第二章-電阻電路的等效變換

目錄

§2-1電路的等效變換

§2-2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

§2-3電阻星形連接、三角形連接等效變換及橋形電路

§2-4理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)

§2-5實際電源的兩種模型及其等效變換

§2-6輸入電阻§2-1電路的等效變換

將電路的某一部分用方框N表示，并引出兩個端子。電路的一個端子流入的電流，等于從另一個端子流出的電流，滿足這樣條件的電路稱為一端口電路，簡稱為一端口。一端口電路的兩端子之間電壓稱為端口電壓(outervoltage)，流經(jīng)端子的電流稱為端口電流(outercurrent)。圖2-1一端口網(wǎng)絡§2-1電路的等效變換

如圖2-2所示，如果和的端口電壓和端口電流關系(VCR)完全相同，則和對來說有相同的作用效果，可以互相替代。替代后N中的任何電壓和電流都將保持原值。圖2-2等效變換§2-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)

將電阻R1，R2，…，Rn依次連接，從而各電阻流過相同的電流，稱為電阻的串聯(lián)。電阻串聯(lián)時流過每個電阻的電流相同。圖2-3電阻的串聯(lián)§2-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)串聯(lián)電阻的分壓公式。每個串聯(lián)電阻的電壓為總電壓的一部分，且與其電阻值成正比。總電壓按照分壓公式進行分配的，電阻值越大分得的電壓值越大。使用分壓公式時應注意電壓的參考方向。§2-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電阻連接到同一對節(jié)點之間，稱為電阻的并聯(lián)。電阻并聯(lián)時，各電阻兩端電壓相同。圖2-4電阻的并聯(lián)§2-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)并聯(lián)電阻的等效電導電阻并聯(lián)時，每個電阻的電流為每個電阻上的電流與其電導值成正比。即總電流是按照各個并聯(lián)電阻的電導值進行分配的，電導值越大，分得的電流值也就越大?！?-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)兩個電阻的并聯(lián)，它們的等效電阻為兩并聯(lián)電阻的電流分別為§2-3電阻星形連接、三角形連接等效變換及橋形電路電路形式，則分別稱為星形（Y形或T形）連接和三角形（△形或Π形）連接。如果在它們的對應端子之間具有相同的電壓u12、u23和u31，而流入對應端子的電流分別相等，即i1=i1’、i2=i2’和i2=i2’，在這種條件下，它們彼此等效。1R23i31i23i1’i2’i3’i12R12R3123(b)1i1i3i2R1R2R332(a)圖2-6電阻的Y形連接和△連接§2-3電阻星形連接、三角形連接等效變換及橋形電路連接的三個電阻相等時，等效變換成Y形（或△形）連接的三個電阻也相等。其變換關系為或§2-3電阻星形連接、三角形連接等效變換及橋形電路在測量儀器中經(jīng)常用到的橋型電路也稱為電橋。圖2-7電橋電路及其平衡時的等效電路則稱電橋達到了平衡,即平衡電橋，否則稱為不平衡電橋。電橋平衡時，電壓，此支路電流也為零，因此支路cd

既可看成短路，又可看成開路?！?-4

理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)

當個電壓源串聯(lián)時，可以用一個電壓源等效代替，其等效電壓源的電壓等于各串聯(lián)電壓源電壓的代數(shù)和，即

如果的方向與圖中的方向一致時，式中的前面取“＋”，不一致時取“－”。圖2-9電壓源的串聯(lián)(a)(b)§2-4

理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)

電壓源一般不作并聯(lián)連接，特殊情況下，需要并聯(lián)連接時，也僅局限于電壓相等、極性一致的電壓源，否則違背KVL。

當n個電流源并聯(lián)時，可以用一個電流源等效代替等效電流源的電流等于各串聯(lián)電流源電流的代數(shù)和，即圖2-10電流源的并聯(lián)§2-4

理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)電流源一般不作串聯(lián)連接，特殊情況下，需要串聯(lián)連接的，也僅局限于電流相等且芳香相同的電流源，否則違背KCL。

當任意元件與電壓源并聯(lián)時，此元件不影響電壓源的電壓，如圖2-11(a)所示電路可以等效成圖2-11(b)。元件與電流源串聯(lián)時，此元件不影響電流源的電流，如圖2-11(c)所示電路可以等效成圖2-11(d)。圖2-11電壓源并聯(lián)元件和電流源串聯(lián)元件

§2-5實際電源的兩種模型及其等效變換

實際電源如圖2-12(a)所示。圖2-12實際電源及其VCR

§2-5實際電源的兩種模型及其等效變換

實際電源的電路模型可以用電壓源與電阻的串聯(lián)組合或電流源與電導的并聯(lián)組合表示，如圖2-13所示。圖2-13實際電壓源和實際電流源電路模型或兩種實際電源之間的等效變換僅對外電路成立，對電源內(nèi)部電路是不等效的。另外，只有實際電源之間才可以進行等效變換，理想元件電壓源和電流源之間沒有等效的關系。

§2-6輸入電阻如果一個電路或網(wǎng)路有兩個接線端子與外電路相連而不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何復雜，這樣的網(wǎng)絡叫做一端口網(wǎng)絡（簡稱為“一端口”）或二端網(wǎng)絡。當一個二端網(wǎng)絡不含電源（包括受控源）時，可應用電阻的串、并聯(lián)和Y-△變換。當二端網(wǎng)絡內(nèi)部只含受控源和電阻時，端口電壓與端口電流