系統(tǒng)生物學和生物分子網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)

學院

CollegeofLifeSciences

系統(tǒng)生物學和生物分子網(wǎng)絡(luò)

Systembiologyand

biomolecularnetwork

BIOLOGY

MEDICINEPHYSICS

MATHEMATICS

ENGINEERING

COMPUTER

CHEMISTRY

2015年春季學期

Life'sComplexityPyramid

A.-LBarabasi&Z.Oltvai,Science,2002

二十一世紀是生命科學走向定量化的世紀：

?生物學積累了大量的數(shù)據(jù)，飛速增長的數(shù)據(jù)積累為生命科學的質(zhì)的飛

躍提供了實驗基礎(chǔ)；

?生物學的研究開始從對單一基因、蛋白的定性描述轉(zhuǎn)移到對復雜蛋白

與基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的定量刻畫。

Meters10-010-810-710-610-610MW310々10~11

Seconds10-^70?104伊108

Scale

ButcherEC,BergEL&KunkelEJ.NatureBiotechnology(2004)22:1253-1259

什么是系統(tǒng)生物學

?2ndInternationalConferenceonSystemsBiology(ICSB,

2001):SystemsBiologyisthequantitativestudyofbiological

processesaswholesystemsinsteadofisolateparts.Thegoalof

SystemsBiologyistheconstructionandexperimentalvalidation

ofmodelsthatexplainandpredictthebehaviorofbiological

systems.

?系統(tǒng)生物學是系統(tǒng)性地研究一個生物系統(tǒng)中所有組成成分(基

因、mRNA、蛋白質(zhì)等)的構(gòu)成以及在特定條件下這些組分間

的相互關(guān)系，并分析生物系統(tǒng)在一定時間內(nèi)的動力學過程。

?系統(tǒng)生物學綜合利用實驗及計算模擬的手段來研究生物體系的

基本結(jié)構(gòu)及動力學特性。

?系統(tǒng)生物學研究的特點是多學科交叉性、定量性、綜合性、可

預測性、精確性，特別是科學假說驅(qū)動下的生物學研究。

系統(tǒng)生物學的主要思想一整合

系統(tǒng)生物學與基因組學、蛋白質(zhì)組學等各種“組學”的不同之處在于：它是一

種整合型大科學。

-首先，它要把系統(tǒng)內(nèi)不同性質(zhì)的構(gòu)成要素（基因、mRNA、蛋白質(zhì)、生物小分子等）

整合在一起進行研究。

-對于多細胞生物，系統(tǒng)生物學要實現(xiàn)從基因到細胞、到組織、到個體的各個層次的

整合。對組成部分或低層次的分析并不能真正地預測高層次的行為。如何通過研究

和整合去發(fā)現(xiàn)和理解涌現(xiàn)的系統(tǒng)性質(zhì)，是系統(tǒng)生物學面臨的一個根本性的挑戰(zhàn)。

-系統(tǒng)生物學整合性的第三層含義：研究思路和方法的整合。經(jīng)典的分子生物學研

究一垂直型的研究（即采用多種手段研究個別的基因和蛋白質(zhì)。首先在DNA水平上

尋找特定的基因，然后通過基因突變、基因剔除等手段研究基因的功能；在基因研

究的基礎(chǔ)上，研究蛋白質(zhì)的空間結(jié)構(gòu)，蛋白質(zhì)的修飾以及蛋白質(zhì)間的相互作用等

等）；基因組學、蛋白質(zhì)組學和其他各種“組學”一水平型研究（即以單一的手段

同時研究成千上萬個基因或蛋白質(zhì)）；系統(tǒng)生物學的特點一把水平型研究和垂直型

研究整合起來，成為一種“三維”的研究。

系統(tǒng)生物學還是典型的多學科交叉研究，它需要生命科學、信息科學、數(shù)學、

計算機科學等各種學科的共同參與。

EVENTSCAREERSDIRECTORYCONTACTSUPPORTISBDONATE

Institutefor

SystemsBiology

SCIENTISTS&LEADERSHIPISBRESEARCHRESOURCESPARTNERSHIPSEDUCATION&OUTREACHABOUT

ISBRESEARCHAboutSystemsBiology

ABOUTOURRESEARCHNEWINSIGHTS

ABOUTSYSTEMSBIOLOGY

SYSTEMSBIOLOGYSupportISB

APPLICATIONS

NEWHYPOTHESES

NEW

BIOLOGICAL

QUESTIONS

NEW

SOFTWARE

飛藐CHNOLOC

1陶Institutefor

ySystemsBiology

/

P4Medicine:Personalized

心D/|MEDICINE

Predictive,Preventive,ParticipatoryIHrinstitute

國內(nèi)外有關(guān)計算與系統(tǒng)生物學建設(shè)情況

?2000年2月在美國西雅圖成立了第一個系統(tǒng)生物學研究所(L.Hood)。

?日本的Kitano博士2001年6月建立系統(tǒng)生物學實驗室。

?“北京大學于2001年9月成立理論生物學中心”。

?哈佛大學于2003年9月新成立了系統(tǒng)生物學系，預計在10年中招聘25個教

授。

?MIT于2003年啟動了計算與系統(tǒng)生物學計劃，各學科的相關(guān)實驗室參加。

?美國NIH、NSF及DOE都啟動了計算與系統(tǒng)生物學相關(guān)的研究計劃。

?中科院生物物理所在2003年3月成立了系統(tǒng)生物學研究中心。

?中國科技大學成立了系統(tǒng)生物學系。

?上海交通大學與中科院上海生命科學研究院合作成立了系統(tǒng)生物研究中心。

?上海交通大學與上海市2007年初合作成立了系統(tǒng)生物醫(yī)學研究中心。

系統(tǒng)生物學研究的幾個步驟

1.數(shù)據(jù)收集、分析；

2.生物網(wǎng)絡(luò)模型建立；

3.生物網(wǎng)絡(luò)拓撲與動力學性質(zhì)；

4.生物網(wǎng)絡(luò)行為預測與控制；

5.新網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計。

相關(guān)的理論問題

robustsystems/feedbackcontrol/

structuralstability/redundancy/

modulardesign

生物分子網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)是復雜系統(tǒng)存在的普遍形式

公路交通網(wǎng)互聯(lián)網(wǎng)社交網(wǎng)絡(luò)

生物分子網(wǎng)絡(luò)的基本概念

網(wǎng)絡(luò)的定義

以圖G=(V,E)表示網(wǎng)絡(luò)，其中：

v是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點集合，每個節(jié)點代表一個生物分子，或者一個環(huán)境刺激;

￡是邊的集合，每條邊代表節(jié)點之間的相互關(guān)系。

有向網(wǎng)絡(luò)與無向網(wǎng)絡(luò)

加權(quán)網(wǎng)絡(luò)與等權(quán)網(wǎng)絡(luò)

如果網(wǎng)絡(luò)中的每條邊都1

賦予相應的數(shù)字，這個網(wǎng)絡(luò)就

1

稱為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，所賦予的數(shù)字

稱為邊的權(quán)重。如果網(wǎng)絡(luò)中各

邊之間沒有區(qū)別，可以認為各

邊的權(quán)重相等，稱為等權(quán)網(wǎng)絡(luò)

或無權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

二分網(wǎng)絡(luò)U

如果網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點可分為

兩個互不相交的集合，而

所有的邊都建立在來自不

同集合的節(jié)點之間，則稱

這樣的網(wǎng)絡(luò)為二分網(wǎng)絡(luò)。

網(wǎng)絡(luò)中的路徑與距離

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點G到節(jié)點

C的路徑有：

h={G9A,B,C)

，2={G,A,D,C}

13={G,F,A,B,C)

小{G,F,A,D,C}

從節(jié)點G到節(jié)點C的路徑中，。和的長度為3,力和〃的長度

為4。

長度最短的路徑稱為最短路徑，最短路徑的長度稱為從起

點到終點的距離，上圖中從節(jié)點G到節(jié)點C的距離為

3。

網(wǎng)絡(luò)的拓撲屬性

網(wǎng)絡(luò)的拓撲屬性是描述網(wǎng)絡(luò)本身及其內(nèi)部節(jié)點或邊結(jié)構(gòu)特征的測度。

這些測度對進一步分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和探索關(guān)鍵節(jié)點有重要意義。

連通度(degree)

節(jié)點u的連通度是指網(wǎng)絡(luò)中直接與u相連的邊的數(shù)目ko對于有向網(wǎng)絡(luò)往往還

要

區(qū)分邊的方向，由節(jié)點程發(fā)出的邊的數(shù)目稱為節(jié)點u的出度上叫指向節(jié)點u

的邊數(shù)則稱為節(jié)點P的入度kinO整個網(wǎng)絡(luò)的連通性可以用各個節(jié)點的連通度

連通度是描述單一節(jié)點的最基本的簡單而十分重要的拓撲屬性。在研究中,

連通度較大的節(jié)點稱為中心節(jié)點（hub）,自然成為目前研究的重點。

聚類系數(shù)(clusteringcoefficient)

無向網(wǎng)絡(luò)中

CC

2

Ck(k1)

k

n表示在節(jié)點v的所有k個鄰居間

的邊數(shù)。

3(31)

有向網(wǎng)絡(luò)中

cc

v2kk

節(jié)點A的入度為1,出度為2

體現(xiàn)了部分節(jié)點間存在的密CC11

集連接性質(zhì)。A22

(21)

介數(shù)(betweenness)

衡量節(jié)點出現(xiàn)在其他節(jié)點間最短路徑的

介數(shù)定義為：比例，表明在其他節(jié)點彼此連接中所起

的作用。

B

真正連通的路徑只有{C,B},{D,A,B},

有{B,A,D},{C,A,D},{D,A,

{D,A,C},{D,A,C,B},{E,C},{E

C,E}以及它們的逆序路徑共6條最短

,C,B}。其中經(jīng)過節(jié)點A的路徑有2條，

路徑通過節(jié)點點A的介數(shù)為6。

則

節(jié)點A的介數(shù)為2。

緊密度(closeness)

描述節(jié)點到網(wǎng)絡(luò)中其他所有節(jié)點的平

i均距離。

節(jié)點A到B、C、D、E的距離分別為1、1、

c1、

2節(jié)點A的緊密度為1.25。

vdO

n1

Vj

jVV

n表示節(jié)點數(shù)

直徑(diameter)

直徑(diameter)是描述網(wǎng)絡(luò)總體性質(zhì)的一個屬性。網(wǎng)絡(luò)的直徑是指網(wǎng)

絡(luò)中任意兩個連通節(jié)點間距離的最大值。

網(wǎng)絡(luò)的平均距離(averagedistance)

網(wǎng)絡(luò)的平均距離(averagedistance)也是描述網(wǎng)絡(luò)總體性質(zhì)的一個屬

性，是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個連通節(jié)點距離的平均值。

連通度的分布函數(shù)和聚類系數(shù)函數(shù)

通過統(tǒng)計不同連通度的節(jié)點占全部節(jié)點的比例，能夠得到一種重要的描述網(wǎng)絡(luò)

連通性的屬性：連通度的分布函數(shù)P(軌4=7,2,...。

聚類系數(shù)函數(shù)CC(k)當函數(shù)自變量等于左時，CC(Q即為所有連通度為女節(jié)點

的聚類系數(shù)的平均值。

無標度(scalefree)網(wǎng)絡(luò)

無標度網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中連通度的分布符合黑率分布，即P(A)4

-r的網(wǎng)絡(luò)

A為隨機網(wǎng)絡(luò)，其連通度

分布符合泊松分布，在

大尺度情況下近似服從

正態(tài)分布。

B為無標度網(wǎng)絡(luò)，其連通

(

￡

運

6度分布符合帚率分布，

。

一平均聚類系數(shù)函數(shù)曲線

水平。

C為層次網(wǎng)絡(luò)，其連通度

分布符合帚率分布，平

均聚類系數(shù)與連通度的

倒數(shù)成正比。

無標度網(wǎng)絡(luò)-復雜系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型

復雜系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)：“大世界’景象?"小世界’特征

在無標度網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點的連通度較低，但存在少數(shù)連通度非常高的節(jié)點使

網(wǎng)絡(luò)連接在一起。無標度網(wǎng)絡(luò)的直徑相對較小，一般來說無標度網(wǎng)絡(luò)直徑的大

小正比于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)目的對數(shù)值的對數(shù)值即l~log(log(N))。由此可以發(fā)現(xiàn)無

標度網(wǎng)絡(luò)比一般小世界網(wǎng)絡(luò)直徑更小，聯(lián)系更緊密。

生物分子網(wǎng)絡(luò)的模塊性

生物分子行使功能的機制中往往會包含有模塊化特性。網(wǎng)絡(luò)中由許多分子相互

結(jié)合形成的，有著穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和功能的復合體，稱為網(wǎng)絡(luò)“模塊”(module)。

網(wǎng)絡(luò)的模塊性指網(wǎng)絡(luò)間的節(jié)點存在著內(nèi)部彼

此高度連接的子節(jié)點集合。由此，模塊化的

網(wǎng)絡(luò)連通更為緊密。與同樣規(guī)模的隨機網(wǎng)絡(luò)

相比，雖然擁有相同的節(jié)點數(shù)與邊數(shù)，模塊

化網(wǎng)絡(luò)的連接卻更為密集，這一現(xiàn)象可以由

聚類系數(shù)CC的提高表現(xiàn)出來。

網(wǎng)絡(luò)模序

子網(wǎng)模式是指一組節(jié)點按照特定的順序連接而成的結(jié)構(gòu)。針對不同網(wǎng)絡(luò)

的研究顯示，在真實的網(wǎng)絡(luò)中不同的子網(wǎng)模式出現(xiàn)的頻率并不一致，有

些模式在網(wǎng)絡(luò)中頻繁出現(xiàn)，遠遠超過隨機網(wǎng)絡(luò)中期望出現(xiàn)的次數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)模序（motif）是指網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)次數(shù)遠超過隨機期望的子

網(wǎng)模式。

有向網(wǎng)絡(luò)模序

A為正向子調(diào)控環(huán)；B為負向子調(diào)控環(huán);全連接集

C為前饋環(huán)；D為單輸入模序

網(wǎng)絡(luò)模序搜索算法

從一個包含N個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)搜索模序的過程包括:

?定義包含上個節(jié)點子網(wǎng)模式；

?在網(wǎng)絡(luò)中搜索全部占包含A個節(jié)點的節(jié)點子集，并檢查其中結(jié)構(gòu)與

所搜尋的模式相符的個數(shù)；

?將各個模式在真實網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)的頻率和在大量隨機網(wǎng)絡(luò)背景中所出

現(xiàn)的頻數(shù)進行比較卅ne反而發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)嫁鹿---

R.Miloetal.Science298,824(2002)

生物分子網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性

生命是個動態(tài)過程，生物分子網(wǎng)絡(luò)也不可避免地具有動態(tài)

性的特征，生物分子網(wǎng)絡(luò)的時空特異性是一項普遍存在的

性質(zhì)。

在基因轉(zhuǎn)錄調(diào)控，信號傳導和代謝等生物過程中，信息

的傳遞和生物反應是一系列在時間和空間上連續(xù)的過程，

這個過程也就可以被設(shè)定為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點狀態(tài)和拓撲結(jié)構(gòu)的一

系列變化。

通過結(jié)合基因表達等動態(tài)信息，利用線性模型、微分模

型、隨機過程等算法，可以構(gòu)建出隨時間、空間和環(huán)境條

件關(guān)系等變化的動態(tài)生物分子網(wǎng)絡(luò)，從而更為準確地描述、

解釋和預測生物過程。

動力學模型（微分方程組）一些基礎(chǔ)知識

化反應動力學

質(zhì)量作定律

S]+S24P—v_=?S?—k_P~

此dS2dP

動力學方程加=2G

酶動力學dS

—卜、

~di=1￡?S+k_iES

dES

=kiE.S_(k_i+kQES,

E+S也ES2E+P.dt

k-1

dE/、

—rr——kiE-S+(k_i+e)石S,

at

平衡態(tài)近似等=0.dP

at—=k~>ES.

dt-

udPrVvmaxSO7zr1+ko

—=—--------Vmax=卜皿八m=

卜

dtKm+S1

生物分子網(wǎng)絡(luò)的特點

■生物網(wǎng)絡(luò)具有稀疏性(O(N))

?生物網(wǎng)絡(luò)具有無標度(scale-free)性質(zhì)，即度分布呈募律

分布(P㈤布,)

?生物網(wǎng)絡(luò)具有超小世界(smallworld)性質(zhì)

-短的平均最短路徑/和大的平均聚集系數(shù)CC

?生物網(wǎng)絡(luò)具有層次結(jié)構(gòu)

?生物網(wǎng)絡(luò)具有度的負關(guān)聯(lián)性(disassortative)

-連接度大的節(jié)點更傾向于和連接度小的節(jié)點相連接。

?生物網(wǎng)絡(luò)具有一定的魯棒性和適應性。

-魯棒性關(guān)系到生物體的生存，是響應外界擾動和內(nèi)部組織變化的一種

能力。

-適應性是指生物體與環(huán)境變化表現(xiàn)出適應的現(xiàn)象。

網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.連接矩陣表示法2.連接邊表示法

ABCDEFG

A0101010

BOOOOOOO

C0100000

D0010000

E1000000

F0000001

G1000000

生物分子網(wǎng)絡(luò)類型

?基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)

?蛋白質(zhì)互作網(wǎng)絡(luò)

?代謝網(wǎng)絡(luò)

?信號轉(zhuǎn)導網(wǎng)絡(luò)

基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)

?基因調(diào)控實驗檢測技術(shù)

-ChlP-chip芯片技術(shù)

?基因轉(zhuǎn)錄調(diào)控數(shù)據(jù)庫

-TRANSFAC數(shù)據(jù)庫,TRRD數(shù)據(jù)庫,RegulonDB數(shù)據(jù)庫

?基因轉(zhuǎn)錄調(diào)控網(wǎng)絡(luò)

-基因轉(zhuǎn)錄調(diào)控網(wǎng)絡(luò)是以轉(zhuǎn)錄因子和受調(diào)控基因作為節(jié)點，以調(diào)控

關(guān)系作為邊的有向網(wǎng)絡(luò)。

TheE.ColiRegulatoryNetwork

Figure3

Node=operons(413)FunctionalmodulesinthetranscriptionalregulatorynetworkofE.co/i.

Edge=Regulatoryinteraction(517)Operonsindifferentmodulesareshownin

differentcolors.

FigureI

HierarchicalstructureofE.colitranscriptionalregulatorynetwork.A:Theoriginalunorganizednetwork.B:thehier-

archicalregulationstructureinwhichalltheregulatorylinksaredownward.Nodesinthegraphareoperons.Linksshowthe

transcriptionalregulatoryrelationships.Theglobalregulatorsfoundinthisworkareshowninred.Theyellowmarkednodes

areoperonsinthelongestregulatorypathwayrelatedwithflagellamotility.

MaHW,BuerJ,ZengAP.BMCBioinformatics2004,5:199

蛋白質(zhì)互作網(wǎng)絡(luò)

?蛋白質(zhì)相互作用實驗檢測技術(shù)

-酵母雙雜交，蛋白質(zhì)芯片.??

?蛋白質(zhì)相互作用的預測技術(shù)

?蛋白質(zhì)相互作用數(shù)據(jù)庫

-BIND數(shù)據(jù)庫,DIP數(shù)據(jù)庫，MIPS數(shù)據(jù)庫...

?蛋白質(zhì)互作網(wǎng)絡(luò)

-蛋白質(zhì)互作網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)

顯示蛋白質(zhì)互作信息的基

本方法。將蛋白作為節(jié)點,

相互作用關(guān)系作為邊，將

蛋白質(zhì)組整體連接到一個

系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)當中。

TheYeastProteinNetwork

1,870proteins

connectedby

2,240identified

directphysical

interactions

Mapofprotein-protein

interactions.Thelargest

cluster,whichcontains

-78%ofallproteins,is

shown.Thecolourofanode

signifiesthephenotypic

effectofremovingthe

correspondingprotein(red,

lethal;green,nonlethal;

orange,slowgrowth;yellow,

unknown)

H.Jeong,S.P.Mason,A.-L.BarabasiandZ.N.Oltvai.Nature411,41-42(3May2001)

代謝網(wǎng)絡(luò)和信號轉(zhuǎn)導網(wǎng)絡(luò)

代謝通路是指細胞中代謝物在酶的作用下轉(zhuǎn)化為新的代

謝物過程中所發(fā)生的一系列生物化學反應。

代謝網(wǎng)絡(luò)是指由代謝反應以及調(diào)節(jié)這些反應的調(diào)控機制

所組成的描述細胞內(nèi)代謝和生理過程的網(wǎng)絡(luò)。

信號傳導是指細胞將一種類型的生物信號或刺激轉(zhuǎn)換為

其他生物信號最終激活細胞反應的過程。

信號傳導網(wǎng)絡(luò)即是指參與信號傳導通路的分子和酶以及

其間所發(fā)生的生化反應所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。

通路數(shù)據(jù)庫

?KEGG數(shù)據(jù)庫(http://www.genome.jp/kegg/)

-KEGG數(shù)據(jù)庫是關(guān)于基因、蛋白、生化反應以及通路的綜合生

物信息數(shù)據(jù)庫。

?ERGO數(shù)據(jù)庫，BioCyc數(shù)據(jù)庫,GeneDB數(shù)據(jù)庫

代謝網(wǎng)絡(luò)和信號傳導網(wǎng)絡(luò)

完全網(wǎng)絡(luò)多反應物網(wǎng)絡(luò)主要反應物網(wǎng)絡(luò)

MetabolicNetwork

Node=Metabolites

Edge=ReactionE-Coli

Three-dimensionalrepresentation

ofthereducedE.colimetabolic

network.Eachnodeiscolor

codedbythepredominant

biochemicalclasstowhichit

belongs.Theblue-shadedregion

denotesthenodesbelongingto

pyrimidinemetabolism.

Ravaszetal...ScienceVol297,2002

http://www.cs.tau.ac.il/?spike/

SPIKEisadatabaseofhighlycuratedhumansignaling

pathwayswithanassociatedinteractivesoftwaretool.

生物分子網(wǎng)絡(luò)軟件

?CytoScape軟件

-http://www.cvtoscape.ora

?CFinder軟件

-http"/cfinderQra

?mfinder軟件和MAVisto軟件

—mfinder:httD：〃www.weizmann.ac.il/mcb/UriAlon/arouDNetworkMotifSW.html

—MAVistO:httD：〃mavisto.iukpatersleben.de/

?BGL軟件及Matlabbgl軟件

—BGL：httD：〃www.boost.ora/doc/libs/release/libs/araDh

-MatlabBGL:/-dgleich/programs/matlab_bgl/

?PathwayStudio軟件

?GeneGO軟件及數(shù)據(jù)庫

實例1

PNAS|April6,2004|vol.101|no.14|4781-4786

Theyeastcell-cyclenetworkisrobustlydesigned

FangtingLi*f,TaoLong*1,YingLu*\QiOuyang*\andChaoTang*t§

*CentreforTheoreticalBiologyandDepartmentofPhysics,PekingUniversity,Beijing100871,China;and§NECLaboratoriesAmerica,4IndependenceWay,

Princeton,NJ08540

離散動力學模型

Thestatesofproteinsaredefinedas:

0-inactive,1-active.

Theinteractionrules:

Theproteinstatesinthenextlogictimesteparedeterminedby

theproteinstatesinthepresentstep.

1,⑺>°

j

E(/+1)=0,

j

s()，z*⑺=0

j

a=1forpositiveinteractions(greenarrows);a=-1for

tjfjSimplifiedcell-cyclenetwork

negativeinteractions(redarrows)

cell-cyclenetwork

細胞周期路徑是最可幾路徑-大部分的初始

態(tài)都首先被吸引到細胞周期的路徑上來，然

后沿著細胞周期路徑到達吸引子。

Fig.5.Trajectoriesoftheperturbedcell<ydenetworkstartingfromthe

START.Thetrajectoriesfromeachkindofperturbations(34fromarrow

deletions,174fromarrowadditions,and29fromred-greenswitchings)are

firstsuperimposedontopofeachothertoformthreegroups.Thethree

groupsarethensuperimposedontopofeachotherwithequalweights.The

widthofanarrowandthesizeofanodeareproportionaltothelogarithmof

thenumberofsharedtrajectories.ThebiologicalpathwayIscoloredblue.The

percentagesoftheperturbednetworksthatstillevolvetothestatefrom

STARTare41.2%,57.4%,and64.7%forarrow-deletion,arrowaddition,and

color-switching,respectively.

Fig.2.Dynamicaltrajectoriesofthe1,764proteinstates(greennodes)flcAvingt。thefixedpoint(bluenode).Arrowsbetweenstatesindicatethedirection

ofdynamicfl6Vfromonestatetoanother.Thecell-cyclesequenceiscoloredblue.Thesizeofan。金andthethicknessofanarrowareproportionaltothe

logarithmofthetrafficfl6Vpassingthroughthem.

PNASIApril62004|vol.101|no.14|4781-4786

實例2760Cell138,760-773,August21,2009?2009日sevierInc.

DefiningNetworkTopologiesthat

CanAchieveBiochemicalAdaptation

WenzheMa,1*2*3AlaTrusina,2*3HanaEl-Samad,24WendellA.Lim,2^*andChaoTang1*2*34**

1CenterforTheoreticalBiology,PekingUniversity,Beijing100871,China

CaliforniaInstituteforQuantitativeBiosciences

departmentofBioengineeringandTherapeuticSciences

4DepartmentofBiochemistryandBiophysics

5HowardHughesMedicalInstituteandDepartmentofCellularandMolecularPharmacology

UniversityofCalifornia,SanFrancisco,CA94158,USA

Correspondence:lim@(W.A.L),chao.tang@(C.T.)

DOI10.1016/j.celL2009.06.013

LeadingEdge

OnlyTwoWaystoAchievePerfection

AlexanderB.Artyukhin,1LaniRWu,1*andStevenJ.Altschuler1*

1DepartmentofPharmacology,GreenCenterforSystemsBiology,SimmonsCancerCenter,UniversityofTexasSouthwesternMedical

Center,Dallas,TX75390,USA

tCorrespondence:lani.wu@utsouthwestern.edu(LF.W.),steven.altschulerO(S.J.A.)

DOI10.1016/j.cell.2009.08.010

Thefunctionalrepertoireofanetworkisdeterminedbyitstopology.Maetal.(2009)analyze

enzymenetworkswiththreenodesandtakeareverse-engineeringapproachtoaskhowmany

corenetworktopologiescanestablishperfectadaptation,theabilitytoresetafterperturbation.

Surprisingly,theanswerisjusttwo.

*2Input-outputcurve

definingadaptation.

peak

(/-/>)/<

2Possibledirectedlinks

amongthreenodes.

Output

16038networksOutput

BFunctionspaceNetworkspace

YNegative

NetworkTopologiesforAdaptation?、士feedback

7?loop

A

PerfectAdaptationnH

ddn

A-

NnL

o。n

-o

SIncoherentfeed

forwardloop

ol

B山

d

Coherentfeed

forwardloop

Othernetwork