2025屆湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱(chēng)軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°2．如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，添加下列條件，不能使的是（）A．AC=BD B．∠C=∠D C．AC∥BD D．OC=OD3．一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為，則的值有可能是下列哪個(gè)數(shù)（）A． B． C． D．4．為了加快災(zāi)后重建的步伐，我市某鎮(zhèn)要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)砂石場(chǎng)，如圖，要使這個(gè)砂石場(chǎng)到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址（）A．僅有一處 B．有四處 C．有七處 D．有無(wú)數(shù)處5．已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．106．下列計(jì)算中，不正確的是（）A． B．C． D．7．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”屬于假命題的反例是（）A．， B．，C．， D．，8．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E．若DE=1，則BC的長(zhǎng)為（）A．2+ B． C． D．39．已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)之比為1：4，周長(zhǎng)為18，則這個(gè)等腰三角形底邊長(zhǎng)為()A．2 B．6 C．8 D．2或810．選擇計(jì)算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）A．運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 B．運(yùn)用平方差公式C．運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 D．運(yùn)用完全平方公式11．我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=8…31=332=933=27…新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫(xiě)出了三個(gè)式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正確的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③12．下列命題是真命題的有（）①若a2=b2，則a=b；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．③若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對(duì)頂角．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．今天數(shù)學(xué)課上,老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你認(rèn)為□處應(yīng)填寫(xiě)_________.14．比較大?。篲________（填“＞”或“＜”）15．若二次根式是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)為_(kāi)_____.16．如圖，直線:與直線:相交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于的不等式x+1＞mx+n的解集為_(kāi)___________．17．中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，．若，，那么的長(zhǎng)是_________．18．某校七班有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是分，七有名學(xué)生，期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是分，這兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是______分．三、解答題（共78分）19．（8分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?20．（8分）直角坐標(biāo)系中，A，B，P的位置如圖所示，按要求完成下列各題：（1）將線段AB向左平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，畫(huà)出平移后的線段A1B1；（2）將線段AB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線段A2B2；（1）作出線段AB關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)的線段A1B1．21．（8分）建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．實(shí)踐操作：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△CAD≌△BCE．模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l1．求l1的函數(shù)表達(dá)式．（1）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，1a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）某校為了解學(xué)生對(duì)“安全常識(shí)”的掌握程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中達(dá)到“基本了解”和“非常了解”共有人．23．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連結(jié)AD（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫(xiě)出答案）（2）如圖2，當(dāng)AD是∠BAC的平分線時(shí)，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________(用含m,n的代數(shù)式表示)．（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長(zhǎng)AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,求△ABC的面積．24．（10分）已知，，求.25．（12分）某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款．某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）．（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購(gòu)買(mǎi)時(shí)付款數(shù)為y1（元），采用方案II購(gòu)買(mǎi)時(shí)付款數(shù)為（元）．分別寫(xiě)出采用兩種方案購(gòu)買(mǎi)時(shí)付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購(gòu)買(mǎi)合算．26．某中學(xué)為豐富綜合實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了四個(gè)實(shí)驗(yàn)室如下：A．物理；B．化學(xué)；C．信息；D．生物．為了解學(xué)生最喜歡哪個(gè)實(shí)驗(yàn)室，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了一個(gè)自己最喜歡的實(shí)驗(yàn)室，調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可求得、的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去、、、的度數(shù)即可．【詳解】解：直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱(chēng)軸，，，．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】已知AO=BO，由對(duì)頂角相等可得到∠AOC=∠BOD，當(dāng)添加條件A后，不能得到△AOC≌△BOD；接下來(lái)，分析添加其余選項(xiàng)的條件后能否得到證明三角形全等的條件，據(jù)此解答【詳解】解：題目隱含一個(gè)條件是∠AOC=∠BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根據(jù)SSA判定△AOC≌△BOD；B.加∠C=∠D，根據(jù)AAS判定△AOC≌△BOD；C.加AC∥BD，則ASA或AAS能判定△AOC≌△BOD；D.加OC=OD，根據(jù)SAS判定△AOC≌△BOD故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、B【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍，從而得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：7-4＜x＜7+4，

即3＜x＜11，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是理解如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍．4、A【分析】利用角平分線性質(zhì)定理即可得出答案．【詳解】角的平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等．又要求砂石場(chǎng)建在三條公路圍成的一塊平地上，所以應(yīng)建在三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)上．故選A.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)5、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個(gè)外角為110°﹣135°=45°，n=360°÷45°=1．故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．6、D【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法逐一判斷即可．【詳解】A．，故本選項(xiàng)正確；B．，故本選項(xiàng)正確；C．，故本選項(xiàng)正確；D．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題．【詳解】∵當(dāng)a＝-1，b＝?2時(shí)，（?2）2＞（?1）2，但是?2＜-1，∴，是假命題的反例．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．8、A【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在Rt△BED中，根據(jù)30度角所對(duì)直角邊等于斜邊一半可得BD長(zhǎng)，在Rt△CDF中，由∠C=45°，可知△CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長(zhǎng)，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，∵AD為∠BAC的平分線，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DF=DE=1，在Rt△BED中，∠B=30°，∴BD=2DE=2，在Rt△CDF中，∠C=45°，∴△CDF為等腰直角三角形，∴CF=DF=1，∴CD==，∴BC=BD+CD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】題中只給出了兩邊之比，沒(méi)有明確說(shuō)明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去．【詳解】因?yàn)閮蛇呴L(zhǎng)之比為1：4，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8x＋x＝18，x＝1，即底邊為1；（1）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則1x＋4x＝18，x＝3，4x＝11；∵3＋3＜11，∴該假設(shè)不成立．所以等腰三角形的底邊為1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類(lèi)討論．10、B【解析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．【詳解】選擇計(jì)算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：運(yùn)用平方差公式．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘法，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．11、B【解析】，故①正確；，故②不正確；，故③正確；故選B.12、D【解析】試題解析：①若a2=b2，則a=b；是假命題；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．是真命題；③若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對(duì)頂角．是假命題；故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得故答案為14、＞【解析】因?yàn)榉帜赶嗤员容^分子的大小即可，可以估算的整數(shù)部分，然后根據(jù)整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．【詳解】∵，∴1＞1，∴．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法、比較n次方的方法等．當(dāng)分母相同時(shí)比較分子的大小即可．15、1【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義求解即可.【詳解】解：∵a是正整數(shù)，且是最簡(jiǎn)二次根式，∴當(dāng)a=1時(shí)，，不是最簡(jiǎn)二次根式，當(dāng)a=1時(shí)，，是最簡(jiǎn)二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．16、x>1【分析】當(dāng)x+1＞mx+n時(shí)，直線在直線的上方，根據(jù)圖象即可得出答案.【詳解】當(dāng)x+1＞mx+n時(shí)，直線在直線的上方，根據(jù)圖象可知，當(dāng)直線在直線的上方時(shí)，x的取值范圍為x>1，所以的不等式x+1＞mx+n的解集為x>1故答案為：x>1.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】作EG⊥AC,利用HL證明Rt△BEH≌Rt△CEG,可得CG=BH,再根據(jù)角平分線定理可得AG=AH,由此可以算出AC．【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC交AC于點(diǎn)G,∵AE平分∠FAC,∴AG=AH=3,EG=EH,∵DE是BC的垂直平分線,∴EC=EB,在Rt△BEH和Rt△CEG中∴Rt△BEH≌Rt△CEG(HL),∴CG=BH=AB+AH=18,∴AC=AG+GC=18+3=1．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于合理利用輔助線找到關(guān)鍵的對(duì)應(yīng)邊．18、73.8【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，算出兩個(gè)班總分?jǐn)?shù)的和，再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：七（1）班的總分=45×76=3420，七（2）班的總分=55×72=3960，∴兩個(gè)班期中考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)=（3420+3960）÷（45+55）=73.8.故答案為：73.8.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法.三、解答題（共78分）19、（1）乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成;（2）乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程．【解析】（1）先求得甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解；（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】（1）由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為1÷=90（天）．設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則，去分母，得x+1=2x．解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解．答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成．（2）設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則1-解得y≥2．答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，連接即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，連接即可；（1）根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，連接即可．【詳解】解：（1）如圖，線段A1B1即為所求；（2）如圖，線段A2B2即為所求；（1）如圖，線段A1B1即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換，平移變換以及中心對(duì)稱(chēng)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．21、實(shí)踐操作：詳見(jiàn)解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，a的值為或2．【分析】操作：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠ACD＝∠CBE，根據(jù)全等三角形的判定，可得答案；應(yīng)用（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得A、B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長(zhǎng)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AC的解析式；（1）分兩種情況討論：①當(dāng)Q在直線AP的下方時(shí)，②當(dāng)Q在直線AP的上方時(shí)．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】操作：如圖1：∵∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE．在△ACD和△CBE中，∵，∴△CAD≌△BCE（AAS）；（1）∵直線yx+2與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，∴A（0，2）、B（﹣3，0）．如圖1：過(guò)點(diǎn)B做BC⊥AB交直線l1于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸．在△BDC和△AOB中，∵，∴△BDC≌△AOB（AAS），∴CD＝BO＝3，BD＝AO＝2．OD＝OB+BD＝3+2＝7，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣7，3）．設(shè)l1的解析式為y＝kx+b，將A，C點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，l1的函數(shù)表達(dá)式為yx+2；（1）由題意可知，點(diǎn)Q是直線y＝1x﹣6上一點(diǎn)．分兩種情況討論：①當(dāng)Q在直線AP的下方時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)Q作EF⊥y軸，分別交y軸和直線BC于點(diǎn)E、F．在△AQE和△QPF中，∵，∴△AQE≌△QPF（AAS），AE＝QF，即6﹣（1a﹣6）＝8﹣a，解得：a＝2．②當(dāng)Q在直線AP的上方時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作EF⊥y軸，分別交y軸和直線BC于點(diǎn)E、F，AE＝1a﹣11，F(xiàn)Q＝8﹣a．在△AQE和△QPF中，∵，∴△AQE≌△QPF（AAS），AE＝QF，即1a﹣11＝8﹣a，解得：a．綜上所述：A．P、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，a的值為或2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，利用余角的性質(zhì)得出∠ACD＝∠CBE是解題的關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定；利用了全等三角形的性質(zhì)得出CD，BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，又利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用全等三角形的性質(zhì)得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵，要分類(lèi)討論，以防遺漏．22、（1）50，36；（2）見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)“A組人數(shù)÷A組的百分比=總?cè)藬?shù)”，“360°×A組的百分比=A部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)”，即可求解；（2）求出B組人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，即可；（3）根據(jù)學(xué)?？?cè)藬?shù)×C、D兩組人數(shù)的百分比之和=該校學(xué)生中達(dá)到“基本了解”和“非常了解”的認(rèn)識(shí)，即可求解．【詳解】（1）5÷10%＝50（人），360°×10%＝36°，故答案為：50，36；（2）50﹣5﹣30﹣5＝10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）1500×＝1（人），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)信息，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特征，是解題的關(guān)鍵．23、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1【分析】（1）過(guò)A作AE⊥BC于E，根據(jù)三角形面積公式求出即可；

（2）過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可；

（3）根據(jù)已知和（1）（2）的結(jié)論求出△ABD和△ACD的面積，即可求出答案．【詳解】解：（1）過(guò)A作AE⊥BC于E，

∵點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，

∴BD=DC，

∴SABD：S△ACD=（×BD×AE）：（×CD×AE）=1：1，

故答案為：1：1；

（2）過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵AD為∠BAC的角平分線，

∴DE=DF，

∵AB=m，AC=n，

∴SABD：S△ACD=（×AB×DE）：（×AC×DF）=m：n；

（3）∵AD=DE，

∴由（1）知：S△ABD：S△EBD=1：1，

∵S△BDE=6，

∴S△ABD=6，

∵AC=2，AB=4，AD平分∠CAB，

∴由（2）知：S△ABD：S△ACD=AB：AC=4：2=2：1，

∴S△ACD=3，

∴S△ABC=3+6=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)和三角形的面