第5單元 圓（講義）-2024-2025學年六年級上冊數(shù)學人教版

第1頁（共1頁）圓(思維導圖+考點梳理+典例分析+高頻考題+答案解析)【圓的認識與圓周率】1．圓的認識：圓是一種幾何圖形．當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓．2．圓周率：圓周率符號一般以π來表示，是一個在數(shù)學及物理學普遍存在的數(shù)學常數(shù)．它定義為圓形之周長與直徑之比．它也等于圓形之面積與半徑平方之比．【圓及其性質(zhì)】1、圓的概念：（1）、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。（2）、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。（3）、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。直徑的長度是半徑的2倍。2、圓的性質(zhì)：（1）、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。同圓中所有的半徑、直徑都相等。（2）．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。（3）、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。如果已知的是直徑，我們要把直徑除以2換成半徑，確定圓心，然后才開始畫圓。要比較兩個圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。（4）、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸?！緢A、圓環(huán)的面積】1、圓的面積公式：S＝π2、圓環(huán)的面積等于大圓的面積減去小圓的面積即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（【圓、圓環(huán)的周長】1、圓的周長＝πd＝2πr，2、半圓的周長等于圓周長一半加上直徑，即；半圓周長＝πr+2r．3、圓環(huán)的周長等于兩個圓的周長，即：圓環(huán)的周長＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【扇形的面積】扇形面積可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，即：S=nπ【扇形的認識】1、一條圓弧和經(jīng)過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形2、扇形弧長計算公式，l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，R是扇形半徑?；￠L＝圓心角度數(shù)/360°×2×圓周率×半徑【典例1】已知一個圓形苗圃和一塊正方形菜地的周長相等，正方形菜地的邊長是157m，圓形苗圃的半徑是多少米？【答案】100米；631.14平方米?！舅悸贩治觥肯雀鶕?jù)正方形的周長＝邊長×4，求出圓的周長，再根據(jù)圓的周長＝π×半徑×2，求出半徑即可?！窘獯稹拷猓?57×4＝628（米）628÷3.14÷2＝200÷2＝100（米）100+1＝101（米）3.14×101×101﹣3.14×100×100＝32031.14﹣31400＝631.14（平方米）答：圓形苗圃的半徑是100米；小路的面積是631.14平方米?！久麕燑c評】熟練掌握正方形和圓的周長公式，是解答此題的關鍵?！镜淅?】如圖所示，這一張長方形的紙片上剛好剪兩個最大的圓，已知一個圓的周長是12.56cm．（1）兩個圓的面積共多少？（2）長方形的面積與兩個圓的面積的比是多少？（3）剪下兩個圓后，剩下的面積是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】（1）先根據(jù)圓的周長公式求出這個圓的半徑是：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），再根據(jù)圓的面積＝πr2求出一個圓的面積，再乘2即可解答；（2）觀察圖形可知，長方形的長是2×4＝8（厘米）、寬是2×2＝4（厘米），據(jù)此求出長方形的面積是8×4＝32（平方厘米），再求出長方形的面積與兩個圓的面積的比即可解答；（3）用上面求出長方形的面積減去兩個圓的面積，即可求出剩下的面積．【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×22×2＝3.14×4×2＝25.12（平方厘米）答：兩個圓的面積共有25.12平方厘米．（2）長方形的長是2×4＝8（厘米）寬是2×2＝4（厘米）長方形的面積是8×4＝32（平方厘米）則長方形的面積與圓的面積之比是：32：25.12＝3200：2512＝（3200÷16）：（2512÷16）＝200：157答：長方形的面積與兩個圓的面積的比是200：157．（3）32﹣25.12＝6.88（平方厘米）答：剩下的面積是6.88平方厘米．【名師點評】此題主要考查了圓的周長、面積公式以及長方形的面積公式的綜合應用，解答此題關鍵是明確長方形的長與寬與圓的直徑的關系．【典例3】在一塊草地的木柱上拴著一頭牛，拴牛的繩長為5m（拴在木樁上的繩子忽略不計），牛最多可吃到草的面積是多少平方米？【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】牛能吃到草的面積，就是以5米為半徑的圓的面積，由此利用圓的面積公式S＝πr2即可解答．【解答】解：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）；答：牛所能吃到草的最大面積是78.5平方米．【名師點評】本題主要是利用圓的面積公式S＝πr2解決生活中的實際問題．【典例4】學校舉行文藝會演，原來有一個半圓形舞臺，半徑是4m，現(xiàn)在因演出需要，在舞臺周圍加寬1m．現(xiàn)在的舞臺面積比原來的舞臺面積大多少平方米？【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】舞臺增加的部分是一個圓環(huán)面積的一半，已知內(nèi)圓的半徑是4米，環(huán)寬是1米，那么外圓的半徑是4+1＝5米，分別求出外圓和內(nèi)圓一半的面積，再根據(jù)圓環(huán)的面積S＝外圓的面積﹣內(nèi)圓的面積，就可以算出增加部分的面積，據(jù)此即可解答．【解答】解：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方米）3.14×（4+1）2÷2＝3.14×12÷2＝314×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）39.25﹣25.12＝14.13（平方米）答：現(xiàn)在的舞臺面積比原來的舞臺面積大14.13平方米．【名師點評】本題的關鍵是熟練應運圓環(huán)的面積S＝外圓的面積﹣內(nèi)圓的面積，需要注意增加部分的面積是圓環(huán)面積的一半．【典例5】學校有兩塊衛(wèi)生區(qū)需要打掃，一塊是花壇周圍的小路（圖一），一塊是體育場（圖二）．哪塊衛(wèi)生區(qū)的面積大一些？【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】花壇周圍的小路的面積＝半徑為20米圓的面積﹣邊長為10×2米的正方形面積，體育場的面積＝半徑為20÷2＝10米圓的面積+長為60米寬為20米的長方形面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，長方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)計算，再比較大小即可求解．【解答】解：圖一：10×2＝20（米）3.14×202﹣20×20＝1256﹣400＝856（平方米）圖二：20÷2＝10（米）3.14×102+60×20＝314+1200＝1514（平方米）因為856平方米＜1514平方米，所以圖二衛(wèi)生區(qū)的面積大一些．答：圖二衛(wèi)生區(qū)的面積大一些．【名師點評】考查了圓的面積，正方形的面積，長方形的面積的計算運用．1．一座體育館的圍墻是圓形的。小強沿著圍墻走一圈，一共走了628步。已知小強的平均步長是0.6米，這座體育館的占地面積大約是多少平方米？2．公園里有一個圓形噴水池，周長是62.8米。它的面積是多少？3．公園里有一個半徑是10m的圓形人工湖，現(xiàn)要在這個人工湖的周圍修一條寬為2m的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？4．星星公園草坪上安裝了一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它的射程是6m，它能噴灌的面積是多少平方米？5．在一個半徑為4m的圓形水池周圍修一條寬1m的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少平方米？6．一個儲油罐圓形底面的周長是25.12米，它的占地面積是多少平方米？7．把一塊邊長為2米的正方形花布剪成一塊最大的圓形桌布，這塊圓形桌布的面積是多少平方米？8．一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分鐘？（車身的長度忽略不計）9．上海南站是世界上第一個圓形火車站其圓形頂棚是建筑設計施工中的最大亮點，圓頂直徑約有200m，圓頂?shù)拿娣e約是多少平方米？10．公園里有一個直徑為20米的圓形花壇，在它的周圍鋪設2米寬的水泥路，求這條水泥路的面積．11．一個圓形杯墊的直徑是8厘米，這個杯墊的面積是多少平方厘米？12．在一個直徑是2米的圓形水池四周，修一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少？13．一個花壇，直徑6米，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？14．一個圓形旱冰場直徑40米，擴建后半徑增加5米，擴建后旱冰場的面積增加了多少平方米？15．一只掛鐘的分針長20cm，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？16．一個圓形游樂場原來的周長是62.8m，擴建后半徑增加了1m。面積增加了多少平方米？17．一個圓形花壇的周長是62.8米，若把它的直徑增加2米，面積會增加多少平方米？18．有一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在這張紙上剪下一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？19．一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分鐘？20．一個環(huán)形，外圓直徑20厘米，內(nèi)圓直徑12厘米，這個環(huán)形的面積是多少？21．一個圓形花壇，半徑10米，在它周圍有一條寬2米的鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？22．小強用一根10米長的繩子繞一棵樹的樹干3圈后，還剩下58厘米．這棵樹樹干橫截面的面積是多少平方米？23．畫一個半徑是2厘米的圓，并用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑和直徑，再求它的周長和面積。24．一輛汽車車輪的外直徑是0.75米。如果汽車行駛時車輪每分鐘轉(zhuǎn)400圈，這輛汽車每分鐘大約行駛多少米？25．一個圓形池塘的直徑是30米。在它的一周每隔1.57米栽一棵杜鵑花，一共要栽多少棵？26．一列火車的機車主動輪的直徑是1.5米?；疖囘\行時，主動輪平均每分鐘轉(zhuǎn)300周。這列火車每小時大約行駛多少千米？27．一輛共享單車的車輪的外直徑為70cm，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)動100周，這輛自行車2小時行多少米？28．一輛自行車的車輪半徑是40cm，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通過2512m的橋，大約需要幾分鐘？29．王大爺是養(yǎng)鴨專業(yè)戶，他在湖里用628m長的繩子圍出一片圓形水域種水草，用作鴨飼料，圍成的圓形水域的面積有多少平方米？如果每平方米可收水草40kg，一共可收水草多少噸？30．公路隧道最高處的高度一般要達到3.5m才符合標準，一條半圓形隧道口的周長是17.99m，它的高度是否達到標準？

1．【答案】1304平方米?！舅悸贩治觥渴紫扔闷骄介L乘走的步數(shù)，求出這個圓的周長，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.6×628＝376.8（米）3.14×（376.8÷3.14÷2）2＝3.14×602＝3.14×3600＝11304（平方米）答：這座體育館的占地面積大約是11304平方米?！久麕燑c評】此題主要考查圓的周長公、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。2．【答案】314平方米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×100＝314（平方米）答：它的面積是314平方米?！久麕燑c評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．【答案】138.16平方米。【思路分析】求小路的面積，實際上就是求圓環(huán)的面積，即用外圓的面積減內(nèi)圓的面積即可；內(nèi)圓的直徑和外圓與內(nèi)圓半徑之差（即小路的寬）已知，即可分別求出內(nèi)外圓的面積，問題得解?！窘獯稹拷猓盒÷返拿娣e：3.14×（2+10）2﹣3.14×102＝3.14×（122﹣1002）＝3.14×（144﹣100）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：小路的面積是138.16平方米。【名師點評】解答此題的關鍵是明白：求小路的面積，實際上就是求圓環(huán)的面積，即用外圓的面積減內(nèi)圓的面積即可。4．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】噴灌面積就是這個半徑為6米的圓的面積，由此利用圓的面積公式：S＝πr2即可解答．【解答】解：3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米）答：它能噴灌的面積是113.04平方米．【名師點評】此題考查了利用圓的面積公式解決實際問題的靈活應用．5．【答案】28.26平方米。【思路分析】根據(jù)題意可知，這條小路的面積是圓環(huán)的面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：4+1＝5（米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：這條小路的面積是28.26平方米。【名師點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。6．【答案】50.24平方米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)圓的周長公式C＝2πr先求出花壇的半徑；要求這個花壇的面積，即圓的面積，根據(jù)S＝πr2求解，據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)題意，利用圓的周長和面積公式解答如下：圓形儲油罐的半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）占地面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：這個花壇的面積是50.24平方米?！久麕燑c評】本題是一道關于圓方面的題目，可依據(jù)圓的周長與面積計算方法求解。7．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長為最大圓的直徑，然后再用圓的直徑除以2計算出最大圓的半徑，最后再根據(jù)圓的面積公式進行計算即可得到答案．【解答】解：3.14×(22答：這塊圓形桌布的面積是3.14平方米．【名師點評】解答此題的關鍵是確定最大圓的直徑和半徑，然后再利用圓的面積公式進行計算即可．8．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題干：一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，可根據(jù)圓的周長公式計算出車輪轉(zhuǎn)動一圈的距離，再乘以100圈，即可得出每分鐘車輪轉(zhuǎn)動的路程，即車輪轉(zhuǎn)動的速度，再根據(jù)：路程＝速度×時間，列式解決即可．【解答】解：2×3.14×40＝251.2（厘米）；251.2×100＝25120（厘米）；25120厘米＝251.2米；2512÷251.2＝10（分鐘）；答：要通過2512米的大橋，大約需要10分鐘．【名師點評】此題屬于較復雜的圓周長計的算，主要考查的是圓周長在實際中的應用．9．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】由題意可知，求圓的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)即可求解．【解答】解：3.14×（200÷2）2＝3.14×10000＝31400（平方米）答：圓頂?shù)拿娣e約是31400平方米．【名師點評】此題主要考查圓的面積的計算方法在實際生活中的應用．10．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】求小路的面積，即環(huán)形的面積，由題意知：小圓的半徑為：20÷2＝10米，大圓的半徑為：10+2＝12米；根據(jù)“環(huán)形的面積＝大圓面積﹣小圓面積＝πR2﹣πr2”解答即可．【解答】解：3.14×（20÷2+2）2﹣3.14×102，＝3.14×144﹣3.14×100，＝452.16﹣314，＝138.16（平方米）；答：求這條水泥路的面積138.16平方米．【名師點評】解答此題的關鍵是先要求出大圓的半徑和小圓的半徑，進而根據(jù)環(huán)形的面積計算方法解答．11．【答案】50.24平方厘米。【思路分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：這個杯墊的面積是50.24平方厘米?！久麕燑c評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】這條小路的面積是圓環(huán)的面積，等于外圓面積減去內(nèi)圓面積，已知內(nèi)圓直徑，可求面積，內(nèi)圓半徑加路寬為外圓半徑，可求外圓面積，進而求出圓環(huán)面積．【解答】解：內(nèi)圓面積：3.14×（2÷2）2，＝3.14×1，＝3.14（平方米）；外圓面積：3.14×（2÷2+1）2，＝3.14×4，＝12.56（平方米）；這條路的面積：12.56﹣3.14＝9.42（平方米）；答：這條石子路的面積是9.42平方米．【名師點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的實際應用．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】由題干可知：此題是求圓環(huán)的面積，花壇就是圓環(huán)的小圓，利用S環(huán)＝π（R2﹣r2），即可解決問題．【解答】解：根據(jù)題意可得：r＝6÷2＝3（米）R＝3+1＝4（米）S環(huán)＝π（R2﹣r2）＝3.14×（42﹣32）＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：小路的面積是21.98平方米．【名師點評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用．14．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題意可知：擴建后增加部分的面積是一個環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：40÷2＝20（米），3.14×[（20+5）2﹣202]＝3.14×[625﹣400]＝3.14×225＝706.5（平方米），答：擴建后旱冰場的面積增加了706.5平方米．【名師點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．15．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】經(jīng)過30分鐘，分針的尖端所走路程是半徑為20厘米的圓周長的（3060）12，經(jīng)過45分鐘，分針的尖端所走路程是半徑為20厘米的圓周長的（4560）34，根據(jù)半徑求出圓的周長，然后再分別乘【解答】解：30÷60=145÷60=33.14×（20×2）×1＝3.14×40×1＝62.8（厘米）；3.14×（20×2）×3＝3.14×40×3＝94.2（厘米）；答：經(jīng)過30分鐘后，這根分針的尖端所走的路程是62.8厘米；經(jīng)過45分鐘后，這根分針的尖端所走的路程是94.2厘米．【名師點評】此題首先要明白：分針經(jīng)過30和45分鐘后，所形成的軌跡是一個12和34圓，這個圓的半徑是20厘米．進而求其周長的1216．【答案】65.94平方米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)題意可知，增加部分的面積在環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）10+1＝11（米）3.14×（112﹣102）＝3.14×（121﹣100）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：面積增加65.94平方米。【名師點評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是求出內(nèi)圓半徑、外圓半徑。17．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】如圖所示，陰影部分即為增加的面積，求加寬后的面積，實際上是求圓環(huán)的面積，為此，需要先求出小圓的半徑，進而可以求出大圓的半徑，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式S＝π×（R2﹣r2）即可求解．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）2÷2＝1（米）10+1＝11（米）3.14×（112﹣102）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：面積會增加65.94平方米．【名師點評】此題主要考查圓環(huán)的面積的計算方法S＝π×（R2﹣r2）的靈活應用．18．【答案】314平方厘米?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)題意可知，在這張長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方厘米）答：這個圓的面積是314平方厘米?！久麕燑c評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點是明確：在這張長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬。19．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題干：一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，可根據(jù)圓的周長公式計算出車輪轉(zhuǎn)動一圈的距離，再乘以100圈，即可得出每分鐘車輪轉(zhuǎn)動的路程，即車輪轉(zhuǎn)動的速度，再根據(jù)：路程＝速度×時間，列式解決即可．【解答】解：2×3.14×40＝251.2（厘米）；251.2×100＝25120（厘米）；25120厘米＝251.2米；2512÷251.2＝10（分鐘）；答：要通過2512米的大橋，大約需要10分鐘．【名師點評】此題屬于較復雜的圓周長計的算，主要考查的是圓周長在實際中的應用．20．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】圓環(huán)的面積＝π（R2﹣r2），根據(jù)題干得出外圓與內(nèi)圓的半徑，代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：12÷2＝6（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×（102﹣62）＝3.14×（100﹣36）＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：這個圓環(huán)的面積是200.96平方厘米．【名師點評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的應用．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】此題就是求大圓半徑為10+2＝12米，小圓半徑為10米的圓環(huán)的面積，利用圓環(huán)的面積＝π（R2﹣r2），即可解答．【解答】解：3.14×[（10+2）2﹣102]＝3.14×（144﹣100）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：這條鵝卵石路的面積是138.16平方米．【名師點評】此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應用，這里關鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題中，并找到對應的數(shù)量關系．22．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題意，可用10米減去58厘米計算出樹干3圈的長度，然后再除以3計算出一圈的長度，然后再利用圓的周長公式C＝2πr確定樹干的半徑，最后在利用圓的面積公式S＝πr2進行計算即可．【解答】解：58厘米＝0.58米（10﹣0.58）÷3÷3.14÷2＝9.42÷3÷3.14÷2＝3.14÷3.14÷2＝0.5（米）3.14×0.52＝0.785（平方米）答：這棵樹干的橫截面的面積是0.785平方米．【名師點評】此題主要考查的是圓的周長公式和圓的面積公式的靈活應用．23．【答案】周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米?！舅悸贩治觥恳匀我庖稽cO為圓心，以2厘米為半徑，即可畫出這個圓，進而在圖上標出圓心O、半徑r和直徑d；利用S＝πr2和C＝2πr即可求出這個圓的周長和面積?！窘獯稹拷猓阂詏為圓心，以2厘米為半徑，畫圓如圖所示：圓的周長為：3.14×2×2＝12.56（厘米）面積為：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：這個圓的周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米?！久麕燑c評】此題考查了圓的畫法即周長和面積公式的應用。24．【答案】942米。【思路分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出車輪的周長，然后用車輪的周長乘每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?.14×0.75×400＝2.355×400＝942（米）答：這輛汽車每分鐘大約行駛942米。【名師點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。25．【答案】60棵。【思路分析】根據(jù)圓的周長＝π×直徑進行計算，即可求出圓形池塘的周長；用圓形池塘的周長除以相鄰的兩棵花之間的距離，即可求出一共要栽的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓簣A形池塘的周長：3.14×30＝94.2（米）栽樹棵數(shù)：94.2÷1.57＝60（棵）答：一共要栽60棵?！久麕燑c評】此題考查的是植樹問題，確定圓形池塘的周長是解答此題的關鍵。26．【答案】84.78千米?！舅悸贩治觥渴紫雀鶕?jù)圓的周長公式：C＝πd，求出主動輪轉(zhuǎn)動一周所行的米數(shù)，即主動輪的周長．然后根據(jù)每分鐘轉(zhuǎn)動的周數(shù)求出每分鐘行的米數(shù)，最后用