2018-2019學年第一學期七年級第4章 圖形的認識測試題及解析

第1頁共6頁第4章圖形的認識測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.圖1是傳統(tǒng)印第安帳篷，我們可以把它近似地看做是（）A.圓錐 B.圓柱 C.三棱柱 D.三棱錐如圖2，下列角的表示方法中不正確的是（）A.∠B B.∠ACE C.∠α D.∠A3.下列選項中直線l、射線PQ、線段MN中能相交的是（）4.某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖3），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.兩點之間線段最短 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行5.用一副三角尺不能畫出（）A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角6.已知一個角為55°，下列說法錯誤的是（）A.這個角的余角為45°B.這個角的補角為125°C.這個角的補角比這個角的余角大90°D.這個角的一半為27.5°7.如圖４，C，D是線段AB上兩點，D是AC的中點，若AD=2.5cm，AB=8cm，則BC長等于()A.2.5cm B.3cm C.3.5cm D.4cm8.如圖5所示，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠AOB＝60°，則∠COD的度數(shù)為()A．15° B．30° C．45° D.20°已知∠α=10°15′，∠β=610′，∠γ=10.2°，下列比較大小正確的是（）A.∠α＞∠β＞∠γ B.∠α＞∠γ＞∠β C.∠β＞∠γ＞∠α D.∠γ＞∠β＞∠α10.圖6是一個長方體的表面展開圖，CD=3，AE=4，AB=18，則長方體的體積為（）A.48 B.60 C.72 D.216二、填空題（每小題3分，共18分）11.請你分別寫出一個符合條件的幾何體：無頂點的幾何體：；有曲面的幾何體：.12.在里約奧運會跳水比賽時，跳水運動員在10米臺跳水比賽中，在空中翻轉3周半，3周半相當于個平角.一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖7所示，那么在該正方體中，和“強”字所在面相對面上的字是．.14..點A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=°．15.有下列說法：①3時30分，時針與分針的夾角為75°；②若∠1與∠2互余，∠3與∠2互補，則∠3＝∠1＋90°；③若AB＝BC，則點B是線段AC的中點．其中正確的有_______.（填序號）16.小英利用量角器作∠AOB=80°，以OB為始邊作∠BOC=20°，OD平分∠AOB，則∠COD的度數(shù)為．三、解答題（共52分）17.（6分）（1）如圖8，寫出幾何體的名稱；（2）柱體有，錐體有，球體有.（填序號）（8分）如圖9所示，直線l是一條平直的公路，A，B是某公司的兩個倉庫，位于公路兩旁，請在公路上找一點建貨物中轉站C，使A，B到C的距離之和最小，請在圖中找出點C的位置，并說明理由．（8分）已知∠α=23°42′，∠β=58°33′.計算：（1）∠α+∠β；（2）∠α的余角.20.（8分）圖10是正方體的表面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與a相對的面上的數(shù)比a大2，與b相對的面上的數(shù)和b互為相反數(shù)，與c相對的面上的數(shù)和c互為倒數(shù)，求a+b+c的值.21.（10分）已知線段AB＝8cm，BC＝3cm．（1）線段AC的長度能否確定？（直接回答“能”或“不能”）（2）是否存在使A、C之間的距離最短的情形？若存在，請求出此時AC的長度；若不存在，說明理由．（3）能比較BA+BC與AC的大小嗎？為什么？（12分）點O在直線MN上，把兩個一樣的三角尺按圖1１所示放置，OD，OE分別平分∠CON和∠AOM.（1）若∠EOM=10°，求∠NOD的度數(shù)；（2）求∠EOD的度數(shù)；（3）如果保持兩個三角尺拼成的圖形不變，繞點O轉動兩個三角尺，使∠CON逐漸變小，那么（2）中的結論會改變嗎？附加題：（共20分，不計入總分）（6分）在同一平面內(nèi)，任意三點都不在同一條直線上，過兩點畫直線，我們發(fā)現(xiàn)：如果有2個點，那么最多能畫1條直線；如果有3個點，那么最多能畫3條直線；如果有4個點，那么最多能畫6條直線；…；如果有5個點，那么最多能畫條直線；如果有n（n≥2）個點，那么最多能畫條直線．（14分）如圖1所示的硬紙片可以折成一個無蓋的正方體盒子，每個面上都標有一個數(shù)字，且相對面上的數(shù)字和相等.（1）寫出a，b之間的關系式；（2）圖2為一張3×5的長方形硬紙片，請你把它分割成三塊，要求每塊都能折成一個無蓋的正方體盒子.第4章圖形的認識測試題一、1.A 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B10.C提示：觀察圖形，由CD=3，得AC=3.因為AB=18，所以長方體的長為（18-2×3）=6.則長方體的體積為3×4×6=72.二、11.答案不唯一，如球圓錐 12.7 13.幸 14.9或1 15.①② 16.20°或60°三、17.（1）分別是圓柱，球，四棱錐，圓錐，長方體，三棱錐，三棱柱.①⑤⑦③④⑥②解：圖略，連接AB與直線l相交于點C，則點C即為所求．理由是兩點之間，線段最短．19.解：（1）∠α+∠β=23°42′+58°33′=（23°+58°）+（42′+33′）=81°75′=82°15′.（2）90°-23°42′=89°60′-23°42′=66°18′.20.解：由展開圖可知，a與-1相對，b與2相對，c與-0.25相對.由題意，可得a+2=-1，b+2=0，c×（-0.25）=1.所以a=-3，b=-2，c=-4.所以a+b+c=-3-2-4=-9.21.（1）不能．（2）存在使A、C之間的距離最短的情形，此時AC=AB-BC＝8-3=5（cm）．（3）能．當點C在線段AB的延長線上時，BA＋BC＝AC；當點C在線段AB上時，BA＋BC＞AC；當點C在直線AB外時，BA＋BC>AC，因為兩點之間線段最短．22.解：（1）因為OE平分∠AOM，∠EOM=10°，所以∠AOM=2∠EOM=20°.因為∠AOC=120°，所以∠COM=140°.所以∠CON=180°-∠COM=180°-140°=40°.因為OD平分∠CON，所以∠NOD=∠CON=20°.（2）因為∠AOC=120°，所以∠AOM+∠CON=180°-∠AOC=60°.因為OD，OE分別平分∠CON和∠AOM，所以∠AOE+∠COD=（∠AOM+∠CON）=30°.所以∠EOD=∠AOC+∠AOE+∠COD=120°+30°=150°.（3）不改變.附加題1.10 2.解：（1）a+2=b；（2）如圖所示：第4章圖形的認識測試題（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列物體的形狀類似于球的是（）A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白熾燈泡2.下列圖形中，不是平面圖形的是（）A.線段 B.角C.圓錐 D.圓3.下列計算中錯誤的是（）A.0.25°=900″B.1.5°=90′C.1000″=D.125.45°=1254.5′4.下列圖形中，經(jīng)過折疊可圍成長方體的是（）ABCD5.若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，則∠α與∠β的大小關系是（）A．互余B．互補 C.相等 D．∠α＞∠β6.在廣場的電子屏幕上有一個旋轉的正方體，正方體的六個面上分別標有“恩施六城同創(chuàng)”六個字，圖1是小明在三個不同時刻所觀察到的圖形，請你幫小明確定與“創(chuàng)”相對的面上的字是（）A．恩 B．施 C．城 D．同圖1圖2圖37.如圖2，點C是線段AB上一點，點M，N分別是線段AC，BC的中點，若線段MC比線段NC長2cm，則線段AC比線段BC長（）A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm8.如圖3，已知∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠BOD，若∠AOD:∠BOC=5:1，則∠COE的度數(shù)為（）A．30° B．40°C．50° D．60°二、填空題（每小題4分，共32分）9.長方體是一個立體圖形，它有個面，條棱，個頂點.10.如圖4，圖中共有條線段，條射線.圖411.開學整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為.12.計算：57.41°÷3=°′″.13.若∠1與∠2互補，∠3+30°=90°，∠2+∠3=210°，則∠1=°.14.線段AB的長為10，點C為線段AB的中點，若點D在直線AB上，且DB=3，則線段CD的長為.15.將一張長方形紙片折疊成如圖5所示的位置，則∠ABC的度數(shù)為.圖516.已知∠α和∠β互補，且∠α>∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）.其中能表示∠β的余角的是（填寫序號）.三、解答題（共44分）17.（8分）如圖6，平面上有A，B，C，D四個點，按下列要求畫出圖形：（1）分別連接AD，BC；（2）延長AD，BC相交于點K；（3）分別取AD，BC的中點M，N，連接MN.圖618.（10分）李老師到數(shù)學王國去散步，剛走到“角”的家門口，就聽到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A說：“我是37°18′，我應該最大!”∠B說：“我是37.2°，我應該最大!”∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我應該和∠A一樣大!”聽到這里，李老師對它們說：“別吵了，你們誰大誰小，我來幫你們作評判吧!”你知道李老師是怎樣評判的嗎？19.（12分）在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2.4，點B表示的數(shù)是-3.6，點C表示的數(shù)是-0.6．（1）求線段AB的長；（2）判斷點C是不是線段AB的中點，并說明理由；（3）取線段BC的中點D，那么點D表示什么數(shù)？20.（14分）如圖7，已知同一平面內(nèi)∠AOB=90°，∠AOC=60°.（1）填空：∠BOC=；（2）若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數(shù)為；（3）在（2）的條件下，如果將題目中的條件∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由.圖7第4章圖形的認識測試題（二）一、1.A2.C3.D4.B5.Ａ6.D7.Ｂ8.A二、9.612810.6511.兩點確定一條直線12.1981213.3014.2或815.73°16.①②④三、17.解：如圖1所示.圖118.解：因為∠A=37°18′，∠B=37.2°=37°12′，∠C=37.18°=37°10′48″，所以∠C＜∠B＜∠A．19.解：點A，B，C在數(shù)軸上表示如圖2所示.圖2（1）線段AB的長即A，B兩點間的距離：2.4-（-3.6）=6.（2）點C是線段AB的中點，理由