所知道計算工具的計算

公式

3、老師巡察，簡要答復局部同學提出的問題，并收集一些有代表性的問題,

作全班講解。

二、簡要介紹一些計算JL具

1、石子計數(shù)、結(jié)繩計數(shù)

(1)幻燈呈現(xiàn)課文第42頁第1個圖。

(2)古時人們記數(shù)的方法。

石子計數(shù)：古時候，牧民用石子的數(shù)和羊的頭數(shù)作對應記錄，早上放出

幾只羊，就用幾個石子表示，晚上放牧歸來，再把石子與羊

一一對應，假如石子數(shù)和羊數(shù)剛好對應，就說明羊沒有少了

或丟了。

結(jié)繩記數(shù)：其原理和石子計數(shù)類似，如：古時候，人們采集野果，或捕

魚時，在繩子上打結(jié)，采幾只野果或捕到幾只魚，便在繩子

上打幾個結(jié)。

2、算籌計算0

(1)算籌的創(chuàng)造時間、創(chuàng)造人。

通過介紹，使同學了解我國古代勞動人民的宏大公創(chuàng)舉，增加愛國

主義教育。

(2)算籌的計算方法。

用樹枝或竹條來表示數(shù)字。如：“1〃就用一根枝條來表示,，“2〃就

用兩根枝條來表示?！?〃就用枝條“〃來表示等。

3、算盤。

(1)算盤創(chuàng)造的時間、創(chuàng)造人。

①在一千多年前，中國人又創(chuàng)造了算盤，使計算的速度快多了。

②曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應用，還曾傳到、朝鮮等國。算盤至今還在

使用。

(2)介紹算盤的結(jié)構(gòu)和記數(shù)法。

①出示教具、學具算盤

②記數(shù)法：

上方每顆珠子代表5,下方每顆珠子代表1。

③讓同學說一說，自己所知道的學問。

老師：關(guān)于算盤，你還知道什么？

4、計算機。

(1)計算機創(chuàng)造的時間、創(chuàng)造人。

20世紀40年月，科學家創(chuàng)造了最早的計算機。

(2)關(guān)于計算機運算速度的了解。

讓同學說一說，他所知道的學問。

(3)提問，關(guān)于計算磯，你還知道什么？(課前可以讓同學通過其他的

途徑獵取更多的有關(guān)信息)

二、完成課堂作業(yè)。

第七課時：乘法結(jié)合律

教學內(nèi)容：探究與發(fā)覺(二)乘法結(jié)合律(第4647頁)

教學目標：

1、通過探究活動，進一步體會探究的過程和方法。

2、通過探究活動，發(fā)覺乘法的結(jié)合律，并用字母進行表示。

3、在理解結(jié)合律的根底上，會對一些算式進行簡便計算、

教學重、難點：

1、通過探究活動，進一步體會探究的過程和方法，發(fā)覺乘法的結(jié)合律。

2、在理解結(jié)合律的根底上，會對一些算式進行簡便計算.

教學預備：教學掛圖，計算器

教學過程：

一、發(fā)覺問題：

1、出示長方體圖，讓同學估量搭這個長方體用了多少個小正方體。

2、用不同方法驗證結(jié)果。讓同學用不同方法計算，并引導爭論為什么方法不

同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。

二、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型

1、依據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)

2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)

小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。

全班溝通，并用字母表示結(jié)合律。

三、運用乘法結(jié)合律的簡算。

1、試一試第1題：

讓同學嘗試用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。然后進行溝

通，概括出簡算的方法。

2、進一步嘗試用用乘法結(jié)合律解決連乘運算中的簡算問題。

［板書設(shè)計］

乘法結(jié)合律

------------------3X(5X4)=6015X25X4=1500

教學掛圖(3X5)X4=6015X(25X4)=1500

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

【參考教案】探究與發(fā)覺（二）乘法結(jié)合律

（北師大版數(shù)學試驗教材四班級上冊）

【教材分析】

本課是北師大版數(shù)學試驗教材四班級上冊的一個教學內(nèi)容，它是在學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘

法和初次體驗好玩算式規(guī)律探究的根底上進一步拓展。本節(jié)課把熟悉乘法結(jié)合律主要放在同

學自主的探究中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓同學逐步發(fā)覺乘法計算中的特殊現(xiàn)象。在本課教學中

同學將初次感受用字母表示數(shù)，而猜測、估算等教學內(nèi)容同學在第一學段已經(jīng)接觸，本節(jié)課重

點是在溝通活動中歸納一些估算的方法。通過對乘法結(jié)合律探窕根本步驟的體驗為同學今后

的數(shù)學探究活動打下根底。

【學情背景】

學習方式上：四班級的同學，經(jīng)受四年的課改試驗，已具有肯定的發(fā)覺問題、提出問題、解決

問題的力量。同學之間能夠較好地合作溝通與傾聽。能比擬主動地探究新知，運用已有的學

問閱歷來學習新知。

學問技能上:在學習本課前，同學已經(jīng)知道：25X4=100

125X8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比擬簡便。經(jīng)過對同學的課前調(diào)杳，發(fā)覺優(yōu)生通

過預習能初步把握乘法結(jié)合律,中等生經(jīng)過指導能較快把握，學困生需要屢次合作溝通，練習

指導能把握。

【教學內(nèi)容和學習水平的分析與確定】

表1、學問點與認知水平確定

編號學問點認知水平分析

（1）探究與發(fā)覺

乘法結(jié)合律識記理解應用分析綜合

表2、學習水平的詳細分析

學問點類學習

水平認知內(nèi)容描述同學行為動詞

（1）理解理解乘法結(jié)合律理解并能運用語言描述

應用對一些算式簡便計算簡便計算

分析

綜合綜合應用乘法定律，對一些算式簡便計算綜合應用乘法定律，對一些算式簡便計算

【設(shè)計意圖】

“如何有效的創(chuàng)設(shè)情境，引導同學探究學習新知〃是我校課改試驗探究轉(zhuǎn)變同學學習方式中

的一個子課題，本節(jié)課把熟悉乘法結(jié)合律重點放在引導同學自主的探究中。先是口算,為學習

簡便算作鋪墊。進而揭示乘法交換律，這局部教學內(nèi)容是教材試一試第2題，并非本課教學主

要內(nèi)容，將這局部內(nèi)容提前教學，主要考慮同學從二班級起已經(jīng)滲透了乘法交換律思想，只不

過沒有進行抽象概括，借乘法交換率的概括讓同學體驗用字母表示數(shù)要比直接教學用字母表

示乘法結(jié)合律同學更簡潔接受。接著創(chuàng)設(shè)情境組織同學猜測，老師對教材主題圖進行挖掘再

設(shè)計，只顯示主題圖正面，與上面遮蓋側(cè)面,引導同學樂觀進行合理性猜測來估量小正方體的

總數(shù)，培育猜測、估量意識。然后出示主題圖新授，通過從不同角度觀看寫出計算小正方體總

數(shù)的不同算式，在計算過程中發(fā)覺問題、提出假設(shè)、而后舉例驗證，計算器關(guān)心探究，進而建立

模型，歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律，并能用自己的語言描述乘法結(jié)合律。最終應用規(guī)律,

由同學嘗試練習、集體溝通對一些算式簡便計算。

【學習目標】

（一）學問與技能:通過探究活動，發(fā)覺乘法結(jié)合律,并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的根

底上,會對一些算式進行簡便計算C

（二）過程與方法:經(jīng)受數(shù)學探究過程，進一步體會探究的過程和方法。

（三）情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學探究的樂趣,培育自主探究問題的力量。

【學習重難點】

探究、發(fā)覺、理解、應用乘法結(jié)合律。

【教學策略】

創(chuàng)設(shè)情境，組織探究，引導自主學習。

【教學故事】

本課新授教學，轉(zhuǎn)變原教材先學乘法結(jié)合律，再學乘法交換律的編排挨次，老師先組織同學

以舊引新，引導同學在詳細的運算中學習用字母表示乘法交換律，為同學學習用字母表示乘

法結(jié)合律打下根底。

出示情境圖1

:師：看過這個圖后，你們想提哪些數(shù)學問題？

生1:這個長方形里有多個個正方形?（等等）

師：哪有多少個?你們是怎么數(shù)的？

生2:每行5個小正方形，一共有四行,5X4=20（個）.

生3:每列4個小正方形,一共有5列,4X520（個）

師:從這兩個伙伴算法中你們發(fā)覺了什么？

生4:5X4=4X5就是二班級學乘法口訣時有五四二十和四五二十是一回事.

師:你們能再舉一些這樣的例子嗎？

生略:同學舉了許多，可想而知)

師:假設(shè)老師用a和b代表這兩個因數(shù)，大家能把上面的等式寫出來嗎？

生:寫出axb=bxa

師:同學們:aXb二bXa這就是乘法的交換率，

生:噢！

當教學轉(zhuǎn)入乘法結(jié)合律的學習時，老師利用以下圖創(chuàng)設(shè)了讓同學說說大長方體中含有多少個

小正方體，這時同學的估算心情很高，因第一個情境與其次個情境圖是從平面過渡到立體，學

習情感很自然過渡過來。

師：現(xiàn)在你能精確?????地算出一

共有幾個小正方體嗎？你是怎樣算的？

全體同學思索片刻

提出讓全體同學運用已有的學問列式計算出究竟大長方體含有幾個小正方體。開頭同學都只

從正面看：“從正面看，：每層有5X4=20個，有這樣的3層，列式是：5X4X3=60?！边@時,

我想：同學的觀看思維表現(xiàn)得很貧乏，應當抓住時機引導同學學會如何從不同角度去觀看思

索。所以，我就提出：大家能從不同的方向進行觀看思索來解決這個問題嗎？這時同學的探

究心情被調(diào)動了起來，不會，紛紛舉手：

生：“老師我想從上面看，一共有3X5X4=60

生：“老師我想從側(cè)面看，一共有:3X4X5=60

進而老師組織同學觀看這些算式,說說你發(fā)覺了什么？同學們通過觀看，很快的自主發(fā)覺：

1:三個算式全部的因數(shù)都是3、4、5。

2:三個算式的積都相等。

3:三個算式只是先算什么，再算什么不一樣。

老師依據(jù)同學發(fā)言板書：3X4X5=3X5X4=5X4X3

既而我引導同學既然這三個連乘的式子的積都相等，在計算時哪個式子你認為乘起來感覺

最快?為什么？

依據(jù)計算閱歷，全部同學全都同意喜愛5X4X3,由于4X5=20,20是整十數(shù)，整十數(shù)乘法比

擬簡便。

我接著引導說:“假如不轉(zhuǎn)變因數(shù)的位置，乂想先算4X5=20,再算20X3=60,怎么辦?〃由于同

學已有加小括號可以轉(zhuǎn)變運算挨次的閱歷，同學們很快知道3X4X5=3X(4X5),3X(5X4)

而后我引導同學質(zhì)疑剛剛我們的發(fā)覺是否是一個規(guī)律呢？

怎樣驗證我們的想法呢?談到驗證，大多數(shù)同學顯得不知所措，此時，我引導同學可以回憶

乘法結(jié)合率的揭示過程，最終一位同學提議：我們可以再舉一些例子看看。通過全體同學親

自舉例，大家驗證了乘法結(jié)合率，這時我告知同學這個律叫做結(jié)合律。而后我要求同學們用

自己的語言說說咱們的發(fā)覺。通過語言描述，進一步理解了乘法結(jié)合率。在同學理解的根底

上，加上開頭引導交換率根底，再引導同學歸納總結(jié)用字母表示乘法結(jié)合律。雖然用字母表

示數(shù)為同學初次所接觸，但由于教學設(shè)計引導得當，同學歸納的特別輕松。在后面的應用規(guī)

律進行練習時，全體同學均能正確、地完成。順當?shù)赝瓯惧X課教學任務。

應用規(guī)律，嘗試練習

1、你能用乘法結(jié)合律使以下的計算簡便嗎？

38x25x4

42x125x8

應用剛剛探究的乘法結(jié)合律同學嘗試,經(jīng)過同學自己的嘗試與溝通，概括出簡便計算的一些根

本方法。

2、填空

35x2x5=35x(2x__)

(60x25)x4=60x(_x4)

(125x5)x8=(_x_)x5

(3x4)x5x6=(_x_)x(_x_)

3、利用發(fā)覺的規(guī)律,計算。

25x17x4

(25x125)x(8x4)

38x125x8x3

全體同學練習，再講評。理解乘法交換率，結(jié)合律，會對一些算式進行簡便計算。

【思索】

125x32125x32x4

【教后反思】

本節(jié)課我依據(jù)教材編寫意圖，細心設(shè)計教學環(huán)節(jié)組織同學進行乘法結(jié)合律的發(fā)覺與探究活

動。這次的數(shù)學活動根本完成了預設(shè)的學習目標。上完這一課我收獲以下幾點：

1、充分挖掘教材進行再設(shè)計,組織同學估量，多角度觀看與多種算法，這一環(huán)節(jié)設(shè)計支配得較

好,做到充分利用教材較好地培育了同學的估量意識。

2、兩次的驗證活動支配設(shè)計得較好，第一次借直觀圖形進行驗證,其次次在同學獲得感性熟悉

的根底上,啟發(fā)同學思索第一次的發(fā)覺是否適合其他算式呢，引導同學擴大驗證的范圍，用抽

象的算式舉例驗證，為發(fā)覺、概括乘法結(jié)合律奠定根底。

3、準時關(guān)心同學梳理思路，把握探究的根本步驟。

探究數(shù)學規(guī)律是有一個過程的，這個過程需要同學自己體驗、感受。本課教學,我在同學已經(jīng)

概括出乘法結(jié)合律后，沒有馬上組織同學進行相關(guān)內(nèi)容的練習，而是詢問同學:剛剛我們是怎

樣發(fā)覺乘法結(jié)合律呢?對同學剛剛經(jīng)受的體驗與感受準時進行梳理總結(jié)。

在教學中我也發(fā)覺了一些問題，如:同學初次用自己的語言描述乘法結(jié)合律比擬困難，會消失

表達不夠嚴謹?shù)默F(xiàn)象，此時，我引導得不夠奇妙，有將自己的想法強加給同學的意圖。另外，在歸

納總結(jié)探究步驟時,同學歸納得較為遲鈍，是否前面的探究經(jīng)受對同學而言不夠深刻。

第八課時：乘法安排律

教學內(nèi)容

探究乘法安排律，應用乘法結(jié)合律進行簡便運算。

（課文第45頁的內(nèi)容，及第46頁的“試一試〃、“練一練〃等）

重點、難點、關(guān)鍵

重點：指導同學探究乘法的安排律。

難點：發(fā)覺并歸納乘法安排律

關(guān)鍵：指導觀看分析算式的特征。

教學目標

1、通過探究乘法安排律中的活動，使同學進一步體驗探究規(guī)律的過程。

2、使同學在探究的過程中，能自主發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

3、會用乘法安排律進行一些簡便計算。

教具預備實物投影儀或掛圖（課文插圖）

教學過程

一、導入談話

老師：同學們，通過探究活動我們已經(jīng)發(fā)覺了一些數(shù)學規(guī)律，并應用如乘

法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課，我們再一起去探究，看看我們又會

發(fā)覺什么規(guī)律？

板書：探究與發(fā)覺（三）

今日，又有什么發(fā)覺呢？讓我們一起走上探究之路。

二、探究溝通、發(fā)覺規(guī)律

1、呈現(xiàn)課文插圖（實物投影或掛圖）

老師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

2、先讓同學思索，然后在小組中溝通，讓每一個同學都在小組中說一說是

怎么想的。

3、反應溝通狀況。

由小組派代表匯報溝通結(jié)果（有選擇地板書）。

同學A：6X9+4X9

=54+36

=90（塊）

同學B：（6+4）X9

=10X9

=90（塊）

要求同學結(jié)合插圖說明算式的意義。

4、指導同學結(jié)合觀看算式的特點。

5、舉例驗證。

讓同學依據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。

如：（40+4）X25和40X25+4X25

42X64+42X36和42X（64+36）

爭論溝通：

(1)溝通同學的舉例是否符合要求：

(2)溝通不同算式的共同特點；

(3)還有什么發(fā)覺？(簡便計算)

6、字母表示。

老師：假如用a、b、c分別表示三個數(shù)，你能寫出你的發(fā)覺嗎？

同學先完成，然后小組溝通。最終老師板書。

(a+b)Xc=aXc+bXc

7、提示課題。

老師在未完成的板書中添上：乘法安排律。

三、應用規(guī)律，解決問題

課文第46頁的“試一試〃。

1、(80+4)X25

(1)呈現(xiàn)題目。

(2)指導觀看算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法安排律計算簡便。

(3)鼓舞同學單獨計算。

2、34X72+34X28

(1)呈現(xiàn)題目。

(2)指導觀看算式特點，看是否符合要求。

(3)簡便計算過程，并得出結(jié)果。

四、穩(wěn)固練習

1、課文第46頁的“練一練〃。

第1題，簡潔的應用乘法安排律進行計算。

第2題，留意指導一些算式的計算方法。

99X11：可以看成(1001)Xll=110011

或看成99X(10+1)=990+99

38X29+38應當把算式看作：38X29+38X1

第3題，這是一道解決實際問題的練習，在計算中可以應用乘法的安排律

使計算簡便。

第一個問題“一共有多少瓶？〃

可以直接扳書讓同學進行練習，然后進行溝通。

其次個問題“付1500元夠嗎？〃

同學可以算出這些飲料的總價，然后與1500元進行比擬，可以

用估算的方法。

五、選用課時作業(yè)設(shè)計。

［板書設(shè)計］

乘法安排律

6X9+4X9=9040X25+4X25=1100

教學掛圖(6+4)X9=90(40-4)X25=1100

乘法安排律：（a+b）Xc=aXc+bXc

【參考教案】？乘法安排律?教學設(shè)計（二）

教學目標：1、通過探究乘法安排律的活動，進一步把握探究問題的程序。

2、在經(jīng)受探究的過程中，發(fā)覺乘法安排律。

3、會用乘法安排律使一些特殊的算式計算簡便。

教學重難點：讓同學在活動的過程中發(fā)覺問題、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型。所以，教

學的重點仍應放在探究過程的指導上。

活動過程：

一、談話引入。

同學們，我們已經(jīng)學習了乘法的交換律和結(jié)合律。今日，盼望同學們能探究發(fā)覺乘法的又一

個新學問。

二、聯(lián)系實際，探究規(guī)律。

1、出示：學校購置校服。每件35元，每條25元。買這樣3套校服，一共要多少元？

計算，指名答復老師板演。

2、分析比擬：認真觀看兩種方法，比擬一下有什么不同？

3、結(jié)論：兩個算式的結(jié)果如何？用什么符號連接？

買同樣的東西，計算價錢的方法不同，但用的錢數(shù)是一樣的，也就是兩個算式的計算結(jié)果相

同。這時可以用等號將這兩個算式連接起來。

板書：（35+25）X3=35X3+25X3

4、出示：小強擺圓片，每行擺6