第23章 旋轉(zhuǎn) 人教版九年級數(shù)學(xué)寒假巧練習(xí)(含答案)

（3）旋轉(zhuǎn)——2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)人教版寒假巧練習(xí)1.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.2.如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n度后能與原來的圖案互相重合，則n的最小值為()A.30 B.60 C.90 D.1203.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.4.如圖，將直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在CA的延長線上，，，則旋轉(zhuǎn)角為()A.60° B.100° C.120° D.150°5.如圖，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置，已知，則等于()A.55° B.45° C.40° D.35°6.如圖，直線分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A. B. C. D.7.如圖，正方形的邊長為2，將正方形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.如圖，在同一平面內(nèi)，將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，以下結(jié)論正確的有個(gè)()(1)；(2)；(3)；(4).A.4 B.3 C.2 D.19.如圖所示的圖案由形狀相同的三個(gè)葉片組成，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后可以和自身重合.若每個(gè)葉片的面積為5，QUOTE∠AOB為，則圖中陰影部分的面積之和為______QUOTEcm2cm2.10.若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對稱,則________.11.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則的長度是_________.12.如圖，在中，，，點(diǎn)D是線段上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，若，則的最小值為_________.13.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是.（1）以O(shè)為中心作出的中心對稱圖形，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以格點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到，且使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的恰好落在的內(nèi)部格點(diǎn)上（不含的邊上），寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的.14.P為等邊內(nèi)的一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù).

答案以及解析1.答案：D解析：A、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，本選項(xiàng)正確.故選：D.2.答案：D解析：該圖形被平分成三部分，旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍，就可以與自身重合，故n的最小值為故選：D.3.答案：C解析：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C.4.答案：C解析：將直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在CA的延長線上，，，故選：C.5.答案：B解析：繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到的位置，，，.故選：B.6.答案：C解析：對于，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，，，.由旋轉(zhuǎn)可知，，，軸，.7.答案：D解析：連接，如圖，正方形的邊長為2，，，，由勾股定理得：，，點(diǎn)B繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后落在x軸負(fù)半軸上，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：D.8.答案：C解析：將繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置.，，，，，故B選項(xiàng)正確；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；，，，，故A選項(xiàng)正確，正確的選項(xiàng)有2個(gè).故選：C.9.答案：5解析：每個(gè)葉片的面積為，因而圖形的面積是，圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的，因而圖中陰影部分的面積之和為；故答案為：10.答案：1解析:點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對稱,,,故答案為:1.11.答案：解析：連接，中，，，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與重合，，，又旋轉(zhuǎn)角為，，是等邊三角形，.故答案為：.12.答案：1解析：在上截取，作于F，如圖，，，，，，，在中，，，線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，，，，在和中，，，，在中，，當(dāng)時(shí)，有最小值1，的最小值為1.13、（1）答案：點(diǎn)坐標(biāo)為解析：如圖所示：，即為所求，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）答案：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：解析：如圖所示：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：，即為所求.14.答案：（1）是等邊