北師大版八年級上冊第六章數(shù)據(jù)的分析導學案

第六章數(shù)據(jù)的分析導學案6．1平均數(shù)（1）學習目標：1．能說出并掌握算術平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念。2．會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。學習過程:閱讀教材P136-138頁活動1：認識平均數(shù)生活中常常會對某些數(shù)據(jù)進行比較，如章前圖中甲、乙、丙三個隊員哪個的射擊成績更好，哪個更穩(wěn)定？類似地，甲、乙兩個球隊中哪個隊的球員更高。在籃球比賽中，隊員的身高、年齡都是影響球隊實力的因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？怎樣理解“甲隊隊員比乙隊更年輕”？1.中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011－2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號碼身高/厘米年齡/歲號碼身高/厘米年齡/歲31883532053161752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729問題：（1）北京金隅對隊員的平均身高為；平均年齡為。（2）廣東東莞銀行對隊員的平均身高為；平均年齡為。（3）哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。交流?反思大家有哪些不同的做法，各有什么特點？知識點：在日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的。一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱，記為，讀作“x拔”。運用?鞏固5.下面是某班30位同學一次數(shù)學測試的成績：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。選擇適當?shù)姆椒ㄇ笤摪鄬W生的本次測試的平均分?；顒?：認識加權(quán)平均數(shù)例題?示范2．某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試。他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？解：（1）A的平均成績?yōu)椋築的平均成績?yōu)?C的平均成績?yōu)?因此候選人________將被錄用。（1）、（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？（1）、（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？解：根據(jù)題意，三人的測試成績?nèi)缦拢篈的測試成績?yōu)?（分）；B的測試成績?yōu)椋篲_________________________________;C的測試成績?yōu)椋篲_________________________________。因此候選人________將被錄用。3.用某種彩票各個等次獎金額的算術平均數(shù)，作為它的平均收益時，你認為合理嗎？歸納?概括知識點：上面兩個例子中，同一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)據(jù)的“”不一定相同。因而，在計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“”。例如，在例題中分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。運用?鞏固4.某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次是：92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？活動3：反思小結(jié)在求平均數(shù)時，若n個數(shù)中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…xk出現(xiàn)fk次，那么這n個數(shù)的平均數(shù)可以怎樣表示？學習鏈接：在日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“”。常見的方法有：年齡/歲1922232627282935相應的隊員數(shù)14221221方法1：觀察表格，共有15個球員，我們只需把每個球員的年齡加起來除以人數(shù)，即，平均年齡=方法2：觀察到有些球員的年齡相同，先求出這些相同球員的年齡，再求和，除以球員人數(shù)。即，平均年齡＝方法3：觀察到球員年齡都在20歲左右，寫出每個球員年齡與20歲的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，求出這組新數(shù)的平均值，然后再加上每個數(shù)字均剩下的部分20，即平均年齡=總結(jié)：數(shù)據(jù)較小，且較分散時常用方法1。出現(xiàn)很多重復數(shù)據(jù)時，常常運用方法2.數(shù)據(jù)相對比較集中，都較為接近某一個數(shù)據(jù)時，常用方法3.要記住??？要記住啊？6．1平均數(shù)（2）學習目標:1．進一步理解加權(quán)平均數(shù)的含義，會求實際情境中的加權(quán)平均數(shù)。2．體會算術平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。學新準備：1、某次體操比賽，六位評委對某位選手的打分（單位：分）如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.則這個選手的平均分為2、某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20﹪，體育理論測試占30﹪，體育技能測試占50﹪.小穎的上述三項成績依次是：92分，80分，84分，則小穎這學期的體育成績是，20﹪、30﹪、50﹪叫做。學習過程:閱讀教材P139-140頁活動1：感受權(quán)對平均數(shù)的影響服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989某學校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下四項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）。其中三個班級的成績分別如右表。（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%、20%、30%、40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？“權(quán)”的差異對結(jié)果的影響巨大，給出不同的“權(quán)”的差異對結(jié)果的影響巨大，給出不同的“權(quán)”，得到的結(jié)果也會不同。運用?鞏固2.某公司欲招收職員一名，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度等三個方面對甲乙丙三名應聘者進行了初步測試，測試成績?nèi)缬冶?。?）如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按1:2:2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄用者，那么誰將被錄用？（2）自己確定學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項的權(quán)，并根據(jù)自己的方案確定錄用者。應聘者項目甲乙丙學歷778經(jīng)驗877工作態(tài)度685活動2：感受生活中加權(quán)平均數(shù)的應用3.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。（1）如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？（3）問題（1）、（2）在計算平均速度時結(jié)果一樣嗎？為什么？反思、交流1.騎自行車、步行各1小時，兩個速度的“重要程度”，因此，直接求平均數(shù)即可；騎自行車2小時，步行3小時，騎車速度和步行速度的“重要程度”，采用加權(quán)平均數(shù)。2.當實際問題中，各項的權(quán)（重要程度）不相等時，采用；當各項的權(quán)相等時，采用。因此，平均數(shù)是平均數(shù)的一種特殊情況。6.2中位數(shù)與眾數(shù)學習目標：1．能說出中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)等的數(shù)據(jù)代表。2．能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別；學新準備：1、某次數(shù)學考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。小英計算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？學習過程：閱讀教材P142-143頁活動1：認識中位數(shù)和眾數(shù)你怎樣看待該公司員工的收入？①.經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況。月平均工資2000元，指所有員工工資的是2000元，說明公司每月將支付工資總計職員C的工資1200元，恰好居于所有員工工資的“”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱他為。9個員工中有3個人的工資為1000元，出現(xiàn)的，我們稱它為。②、你怎樣看待該公司員工的收入？你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適③、為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？與同伴交流。知識點：一般地，n個數(shù)據(jù)按順序排列，處于的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如一組數(shù)據(jù)1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，中中位數(shù)是，即，眾數(shù)是。注意：一組數(shù)據(jù)中的不止一個。運用?鞏固1.為了參加市中學生籃球運動會，一支?；@球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統(tǒng)計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是．活動2：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量。①計算時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用。②當一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)極端值（某個數(shù)據(jù)相比較過大或過小）時，平均值受到影響，這時，通常采用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，它受極端值的影響較小，但不能利用所有的數(shù)據(jù)的信息。③當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，可以用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，但各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，往往沒有特別意義。6.3．從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢學習目標：1．進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的實際含義；2．能從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖表中獲取信息，求出或估計相關數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。學新準備：1、條形統(tǒng)計圖的特征：能清楚地表示出每個項目的2、折線統(tǒng)計圖的特征：能清楚地反映事物的3、扇形統(tǒng)計圖的特征：能清楚地表示出各部分在總體中所占的學習過程：閱讀教材P145-146頁現(xiàn)實生活中，為了直觀地反映數(shù)據(jù)，常常繪制成適當?shù)膱D表。但計算時，別忘了從圖表中讀取這些數(shù)據(jù)喲，這可是一個重要的能力。當然，有時也可以從這些直觀的圖表直接估計出相應的數(shù)據(jù)代表。活動1：從折線圖中估計數(shù)據(jù)的代表1、為了檢查面包的質(zhì)量是否達標，隨機抽取了同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如圖所示。（1）這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)是多少？(2)估計這10個面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計水平如何。交流?反思2.從折線圖中估計數(shù)據(jù)的代表，你有哪些經(jīng)驗，與同伴交流?；顒?：從條形圖中估計數(shù)據(jù)的代表1.甲、乙、丙三支青年排球隊各有12名隊員，三隊隊員的年齡情況如圖。（1）觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊隊員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？（2）根據(jù)圖表，你能大致估計出三支球隊隊員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？（3）計算出三支球隊隊員的平均年齡，看看你上面的估計是否準確？交流?反思2.從條形圖中估計數(shù)據(jù)的代表，你有哪些經(jīng)驗，與同伴交流。運用?鞏固3.某鞋廠為了了解初中學生穿鞋的鞋號情況，對一所中學初二（1）班的20名男生所穿鞋號進行了調(diào)查，結(jié)果如圖所示。（1）寫出男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是哪一個？活動3：從扇形圖中估計數(shù)據(jù)的代表1.小明調(diào)查了班級里20位同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計圖.（1）在這20位同學中，本學期計劃購買課外書的花費的眾數(shù)是多少？（2）計算這20位同學計劃購買課外書的平均花費是多少？你是怎么計算的？反思?交流（3）在上面的問題，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？6.4．數(shù)據(jù)的離散程度（1）學習目標：1．了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、方差、標準差；通過實例體會用樣本估計總體的思想。學新準備：如圖，反映了甲、乙、丙三個選手的射擊成績。顯然，圖中甲的成績整體水平比丙的好。那么，甲乙兩人的射擊成績?nèi)绾伪容^呢？除了平均水平外，是否還有其他直接反映數(shù)據(jù)的信息呢。學習過程：閱讀教材P149-150頁活動1：認識極差、方差、標準差1.完成上述問題（1）估計甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)；（2）具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)，并在圖中畫出縱坐標等于平均成績的直線；（3）甲乙的平均成績差不多，但好像穩(wěn)定性差別挺大的。你認為哪個選手更穩(wěn)定？你是怎么看出來的？（4）一般地，你認為如何刻畫一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。知識點：實際生活中，除了關心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們往往還關注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于“平均水平”的偏離情況。都是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。極差：方差：，即其中，是，是。標準差：。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越。運用?鞏固2.分別求甲、乙兩位選手射擊成績的極差、方差、標準差，說明選手更穩(wěn)定。甲選手：極差=；方差=；標準差=；乙選手：極差=；方差=；標準差=。選手更穩(wěn)定?；顒?：在實例中感受極差、方差、標準差的關系1.為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會對農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿，現(xiàn)有3個廠家提供貨源，它們的價格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙、丙3個工廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20個只雞腿，它們的質(zhì)量如下圖所示：（1）觀察上圖，你認為哪個工廠抽取的雞腿更符合要求？你是如何“看”出來？（2）依次求出三個工廠抽取的10個樣品的極差、標準差、方差，并與自己圓心的估計進行比較。反思?交流2．極差、方差、標準差三者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？在選擇統(tǒng)計量刻畫數(shù)據(jù)的波動水平方面，你有哪些經(jīng)驗，與同伴交流。6.4數(shù)據(jù)的離散程度（2）學習目標：1．進一步加深理解平均數(shù)、方差、標準差的概念；2．會結(jié)合實際，運用相應的知識解決問題,體會樣本估計總體的思想。學新準備：1、什么是極差、方差、標準差？2、方差的計算公式是什么？3、一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動有怎樣的關系？4、計算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標準差：(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。學習過程：閱讀教材P152-153頁活動1：根據(jù)折線圖感受數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性1．射箭時，通常新手成績會比老手差一些，而且成績通常不太穩(wěn)定。小明和小華練習射箭，第一局12支箭射完后，兩人的成績?nèi)缦聢D所示。請根據(jù)圖中信息估計小明和小華誰是新手，并說明你這樣估計的理由。反思?小結(jié)從圖形中比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，你有哪些經(jīng)驗，與同伴交流?；顒?：感受生活中的穩(wěn)定性2.某日，A、B兩地的氣溫如圖所示，A地B地不進行計算，說說A、B兩地這一天氣溫的特點。（2）分別計算這一天A、B兩地氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？活動3：利用數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性做出抉擇1．某校要從甲、乙兩個跳遠運動員中挑選一人參加一項比賽，在最近的10次選拔比賽中，他們的成績（單位：cm）如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613,601。乙：613，618，580，574，618，593，585，590,598,624。（1）甲、乙兩名運動員的跳遠的平均成績分別是多少？（2）他們哪個的成績更為穩(wěn)定？（3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？（4）歷屆比賽成績表明，成績達到5.98m就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10m就能打破記錄，那么你認為為了打破記錄應選誰參加這項比賽呢？第六章回顧與思考學習目標：1掌握算術平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2．掌握中位數(shù)、眾數(shù)的定義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別；3．了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、方差、標準差；并在具體問題情境中加以應用。4.能從各類統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)，初步選取恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表作為自