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第八章無窮級數(shù)第四節(jié)冪級數(shù)
前幾節(jié)我們討論了以“數(shù)”為項的數(shù)項級數(shù)，下面我們來討論每一項都是“函數(shù)”的級數(shù)，這就是函數(shù)項級數(shù)。
三、泰勒級數(shù)1.泰勒級數(shù)與麥克勞林級數(shù)
冪級數(shù)在收斂域內(nèi)收斂于一個和函數(shù)，而冪級數(shù)形式與某些運算如加減、微積分都比較簡單，如果一函數(shù)能用冪級數(shù)表示，就可以使形式與運算復(fù)雜的函數(shù)討論轉(zhuǎn)化為冪級數(shù)形式進行。如何將函數(shù)轉(zhuǎn)化為冪級數(shù)呢？下面我們就來介紹函數(shù)的冪級數(shù)展開。
(3)冪級數(shù)的應(yīng)用
冪級數(shù)的部分和是個多項式，它在進行數(shù)值計算時非常方便，所以經(jīng)常用這樣的多項式來近似表達復(fù)雜的函數(shù)，產(chǎn)生的誤差則可以用余項來估計。
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