2025屆江蘇省靖江市濱江學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2025屆江蘇省靖江市濱江學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．《個(gè)人所得稅》規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個(gè)人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（）A．245 B．350 C．6650 D．67552．如圖，有下列四種結(jié)論：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是()A．①② B．①③ C．①④ D．②③3．若，則中的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意實(shí)數(shù)4．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為（）A．2或 B． C． D．5．若一組數(shù)據(jù)2，0，3，4，6，x的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是()A．0 B．2 C．3 D．3.56．如圖，在直角△ABC中，，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④7．在中，，，第三邊的取值范圍是()A． B． C． D．8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x-2)2+=0，則點(diǎn)P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個(gè)點(diǎn)（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是()A．(－2)2的平方根是－2 B．－3是－9的負(fù)的平方根C．的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－1二、填空題(每小題3分,共24分)11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．12．已知m＝2n+1，則m2﹣4mn+4n2﹣5的值為____．13．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．則過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_______.14．一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率為______________．15．如圖，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長是_____．16．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作9條對角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大_____．17．多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是____．18．要使分式有意義，則x的取值范圍是_______________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：，其中，滿足．20．（6分）某商店兩次購進(jìn)一批同型號的熱水壺和保溫杯，第一次購進(jìn)個(gè)熱水壺和個(gè)保溫杯，共用去資金元，第二次購進(jìn)個(gè)熱水壺和個(gè)保溫杯，用去資金元（購買同一商品的價(jià)格不變）（1）求每個(gè)熱水壺和保溫杯的采購單價(jià)各是多少元？（2）若商場計(jì)劃再購進(jìn)同種型號的熱水壺和保溫杯共個(gè)，求所需購貨資金（元）與購買熱水壺的數(shù)量（個(gè)）的函數(shù)表達(dá)式．21．（6分）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?(1)圖1是由幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請寫出來；(2)圖2是將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.

22．（8分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．材料一：在解決某些分式問題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡，以達(dá)到計(jì)算目的．例：已知：，求代數(shù)式x2+的值．解：∵，∴＝4即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14材料二：在解決某些連等式問題時(shí)，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題．例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）則根據(jù)材料回答問題：（1）已知，求x+的值．（2）已知，（abc≠0），求的值．（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．23．（8分）（1）求值：；（2）解方程：．24．（8分）若式子無意義，求代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2的值．25．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動時(shí)，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求證：△ABD≌△DCE；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí)，△ADE是等腰三角形．26．（10分）如圖，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)，連EF交BC于D．如果EB＝CF，求證：DE＝DF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)7000元超過3500元，所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入×稅率，求出兩部分的應(yīng)納稅額，即可得出稅后工資薪金．【詳解】解：稅后工資薪金為：7000-1500×3%-（7000-3500-1500）×10%=6755（元），

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅率繳稅，分段計(jì)算即可解決問題．2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】A、由AB=AD，∠B=∠D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)與題意相符；B、由①AB=AD，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項(xiàng)與題意不符；C、由①AB=AD，④BC=DC，又AC=AC，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)與題意不符；D、由②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)AAS，能判定△ABC≌△ADC，故D選項(xiàng)與題意不符；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、B【解析】∵，∴空格中的數(shù)應(yīng)為：.故選B.4、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的取值范圍，然后根據(jù)題意可知和異號，但是根據(jù)二次根式和絕對值的非負(fù)性可得或，解出x的值，找到在取值范圍內(nèi)的即可．【詳解】有意義∴∵∴或∴或∵∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值和二次根式的非負(fù)性，二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件，絕對值和二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】眾數(shù)為一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，由此可確定x的值，再根據(jù)中位數(shù)是將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后最中間的一個(gè)數(shù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)）確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，因此x=4，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為0,2,3,4,4,6，處在最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是3.1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠B=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角邊角”證明△BDE和△ADF全等，判斷出③正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到△DEF是等腰直角三角形，判斷出①正確；再求出AE=CF，判斷出②正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CF＞EF，判斷出④錯(cuò)誤．【詳解】∵∠B=45°，AB=AC，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，

∴AD=CD=BD，AD⊥BC，∠CAD=45°，

∴∠CAD=∠B，

∵∠MDN是直角，

∴∠ADF+∠ADE=90°，

∵∠BDE+∠ADE=∠ADB=90°，

∴∠ADF=∠BDE，

在△BDE和△ADF中，，

∴△BDE≌△ADF（ASA），故③正確；

∴DE=DF、BE=AF，

又∵∠MDN是直角，

∴△DEF是等腰直角三角形，故①正確；

∵AE=AB-BE，CF=AC-AF，

∴AE=CF，故②正確；

∵BE+CF=AF+AE＞EF，

∴BE+CF＞EF，

故④錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的結(jié)論有①②③；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．7、D【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊長的取值范圍．【詳解】∵AB=3，AC=5，∴5-3<BC<5+3，即2<BC<8，故選D.【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，一個(gè)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x﹣2＝0，y+1＝0，則可確定點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)為（2，﹣1），然后根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到答案．【詳解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)為（2，﹣1），在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟記象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】先求出直線OP的表達(dá)式，再把四個(gè)選項(xiàng)帶人公式即可.【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-1），∴設(shè)直線OP的表達(dá)式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x．把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=﹣x，（-2，1）滿足條件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)平方根的定義和立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．(－2)2=4的平方根是±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．－3是9的負(fù)的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．=8的立方根是2，故本選項(xiàng)正確；D．(－1)2=1的立方根是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是平方根和立方根的判斷，掌握平方根的定義和立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.12、﹣1【分析】根據(jù)條件可得m﹣2n＝1，然后再把代數(shù)式m2﹣1mn+1n2﹣5變形為m2﹣1mn+1n2﹣5＝（m﹣2n）2﹣5，再代入求值即可．【詳解】解：∵m＝2n+1，∴m﹣2n＝1，∴m2﹣1mn+1n2﹣5＝（m﹣2n）2﹣5＝1﹣5＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確把條件變形，然后再代入求值．13、SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應(yīng)角相等【分析】由三邊相等得△COM≌△CON，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出∠AOC＝∠BOC．【詳解】由圖可知，CM＝CN，又OM＝ON，OC為公共邊，∴△COM≌△CON，∴∠AOC＝∠BOC，即OC即是∠AOB的平分線．故答案為：SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應(yīng)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．14、0.1【分析】先求出第5組的頻數(shù),根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù),再求出頻率即可.【詳解】解：由題可知：第5組頻數(shù)=40-12-10-6-8=4,440=0.1故答案是0.1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),屬于簡單題,熟悉頻率的求法是解題關(guān)鍵.15、16【解析】由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可求出AE=BE，進(jìn)而求出△BCE的周長.【詳解】∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵AC=10cm，BC=6cm，∴△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm．故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，求出△BCE的周長等于AC與BC的和是解題的關(guān)鍵.16、1440°【分析】從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作9條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．再根據(jù)多邊形外角和等于360°列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，∴內(nèi)角和是（12﹣2）?180°＝1800°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．故答案為：1440°【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內(nèi)角和公式．外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡單．17、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法因式分解．一個(gè)多項(xiàng)式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進(jìn)行因式分解．如果剩余的是兩項(xiàng)，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項(xiàng),則考慮使用完全平方公式．同時(shí)，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止．18、【解析】根據(jù)分式有意義的條件，則：解得:故答案為【點(diǎn)睛】分式有意義的條件：分母不為零.三、解答題(共66分)19、，6【分析】根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算先化簡代數(shù)式，再根據(jù)確定x和y的值，代入求值即可．【詳解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2=．∵∴，∴，∴原式=．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值．熟練掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、絕對值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．20、（1）每個(gè)熱水壺的采購單價(jià)是200元，每個(gè)保溫杯的采購單價(jià)是30元；（2）w＝200m＋30（80?m）＝170m＋2400【分析】（1）設(shè)每個(gè)熱水壺的采購單價(jià)是x元，每個(gè)保溫杯的采購單價(jià)是y元，根據(jù)“第一次購進(jìn)12個(gè)熱水壺和15個(gè)保溫杯，共用去資金2850元，第二次購進(jìn)20個(gè)熱水壺和30個(gè)保溫杯，用去資金4900元”列方程組解答即可；（2）根據(jù)題意和（1）的結(jié)論即可得出所需購貨資金w（元）與購買熱水壺的數(shù)量m（個(gè)）的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)熱水壺的采購單價(jià)是x元，的采購單價(jià)保溫杯的采購單價(jià)是y元，根據(jù)題意得，解得，答：每個(gè)熱水壺的采購單價(jià)是200元，每個(gè)保溫杯的采購單價(jià)是30元；（2）根據(jù)題意得：w＝200m＋30（80?m）＝170m＋2400；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程組、一次函數(shù)解決問題．21、（1）a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）20【解析】試題分析：（1）此題根據(jù)面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是3個(gè)正方形的面積和6個(gè)矩形的面積，另一種是大正方形的面積，可得等式；（2）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積-三角形BGF的面積-三角形ABD的面積求解．試題解析：（1）；（2）考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用22、（1）5；（2）；（3）【分析】（1）仿照材料一，取倒數(shù)，再約分，利用等式的性質(zhì)求解即可；（2）仿照材料二，設(shè)＝＝＝k（k≠0），則a＝5k，b＝2k，c＝3k，代入所求式子即可；（3）本題介紹兩種解法：解法一：（3）解法一：設(shè)＝＝＝（k≠0），化簡得：①，②，③，相加變形可得x、y、z的代入＝中，可得k的值，從而得結(jié)論；解法二：取倒數(shù)得：＝＝，拆項(xiàng)得，從而得x＝，z＝，代入已知可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵＝，∴＝4，∴x﹣1+＝4，∴x+＝5；（2）∵設(shè)＝＝＝k（k≠0），則a＝5k，b＝2k，c＝3k，∴＝＝＝；（3）解法一：設(shè)＝＝＝（k≠0），∴①，②，③，①+②+③得：2（）＝3k，＝k④，④﹣①得：＝k，④﹣②得：，④﹣③得：k，∴x＝，y＝，z＝代入＝中，得：＝，，k＝4，∴x＝，y＝，z＝，∴xyz＝＝＝；解法二：∵，∴，∴，∴，∴，將其代入中得：＝＝，y＝，∴x＝，z＝＝，∴xyz＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了以新運(yùn)算的方式求一個(gè)式子的值，題目中涉及了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，約分，等式的基本性質(zhì)，求代數(shù)式的值，解決本題的關(guān)鍵是正確理解新運(yùn)算的內(nèi)涵，確定一個(gè)數(shù)的倒數(shù)并能夠根據(jù)等式的基本性質(zhì)將原式變?yōu)槟軌蜻M(jìn)一步運(yùn)算的式子.23、（1）4；（2）．【分析】（1）分別計(jì)算算術(shù)平方根、立方根和零次冪，將結(jié)果相加減即可；（2）依次移項(xiàng)、系數(shù)化為1、兩邊直接開平方即可得出答案．【詳解】解：（1）原式==4；（2）移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，兩邊直接開平方得：．【點(diǎn)睛】本題考查求立方根，零指數(shù)冪和平方根方程．（1）中能根據(jù)定義分別計(jì)算是解題關(guān)鍵；（2）注意不要忘掉負(fù)值．24、【分析】根據(jù)式子無意義可確定y的值，再化簡代數(shù)式，最后代入求值．【詳解】∵式子無意義，∴，解得：，=．【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件和多項(xiàng)式的化簡求值．當(dāng)分母等于0時(shí)，分式無意義．25、（1）25°；??；（2）見解析；（3）當(dāng)∠BDA=110°或80°時(shí)，△ADE是等腰三角形．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出∠BAD，根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動方向可判定∠BDA的變化情況；（2）假設(shè)△ABD≌△DCE，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；

（3）假設(shè)△ADE是等腰三角形，分為三種情況：①當(dāng)AD=AE時(shí)，∠ADE=∠AED=40°，根據(jù)∠AED＞∠C，得出此時(shí)不符合；②當(dāng)DA=DE時(shí)，求出∠DAE=∠DEA=70°，求出∠BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA即可；③當(dāng)EA=ED時(shí)，求出∠DAC，求出∠BAD，根據(jù)三角