帶電粒子在電場中運(yùn)動(學(xué)生用)

PAGE6-帶電粒子在電場中運(yùn)動考點(diǎn)梳理一、電容器1．電容器的充、放電(1)充電：充電后兩極板帶等量異種電荷，電容器中儲存電場能．電流方向流入正極板(2)放電：放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．電流方向由正極板流出2．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值．(2)定義式：C＝eq\f(Q,U).(3)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量．3．平行板電容器的電容(1)影響因素：與正對面積成正比，與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，與兩板間的距離成反比．(2)決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，k為靜電力常量．特別提醒C＝eq\f(Q,U)(或C＝eq\f(ΔQ,ΔU))適用于任何電容器，但C＝eq\f(εrS,4πkd)僅適用于平行板電容器．二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動1．帶電粒子在電場中加速(1)在勻強(qiáng)電場中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)或F＝qE＝qeq\f(U,d)＝ma.(2)在非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).2．帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場．(2)運(yùn)動性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動．(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個方向上的直線運(yùn)動，類似于平拋運(yùn)動．(4)運(yùn)動規(guī)律：①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.能飛出電容器：t＝\f(l,v0).,b.不能飛出電容器：y＝\f(1,2)at2＝\f(1,2)\f(qU,md)t2，t＝\r(\f(2mdy,qU))))②沿電場力方向，做勻加速直線運(yùn)動eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度：a＝\f(F,m)＝\f(qE,m)＝\f(Uq,md),離開電場時的偏移量：y＝\f(1,2)at2＝\f(Uql2,2mdv\o\al(2,0)),離開電場時的偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(Uql,mdv\o\al(2,0))))特別提醒帶電粒子在電場中的重力問題(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)．(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．考點(diǎn)一平行板電容器動態(tài)分析的基本思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變．(2)用決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板電容器電容的變化．(3)用定義式C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化．(4)用E＝eq\f(U,d)分析電容器兩極板間電場強(qiáng)度的變化．例1一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地．兩板間有一個正試探電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以C表示電容器的電容、E表示兩板間的場強(qiáng)、φ表示P點(diǎn)的電勢，Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能，若正極板保持不動，將負(fù)極板緩慢向右平移一小段距離x0的過程中，各物理量與負(fù)極板移動距離x的關(guān)系圖象中正確的是()突破訓(xùn)練1如圖所示，兩塊正對平行金屬板M、N與電池相連，N板接地，在距兩板等距離的P點(diǎn)固定一個帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，如果M板向上平移一小段距離，則()A．點(diǎn)電荷受到的電場力變小B．M板的帶電荷量增加C．P點(diǎn)的電勢升高D．點(diǎn)電荷在P點(diǎn)具有的電勢能增加考點(diǎn)二帶電粒子(帶電體)在電場中的直線運(yùn)動1．條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動．(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動或勻減速直線運(yùn)動．2．用動力學(xué)方法分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)；v2－veq\o\al(2,0)＝2ad.3．用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)非勻強(qiáng)電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1例2如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中時，小物塊恰好靜止．重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右電場的電場強(qiáng)度；(2)若將電場強(qiáng)度減小為原來的1/2，物塊的加速度是多大；(3)電場強(qiáng)度變化后物塊下滑距離為L時的動能．3．(2011·廣東·21)圖為靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖．塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的．下列表述正確的是()A．到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷B．電場方向由集塵極指向放電極C．帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同D．同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大4.真空中的某裝置如圖所示，其中平行金屬板A、B之間有加速電場，C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場，M為熒光屏．今有質(zhì)子、氘核和α粒子均由A板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，最后打在熒光屏上．已知質(zhì)子、氘核和α粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4，電荷量之比為1∶1∶2，則下列判斷中正確的是()A．三種粒子從B板運(yùn)動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同B．三種粒子打到熒光屏上的位置相同C．偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1∶2∶2D．偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為1∶2∶45.(2010·濟(jì)南質(zhì)檢)如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是()A．板間電場強(qiáng)度大小為mg/qB．板間電場強(qiáng)度大小為2mg/qC．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動時間和它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間相等D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動時間大于它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間6.(2011·廈門月考)如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)(重力不計)，則從開始射入到打到上極板的過程中()A．它們運(yùn)動的時間tQ＞tPB．它們運(yùn)動的加速度aQ＜aPC．它們所帶的電荷量之比qP∶qQ＝1∶2D．它們的動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶27．如圖所示，帶電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板的邊緣飛出，已知板長為L，板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t(不計粒子的重力)，則()A．在前eq\f(t,2)時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(Uq,4)B．在后eq\f(t,2)時間內(nèi)，電場力對粒子做的功為eq\f(3,8)UqC．在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過程中，電場力做功之比為1∶2D．在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過程中，電場力做功之比為2∶18.(2011·河南鄭州聯(lián)考)如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地．現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋1滴油滴剛好能飛離電場，假設(shè)落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則()A．落到A板的油滴數(shù)N＝eq\f(3Cdmg,4q2)B．落到A板的油滴數(shù)N＝eq\f(Cdmg,4q2)C．第N＋1滴油滴經(jīng)過電場的整個過程中增加的動能為eq\f(mgd,8)D．第N＋1滴油滴經(jīng)過電場的整個過程中減少的機(jī)械能為eq\f(3mgd,8)9.(北京高考)兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間的電勢差為U，板間電場可以認(rèn)為是均勻的．一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達(dá)負(fù)極板時恰好落在極板中心．已知質(zhì)子電荷量為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響，求(1)極板間的電場強(qiáng)度E；(2)α粒子在極板間運(yùn)動的加速度a；(3)α粒子的初速度v0.10.如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長為l，兩板間的距離也為l，板間電壓恒定．今有一帶負(fù)電粒子(重力不計)以一定的初速度沿兩板正中間垂直進(jìn)入電場，最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏上．粒子的落點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為eq\f(l,2).若大量的上述粒子(與原來的初速度一樣，并忽略粒子間相互作用)從MN板間不同位置垂直進(jìn)入電場．試求這些粒子落在豎直屏上的范圍并在圖中畫出．?題組1電容器、電容及動態(tài)分析1．(2011·天津·5)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為U1，板間場強(qiáng)為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q，板間距變?yōu)閑q\f(1,2)d，其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2，板間場強(qiáng)為E2，下列說法正確的是()A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E12．一平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S，電容為eq\f(ε0S,d)，其中ε0是常量，對此電容器充電后斷開電源．當(dāng)增大兩極板間距時，電容器極板間()A．電場強(qiáng)度不變，電勢差變大B．電場強(qiáng)度不變，電勢差不變C．電場強(qiáng)度減小，電勢差不變D．電場強(qiáng)度減小，電勢差減小?題組2帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動3．如圖所示，在等勢面沿豎直方向的勻強(qiáng)電場中，一帶負(fù)電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運(yùn)動，由此可知()A．電場中A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢B．微粒在A點(diǎn)時的動能大于在B點(diǎn)時的動能，在A點(diǎn)時的電勢能小于在B點(diǎn)時的電勢能C．微粒在A點(diǎn)時的動能小于在B點(diǎn)時的動能，在A點(diǎn)時的電勢能大于在B點(diǎn)時的電勢能D．微粒在A點(diǎn)時的動能與電勢能之和等于在B點(diǎn)時的動能與電勢能之和4．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在電場強(qiáng)度為E、區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場中，以初速度v0沿ON在豎直面內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動．ON與水平面的夾角為30°，重力加速度為g，且mg＝Eq，則()A．電場方向豎直向上B．小球運(yùn)動的加速度大小為gC．小球上升的最大高度為eq\f(v\o\al(2,0),2g)D．若小球在初始位置的電勢能為零，則小球電勢能的最大值為eq\f(mv\o\al(2,0),4)5．如圖甲所示，三個相同的金屬板共軸排列，它們的距離與寬度均相同，軸線上開有小孔，在左邊和右邊兩個金屬板上加電壓U后，金屬板間就形成勻強(qiáng)電場；有一個比荷eq\f(q,m)＝1.0×10－2C/kg的帶正電的粒子從左邊金屬板小孔軸線A處由靜止釋放，在電場力作用下沿小孔軸線射出(不計粒子重力)，其v－t圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是()A．右側(cè)金屬板接電源的正極B．所加電壓U＝100VC．乙圖中的v2＝2m/sD．通過極板間隙所用時間之比為1∶(eq\r(2)－1)6．如圖所示，板長L＝4cm的平行板電容器，板間距離d＝3cm，板與水平線夾角α＝37°，兩板所加電壓為U＝100V．有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場，在電場中仍沿水平方向并恰好從B板圖邊緣水平飛出(取g＝10m/s2，sinα＝0.6，cosα＝0.8)．求：(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時的速度．?題組3帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)7．如圖所示，一價氫離子(eq\o\al(1,1)H)和二價氦離子(eq\o\al(4,2)He)的混合體，經(jīng)同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們()A．同時到達(dá)屏上同一點(diǎn)B．先后到達(dá)屏上同一點(diǎn)C．同時到達(dá)屏上不同點(diǎn)D．先后到達(dá)屏上不同點(diǎn)8．(2012·廣東理綜·20)圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場后，分落在收集板中央的兩側(cè)．對礦粉分離的過程，下列表述正確的有()A．帶正電的礦粉落在右側(cè)B．電場力對礦粉做正功C．帶負(fù)電的礦粉電勢能變大D．帶正電的礦粉電勢能變小圖69．如圖所示，從熾熱的金屬絲漂出的電子(速度可視為零)，經(jīng)加速電場加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場．電子的重力不計．在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是()A．僅將偏轉(zhuǎn)電場極性對調(diào)B．僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的距離C．僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的電壓D．僅減小偏轉(zhuǎn)電極間的電壓10．如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場，入射方向與電場線垂直．粒子從Q點(diǎn)射出電場時，其速度方向與電場線成30°角．已知勻強(qiáng)電場的寬度為d，P、Q兩點(diǎn)的電勢差為U，不計重力作用，設(shè)P點(diǎn)的電勢為零．則下列說法中正確的是()A．帶電粒子在Q點(diǎn)的電勢能為－qUB．帶電粒子帶負(fù)電C．此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(2\r(3)U,3d)D．此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(\r(3)U,3d)11．絕緣光滑水平面內(nèi)有一圓形有界勻強(qiáng)電場，其俯視圖如圖所示，圖中xOy所在平面與光滑水平面重合，電場方向與x軸正向平行，電場的半徑為R＝eq\r(2)m，圓心O與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，場強(qiáng)E＝2N/C.一帶電荷量為q＝－1×10－5C、質(zhì)量m＝1×10－5kg的粒子，由坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v0＝1m/s沿y軸正方向射入電場(重力不計)，求：(1)粒子在電場中運(yùn)動的時間；(2)粒子出射點(diǎn)的位置坐標(biāo)；(3)粒子射出時具有的動能．12．如圖所示，兩塊平行金屬板豎直放置，兩板間的電勢差U＝1.5×103V(僅在兩板間有電場)，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1×10－2kg、電荷量q＝4×10－5C的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h＝20cm的地方以初速度v0＝4m/s水平拋出，小球恰好從左板的上邊緣進(jìn)入電場，在兩板間沿直線運(yùn)動，從右板的下邊緣飛出電場，g取10m/s(1)金屬板的長度L；(2)小球飛出電場時的動能Ek.高考題組1．(2012·江蘇單科·2)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()A．C和U均增大B．C增大，U減小C．C減小，U增大D．C和U均減小2．(2012·海南單科·9)將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強(qiáng)度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示．下列說法正確的是()A．保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话隑．保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒tU變?yōu)樵瓉淼膬杀禖．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則U變?yōu)樵瓉淼囊话隓．保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則E變?yōu)樵瓉淼囊话?．(2012·課標(biāo)全國·18)如圖，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()A．所受重力與電場力平衡B．電勢能逐漸增加C．動能逐漸增加D．做勻變速直線運(yùn)動4．(2011·福建·20)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似．如圖所示