2.2.3 有理數(shù)的減法 北師大版(2024)數(shù)學七年級上冊教學課件

2有理數(shù)的加減運算第3課時有理數(shù)的減法1.通過經歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會有理數(shù)減法和加法的關系，滲透轉化思想。（重點）2.通過理解有理數(shù)的減法法則并能熟練進行有理數(shù)的減法運算，發(fā)展運算能力。3.通過用有理數(shù)的減法運算解決實際問題，發(fā)展應用意識。（難點）舊知回顧1.有理數(shù)加法法則是什么？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)2.用字母表示加法交換律和結合律。加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）情境導入下表是某日全國部分城市的天氣情況：（1）當日北京的溫差是多少？（2）你是怎么算的？12℃～－2℃城市北京三亞哈爾濱青島長沙成都最低氣溫－2℃19℃－15℃3℃9℃2℃最高氣溫12℃28℃－5℃9℃18℃17℃復習導入計算：請同學們閱讀教材38~39頁，思考下列問題。1.計算下列各式：15－6＝

，15＋（－6）＝

；3－19＝

，3＋（－19）＝

；

（－12）－0＝

，（－12）＋0＝

；（－8）－（－3）＝

，（－8）＋3＝

。99－16－16－12－12－5－52.比較每一行的兩個算式，你能得出什么結論？減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)，即a－b＝a＋（－b）3.①計算下列各題：（1）9－（－5）＝

；（2）（－3）－1＝

；（3）0－8＝

；

（4）（－5）－0＝

。②世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是－154.31m。兩處海拔相差多少米？14－4－8－58848.86－（－154.31）＝8848.86＋154.31＝9003.17（m）。所以兩處海拔相差9003.17m全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結束時，各組的分數(shù)如下：（1）第一名超出第二名多少分？（200分）（2）第一名超出第五名多少分？（750分）第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。字母表示：a－b＝a＋（－b），其中a，b表示任意有理數(shù)。注：有理數(shù)的減法是有理數(shù)加法的逆運算，進行減法運算時，常將減法轉化為加法，轉化過程中，應注意“兩變一不變”。“兩變”是指運算符號“－”號變成“＋”號，減數(shù)變成它的相反數(shù)；“一不變”是指被減數(shù)不變。例如：知識點1：有理數(shù)減法法則（重點）（1）較大的數(shù)－較小的數(shù)＝正數(shù)，即若a＞b，則a－b＞0；（2）較小的數(shù)－較大的數(shù)＝負數(shù)，即若a＜b，則a－b＜0；（3）相等的兩個數(shù)的差為0，即若a＝b，則a－b＝0。知識點2：兩數(shù)相減的符號（重點）數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b，則A，B兩點之間的距離為線段AB的長度，即AB＝|a－b|。知識點3：（拓展）數(shù)軸上兩點之間的距離（難點）數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為a，若點A向右移動b（b＞0）個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)為a＋b；若點A向左移動b（b＞0）個單位長度得到點C，則點C表示的數(shù)為a－b。知識點4：（拓展）數(shù)軸上點的移動（難點）【題型一】利用有理數(shù)的減法法則計算例1：計算：（1）（－1）－2；（3）2－（－1）；（3）（－2）－（－1）；（4）0－（－5）。解：（1）（－1）－2＝（－1）＋（－2）＝－3。（2）2－（－1）＝2＋1＝3。（3）（－2）－（－1）＝（－2）＋（＋1）＝－1。（4）0－（－5）＝0＋（＋5）＝5。例2：已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖，則下列結論正確的是（

）A.a＋b＜0B.a－b＞0C.a－b＜0D.a－b＝0C【題型二】利用減法法則判斷式子的符號例3：若|m|＝5，|n|＝2，且m，n異號，則|m－n|的值為

。例4：已知|x|＝16，|y|＝9，且|x＋y|＝－（x＋y），則x－y的值為

。【題型三】有理數(shù)減法法則與絕對值的綜合7－25或－7例5：數(shù)軸上表示－3和表示－12的兩點之間的距離是

。變式：若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－5，則與它相距2個單位長度的點B表示的數(shù)是

。例6：若有理數(shù)a與3（a≠3）在數(shù)軸上對應的兩個點到原點的距離相等，有理數(shù)b對應的點到原點的距離等于4，且在原點右側，則a－b的值是

?！绢}型四】利用減法法則解決數(shù)軸上點的距離問題9－7或－3－7例7：數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－5，將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位長度至點B，則點B表示的數(shù)是_______?！绢}型五】利用減法法則解決數(shù)軸上點的移動問題－7同學們，我們今天主要學習了哪些知