22.1.1 二次函數(shù) 課件　2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

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1§22.1.1二次函數(shù)人教版·九年級上冊·第二十二章

一個唯一

(1)(3)(4)(1)溫故知新

1.正方體的六個面是全等的正方形,設(shè)正方體的棱長為x,表面積為y,則y關(guān)于x的關(guān)系式為_________.x

概念感知

概念感知2.n個球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)

m與球隊(duì)數(shù)

n的關(guān)系式為.每個隊(duì)要與其他個球隊(duì)各比賽一場，甲隊(duì)對乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對甲隊(duì)的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)為.

概念感知

概念感知

以上三個函數(shù)關(guān)系式有什么共同特征？談?wù)勀愕目捶?

自變量的最高次數(shù)是2兩個角度①從指數(shù)看：②從結(jié)構(gòu)看：

二次項(xiàng)系數(shù)自變量一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)二次項(xiàng)定義常數(shù)項(xiàng)概念定義概念屬性函數(shù)都是用自變量的二次整式表示的

概念屬性二次函數(shù)的形式y(tǒng)=ax2+bx+c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)一般形式特殊形式

當(dāng)b＝0時，

y＝ax2＋c.（只含有二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)）

當(dāng)c＝0時，

y＝ax2＋bx.（只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)）

當(dāng)b＝0，c＝0時，

y＝ax2.（只含有二次項(xiàng)）

①②⑤

二次函數(shù)的識別考點(diǎn)1典例講解先化簡后判斷√××××√√×典例講解

利用二次函數(shù)的定義求參數(shù)的值

考點(diǎn)2

典例講解二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用考點(diǎn)3

二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

考點(diǎn)3典例講解二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用考點(diǎn)3典例講解例5

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點(diǎn)C移動，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時出發(fā)，寫出△PBQ的面積與出發(fā)時間（s）的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍.概念概念概念定義感知屬性概念應(yīng)用課堂小結(jié)

①自變量的最高次數(shù)為2；②二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.③函數(shù)解析式是整式；類比思想課堂小結(jié)走進(jìn)名家，樂享數(shù)學(xué)一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，因此，一旦解決了函數(shù)問題，一切問題都將迎刃而解！

(法)笛卡爾[

偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、生理學(xué)家，解析幾何的創(chuàng)始人

]

數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活布置作業(yè)1.鞏固性作業(yè)（必做）

大練：P272.拓