2024年秋新華師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的大小比較

1.5有理數(shù)的大小比較課時(shí)導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)大小的比較方法.2.會(huì)利用數(shù)軸及絕對值比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.課時(shí)導(dǎo)入我們知道：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).那么，怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。唬?.5，－3，－1，－5（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大??；－1.5，－3，－1，－5

解：（1）在數(shù)軸上表示如圖所示.-5＜-3＜-1.5＜-1(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；(3)通過(1)(2)你發(fā)現(xiàn)了什么？解：（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．1＜1.5＜3＜5（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.知識(shí)點(diǎn)1兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小知識(shí)講解在數(shù)軸上，表示兩個(gè)負(fù)數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的那個(gè)點(diǎn)在左邊，也就是絕對值大的點(diǎn)在左邊.所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

求出絕對值比較大小兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小得出結(jié)論

例

比較下列各對數(shù)的大?。海?）-1與-0.01；

（2）-|﹣2|與0；（3）

與

；

（4）

與.解：（1）因?yàn)閨-1|=1，|-0.01|=0.01，1＞0.01，

所以-1＜-0.01.（2）因?yàn)?|-2|=-2，負(fù)數(shù)＜0，

所以-|-2|＜0.

例

比較下列各對數(shù)的大?。海?）-1與-0.01；

（2）-|﹣2|與0；（3）

與

；

（4）

與.解：（3）因?yàn)?/p>

，

，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以.

（4）因?yàn)?/p>

，

，且

，所以.知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的大小比較

方法一：利用數(shù)軸

012-1-234-3-4●-2●1.5●-3-5●1●-0.5●-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜

方法二：利用法則比較

|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣0.5|=0.5，0.5＜2＜3，所以-3＜-2＜-0.5.又因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜.1.利用數(shù)軸比較大小：在數(shù)軸上比較大小，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).比較有理數(shù)大小的方法2.利用法則比較大?。海?）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.A隨堂小測1.下列各數(shù)：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的數(shù)是（

）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣2.如表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：則沸點(diǎn)最高的液體是

()A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫 C.液態(tài)氮 D.液態(tài)氦

A液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)（℃）-183-253-196-268.93.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A．|a|＜1＜|b|B．1＜－a＜bC．1＜|a|＜bD．－b＜a＜－1A4.將下列這些數(shù)用“＜”號(hào)連接0，－3，|5|，－（－4），－|－5|解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.5.比較大?。海荆?小結(jié)比較有理數(shù)的大小的方法：1.利用數(shù)軸比較大小：在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).2.利用法則比較大?。海?）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2