2024年秋新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第2章 整式及其加減 2.4整式的加減 4. 整式的加減

2.4整式的加減4.整式的加減課時導(dǎo)入知識講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標1.會由“去括號法則”及“合并同類項”的知識獲取整式的加減運算方法.2.掌握整式加減的一般步驟，會熟練地進行整式的加減運算.復(fù)習(xí)回顧課時導(dǎo)入問題1

什么叫做同類項，合并同類型的法則是？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)都相等的項叫做同類項.把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.-a2+3ab+a2-4ab=(-a2+a2)+(3ab-4ab)=(-1+1)a2+(3-4)ab=-ab.復(fù)習(xí)回顧課時導(dǎo)入問題2

如何去括號、添括號？括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變正負號.所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變正負號.知識講解某中學(xué)合唱團出場時第1排站了n位同學(xué)，從第2排起每一排都比前一排多1位同學(xué),一共站了4排，則該合唱團一共有_________位同學(xué)參加演唱.做一做第二排的人數(shù)為n+1，因而該合唱團參加演唱的總?cè)藬?shù)為n+(n+1)+(n+2)+(n+3).第三排的人數(shù)為n+2，第四排的人數(shù)為n+3，怎樣進行整式的加減運算呢？……………..…去括號…….….找同類項……….………….………….…...合并同類項化簡:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)先去括號，再合并同類項.歸納:2.去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ).

知識講解知識點

整式的加減1.把這個式子進一步的化簡，實際上就是進行整式的加減運算.=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1. 例9求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.解：(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)注意：運算結(jié)果按某一字母的降冪排列分析:幾個整式相加減時，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接.解：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)例10計算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y.注意：

括號前面有系數(shù)時，可按乘法分配律和去括號法則去括號，不要漏乘，也不要弄錯各項的符號.當(dāng)x=1,y=-1時,原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14.例11先化簡,再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1.解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2=(2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2)=6x2y-8xy2.注意：先化簡，再代值計算.例12設(shè)abcd是一個四位數(shù)，如果a+b+c+d可以被3整除，那么這個數(shù)可以被3整除.為什么？解：abcd=1000a+100b+10c+d=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）.顯然999a+99b+9c能被3整除.因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么abcd就能被3整除.1．計算：a-2(1-3a)的結(jié)果為（

）A．7a-2B．-2-5a

C．4a-2

D．2a-2AD隨堂小測2．化簡(9x－3)－2(x＋1)的結(jié)果是（

）A．2x－2B．x＋1C．5x＋3D．x－33．已知A＝5a-3b，B＝-6a+4b，則A-B等于（

）A．-a+bB．11a+bC．11a-7bD．-a-7bC5．若y＝2x，z＝2y，則x+y+z＝（

）A．3xB．5xC．7xD．9x4．若a-b＝2，b-c＝-3，則a-c等于（

）A．1B．-1

C．5

D．-56．多項式_______________與m2+m-2的和是m2-2m.

BC-3m+2=（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m-m2-m+2）=-3m+2

a-2(a-

b2)-(

a-

b2)，其中a＝-2，b＝

.

7．先化簡，再求值：

a-2a+

b2-

a+

b2

解：原式==-3a+b2.當(dāng)a=-2，b=

時，原式=-3×（-2）+（

）2=.

小結(jié)1.概念:求幾個整式的和或者差代數(shù)運算叫做整式的加減.3.一般步驟是：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類項；（4）合并同類項.4.實質(zhì)：去括號、合并同類項是整式加減的基礎(chǔ).注意：整式加減運算的結(jié)果