5.3　實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第2課時(shí)課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

5.3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第2課時(shí)課時(shí)目標(biāo)素養(yǎng)達(dá)成1.進(jìn)一步提高分析實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的能力,并能熟練地利用相等關(guān)系列方程運(yùn)算能力、模型觀念2.進(jìn)一步體現(xiàn)一元一次方程與實(shí)際生活密切聯(lián)系,提升模型觀念,提高運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力模型觀念、應(yīng)用意識(shí)

商品進(jìn)價(jià)(成本)

商品進(jìn)價(jià)

1.一件衣服進(jìn)價(jià)120元,按標(biāo)價(jià)的八折出售仍能賺32元,則標(biāo)價(jià)是________元.

2.某件商品進(jìn)價(jià)10元,標(biāo)價(jià)15元,為了迎接國(guó)慶節(jié)的到來(lái),商店準(zhǔn)備打折出售,若每件獲利2元,則該商品應(yīng)打______折出售.

190

8

銷售問(wèn)題【典例】小張自主創(chuàng)業(yè)開(kāi)了一家服裝店,因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒(méi)有進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查,在換季時(shí)積壓了一批服裝.為了緩解資金壓力,小張決定將這批服裝打折出售,若這批服裝每件按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧60元,按標(biāo)價(jià)的八折出售將賺20元,則這批服裝每件的標(biāo)價(jià)和進(jìn)價(jià)各是多少元?【自主解答】設(shè)這批服裝每件的標(biāo)價(jià)為x元,由若這批服裝每件按標(biāo)價(jià)的六折出售將虧60元,得進(jìn)價(jià)為(0.6x+60)元,得0.8x-(0.6x+60)=20,解得x=400,則0.6×400+60=300(元).答:這批服裝每件的標(biāo)價(jià)為400元,進(jìn)價(jià)為300元.(2024·珠海香洲模擬)某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______元.

240

【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意得:330×80%-x=10%x,解得:x=240,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元.1.(2024·清遠(yuǎn)期末)隨著冬季的到來(lái),某商場(chǎng)進(jìn)行清場(chǎng)促銷活動(dòng),將標(biāo)價(jià)為120元的襯衫以八折降價(jià)出售仍可獲利20%,設(shè)這件襯衫的成本為x元,根據(jù)題意,可列方程()A.(120-x)×0.8-x=20%xB.(120-x)×0.8=x-20%C.120×0.8=x+20%xD.120×0.8-x=20%C【解析】這件襯衫的成本為x元,由題意可得:120×0.8=x+20%x.2.(2024·梅州大埔期末)某商場(chǎng)舉辦“迎新春送大禮”的促銷活動(dòng),全場(chǎng)商品一律打八折銷售.王老師買了一件商品,比標(biāo)價(jià)少付了50元,那么他購(gòu)買這件商品花了()A.250元

B.200元C.150元

D.100元B【解析】設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為x元,則他購(gòu)買這件商品花了0.8x元,根據(jù)題意得,x-0.8x=50,解得x=250,所以0.8x=0.8×250=200.3.(2024·惠州惠城期末)某商品每件標(biāo)價(jià)150元,若按標(biāo)價(jià)打8折,再降價(jià)10元銷售,仍獲利10%,則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A.100元

B.105元

C.110元

D.120元A【解析】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得:150×80%-10-x=10%x,解得x=100.知識(shí)點(diǎn)

銷售問(wèn)題1.一家商店將某種服飾按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服飾仍可獲利15元,則這種服飾的成本價(jià)是()A.125元

B.115元C.105元

D.95元A【解析】設(shè)這種服飾的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意得80%×(1+40%)x-x=15,解得x=125.2.某商場(chǎng)足球促銷,廣告如圖所示,則原價(jià)應(yīng)該是________元.

110

【解析】設(shè)原價(jià)應(yīng)該是x元,依題意,得0.8x=88,解得x=110.故原價(jià)應(yīng)該是110元.3.百貨商場(chǎng)出售一臺(tái)樣品電視機(jī),如果按定價(jià)的九折出售,商場(chǎng)掙180元;如果按定價(jià)的七五折出售,商場(chǎng)賠120元.這臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)是_________元.

2000

【解析】設(shè)這臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)是x元,根據(jù)題意得0.9x-180=0.75x+120,解得x=2000,所以這臺(tái)電視機(jī)的定價(jià)是2000元.4.某購(gòu)物中心舉行優(yōu)惠活動(dòng),規(guī)定:一次性購(gòu)物不超過(guò)200元(包括200元)的不優(yōu)惠;超過(guò)200元的,全部按八折優(yōu)惠.小麗買了一件服裝,付款180元,這件服裝的標(biāo)價(jià)為()A.180元

B.200元C.225元

D.180元或225元D【解析】若沒(méi)有優(yōu)惠,則服裝的標(biāo)價(jià)沒(méi)有超過(guò)200元,所以這件服裝的標(biāo)價(jià)為180元,若享受8折優(yōu)惠,設(shè)這件服裝的標(biāo)價(jià)是x元(x>200).由題意可得:0.8x=180,解得x=225,綜上可得,這件服裝的標(biāo)價(jià)是180元或225元.5.某奶茶店的一款主打奶茶分為線上和線下兩種銷售模式,消費(fèi)者從線上下單,每次可使用“滿30減28”消費(fèi)券一張(線下下單沒(méi)有該消費(fèi)券),同規(guī)格的一杯奶茶,線上價(jià)格比線下高20%,外賣配送費(fèi)為4元/次,訂單顯示用券后線上一次性購(gòu)買6杯該款奶茶實(shí)際支付金額和線下購(gòu)買6杯該款奶茶支付金額一樣多,求該款奶茶線下的銷售價(jià)格.【解析】設(shè)該款奶茶的線下銷售價(jià)格為x元/杯,則線上銷售價(jià)格為(1+20%)x元/杯,依題意,得6×(1+20%)x-28+4=6x,解得x=20.答:該款奶茶線下銷售價(jià)格為20元/杯.6.(推理能力、模型觀念、運(yùn)算能力)某市百貨商場(chǎng)元旦搞促銷活動(dòng),購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠;超過(guò)200元,而不足500元按總價(jià)優(yōu)惠10%;超過(guò)500元的其中500元按九折優(yōu)惠,超過(guò)部分按八折優(yōu)惠.某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元.問(wèn):(1)如果此人兩次購(gòu)物不打折,那么兩次購(gòu)物的價(jià)值分別為_(kāi)__________元和___________元.

(2)在此活動(dòng)中,通過(guò)打折他節(jié)省了多少錢?(3)若此人將兩次購(gòu)物合起來(lái)并為一次性購(gòu)物,比兩次分別購(gòu)買更節(jié)省還是多花錢?說(shuō)明你的理由.【解析】(1)因?yàn)?00×(1-10%)=180(元),180>134,所以第一次購(gòu)物的價(jià)值為134元.因?yàn)?00×0.9=450(元),450<466,所以第二次購(gòu)物超過(guò)了500元.設(shè)第二次購(gòu)物的價(jià)值為x元,依題意,得500×0.9+(x-500)×0.8=466,解得x=520.答案:134

520(2)134-134+520-466=54(元).