2024年秋季學(xué)期新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 第一章 豐富的圖形世界 1.2 從立體圖形到平面圖形 1.2.2 截一個(gè)幾何體

1.2.2截一個(gè)幾何體北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)目標(biāo)1.經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化,在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺(jué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.2.通過(guò)截一個(gè)幾何體的活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱等幾何體截面的一些特性.3.通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),并在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)合作、探究精神.探究新知在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開(kāi)，如切西瓜、鋸木頭等。知識(shí)點(diǎn)1用平面截幾何體截面：用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面.探究新知問(wèn)題1

如果我們用“刀”去切一個(gè)正方體，截出的面可能是什么形狀呢？截面正方體的截面我們可以看到截面的形狀是正方形.探究新知我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形.探究新知我們可以看到截面的形狀是三角形.探究新知截面的形狀是等腰三角形.探究新知截面的形狀是等邊三角形.探究新知截面的形狀是梯形.探究新知我們可以看到截面的形狀是五邊形.探究新知我們可以看到截面的形狀是六邊形.探究新知總結(jié)：正方體截面形狀如下表探究新知探究新知由此,你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)平面截一個(gè)正方體的規(guī)律嗎?拓展:用一個(gè)平面去截正方體，能截出七邊形嗎？結(jié)論：正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形.問(wèn)題2

用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面的形狀可能是什么樣？探究新知總結(jié)：用平面去截割圓柱，所得截面形狀可能是：圓、橢圓、長(zhǎng)方形或正方形、拋物面（拱形面）. 圓錐體圓三角形問(wèn)題3

用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐體，截面的形狀可能是什么形狀？探究新知總結(jié)：用平面去截割圓錐，所得截面形狀可能是：圓、橢圓、等腰三角形、拋物面（拱形面）.其它的截面圖形球問(wèn)題4

用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面的形狀可能是什么形狀？探究新知總結(jié)：用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓.圓

用平面去截一個(gè)三棱柱，截面可能是什么形狀？做一做探究新知答案：長(zhǎng)方形、三角形、梯形、五邊形．根據(jù)圖示，說(shuō)出截面的形狀．練一練圓長(zhǎng)方形三角形長(zhǎng)方形梯形六邊形探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)根據(jù)幾何體判斷截面的形狀例

如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱體，截面不可能是(

)探究新知方法點(diǎn)撥：（1）截面的形狀與截的方向和角度有關(guān)，不同幾何體截面的形狀可能相同，而同一幾何體的截面也可能不同，應(yīng)結(jié)合圖形具體分析截面的形狀；（2）用一個(gè)平面去截圓柱，截面與圓柱的幾個(gè)面相交，截面就是幾邊形.BA.B.C.D.變式訓(xùn)練

用平面截如圖所示的左邊幾何體，從右邊找出相應(yīng)的截面形狀．(3)(2)(1)解：(1)B.(2)C.(3)A.鞏固練習(xí)知識(shí)點(diǎn)2由截面圖想象幾何體探究新知做一做用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，那么原來(lái)的幾何體可能是什么？

解：如圖所示，用平面去截球體，圓錐、圓柱等一些幾何體，都可能使截面是圓.探究新知（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是三角形，那么原來(lái)的幾何體可能是什么？

解：如圖所示，用平面去截三棱錐、四棱錐、三棱柱，四棱柱、圓錐等一些幾何體，都可能使截面是一個(gè)三角形素養(yǎng)考點(diǎn)利用截面判斷幾何體的形狀例

如圖所示，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到以下幾種不同截面，則該幾何體可能是

．探究新知圓柱方法點(diǎn)撥：判斷截面的形狀時(shí)，首先找出截面和幾何體的面相交所成的線，其次判斷這些線圍成的截面的形狀.若幾何體的各面是平面，則所得截面是多邊形；若幾何體有曲面，則得到的截面可能是多邊形，也可能是由直線和曲線的圖形.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練用平面截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形(或正方形)，那么該幾何體不可能是(

)A．圓柱B．棱柱

C．圓錐D．正方體C連接中考用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④B

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1.如圖，在一圓柱體玻璃杯中裝一半的水，觀察下列不同的放置方法：(1)豎立放置時(shí)，水面是

；(2)水平放置時(shí)，水面是

；(3)傾斜放置時(shí)，水面是

．圓橢圓

長(zhǎng)方形課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題2.如圖，(a)(b)(c)是用同一個(gè)平面分別去截①②③中某個(gè)幾何體得到的，請(qǐng)你填出它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：①對(duì)應(yīng)

；②對(duì)應(yīng)

；③對(duì)應(yīng)

．(b)(a)(c)(a)

(b)(c)①②③課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.如圖所示的一塊長(zhǎng)方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去，所得到的截面圖形是(

)B.A.C.D.B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.下面是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面去截這個(gè)正方體，截面形狀不可能為下圖中的(

)A.B.C.D.D能力提升題課堂檢測(cè)如圖，用經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的平面截去正方體的一角，變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體的面數(shù)是(

)A．8B．7C．6D．5B拓廣探索題課堂檢測(cè)如圖1，有一個(gè)立方體，它的表面涂滿了紅色，在它每個(gè)面上切兩刀，得到27個(gè)小立方體，而且凡是切面都是白色．問(wèn)：(1)小立方體中三面紅的有幾塊？?jī)擅婕t的呢？一面紅的呢？沒(méi)有紅色的呢？(2)如果每面切三刀，情況又是怎樣呢？(3)每面切n刀呢？(n≥3)拓廣探索題課堂檢測(cè)解：(1)小立方體中三面紅的有8塊，兩面紅的12塊，一面紅的6塊，沒(méi)有紅色的1塊．(2)如果每面切三刀，小立方體中三面紅的有8塊，兩面紅的有24塊，一面紅的有24塊，沒(méi)有紅色的有8塊．(3)每面切n刀，小立方體中三面紅的有8塊，兩面紅的有12(n－1)塊，一面紅的有6(n－1)2塊，沒(méi)有紅色的有(n－1)3塊.截一個(gè)幾何體正方體的截面：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、五邊形、六邊形圓錐的截面：三角形、圓、橢圓課堂小結(jié)圓柱的截面：長(zhǎng)方形、圓、橢圓球的截面：圓課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊(cè)練習(xí)謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效