第二章-電阻電路的等效變換

目錄

§2-1電路的等效變換

§2-2電阻的串聯(lián)和并聯(lián)

§2-3電阻星形連接、三角形連接等效變換及橋形電路

§2-4理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)

§2-5實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

§2-6輸入電阻§2-1電路的等效變換

將電路的某一部分用方框N表示，并引出兩個(gè)端子。電路的一個(gè)端子流入的電流，等于從另一個(gè)端子流出的電流，滿足這樣條件的電路稱為一端口電路，簡(jiǎn)稱為一端口。一端口電路的兩端子之間電壓稱為端口電壓(outervoltage)，流經(jīng)端子的電流稱為端口電流(outercurrent)。圖2-1一端口網(wǎng)絡(luò)§2-1電路的等效變換

如圖2-2所示，如果和的端口電壓和端口電流關(guān)系(VCR)完全相同，則和對(duì)來(lái)說(shuō)有相同的作用效果，可以互相替代。替代后N中的任何電壓和電流都將保持原值。圖2-2等效變換§2-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)

將電阻R1，R2，…，Rn依次連接，從而各電阻流過相同的電流，稱為電阻的串聯(lián)。電阻串聯(lián)時(shí)流過每個(gè)電阻的電流相同。圖2-3電阻的串聯(lián)§2-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)串聯(lián)電阻的分壓公式。每個(gè)串聯(lián)電阻的電壓為總電壓的一部分，且與其電阻值成正比?？傠妷喊凑辗謮汗竭M(jìn)行分配的，電阻值越大分得的電壓值越大。使用分壓公式時(shí)應(yīng)注意電壓的參考方向。§2-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電阻連接到同一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間，稱為電阻的并聯(lián)。電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻兩端電壓相同。圖2-4電阻的并聯(lián)§2-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)并聯(lián)電阻的等效電導(dǎo)電阻并聯(lián)時(shí)，每個(gè)電阻的電流為每個(gè)電阻上的電流與其電導(dǎo)值成正比。即總電流是按照各個(gè)并聯(lián)電阻的電導(dǎo)值進(jìn)行分配的，電導(dǎo)值越大，分得的電流值也就越大?！?-2

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)兩個(gè)電阻的并聯(lián)，它們的等效電阻為兩并聯(lián)電阻的電流分別為§2-3電阻星形連接、三角形連接等效變換及橋形電路電路形式，則分別稱為星形（Y形或T形）連接和三角形（△形或Π形）連接。如果在它們的對(duì)應(yīng)端子之間具有相同的電壓u12、u23和u31，而流入對(duì)應(yīng)端子的電流分別相等，即i1=i1’、i2=i2’和i2=i2’，在這種條件下，它們彼此等效。1R23i31i23i1’i2’i3’i12R12R3123(b)1i1i3i2R1R2R332(a)圖2-6電阻的Y形連接和△連接§2-3電阻星形連接、三角形連接等效變換及橋形電路連接的三個(gè)電阻相等時(shí)，等效變換成Y形（或△形）連接的三個(gè)電阻也相等。其變換關(guān)系為或§2-3電阻星形連接、三角形連接等效變換及橋形電路在測(cè)量?jī)x器中經(jīng)常用到的橋型電路也稱為電橋。圖2-7電橋電路及其平衡時(shí)的等效電路則稱電橋達(dá)到了平衡,即平衡電橋，否則稱為不平衡電橋。電橋平衡時(shí)，電壓，此支路電流也為零，因此支路cd

既可看成短路，又可看成開路。§2-4

理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)

當(dāng)個(gè)電壓源串聯(lián)時(shí)，可以用一個(gè)電壓源等效代替，其等效電壓源的電壓等于各串聯(lián)電壓源電壓的代數(shù)和，即

如果的方向與圖中的方向一致時(shí)，式中的前面取“＋”，不一致時(shí)取“－”。圖2-9電壓源的串聯(lián)(a)(b)§2-4

理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)

電壓源一般不作并聯(lián)連接，特殊情況下，需要并聯(lián)連接時(shí)，也僅局限于電壓相等、極性一致的電壓源，否則違背KVL。

當(dāng)n個(gè)電流源并聯(lián)時(shí)，可以用一個(gè)電流源等效代替等效電流源的電流等于各串聯(lián)電流源電流的代數(shù)和，即圖2-10電流源的并聯(lián)§2-4

理想電源的串聯(lián)和并聯(lián)電流源一般不作串聯(lián)連接，特殊情況下，需要串聯(lián)連接的，也僅局限于電流相等且芳香相同的電流源，否則違背KCL。

當(dāng)任意元件與電壓源并聯(lián)時(shí)，此元件不影響電壓源的電壓，如圖2-11(a)所示電路可以等效成圖2-11(b)。元件與電流源串聯(lián)時(shí)，此元件不影響電流源的電流，如圖2-11(c)所示電路可以等效成圖2-11(d)。圖2-11電壓源并聯(lián)元件和電流源串聯(lián)元件

§2-5實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

實(shí)際電源如圖2-12(a)所示。圖2-12實(shí)際電源及其VCR

§2-5實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

實(shí)際電源的電路模型可以用電壓源與電阻的串聯(lián)組合或電流源與電導(dǎo)的并聯(lián)組合表示，如圖2-13所示。圖2-13實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源電路模型或兩種實(shí)際電源之間的等效變換僅對(duì)外電路成立，對(duì)電源內(nèi)部電路是不等效的。另外，只有實(shí)際電源之間才可以進(jìn)行等效變換，理想元件電壓源和電流源之間沒有等效的關(guān)系。

§2-6輸入電阻如果一個(gè)電路或網(wǎng)路有兩個(gè)接線端子與外電路相連而不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，這樣的網(wǎng)絡(luò)叫做一端口網(wǎng)絡(luò)（簡(jiǎn)稱為“一端口”）或二端網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)不含電源（包括受控源）時(shí)，可應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和Y-△變換。當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部只含受控源和電阻時(shí)，端口電壓與端口電流