大單元教學(xué)6.2.8 比和比例（2）教學(xué)設(shè)計(jì)

大單元教學(xué)6.2.8比和比例（2）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：比和比例（2）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2022年5月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解比和比例的概念，掌握比和比例的計(jì)算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，能夠運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流表達(dá)能力，通過(guò)小組討論和分享，共同解決問(wèn)題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地思考比和比例在生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解比的概念，掌握求比的方法。

舉例：給出兩個(gè)數(shù)，如6和9，求它們的比。學(xué)生可以通過(guò)將兩個(gè)數(shù)用冒號(hào)分開(kāi)，得到6:9，進(jìn)一步簡(jiǎn)化得到2:3。

（2）理解比例的概念，掌握比例的計(jì)算方法。

舉例：給出兩組數(shù)，如6和9，8和12，求它們的比是否相等。學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算兩組數(shù)的比，得到6:9=8:12，進(jìn)一步理解比例的概念。

（3）運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題。

舉例：一根繩子長(zhǎng)6米，如果將其剪成3段，每段的長(zhǎng)度是2米，求原來(lái)繩子的長(zhǎng)度。學(xué)生可以通過(guò)比例計(jì)算，得到原來(lái)繩子的長(zhǎng)度是6×（3/2）=9米。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解比的概念，區(qū)分比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

舉例：解釋比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，如6:9可以表示為6/9，但它們表示的意義不同。比表示兩個(gè)量的相對(duì)大小，分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的一部分，除法表示一個(gè)數(shù)被另一個(gè)數(shù)除的結(jié)果。

（2）運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題，找出關(guān)鍵信息，建立比例關(guān)系。

舉例：某商品打8折出售，原價(jià)和折后價(jià)之間的比例關(guān)系如何表示？學(xué)生需要找出原價(jià)和折后價(jià)之間的關(guān)系，建立比例，如原價(jià):折后價(jià)=10:8。

（3）解決復(fù)雜的比例問(wèn)題，靈活運(yùn)用比和比例的知識(shí)。

舉例：給出一個(gè)場(chǎng)景，小明、小紅和小華三人的年齡之比為2:3:4，已知小紅的年齡為9歲，求小明的年齡。學(xué)生需要根據(jù)比例關(guān)系，計(jì)算出小明的年齡為6歲。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過(guò)講解比和比例的概念、計(jì)算方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)框架。

-案例研究：教師提供具體的比例問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生分析、解答，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組完成比例相關(guān)的項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)比例尺、解決實(shí)際生活中的比例問(wèn)題等，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-角色扮演：學(xué)生扮演比和比例的不同角色，如計(jì)算者、問(wèn)題提出者等，通過(guò)角色扮演增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

-實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行比例實(shí)驗(yàn)，如制作比例尺模型，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加深對(duì)比例概念的理解。

-游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)比例相關(guān)的游戲，如比例接龍、比例猜謎等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師使用PPT展示比和比例的知識(shí)點(diǎn)、案例分析，提供清晰的視覺(jué)輔助。

-視頻：播放比例相關(guān)的視頻資料，如比例在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用視頻，幫助學(xué)生直觀(guān)理解比例在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

-在線(xiàn)工具：利用在線(xiàn)比例計(jì)算工具，讓學(xué)生實(shí)時(shí)進(jìn)行比例計(jì)算練習(xí)，及時(shí)獲得反饋。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解比和比例的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)比和比例內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確比和比例教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保比和比例教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)比和比例的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入比和比例學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為比和比例新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解比和比例知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞比和比例問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀(guān)點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)比和比例知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)比和比例知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決比和比例問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與比和比例內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合比和比例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)比和比例的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠理解比和比例的基本概念，掌握求比和比例的方法。

-學(xué)生能夠運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品折扣、設(shè)計(jì)比例尺等。

-學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)例理解比和比例在生活中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)小組討論、實(shí)踐活動(dòng)等方式，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和交流表達(dá)能力。

-學(xué)生能夠運(yùn)用比較、歸納等方法，加深對(duì)比和比例知識(shí)的理解和記憶。

-學(xué)生在解決比和比例問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

-學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)比和比例知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在解決比和比例問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)耐心和自信心，克服困難，取得成功。

-學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到比和比例知識(shí)在實(shí)際生活中的重要性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的責(zé)任感。

具體到每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下效果：

1.學(xué)生能夠正確求出兩數(shù)之間的比，如給定6和9，學(xué)生能夠?qū)懗?:3的比。

2.學(xué)生能夠理解比例的概念，如給定兩組數(shù)6和9，8和12，學(xué)生能夠判斷它們的比是否相等。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題，如給定一根繩子長(zhǎng)6米，剪成3段，每段長(zhǎng)度為2米，學(xué)生能夠計(jì)算出原來(lái)繩子的長(zhǎng)度為9米。

4.學(xué)生能夠通過(guò)比例計(jì)算，解決購(gòu)物時(shí)商品折扣問(wèn)題，如一件商品打8折，學(xué)生能夠計(jì)算出打折后的價(jià)格。

5.學(xué)生能夠設(shè)計(jì)比例尺，如給定實(shí)際距離和圖上距離，學(xué)生能夠計(jì)算出比例尺。

6.學(xué)生在解決比和比例問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作和交流表達(dá)能力，如小組討論、分享解題思路等。

7.學(xué)生在解決比和比例問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)邏輯思維和問(wèn)題解決能力，如通過(guò)比較、歸納等方法，找到問(wèn)題的解決辦法。內(nèi)容邏輯關(guān)系①比的概念與計(jì)算：

-知識(shí)點(diǎn)：比的概念、求比的方法

-關(guān)鍵詞：比、求比、冒號(hào)、比例

-板書(shū)設(shè)計(jì)：

-比的概念：用冒號(hào)分開(kāi)的兩個(gè)數(shù)，表示兩個(gè)量之間的相對(duì)大小

-求比的方法：給定兩個(gè)數(shù)，通過(guò)將它們用冒號(hào)分開(kāi)得到比

②比例的概念與計(jì)算：

-知識(shí)點(diǎn)：比例的概念、比例的計(jì)算方法

-關(guān)鍵詞：比例、計(jì)算比例、比例關(guān)系

-板書(shū)設(shè)計(jì)：

-比例的概念：兩個(gè)比相等的式子

-計(jì)算比例的方法：通過(guò)比較兩個(gè)比的比值，判斷它們是否相等

③比和比例在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問(wèn)題、比和比例、計(jì)算、解決問(wèn)題

-板書(shū)設(shè)計(jì)：

-運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題：給出具體問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算比和比例，得到問(wèn)題的解決辦法

④比例尺的概念與計(jì)算：

-知識(shí)點(diǎn)：比例尺的概念、比例尺的計(jì)算方法

-關(guān)鍵詞：比例尺、計(jì)算比例尺、實(shí)際距離、圖上距離

-板書(shū)設(shè)計(jì)：

-比例尺的概念：表示實(shí)際距離與圖上距離之間的比例關(guān)系

-計(jì)算比例尺的方法：通過(guò)實(shí)際距離和圖上距離的比值，得到比例尺

⑤解決比和比例問(wèn)題的策略：

-知識(shí)點(diǎn)：解決比和比例問(wèn)題的策略

-關(guān)鍵詞：策略、邏輯思維、問(wèn)題解決

-板書(shū)設(shè)計(jì)：

-策略一：通過(guò)比較、歸納等方法，找到問(wèn)題的解決辦法

-策略二：運(yùn)用比例關(guān)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題

-策略三：畫(huà)圖輔助解決問(wèn)題，直觀(guān)展示比例關(guān)系

⑥比和比例在生活中的應(yīng)用：

-知識(shí)點(diǎn)：比和比例在生活中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：生活、比和比例、應(yīng)用、實(shí)際問(wèn)題

-板書(shū)設(shè)計(jì)：

-比和比例在購(gòu)物中的應(yīng)用：如商品打折、計(jì)算折扣后的價(jià)格

-比和比例在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用：如設(shè)計(jì)比例尺、規(guī)劃建筑布局

-比和比例在生活中的其他應(yīng)用：如測(cè)量長(zhǎng)度、計(jì)算速度等反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活案例：將比和比例知識(shí)與實(shí)際生活案例相結(jié)合，如購(gòu)物打折、設(shè)計(jì)比例尺等，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

2.游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)比和比例相關(guān)的游戲，如比例接龍、比例猜謎等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

3.利用多媒體資源：利用PPT、視頻等多媒體資源，為學(xué)生提供豐富的視覺(jué)輔助，幫助學(xué)生更好地理解和記憶比和比例的概念。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)比例尺的理解不夠深入：學(xué)生在計(jì)算比例尺時(shí)，往往只關(guān)注實(shí)際距離和圖上距離的比值，而忽視了比例尺的實(shí)際意義。

2.教學(xué)方法單一：過(guò)于依賴(lài)講授法，缺乏學(xué)生的互動(dòng)和參與，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶不夠深刻。

3.學(xué)生對(duì)實(shí)際應(yīng)用的掌握不夠：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往不能將比和比例知識(shí)靈活運(yùn)用，需要教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)對(duì)比例尺概念的講解：在講解比例尺時(shí)，不僅要介紹計(jì)算方法，還要讓學(xué)生了解比例尺的實(shí)際意義，如在地圖上的應(yīng)用等。

2.增加課堂互動(dòng)：設(shè)計(jì)更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論、實(shí)踐活動(dòng)等，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用的指導(dǎo)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比和比例知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問(wèn)評(píng)價(jià)：教師在課堂上通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)比和比例知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況。例如，提問(wèn)學(xué)生比的概念、求比的方法、比例的概念、比例的計(jì)算方法等，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解錯(cuò)誤并進(jìn)行糾正。

（2）觀(guān)察評(píng)價(jià)：教師在課堂上觀(guān)察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解學(xué)生的參與度和理解程度。例如，觀(guān)察學(xué)生是否認(rèn)真聽(tīng)講、是否積極參與討論、是否能夠正確回答問(wèn)題等，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題并進(jìn)行指導(dǎo)。

（3）測(cè)試評(píng)價(jià)：教師在課堂上通過(guò)小測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)比和比例知識(shí)的掌握情況。例如，設(shè)計(jì)一些比和比例的計(jì)算題、應(yīng)用題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，通過(guò)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）作業(yè)完成情況：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和作業(yè)質(zhì)量。例如，檢查學(xué)生的作業(yè)是否按時(shí)完成、作業(yè)是否整潔、計(jì)算是否準(zhǔn)確等。

（2）作業(yè)內(nèi)容評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度。例如，檢查學(xué)生是否能夠正確求出比和比例、是否能夠運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問(wèn)題等。

（3）作業(yè)反饋：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，在學(xué)生的作業(yè)上標(biāo)注錯(cuò)誤的地方、給出正確的解題方法、鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力等。

（4）作業(yè)改進(jìn)：根據(jù)學(xué)生的作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果，教師提出改進(jìn)措施，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。例如，針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的題目，設(shè)計(jì)一些類(lèi)似的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)；針對(duì)學(xué)生掌握不夠好的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行重點(diǎn)講解和練習(xí)等。

（5）作業(yè)展示：教師組織學(xué)生進(jìn)行作業(yè)展示，鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的解題思路和經(jīng)驗(yàn)。例如，讓學(xué)生在課堂上展示自己的作業(yè)，其他學(xué)生可以提問(wèn)、討論，教師可以進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。課后作業(yè)1.求比練習(xí)：

-題目：給定兩數(shù)8和12，求它們的比。

-答案：8:12，簡(jiǎn)化后為2:3。

2.比例計(jì)算練習(xí)：

-題目：給定兩組數(shù)8和12，10和15，求它們的比是否相等。

-答案：