機械基礎(chǔ)-第3版 課件 王英杰 第0-2單元 緒論、力的概念與基本性、桿件基礎(chǔ)知識質(zhì)

一、機械基礎(chǔ)課程的內(nèi)容本課程的內(nèi)容涉及桿件的靜力分析、直桿的基本變形、工程材料、連接、機構(gòu)、機械傳動、支承零部件、機械的節(jié)能環(huán)保與安全防護。二、機械基礎(chǔ)課程的性質(zhì)與任務(wù)1．機械基礎(chǔ)課程的性質(zhì)本課程是中等職業(yè)學校機械大類及相關(guān)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，也是公共職業(yè)平臺課程之一，在各專業(yè)學習中起到承上啟下的作用。2．機械基礎(chǔ)課程的任務(wù)（1）掌握必備的機械基礎(chǔ)知識和基本技能，懂得機械工作原理，了解機械工程材料性能，準確表達機械技術(shù)要求，正確操作和科學維護機械設(shè)備。（2）培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，并形成正確的學習方法，具備繼續(xù)學習專業(yè)技術(shù)的能力。（3）形成嚴謹、敬業(yè)的工匠精神和創(chuàng)新意識，為今后解決生產(chǎn)中的實際問題和職業(yè)生涯的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。模塊一課程的內(nèi)容、性質(zhì)、任務(wù)和學習要求三、機械基礎(chǔ)課程的學習要求1．專業(yè)能力目標2．方法能力目標3．社會能力目標。模塊一課程的內(nèi)容、性質(zhì)、任務(wù)和學習要求一、機械概述1．機械的概念●機械是指機器與機構(gòu)的總稱。機械能夠?qū)⒛芰浚ɑ蛄Γ囊粋€地方傳遞到另一個地方，它是幫助人們降低工作難度或省力的工具或裝置。機械是現(xiàn)代社會進行生產(chǎn)和服務(wù)的五大要素（即人、資金、能量、材料和機械）之一。不僅現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)和工程領(lǐng)域需要機械，就是人們的日常生活，也越來越多地應用了各種機械，如人們使用的汽車、自行車、鐘表、照相機、洗衣機、冰箱、空調(diào)機、吸塵器、家庭機器人等。2．機械的分類機械的功能進行分類，機械可分為動力機械、加工機械、運輸機械、信息機械等。按機械的服務(wù)產(chǎn)業(yè)進行分類，機械可分為農(nóng)業(yè)機械、礦山機械、紡織機械、包裝機械等。按機械的工作原理進行分類，機械可分為熱力機械、流體機械、仿生機械等。模塊二機械的組成及基本要求3．人類對機械的基本要求人類對機械的基本要求是：使用功能要求、經(jīng)濟性要求、勞動保護要求、環(huán)境保護要求以及特殊要求。例如，金屬切削機床應在使用過程中，應在較長時期內(nèi)保持加工精度；食品和藥品加工機械應不污染產(chǎn)品；運輸機械應自重輕、安全高效；信息機械應快速、準確和智能化等。二、機器概述●機器是由各種金屬和非金屬部件組裝成的執(zhí)行機械運動的裝置，它消耗能源，可以運轉(zhuǎn)和做功，用來代替人進行工作、進行能量變換、進行物料傳遞、進行信息傳遞（或處理）以及產(chǎn)生有用功。模塊二機械的組成及基本要求1．機器的特征機器都具有三個共同特征。（1）任何機器都是由許多機構(gòu)組合而成的。例如，汽車發(fā)動機就是有曲柄連桿機構(gòu)和配氣機構(gòu)等組合而成的。（2）組成機器的各部分實物之間具有確定的相對運動。例如，內(nèi)燃機配氣機構(gòu)中的凸輪連續(xù)轉(zhuǎn)動而閥桿作間歇往復移動，從而實現(xiàn)氣體的交換過程。（3）所有機器都能做有效的機械功，可以代替人或減輕人類的勞動，或進行能量轉(zhuǎn)換。例如，發(fā)電機可以將機械能轉(zhuǎn)換為電能；運動機器可以改變物體在空間的位置。模塊二機械的組成及基本要求

2．機器的組成機器都是由動力部分、執(zhí)行（工作）部分、傳動部分和控制部分四部分組成。（1）動力部分是機器的動力來源。（2）執(zhí)行部分是直接完成工作任務(wù)的部分，它處于整個傳動路線的終端。（3）傳動部分是將動力部分的運動和動力傳遞給執(zhí)行部分的中間裝置。（4）控制部分是使動力部分、傳動部分、執(zhí)行部分按一定的順序和規(guī)律實現(xiàn)預期運動，完成給定的工作循環(huán)。由上面的分析可知，電動自行車、電動縫紉機可以稱為機器，而普通自行車、普通縫紉機由于缺少動力部分，則不能稱為機器。模塊二機械的組成及基本要求3．機器的結(jié)構(gòu)●機器一般由零件、部件組成一個整體，或者由幾個獨立機器構(gòu)成聯(lián)合體?！裼蓛膳_或兩臺以上機器機械地聯(lián)接在一起的機械設(shè)備稱為機組。●零件是構(gòu)成機器的不可拆的制造單元。零件包括通用零件和專用零件?！癫考菣C器中由若干零件裝配在一起構(gòu)成的具有獨立功能的部分，如軸承、聯(lián)軸器、離合器、減速器等。模塊二機械的組成及基本要求三、構(gòu)件和機構(gòu)1．構(gòu)件●構(gòu)件是構(gòu)成機器的各個相對獨立的運動單元。構(gòu)件可以是單一的零件，也可以是由若干個零件剛性連接而成，但剛性連接的零件之間不能產(chǎn)生相對運動。例如，汽車發(fā)動機連桿就是由連桿小端、連桿大端、桿身、襯套、軸瓦、螺栓與螺母等零件剛性連接而成的，并形成獨立的運動構(gòu)件。模塊二機械的組成及基本要求模塊二機械的組成及基本要求2．機構(gòu)●機構(gòu)是指兩個或兩個以上的構(gòu)件通過活動聯(lián)接以實現(xiàn)規(guī)定運動的構(gòu)件組合。或者說，機構(gòu)是具有確定的相對運動構(gòu)件的組合體，是用來傳遞運動和力的構(gòu)件系統(tǒng)。復雜的機器由多種機構(gòu)構(gòu)成，而簡單的機器可能只含有一種機構(gòu)。例如，圖0-5所示的曲柄壓力機中，其傳動部分由V帶及帶輪組成的帶傳動機構(gòu)、小齒輪和大齒輪組成的齒輪傳動機構(gòu)、曲軸和連桿及滑塊組成的曲柄滑塊機構(gòu)等構(gòu)成，它們協(xié)同作用，將電動機的等速轉(zhuǎn)動變換為凸模的直線沖壓運動。四、機械在社會發(fā)展中的作用機械是社會發(fā)展文明程度的標志和助推器。機械工業(yè)是為國民經(jīng)濟提供裝備的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，將隨著科學技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展。在國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域中，其發(fā)展水平均與機械的科技水平相適應。同時，某些機械的發(fā)明和完善，又會導致新技術(shù)和新產(chǎn)業(yè)的出現(xiàn)和發(fā)展。例如，大型動力機械的制造成功，促成了電力系統(tǒng)的建立；機車的發(fā)明導致了鐵路工程和鐵路事業(yè)的興起；內(nèi)燃機、燃氣輪機、火箭發(fā)動機等的發(fā)明和進步，以及飛機和航天器的研制成功導致了航空、航天事業(yè)的興起；高壓設(shè)備的發(fā)展導致了許多新型合成化學工程的成功等。不斷創(chuàng)新是機械制造與發(fā)展的關(guān)鍵，研制新的機械產(chǎn)品的目的是為了增加生產(chǎn)，提高勞動生產(chǎn)率。未來，新的機械產(chǎn)品的研制將以降低資源消耗，發(fā)展?jié)崈舻脑偕茉?，治理、減輕以至消除環(huán)境污染作為主要目標。同時，現(xiàn)代機械工業(yè)可以創(chuàng)造出越來越精巧和越來越復雜的機械，將使人類的許多幻想成為現(xiàn)實。隨著新興的電子計算機硬件、軟件科學的發(fā)展，人類創(chuàng)造出了許多人工智能器件，幫助人類創(chuàng)造出許多更神奇的智能機械，并代替人類的雙手作更多、更精巧、更復雜的工作。模塊二機械的組成及基本要求一、靜力學概述●平衡是指物體相對于地面保持靜止或保持勻速直線運動狀態(tài)，它是物體機械運動的一種特殊形式。靜力學研究的基本內(nèi)容可歸結(jié)為以下幾個方面：（1）物體的受力分析。（2）力系的簡化。（3）力系的平衡條件。二、力的概念●力是物體間的相互作用，這種作用使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變或使物體產(chǎn)生變形。力對物體的作用效果有兩種情形：一是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，這一效應稱為力的運動效應；二是使物體發(fā)生變形，這一效應稱為變形效應。模塊一力的概念與基本性質(zhì)模塊一力的概念與基本性質(zhì)力對物體的作用效應，由力的大小、方向和作用點的位置所決定，這三個因素稱為力的三要素。在力的三個要素中，任何一個要素改變時，力的作用效果就會改變。力是一個有大小和方向的矢量，在國際單位制中，力的單位用N（牛）或kN（千牛）表示。力的三要素可用有向線段表示。箭頭的指向表示力的方向；線段的起點（箭尾）或終點（箭頭）表示力的作用點；線段的長度（按一定比例畫出）表示力的大小。模塊一力的概念與基本性質(zhì)三、剛體的概念●受力后幾何形狀及尺寸均不發(fā)生任何變化的物體，稱為剛體。在靜力學中，當研究物體的運動效應時，可將物體看成剛體；在材料力學研究時，當研究物體的變形效應時，就不能將物體看成剛體，而是看成“變形體”。四、力的基本性質(zhì)力的基本性質(zhì)由靜力學公理來說明。靜力學公理是整個靜力學的基礎(chǔ)，反映了力所遵循的客觀規(guī)律，是進行構(gòu)件受力分析、研究力系簡化和力系平衡的理論依據(jù)。1．二力平衡公理二力平衡公理（或二力平衡條件）：作用在剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態(tài)的充分和必要條件是這兩個力作用在同一直線上，而且它們大小相等、指向相反。二力平衡公理適用于剛體，對于變形體則不完全適用。模塊一力的概念與基本性質(zhì)●只受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件（或二力桿件）。二力構(gòu)件的受力特點是：兩個力的作用線必在兩個力作用點的連線上，且等值、反向。2．加減平衡力系公理加減平衡力系公理：在作用于剛體上的任一力系中，加上或減去一個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效果。利用加減平衡力系公理可以推導出力的可傳性原理。模塊一力的概念與基本性質(zhì)力的可傳性原理只適用于剛體，而不適用于變形體。例如，在生活中用小車運送物品時，無論在車后A點用力F推車，還是在車前同一直線上的B點用力F拉車，它們的作用效果都是一樣的。3．力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則：作用于剛體上同一點的兩個力，可以合成為一個力，合力的作用點仍在該點，合力的大小和方向由此二力為鄰邊所作平行四邊形的對角線來確定。力的合成既可利用力的平行四邊形法則求得，也可利用力的三角形法則求得。模塊一力的概念與基本性質(zhì)如果剛體受到同一平面內(nèi)互不平行的三個力作用而平衡時，則該三力的作用線必匯交于一點，此定理稱為三力平衡匯交定理。4．作用與反作用公理作用與反作用公理：兩個物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反、沿同一直線，分別作用在兩個物體上。作用與反作用公理說明，力總是成對出現(xiàn)的，有作用力就有反作用力，二者永遠是同時存在，又同時消失。作用力與反作用力分別作用在兩個物體上，不能說成是一對平衡力。模塊二

力矩、力偶、力的平移一、力矩力對物體除了具有運動效應外，有時還會產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應。力F使剛體繞某點O轉(zhuǎn)動的效應，不僅與力的大小成正比，而且與力至力的作用線的垂直距離成正比。由實踐經(jīng)驗可知，加在扳手上的力越大，或者力的作用線距離中心O點越遠，就越容易轉(zhuǎn)動螺母。●在力學中，將物體的轉(zhuǎn)動中心稱為矩心，矩心到力的作用線的距離稱為力臂?！褚粤εc力臂的乘積來度量力對物體的轉(zhuǎn)動效應，并稱為力對點之矩，簡稱力矩，記作MO（F）=±Fd力矩是一個代數(shù)量，其正、負號表示力矩的轉(zhuǎn)向，通常規(guī)定：力使物體產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為正；反之，力使物體產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩為負。力矩為零的條件是：力的作用線通過矩心。模塊二

力矩、力偶、力的平移二、力偶和力偶矩1．力偶●在力學中，將作用在同一物體上的兩個大小相等、方向相反、不共線的平行力稱為力偶，記作（F，F(xiàn)′）。2．力偶矩●力偶中兩個力所在的平面稱為力偶作用面，兩力作用線之間的垂直距離稱為力偶臂，用d表示。●力偶使物體轉(zhuǎn)動的方向稱為力偶的轉(zhuǎn)向，力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應取決于力偶中的力與力偶臂的乘積，稱為力偶矩。記作M（F，F(xiàn)′）或M，即M（F，F(xiàn)′）=M=±Fd模塊二

力矩、力偶、力的平移力偶矩是一個代數(shù)量，其正、負號表示力偶矩的轉(zhuǎn)向，通常規(guī)定：力偶使物體產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力偶矩為正；反之，力偶使物體產(chǎn)生順時針方向轉(zhuǎn)動時，力偶矩為負。力偶的三要素是力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向和力偶的作用面，它們決定了力偶對剛體的作用效果。3．力偶的性質(zhì)（1）力偶不能用一個力來代替。力偶必須用力偶來平衡。（2）力偶對其作用面內(nèi)任意一點之矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)。（3）凡力偶的三要素相同的力偶，則各個力偶之間相互等效，該性質(zhì)也稱為力偶的等效性。由力偶的等效性可以得出：只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在其平面內(nèi)任意移動，且可以同時改變力偶中力的大小和力臂的長短，而不改變力偶對物體的作用效果。模塊二

力矩、力偶、力的平移力偶也可以用一帶箭頭的弧線表示。三、力的平移定理力的平移定理是：作用在剛體上某點A的力F，可以將力F平行移動至任一指定點B，但需附加一個力偶矩M，附加的力偶矩M等于原力F對指定點B之矩。模塊二

力矩、力偶、力的平移四、功率與效率1．功率●功率是指物體單位時間（t）內(nèi)所作的功(W)。功率用符號P表示，即P=W/t功率的單位是W（瓦），工程中常以kW（千瓦）為常用單位。在機器的銘牌中都標有機器的額定功率。額定功率是機器正常工作時的功率。（1）直線運動的功率公式對于直線運動來說，可用如下公式計算功率：P=Fv當機器的功率一定時，力與速度成反比，速度越大，力越??；速度越小，力越大。例如，在進行金屬粗切削加工時，如果被切削材料較硬、背吃刀量（或切削深度）大，常選擇較低的切削速度，以獲得較大的切削力，否則就會使電動機過載甚至燒毀電動機。模塊二

力矩、力偶、力的平移（2）回轉(zhuǎn)運動的功率公式對于回轉(zhuǎn)運動來說，可用如下公式計算功率：P=Mn/9550式中P——圓軸傳遞的功率，單位是kW；n——圓軸的轉(zhuǎn)速，單位是r/min。M——作用在輪軸上的外力偶矩，單位是N·m。當機器的功率一定時，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成反比，轉(zhuǎn)速大時，轉(zhuǎn)矩變??；轉(zhuǎn)速小時，轉(zhuǎn)矩變大。例如，汽車爬坡時，需要較大的驅(qū)動力矩（或較大的牽引力），司機常采用低檔位的轉(zhuǎn)速，以便在一定功率的情況下獲得較大的牽引力。2．效率●輸入功率（P）的一部分用于克服有用阻力以完成指定的工作，該部分功率部分稱為有用功率（P有）。●輸入功率（P）中的另一部分要克服機械傳動中的無用阻力，該部分功率稱為無用功率（P無）?！駲C器工作時，輸出的有用功率與輸入功率（P）之比，稱為效率。效率總是小于1，效率用符號

表示，其計算公式是：P=P有+P無η=P有/P模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用一、約束與約束力●凡是對一個物體的運動或運動趨勢起限制作用的其他物體，都稱為這個物體的約束?！窦s束對物體的作用力稱為約束力?！衽c約束力相對應，使物體產(chǎn)生運動或運動趨勢的力，稱為主動力（在工程上又稱為載荷），如物體的重力、風力、壓力、零件的載荷等。二、常見的約束類型及其約束力的特點常見的約束類型有柔性約束、光滑接觸面約束、光滑圓柱鉸鏈約束、固定端約束等。1．柔性約束●柔性約束又稱為柔索約束，是由柔軟的繩索、鏈條、膠帶、鋼絲等構(gòu)成。柔性約束對物體的約束力是沿著柔體的中心線背離被約束物體的拉力。繩索、鏈條、膠帶、鋼絲等對物體的約束力作用在接觸點上，方向是沿著繩索、鏈條、膠帶等而背離物體。繩索、鏈條、膠帶、鋼絲等只承受拉力，不承受壓力。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用2．光滑接觸面約束●當兩個物體接觸面上的摩擦力與其他力相比很小，可忽略摩擦力時，可將接觸面看成是完全光滑的，這種約束稱為光滑面約束。例如，導軌與車輪接觸、齒輪與齒輪接觸、汽缸壁與活塞接觸等均可視為光滑接觸面約束。光滑接觸面約束只能阻止物體沿接觸點（或接觸面）公法線方向的運動，而不能限制物體沿接觸面切線方向的運動。因此，光滑接觸面約束力的作用方向是通過接觸點并沿著公法線，指向被約束物體，這種約束力也稱為正壓力。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用3．光滑圓柱鉸鏈約束●兩個以上構(gòu)件通過圓柱面接觸，構(gòu)成只能繞銷軸回轉(zhuǎn)中心相對轉(zhuǎn)動，不能發(fā)生相對移動而構(gòu)成的約束，稱為光滑圓柱鉸鏈約束。根據(jù)被連接物體的形狀、位置及作用進行分類，光滑圓柱鉸鏈約束可分為中間鉸鏈約束（兩個構(gòu)件可作相對轉(zhuǎn)動）、固定鉸鏈支座約束（構(gòu)件中一個固定在機架或基礎(chǔ)上）和活動鉸鏈支座約束（支座中有幾個圓柱滾子可沿某一方向滾動）。中間鉸鏈對物體的約束特點是：約束力在垂直于圓柱銷（或銷釘）軸線的平面內(nèi)，約束力的作用線通過圓柱銷（或銷釘）的中心，大小和方向不確定，通常用通過圓柱銷（或銷釘）中心的兩個正交分力來表示。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用如果光滑圓柱鉸鏈中有一構(gòu)件與機架或基礎(chǔ)固定在一起時，則稱為固定鉸鏈支座約束。例如，門窗上的合頁、軸承中的軸等都是固定鉸鏈支座約束。固定鉸鏈支座對物體的約束特點與中間鉸鏈約束相同。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用●如果將固定鉸鏈支座底部安裝若干滾子，并與支承面接觸，則構(gòu)成活動鉸鏈支座約束（或稱滾軸支座）?；顒鱼q鏈支座對物體的約束特點是：約束力只能限制構(gòu)件沿支承面垂直方向的移動，不能阻止物體沿支承面的運動或繞圓柱銷軸線的轉(zhuǎn)動，因此，活動鉸鏈支座的約束力通過圓柱銷中心，并垂直于支承面?；顒鱼q鏈支座約束常用于橋梁、屋架結(jié)構(gòu)中。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用4．固定端約束●固定端約束是指將物體的一端完全固定，使物體既不能移動又不能轉(zhuǎn)動的約束。固定端約束的構(gòu)件可以用一端插入剛體內(nèi)的懸臂梁來表示。固定端約束限制物體沿任何方向的移動和轉(zhuǎn)動，即物體既不能移動也不能轉(zhuǎn)動，完全被固定位置。固定端約束產(chǎn)生一個限制物體沿任何方向移動的約束力（或兩個正交分力）和一個限制轉(zhuǎn)動的約束力偶。例如，在車床上用卡盤夾緊的工件和固定在刀架上的車刀，它們被限制在約束處，不能沿任何方向移動與轉(zhuǎn)動。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用三、力系1．力系概述●一個物體或構(gòu)件上有多個力（通常指兩個以上的力）作用時，則這些力就組成一個力系。如果各個力的作用線均在同一平面內(nèi)時，則稱該力系為平面力系。如果各個力的作用線不在同一平面內(nèi)時，則稱該力系為空間力系。如果各力的作用線相互平行，則稱該力系為平行力系。如果各個力的作用線既不全交于一點，也不全平行，則該力系稱為任意力系（或一般力系）。2．平面匯交力系●在平面力系中，如果各個力的作用線都匯交于同一點時，則稱為平面匯交力系。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用例如，某剛體上作用有一平面匯交力系F1、F2、F3和F4，根據(jù)力的可移性原理，首先將各力沿其作用線移至A點，然后連續(xù)應用力的三角形法則（或平行四邊形法則），將各個力首尾相接地畫出，即可求出其合力F。這就力的多邊形法則。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用四、受力圖●受力圖是將被研究的物體從周圍物體中分離出來，并用簡明圖形表示出其所受的全部作用力的圖形?！癖环蛛x出來的物體稱為分離體?！翊_定作用在物體上的每一個力的作用位置和方向的分析過程稱為受力分析。畫受力圖的一般步驟是：（1）確定研究對象，解除約束，畫出分離體簡圖。（2）進行受力分析，分析出研究對象上的主動力與約束力，明確受力物體與施力物體。（3）在分離體解除約束處，畫出作用在研究對象上的全部主動力與約束力。（4）注意作用力與反作用力的符號區(qū)別，通常采用加注角標“′”進行區(qū)分。模塊三

約束、約束力、力系和受力圖的應用【例1．1】

將重量為G的圓柱形滾子放置在光滑斜面上，用平行于光滑斜面的繩索將圓柱形滾子拉住，使圓柱形滾子靜止在光滑斜面上。試畫出圓柱形滾子的受力圖。解：（1）取分離體。以圓柱形滾子為研究對象，畫出其輪廓圖。（2）畫出主動力。圓柱形滾子所受的主動力是重力G，其作用在圓柱形滾子中心O，方向是鉛垂向下。（3）畫出約束反力。圓柱形滾子在A點為柔性約束，其所受約束力是FT，并沿繩索中心線離開圓柱形滾子；圓柱形滾子在B點為光滑接觸面約束，其所受約束力是FN，并沿接觸面公法線指向圓柱形滾子。﹡模塊四

平面力系的平衡方程及應用一、力在直角坐標軸上的投影如果力F作用在Oxy平面內(nèi)，過力F的兩端點A、B分別作x軸的垂線，則兩垂足a、b間的線段ab稱為力F在x軸上的投影。同理，過力F的兩端點A、B分別作y軸的垂線，則可得到力F在y軸上的投影a1b1。力在某一坐標軸上的投影有正、負號規(guī)定，其正、負符號規(guī)定是：當力的起點a（或a1）到終點投影b（或b1）的指向與坐標軸正向一致時為正，反之則為負。如果力F與x軸所夾銳角為

，則有Fx=FcosαFy=Fsinα二、合力投影定理合力在某一坐標軸上的投影，等于力系中各力在同一坐標軸上投影的代數(shù)和。這一結(jié)論稱為合力投影定理。﹡模塊四

平面力系的平衡方程及應用三、平面匯交力系的平衡方程平面匯交力系平衡的充分和必要條件是：該力系的合力等于零。如果采用直角坐標系表示，則平面匯交力系平衡的充分和必要條件是：該力系中所有的力在x、y兩坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零。四、平面任意力系的平衡方程對于平面任意力系來說，如果采用直角坐標系表示，平面任意力系的平衡方程可表述為：力系中各力在坐標軸上投影的代數(shù)和等于零，且各力對平面內(nèi)任意一點的力矩的代數(shù)和等于零。模塊一

桿件基礎(chǔ)知識1．桿件與直桿的概念●桿件是指縱向（長度方向）尺寸遠大于橫向（垂直于長度方向）尺寸的構(gòu)件。桿件有兩個主要幾何要素，即橫截面和軸線。橫截面是指垂直于桿件軸線方向的截面；軸線是指各橫截面形心（幾何中心）的連線。●桿件的軸線是直線時，則桿件稱為直桿。2．桿件所受載荷的種類●載荷是材料（或桿件）在使用過程中所承受的外力。根據(jù)載荷作用性質(zhì)的不同，載荷分為靜載荷、沖擊載荷和交變載荷。根據(jù)載荷作用形式的不同，載荷又可分為拉伸載荷、壓縮載荷、彎曲載荷、剪切載荷和扭轉(zhuǎn)載荷等?！耢o載荷是指大小不變或變化過程緩慢的載荷?！駴_擊載荷是指在短時間內(nèi)以較高速度作用于材料（或桿件）上的載荷。●交變載荷是指隨時間作周期性變化的載荷。模塊一

桿件基礎(chǔ)知識3．桿件的變形種類●變形是指材料（或桿件）受到力的作用而產(chǎn)生幾何形狀和尺寸的變化。桿件的基本變形形式主要有拉伸（或壓縮）變形、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形。4．桿件的強度與剛度●強度是指材料（或桿件）受力時抵抗破壞的能力?！駝偠仁侵覆牧希ɑ驐U件）抵抗變形的能力?！穹€(wěn)定性是指桿件保持原有平衡形式的能力，即桿件在使用過程中不產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象。為了使桿件正常工作，桿件必須滿足三個基本要求：第一，桿件應具有足夠的強度，保證桿件在載荷作用下不發(fā)生破壞；第二，桿件應具有足夠的剛度；第三，桿件應具有足夠的穩(wěn)定性。模塊一

桿件基礎(chǔ)知識5．變形固體及其基本假設(shè)桿件統(tǒng)稱為變形固體。對于變形固體，可以做如下假設(shè)：（1）均勻連續(xù)性假設(shè)。即認為桿件的整個體積內(nèi)都連續(xù)不斷地充滿著物質(zhì)，而且各處的力學性能都相同。（2）各向同性假設(shè)。即桿件在各個方向具有相同的力學性能?！袢绻牧涎夭煌较虺尸F(xiàn)不同的力學性能，則稱為各向異性材料。模塊二

直桿軸向拉伸與壓縮時的變形與應力分析一、直桿軸向拉伸與壓縮的概念拉伸變形（或壓縮變形）的特點是：作用在桿件上的外力（或外力的合力）的作用線與桿件軸線重合。當作用在桿件上兩端面的外力作用線方向離開桿件端面時，桿件發(fā)生拉伸變形，桿件主要是軸向伸長，同時桿件橫截面尺寸縮??；當作用在桿件上兩端面的外力作用線方向指向桿件端面時，桿件發(fā)生壓縮變形，桿件主要是縱向收縮，同時桿件橫截面尺寸增大?！裢ǔa(chǎn)生軸向拉伸變形的桿件稱為拉桿，將產(chǎn)生軸向壓縮變形的桿件稱為壓桿。模塊二

直桿軸向拉伸與壓縮時的變形與應力分析二、內(nèi)力、截面法、應力和應變的概念1．內(nèi)力●內(nèi)力是桿件內(nèi)部產(chǎn)生阻止變形的抗力，外力是作用于桿件上的載荷和約束力。內(nèi)力與桿件的強度、剛度和穩(wěn)定性等密切相關(guān)。2．截面法●截面法是求內(nèi)力的基本方法，它是將受外力作用的桿件假想地切開，用以顯示內(nèi)力的大小，并以平衡條件確定其合力的方法。如果求桿件m—m截面上的內(nèi)力，可用一假想平面將桿件在m—m處切開，將桿件分成左右兩部分。右部分桿件對左部分桿件的作用力用FN表示，選擇桿件左部分為研究對象，列平衡方程：FN-F=0，則內(nèi)力FN=F。模塊二

直桿軸向拉伸與壓縮時的變形與應力分析3．應力●應力是桿件在外力作用下，其截面上單位面積上的內(nèi)力。應力分為正應力和切應力。其中正應力是沿桿件橫截面法向的應力，用“R”表示；切應力是沿桿件橫截面切向的應力。桿件軸向拉伸和壓縮時，橫截面上的應力是均勻分布的，其計算公式是：R=FN/A應力的單位是Pa(帕)，1Pa=1N/m2。1MPa=106Pa=1N/mm2。正應力的正、負號規(guī)定是：拉應力為正，壓應力為負。4．應變●應變是桿件在外力作用下其內(nèi)部某一點的變形程度。桿件在拉伸（或壓縮）時，其變形主要表現(xiàn)為縱向伸長（或縮短）。假設(shè)等截面桿件原長是

，橫截面面積是A。在軸向拉力F的作用下，桿件的長度由l增大為l1

，則桿件的縱向伸長是：?l=l1-l模塊二

直桿軸向拉伸與壓縮時的變形與應力分析?l反映的是桿件的總變形量，說明不了桿件的變形程度。因此，為了衡量桿件沿軸向的變形程度，引入線應變?！窬€應變是桿件沿軸向單位長度的伸長量，即?=?l/

l?是無量綱的量，其正、負號與

?l的正負號一致，即拉伸變形時?為正，壓縮變形時?為負。模塊三

材料的力學性能●材料的力學性能又稱為機械性能，是指材料在外力作用下所表現(xiàn)出來的性能。材料的力學性能指標有強度、塑性、硬度、韌性和疲勞強度等。材料包括塑性材料和脆性材料兩類。塑性材料包括低碳鋼、合金鋼、純銅與加工銅、純鋁與變形鋁合金等，它們在斷裂時可產(chǎn)生較大的塑性變形；脆性材料包括鑄鐵、鑄銅、鑄鋁、陶瓷、混凝土、石材等，它們在斷裂時塑性變形很小。一、低碳鋼拉伸時的力學性能1．低碳鋼拉伸試驗拉伸試樣通常采用圓形橫截面比例拉伸試樣，一種是長拉伸試樣，其原始標距L0=10d0。；另一種是短拉伸試樣，其原始標距L0=5d0。模塊三

材料的力學性能從退火低碳鋼的力（F）-伸長（

）曲線圖可以看出，拉伸試樣從開始拉伸到斷裂要經(jīng)過彈性變形階段、屈服階段、變形強化階段、縮頸與斷裂四個階段。2．低碳鋼的強度指標●強度是材料在力的作用下，抵抗永久變形和斷裂的能力。（1）●屈服強度是指試樣在拉伸試驗過程中力不增加(保持恒定)仍然能繼續(xù)伸長(變形)時的應力。屈服強度包括上屈服強度（ReH）和下屈服強度（ReL），由于下屈服強度的數(shù)值較為穩(wěn)定，通常將下屈服強度作為材料的屈服強度。（2）●規(guī)定總延伸強度是指試樣總延伸率等于規(guī)定的引伸計標距（Le）百分率時對應的應力。規(guī)定總延伸強度用符號“R”并加角標“t和規(guī)定的總延伸率”表示。模塊三

材料的力學性能（3）抗拉強度是指拉伸試樣拉斷前承受的最大標稱拉應力?？估瓘姸扔梅朢m表示，單位是MPa（或N/mm2）。Rm可用下式計算：

Rm=Fm/So(MPa或N/mm2)Rm是表征金屬材料由均勻塑性變形向局部集中塑性變形過渡的臨界值，也是表征金屬材料在靜拉伸條件下最大承載能力。對于塑性金屬材料來說，拉伸試樣在承受最大拉應力Rm之前，變形是均勻一致的。但超過Rm后，金屬材料開始出現(xiàn)縮頸現(xiàn)象，即產(chǎn)生集中變形。3．低碳鋼的塑性指標●塑性是指金屬材料在斷裂前發(fā)生不可逆永久變形的能力。表征材料塑性大小的主要指標是斷后伸長率和斷面收縮率。（1）●斷后伸長率是指拉伸試樣拉斷后的標距伸長量與原始標距的百分比稱為斷后伸長率，用符號A或A11.3表示。A或A11.3可用下式計算：A或A11.3=(

-

)/

×100%對于長圓形橫截面比例拉伸試樣來說，其斷后伸長率用符號A11.3表示；對于短圓形橫截面比例拉伸試樣來說，其斷后伸長率用符號A表示。模塊三

材料的力學性能（2）●斷面收縮率是指圓形橫截面比例拉伸試樣拉斷后縮頸處橫截面積的最大縮減量與原始橫截面積的百分比。斷面收縮率用符號“Z”表示。Z值可用下式計算：Z=(S0-SU)/S0×100%塑性好的金屬材料不僅能順利地進行鍛壓、軋制等成形工藝，而且在使用過程中如果發(fā)生超載，則由于塑性變形，可以避免或緩沖突然斷裂。所以，大多數(shù)機械零件除要求具有較高的強度外，還須有一定的塑性。模塊三

材料的力學性能4．卸載規(guī)律與冷變形強化對于低碳鋼等塑性金屬材料，當拉伸試樣被加載到強化階段內(nèi)的某一點d時，將載荷逐漸減小到零（圖2-10a），可以看出卸載過程中R-曲線將沿著與Op近似平行的直線dh回到水平軸上。這說明卸載過程中，應力與應變之間按直線規(guī)律變化，這就是卸載規(guī)律。試樣卸載后，彈性應變hg消失，塑性應變Oh將被殘留下來。如果試樣卸載后在短期內(nèi)再加載，則其應力和應變將基本上沿著卸載時的同一直線hd上升，直到恢復開始卸載時的應力為止，再往后加載時，將沿著原來的曲線變化（圖2-10b）。比較Opdmk曲線和hdmk曲線可知，試樣在強化階段內(nèi)加載后再卸載，試樣的規(guī)定總延伸強度得到提高，而塑性卻有所下降，這種現(xiàn)象稱為冷變形強化。模塊三

材料的力學性能二、低碳鋼壓縮時的力學性能縮試樣通常采用圓截面（適用金屬材料）或方截面（適用混凝土、石料等非金屬材料）的短柱體。圖2-12所示是退火低碳鋼壓縮試驗與拉伸試驗的R-曲線。比較兩者的R-曲線可以看出：在屈服階段之前，兩曲線是重合的，表明低碳鋼壓縮時的規(guī)定塑性延伸強度、規(guī)定總延伸強度、屈服強度、彈性模量均與拉伸時相同。進入強化階段后，壓縮試樣越壓越扁，先是壓成鼓形，最后壓成餅形，但壓縮試樣不會斷裂，測不出其抗壓強度極限。模塊三

材料的力學性能圖2-13所示是鑄鐵壓縮試驗與拉伸試驗的R-曲線。比較兩者的R-曲線可以看出：鑄鐵在拉伸過程中，試樣從開始拉伸至拉斷，應力和應變都很小，沒有明顯的屈服階段和縮頸現(xiàn)象，斷口垂直于試樣軸線，即斷裂是發(fā)生在最大拉應力的作用面上。斷裂時的應變僅為0.4～0.5%，說明鑄鐵是典型的脆性材料。斷裂時R-曲線上的最高點所對應的應力是抗拉強度

。鑄鐵在壓縮試驗過程中，在R-曲線中沒有明顯的直線部分，表明應力與應變的正比例關(guān)系基本不存在，但鑄鐵在壓縮時其抗壓強度遠大于抗拉強度，鑄鐵常用于制作受壓桿件。另外，鑄鐵壓縮破壞時，斷口與軸線大致成45°傾角，這是因為在45°斜截面上存在最大切應力，從而造成鑄鐵在此截面上發(fā)生斷裂。模塊三

材料的力學性能四、金屬材料的硬度●硬度是金屬材料抵抗外物壓入的能力。一般來說，金屬材料的硬度值愈高，零件的耐磨性亦愈高。常用的硬度測試方法有布氏硬度(HBW)和洛氏硬度(HRA、HRB、HRC等)。1．布氏硬度●布氏硬度是用一定直徑的硬質(zhì)合金球，以相應的試驗力壓入試樣表面，經(jīng)規(guī)定的保持時間后，卸除試驗力，測量試樣表面的壓痕直徑d，然后根據(jù)壓痕直徑d計算其硬度值的方法。布氏硬度值是用球面壓痕單位表面積上所承受的平均壓力表示的。試驗時只要測量出壓痕直徑d(mm)，可通過查布氏硬度表得出HBW值。模塊三

材料的力學性能布氏硬度值標注在硬度符號“HBW”前面。除了保持時間是10～15s的試驗條件外，在其他條件下測得的硬度值，均應在符號“HBW”后面用相應的數(shù)字寫明壓頭直徑、試驗力大小和試驗力保持時間，如300HBW10/1000/30表示用直徑D=10mm的硬質(zhì)合金球，在1000kgf(9.807kN)試驗力作用下，保持30s測得的布氏硬度值是300；400HBW5/750表示用直徑D=5mm的碳化鎢合金球，在750kgf(7.355kN)試驗力作用下保持10～15s測得的布氏硬度值是400。布氏硬度適合于測定非鐵金屬、鑄鐵及經(jīng)退火、正火、調(diào)質(zhì)處理后的各類鋼材。模塊三

材料的力學性能2．洛氏硬度●洛氏硬度是以錐角為120°的金剛石圓錐體或直徑為1.5875mm的球（淬火鋼球或碳化鎢合金球），壓入試樣表面（圖2-15），根據(jù)試樣殘余壓痕深度增量h來衡量試樣的硬度大小。如果殘余壓痕深度h增量小，則金屬材料的硬度高；反之，則金屬材料的硬度低。洛氏硬度計采用不同的壓頭和載荷，并對應不同的硬度標尺，每種標尺由一個專用字母表示，標注在符號“HR”后面，如HRA、HRB、HRC等。測定的硬度數(shù)值寫在符號“HR”的前面，符號“HR”后面寫使用的標尺，如55HRC表示用“C”標尺測定的洛氏硬度值為55。洛氏硬度主要用于直接檢驗成品或半成品的硬度，特別適合檢驗經(jīng)過淬火的零件。模塊三

材料的力學性能五、金屬材料的韌性●韌性是金屬材料在斷裂前吸收變形能量的能力。金屬材料的韌性大小通常采用吸收能量K（單位是焦爾J）來衡量。1．夏比擺錘沖擊試樣夏比擺錘沖擊試樣主要有V型缺口試樣和U型缺口試樣兩種。帶V型缺口的試樣，稱為夏比V型缺口試樣；帶U型缺口的試樣，稱為夏比U型缺口試樣。2．夏比擺錘沖擊試驗方法夏比擺錘沖擊試驗方法是在擺錘式?jīng)_擊試驗機上進行的。材料的吸收能量K可以從試驗機的刻度盤上直接讀出。它是表征金屬材料韌性的重要指標。顯然，沖擊吸收能量K大，表示金屬材料抵抗沖擊試驗力而不破壞的能力越強，即韌性越好。模塊三

材料的力學性能3．沖擊吸收能量與溫度的關(guān)系沖擊吸收能量K對溫度非常敏感?！癞敍_擊試驗溫度降至某一數(shù)值時，沖擊吸收能量K急劇下降，金屬材料由韌性斷裂變?yōu)榇嘈詳嗔?，這種現(xiàn)象稱為冷脆轉(zhuǎn)變?！窠饘俨牧显谝幌盗胁煌瑴囟鹊臎_擊試驗中，沖擊吸收能量K急劇變化或斷口韌性急劇轉(zhuǎn)變的溫度區(qū)域，稱為韌脆轉(zhuǎn)變溫度。金屬材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度越低，說明金屬材料低溫抗沖擊性越好。例如，非合金鋼的韌脆轉(zhuǎn)變溫度約為-20℃，因此，在非常寒冷(室外溫度低于-20℃)的地區(qū)使用非合金鋼構(gòu)件（如鋼軌、車輛、橋梁、輸運管道、電力鐵塔等）時，易發(fā)生脆斷現(xiàn)象。所以，在選用金屬材料時，一定要考慮金屬材料服役條件的最低環(huán)境溫度必須高于金屬材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度。模塊四

直桿軸向拉伸與壓縮時的強度計算一、許用應力與安全系數(shù)●工程上將材料因強度不足而失效時的最大應力稱為極限應力。對于脆性材料來說，其失效表現(xiàn)為斷裂破壞，所以脆性材料的抗拉強度就是極限應力；對于塑性材料來說，當應力達到屈服強度時，材料將產(chǎn)生顯著的變形而喪失工作能力，所以塑性材料的屈服強度就是極限應力。在構(gòu)件實際使用過程中，應對其制造材料的極限應力除以一個大于1的系數(shù)n（安全系數(shù)），并以此作為材料安全工作時允許承受的最大應力，這個最大應力就是材料的許用應力。許用應力常用符號［R］表示。對于塑性材料來說，其［R］=屈服強度/n；對于脆性材料來說，其［R］=抗拉強度/n。對于塑性材料，其安全因數(shù)n=1.2～2.5；對于脆性材料，其安全因數(shù)n=2.0～3.5。模塊四

直桿軸向拉伸與壓縮時的強度計算二、直桿軸向拉伸與壓縮時的強度條件為了保證軸向拉桿（或壓桿）具有足夠的強度，要求桿件中最大工作應力Rmax小于材料在拉伸（或壓縮）時的許用應力［R］，因此軸向拉桿（或壓桿）的強度條件是：Rmax=FN/A≤［R］式中FN和A分別是危險截面上的內(nèi)力和橫截面面積。應用軸向拉桿（或壓桿）的強度條件可以解決軸向拉桿（或壓桿）的強度校核、截面尺寸選擇、確定許用載荷等問題。三、應力集中等截面直桿在拉伸（或壓縮）時，橫截面上的正應力是均勻分布的。但是，工程中由于結(jié)構(gòu)和工藝上的需要，桿件上常開有鍵槽、切口、油孔、鉆孔、螺紋及凸肩等，從而使桿件的截面尺寸發(fā)生突變。實驗和理論分析表明，在桿件截面突變處的橫截面上，應力分布是不均勻的?！裼捎跅U件截面的突變導致的局部應力驟增的現(xiàn)象，稱為應力集中。大量實踐表明，應力集中使桿件破壞的危險性增加。模塊五

連接件的剪切與擠壓一、剪切1．剪切變形●當構(gòu)件的某一截面兩側(cè)受到一對大小相等、方向相反、作用線相距很近的橫向外力作用時，構(gòu)件的相鄰兩部分將沿外力作用線方向發(fā)生相對錯動，這種變形稱為剪切變形。發(fā)生相對錯動的截面稱為剪切面，剪切面平行于外力的方向，位于兩個反向的外力之間。模塊五

連接件的剪切與擠壓2．切應力●剪切面上必有一個與外力F大小相等、方向相反的內(nèi)力，這個與截面相切的內(nèi)力稱為剪力，用符號FS表示。剪力的大小：FS=F切應力

是表示沿剪切面上應力分布的程度，即單位面積上所受到的剪力。機械工程上一般認為剪力在剪切面上是均勻分布的。模塊五

連接件的剪切與擠壓3．剪切強度條件為了保證連接件在工作時不發(fā)生剪切破壞，必須使連接件剪切面上的工作切應力?不超過材料的許用切應力[?]，即連接件的剪切強度條件是：?=FS/A≤[?]式中

是材料的許用切應力，其值可根據(jù)試驗得到的抗剪強度

，再除以安全因數(shù)

獲得。連接件的剪切強度條件同樣可以解決連接件強度的校核、截面尺寸選擇和確定許可載荷等問題?！纠?．2】如圖2-22所示，已知鋼板厚度t=10mm，其剪切強度=300MPa。如果用沖床將鋼板沖出直徑=25mm的孔，試分析最小需要多大的沖剪力？模塊五

連接件的剪切與擠壓解：鋼板沖孔過程實際上是鋼板剪切破壞過程，因此，必須使孔剪切面上的最大切應力大于或等于材料的剪切強度。在此問題中，剪切面是圓柱形側(cè)表面，如圖2-22b所示。剪切面的面積是：A=лdt能沖出孔的條件是：?=FS/A≥?b即FS≥?b·A=?b·

лdt=300л

×10×25=2.36×105(N)=236(kN)答：沖孔所需要的最小沖剪力是236(kN)。模塊五

連接件的剪切與擠壓二、擠壓1．擠壓變形●螺栓、鉚釘?shù)冗B接件在外力作用下發(fā)生剪切變形的同時，在連接件與被連接件的接觸面上互相壓緊，會產(chǎn)生局部塑性變形，甚至產(chǎn)生壓潰破壞的現(xiàn)象，稱為擠壓變形。2．擠壓應力擠壓面上單位面積所受到的擠壓力，稱為擠壓應力，擠壓應力用符號Rbc表示，其表達式是：Rbc=Fbc/Abc式中Fbc是擠壓力，擠壓力與擠壓面積相互垂直；Abc為擠壓面積。3．擠壓強度條件為了保證連接件在工作時不發(fā)生擠壓破壞，必須使連接件的工作擠壓應力Rbc不超過材料的許用擠壓應力[Rbc]，即連接件的擠壓強度條件是：Rbc=Fbc/Abc≤[Rbc]接件的擠壓強度條件同樣可以解決連接件強度的校核、截面尺寸選擇和確定許可載荷等問題。模塊六

圓軸扭轉(zhuǎn)、直梁彎曲和組合變形一、圓軸扭轉(zhuǎn)1．扭轉(zhuǎn)變形●構(gòu)件受到作用面與軸線垂直的外力偶作用時，構(gòu)件各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象，稱為扭轉(zhuǎn)變形。圓軸扭轉(zhuǎn)變形的受力特點是：在與圓軸軸線垂直的平面內(nèi)受到大小相等、方向相反、作用面垂直于軸線的力偶作用。圓軸扭轉(zhuǎn)變形的特點是：圓軸各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，但圓軸軸線始終保持直線。模塊六

圓軸扭轉(zhuǎn)、直梁彎曲和組合變形2．扭矩任取一段作為研究對象，根據(jù)力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，C截面上的內(nèi)力系必須合成為一個力偶才能與外力偶MA平衡。橫截面上的內(nèi)力偶矩MT稱為扭矩。如果取左段軸（圖2-26b）為研究對象，由平衡方程

，得MT-MA=0，MT=MA如果取右段軸為研究對象，求得的同一截面的扭矩大小相等，轉(zhuǎn)向則相反，如圖2-26c所示。模塊六

圓軸扭轉(zhuǎn)、直梁彎曲和組合變形為了使取左、右兩段軸求得的同一截面的扭矩符號相同，通常采用右手定則確定扭矩的正負號：用右手四指沿扭矩的轉(zhuǎn)向握著軸，大拇指的指向（扭矩的方向）背離截面時，扭矩為正；反之，扭矩為負，如圖2-27所示。模塊六

圓軸扭轉(zhuǎn)、直梁彎曲和組合變形3．圓軸扭轉(zhuǎn)的應力圓軸扭轉(zhuǎn)變形時，各橫截面繞軸線相對轉(zhuǎn)動，橫截面上只有切應力，切應力的方向垂直于半徑，且沿半徑線性分布，切應力指向與扭矩的轉(zhuǎn)向一致。圓軸扭轉(zhuǎn)變形時，其橫截面圓心處的切應力為零，圓周邊緣上各點的切應力最大，同一圓周上各點的切應力相等。4．提高圓軸抗扭能力的有效措施（1）合理選用圓軸的截面尺寸。（2）合理改善受力情況，降低最大扭矩。模塊六

圓軸扭轉(zhuǎn)、直梁彎曲和組合變形二、直梁彎曲1．彎曲變形●桿件受到垂直于軸線的外力或作用面在軸線所在平面內(nèi)的外力偶作用時，桿件的軸線將由直線變?yōu)榍€，這種變形稱為彎曲變形?！褚詮澢冃螢橹鞯臉?gòu)件稱為梁?！癞斖饬蛲饬ε甲饔迷诹旱目v向?qū)ΨQ面內(nèi)時，梁變形后的軸線為平面曲線，這種彎曲稱為平面彎曲。模塊六

圓軸扭轉(zhuǎn)、直梁彎曲和組合變形2．梁的基本形式機械工程中，通過對支座的簡化，可將梁分為簡支梁、懸臂梁和外伸梁三種形式?！窈喼Я菏侵噶旱囊欢耸枪潭ㄣq支座，另一端是活動鉸支座?！駪冶哿菏侵噶旱囊欢斯潭?，另一端自由的梁?！裢馍炝菏侵负喼Я旱囊欢嘶騼啥松扉L于支座以外，并在外伸端有載荷作用。模塊六

圓軸扭轉(zhuǎn)、直梁彎曲和組合變形3．梁的內(nèi)力確定梁的內(nèi)力可采用截面法。為了確定任一截面m-m的內(nèi)力，首先求出梁的支座約束力FA和FB，然后將梁在截面處截成兩段（圖2-32b）。如果取左段梁為研究對象，由于整個梁是平衡的，它的任一部分也處于平衡。由左段梁的平衡條件可知，在m-m截面上必然存在兩個內(nèi)力分量：剪力和彎矩。如果取右段為研究對象，同樣可求出m-m截面的剪力與彎矩，且與取左段梁求出的剪力與彎矩等值、反向。模塊六

圓軸扭轉(zhuǎn)、直梁彎曲和組合變形為了使取左段梁或右段梁獲得的同一截面的剪力與彎矩，不僅大小相等，而且符號相同，根據(jù)梁的變形情況，對剪力、彎矩的符號規(guī)定如下：在梁橫截面處取微段梁

，凡使微段梁產(chǎn)生左側(cè)向上、右側(cè)向下相對錯動變形的剪力為正（圖2-33a），反之為負（圖2-33b）；凡使微段梁產(chǎn)生上凹下凸彎曲變形的彎矩為正（圖2-34a），反之為負（圖2-34b