第一章-直流電路及電路基本定律

第一章直流電路及電路基本定律1.1

電路的組成與作用1.2

電路的基本物理量1.3

歐姆定律1.4

基爾霍夫定律1.5

電路的基本分析方法1.6

戴維南定理和疊加原理1.7電功率1.1

電路的組成與作用電路的組成電路是為了某種需要而將某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來(lái)的電流通路。由電源、負(fù)載和連接電源與負(fù)載的中間環(huán)節(jié)3部分組成。電路的主要功能①進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配。②實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞、存儲(chǔ)和處理。1.2

電路的基本物理量1.2.1電流及其參考方向⒈定義：電荷的定向移動(dòng)形成電流。⒉大小：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電量。i=常數(shù)，為恒定電流，簡(jiǎn)稱(chēng)直流。用大寫(xiě)I表示。i=f（t），大小方向隨時(shí)間變化，稱(chēng)為交變電流。用小寫(xiě)i表示。⒊方向：正電荷運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為電流的實(shí)際方向。任意假設(shè)的電流方向稱(chēng)為電流的參考方向。電流的參考方向用單箭頭頭或雙下標(biāo)變量表示。如果求出的電流值為正，說(shuō)明參考方向與實(shí)際方向一致，否則說(shuō)明參考方向與實(shí)際方向相反。1.2.1電流及其參考方向1.2.2電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)⒈電壓定義：電場(chǎng)力將單位正電荷從A移到B點(diǎn)所做的功。⒉電壓大?。簎=常數(shù)，為直流電壓。用大寫(xiě)U表示。u=f（t），為交變電壓。用小寫(xiě)u表示。⒊電壓方向：規(guī)定為電場(chǎng)力作功方向。即電勢(shì)降低方向。與電流方向的處理方法類(lèi)似?？扇芜x一方向?yàn)閰⒖挤较颉＠寒?dāng)Va=3V；

Vb=2V時(shí)。u1=1V；

u2=－1V1.2.2電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)最后求得的u為正值，說(shuō)明電壓的實(shí)際方向與參考方向一致，否則說(shuō)明兩者相反。

對(duì)一個(gè)元件，電流參考方向和電壓參考方向可以相互獨(dú)立地任意確定，但為了方便起見(jiàn)，常常將其取為一致，稱(chēng)關(guān)聯(lián)方向；如不一致，稱(chēng)非關(guān)聯(lián)方向。如果采用關(guān)聯(lián)方向，在標(biāo)示時(shí)標(biāo)出一種即可。如果采用非關(guān)聯(lián)方向，則必須全部標(biāo)示。1.2.2電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)1電位定義：?jiǎn)挝徽姾捎稍擖c(diǎn)移至參考點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功。2電壓與電位的關(guān)系：3電位的求解：求該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。（歐姆定律）①電路中各點(diǎn)的電位值與參考點(diǎn)有關(guān)，當(dāng)所選參考點(diǎn)變動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)電位值會(huì)隨之變化；②參考點(diǎn)一經(jīng)選定，在電路分析和計(jì)算中，不能任意更改；③在電路中不指定參考點(diǎn)而談?wù)摳鼽c(diǎn)電位值是無(wú)意義的。④習(xí)慣上認(rèn)為參考點(diǎn)自身的電位為零。即。

所以參考點(diǎn)也叫零電位點(diǎn)。⑤在電子線(xiàn)路中一般選擇元件的匯集處，而且常常是電源的一個(gè)極作為參考點(diǎn)；⑥在工程技術(shù)中常選擇大地、機(jī)殼等作為參考點(diǎn)。參考點(diǎn)的選?。弘娐分羞x定的參考點(diǎn)雖然一般并不與大地相聯(lián)接，往往也稱(chēng)為“地”。在電路圖中，參考點(diǎn)用符號(hào)“⊥”表示。這是一個(gè)具有二個(gè)電動(dòng)勢(shì)的閉合電路，設(shè)閉合回路的電流為I（參考方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍└鶕?jù)全電路歐姆定律，求得電路的電流為：C點(diǎn)的電位低于B點(diǎn)的電位，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)E1的方向，C點(diǎn)比B點(diǎn)下降了一個(gè)E１，故UC=－E1=－9VD點(diǎn)的電位高于B點(diǎn)的電位一個(gè)E2，故UD=＋E2=6VR1上的電壓方向應(yīng)該是A指向C，那么A點(diǎn)的電位UA=UAC＋UC=IR1＋(－E1)＝0.1×100－9=10－9＝1VR2上的電壓方向應(yīng)該是D指向A，A點(diǎn)的電位用另一種方法計(jì)算：UA＝UAD＋UD＝－I·R2＋E2＝－0.1×50＋6＝－5+6＝1V1.2.2.3電動(dòng)勢(shì)定義：外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從電源的負(fù)極搬運(yùn)到正極所做的功。（衡量外力即非靜電力做功能力的物理量）1.2.2電壓、電位和電動(dòng)勢(shì)1.2.2.3電動(dòng)勢(shì)大?。?.2.2.3電動(dòng)勢(shì)方向：實(shí)際方向與電壓實(shí)際方向相反，規(guī)定為由電源的負(fù)極指向正極。例：求圖示各元件的功率。（a）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）關(guān)聯(lián)方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，產(chǎn)生10W功率。（c）非關(guān)聯(lián)方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。1.2.4電路的狀態(tài)1、有載工作狀態(tài)2、短路狀態(tài)3、開(kāi)路狀態(tài)例：設(shè)圖示電路中的電源額定功率PN=22kW，額定電壓UN=220V，內(nèi)阻R0=0.2Ω，R為可調(diào)節(jié)的負(fù)載電阻。求：（1）電源的額定電流IN；（2）電源開(kāi)路電壓U0C；（3）電源在額定工作情況下的負(fù)載電阻RN；（4）負(fù)載發(fā)生短路時(shí)的短路電流ISC。解：(1)電源的額定電流為：(2)電源開(kāi)路電壓為：(3)電源在額定狀態(tài)時(shí)的負(fù)載電阻為：(4)短路電流為：1.3

歐姆定律基爾霍夫定律1.3.1歐姆定律電阻

電阻定律：

2.電阻與溫度的關(guān)系：

R2＝R1[1＋α(t2－t1)]α—電阻的溫度系數(shù)。歐姆定律1.3.1歐姆定律1.部分電路歐姆定律：線(xiàn)性電阻上電流、電壓關(guān)系曲線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)伏－安特性）2.全電路歐姆定律：該式表示的是電源端電壓與電流的關(guān)系，稱(chēng)為電源的外特性，其關(guān)系曲線(xiàn)如右圖所示。它表明：電源輸出電流i逐漸增大，端電壓會(huì)逐漸下降。好的特性隨著i的增大u下降的較小，我們說(shuō)具有硬的外特性；較差的特性隨著i的增大u下降的較大，我們說(shuō)具有軟的外特性。當(dāng)電源的內(nèi)阻Ro=0時(shí)，u=E，電源輸出恒定電壓，外特性是一條水平直線(xiàn)。歐姆定律變形公式1.3.2基爾霍夫定律1.3.2.1支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔支路：電路中每一條無(wú)分支的電路。（包括含源支路和不含源支路）。2.節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。3.回路：電路中任意一閉合路徑。4.網(wǎng)孔：內(nèi)部沒(méi)有跨接支路的回路。圖示電路有3條支路、兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、3個(gè)回路、2個(gè)網(wǎng)孔。1.4.1基爾霍夫定律◆基爾霍夫第一定律（電流定律---KCL定律）表述一：在任一瞬時(shí)，流入任一節(jié)點(diǎn)的電流之和必定等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和。表述二：在任一瞬時(shí)，通過(guò)任一節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和恒等于零?？杉俣魅牍?jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)；也可以作相反的假定。所有電流均為正?！艋鶢柣舴虻诙桑妷憾?--KVL定律）1.4.2基爾霍夫定律表述一：在任一瞬時(shí)，在任一回路上的電位升之和等于電位降之和。表述二：在任一瞬時(shí)，沿任一回路電壓的代數(shù)和恒等于零。電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。所有電壓均為正。KVL通常用于閉合回路，但也可推廣應(yīng)用到任一不閉合的電路上。例：列出下圖的KVL方程例：圖示電路，已知U1=5V，U3=3V，I=2A，求U2、I2、R1、R2和US。解：I2=U3／2=3／2=1.5AU2=U1－U3=5－3=2VR2=U2／I2=2／1.5=1.33ΩI1=I－I2=2－1.5=0.5AR1=U1／I1=5／0.5=10ΩUS=U＋U1=2×3＋5=11V例：圖示電路，已知US1=12V，US2=3V，

R1=3Ω，R2=9Ω，R3=10Ω，求Uab。解：由KCL定律得：I3=0，I1=I2由KVL定律得：I1R1＋I(xiàn)2R2=US1由KVL定律得：：解得：解得：1.4.3支路電流法

支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用KCL和KVL，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。

一個(gè)具有b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，根據(jù)KCL可列出（n－1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程式，根據(jù)KVL可列出b－(n－1)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程式。解題步驟：(1)確定支路電流數(shù)，并標(biāo)注電流的參考方向；(2)利用KCL定律，列出n-1個(gè)支路電流方程；(3)確定獨(dú)立回路數(shù)，標(biāo)出個(gè)獨(dú)立回路的繞行方向，利用KVL定律，列出各獨(dú)立回路的電壓方程；(4)聯(lián)立求解，求出個(gè)支路電流；確定各電流的實(shí)際方向；(5)將結(jié)果代入一個(gè)未作獨(dú)立回路的電壓方程中進(jìn)行檢驗(yàn)。例題在圖所示電路中，E1=28V，

E2=24V，R1=1Ω，R2=0.8Ω，

R3=160Ω，求各支路電流。解：設(shè)各支路電流I1、I2、I3，其參考方向如圖所示。由于有三個(gè)未知數(shù)，所以必須尋找三個(gè)獨(dú)立的方程。先由KCL列節(jié)點(diǎn)電流方程，對(duì)節(jié)點(diǎn)c：I1＋I(xiàn)2－I3＝0⑴再由KVL列回路電壓方程，有三個(gè)回路，設(shè)繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，則

對(duì)回路acdba有：I1R1＋I(xiàn)3R3＝E1⑵

對(duì)回路cefdc有：－I2R2－I3R3＝－E2⑶解方程組，得I1＝2.29(A)，

I2＝－2.13(A)，

I3＝0.16(A)1.5獨(dú)立電源與受控電源◆獨(dú)立電源案例蓄電池是一種常見(jiàn)的電源，它多用于汽車(chē)、電力機(jī)車(chē)、應(yīng)急燈等，如圖是汽車(chē)照明燈的電氣原理圖。其中，RA、RB是一對(duì)汽車(chē)照明燈；S是開(kāi)關(guān)；US是12V的蓄電池。

凡是向電路提供能量或信號(hào)的設(shè)備稱(chēng)為電源。電源有兩種類(lèi)型，其一為電壓源，其二為電流源。電壓源的電壓不隨其外電路而變化，電流源的電流不隨其外電路而變化，因此，電壓源和電流源總稱(chēng)為獨(dú)立電源，簡(jiǎn)稱(chēng)獨(dú)立源。

◆獨(dú)立電源---電壓源1．理想電壓源---稱(chēng)為電壓源。是一個(gè)二端元件，它有兩個(gè)基本特點(diǎn)：（1）無(wú)論它的外電路如何變化，它兩端的輸出電壓為恒定值

US，或?yàn)橐欢〞r(shí)間的函數(shù)us(t)。（2）通過(guò)電壓源的電流雖是任意的，但僅由它本身是不能決定的，還取決于外電路。電壓源在電路圖中的符號(hào)如圖1-4-1所示。直流電壓源的伏安特性如圖1-4-2所示。2．實(shí)際電壓源實(shí)際的直流電壓源可用數(shù)值等于US的理想電壓源和一個(gè)內(nèi)阻Ri相串聯(lián)的模型來(lái)表示，如圖1-4-3（a）所示?！舄?dú)立電源---電壓源實(shí)際直流電壓源的端電壓為：

U=US-UR=US-IRi

◆獨(dú)立電源---電流源1．理想電流源---簡(jiǎn)稱(chēng)為電流源。是一個(gè)二端元件，它有兩個(gè)基本特點(diǎn)：（1）無(wú)論它的外電路如何變化，它的輸出電流為恒定值

IS，或?yàn)橐欢〞r(shí)間的函數(shù)iS（t）。（2）電流源兩端的電壓雖是任意的，但僅由它本身是不能決定的，還取決于外電路。電流源在電路圖中的符號(hào)如圖1-4-4所示。直流電流源的伏安特性如圖1-4-5所示。2．實(shí)際電流源

實(shí)際直流電流源的輸出電流為：

實(shí)際的直流電流源可用數(shù)值等于IS的理想電流源和一個(gè)內(nèi)阻Ri′相并聯(lián)的模型來(lái)表示，如圖1-4-6（a）所示?！舄?dú)立電源---電流源

實(shí)際直流電流源的伏安特性，如圖1-4-6（b）所示?！綦妷涸磁c電流源的等效代換電源的電路模型有電壓源模型和電流源模型，如圖所示。式中，IS為電流源的電流。整理得：U=ISRi′-IRi′在圖（a）電路中，有：U=US-IRi

式中，US為電壓源的電壓。

在圖（b）電路中，有：◆電壓源與電流源的等效代換

實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源若要等效互換，其伏安特性方程必相同，則其電路參數(shù)必須滿(mǎn)足條件：Ri=Ri′

；IS=US/

Ri

在進(jìn)行等效互換時(shí)，電壓源的電壓極性與電流源的電流方向參考方向要求一致，也就是說(shuō)電壓源的正極對(duì)應(yīng)著電流源電流的流出端。應(yīng)用電源等效互換分析電路時(shí)還應(yīng)注意這樣幾點(diǎn)：（1）電源等效互換是電路等效變換的一種方法。（2）有內(nèi)阻Ri的實(shí)際電源，它的電壓源模型與電流源模型之間可以互換等效；理想的電壓源與理想的電流源之間不便互換。（3）電源等效互換的方法可以推廣運(yùn)用。例題已知Us1=4V，Is2=2A，R2=12Ω，試等效化簡(jiǎn)圖1-4-8所示電路。解：在圖1-4-8（a）中，把電流源IS2與電阻R2的并聯(lián)變換為電壓源US2與電阻R2的串聯(lián)，電路變換如圖1-4-8

（b），其中

在圖1-4-8（b）中，將電壓源US2與電壓源US1的串聯(lián)變換為電壓源US，電路變換如圖1-4-8（c），其中US

=US2+US1=（24+4）V=28V◆受控源（1）概念受控源的電壓或電流受電路中另一部分的電壓或電流控制。（2）分類(lèi)及表示方法VCVS電壓控制電壓源VCCS電壓控制電流源CCVS電流控制電壓源CCCS電流控制電流源VCVSI