北師大版六年級數(shù)學下冊全冊集體備課教案1

北師大版六年級數(shù)學下冊全冊集體備課教案1

數(shù)學教學總計劃

一、教材分析

1、教材內容簡介：

本冊教材內容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復習”三部

分?！翱倧土暋卑?個單元。

(一)圓柱和圓錐：包括“面的旋轉”“圓柱的表面積”“圓柱的體積"''圓

錐的體積”4個課題。

(二)正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”

“觀察與探究”“圖形的放縮""比例尺"7個課題。

(三)總復習：包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“解決問

題的策略”。

2、教學目的和要求：

(1)、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側面和

高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計

算方法。

(2)、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成

正比例、反比例。學會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大

和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知

識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和周密思考問題的良好習慣。

(3)、通過對生活中與體育相關問題的解決，使學生學會綜合運用包括算式

與方程在內的相關知識和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力和解決問題的能力，

進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。

(4)、通過對生活中與科技相關問題的解決，使學生擴展數(shù)學視野，培養(yǎng)實

事求是的科學精神和態(tài)度，進一步發(fā)展學生的思維能力，提高解決問題的能力和

增強應用數(shù)學的意識。

(5)、使學生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、簡易

方程、比和比例等基礎知識；具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使

用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方

程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

(6)、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量

單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的

簡單換算。

(7)、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式

的推導過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積

和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

(8)、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，

能對統(tǒng)計數(shù)據作簡單的分析，并且能夠計算求平均數(shù)問題。

(9)、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，

能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際

問題，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。

二、學情分析：

本班有學生37人，其中男生有22人，女生有15人。從總體上看，學生都能

積極地投入到學習中，上課能專心聽講，認真思考問題，積極主動地發(fā)言，提出

不同的看法，絕大多數(shù)學生能按時完成作業(yè)。反應比較慢的有5個，一道非常簡

單的計算題，你給他講一遍不會，再講一遍還是不會，繼續(xù)講一遍仍然不會。

三、教學措施：

1、進一步培養(yǎng)合理、靈活地進行計算的能力；

2、提高學生的分析、比較和綜合能力；

3、培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力；

4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。

5、培養(yǎng)綜合運用知識解決實際問題的能力。

6、進一步發(fā)展學生的空間觀念

7、加強口算練習，學會解答比較簡單的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算，

8、能掌握一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的

能力。

9、增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形

體的周長、面積和體積。

10、能掌握單位間的進率，能夠正確進行名數(shù)的換算。

四、教學課時安排

（一）圓柱和圓：13課時

（二）正比例和反比例：14課時

（三）總復習：31課時

其中：數(shù)與代數(shù)20課時

空間與圖形8課時

解決問題的策略1課時

單元教學計劃

第一單元圓柱與圓錐

一、教學內容：

面的旋轉、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

二、教學目標：

1、結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的

聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。

5、在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

三、教材分析：

學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正

方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體

（正方體），掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在此基

礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學

生學習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

等內容，并參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：

1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面

動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的

內容是“由平面圖形經過旋轉形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，

同時體會面和體的關系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定

為“面的旋轉”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察,

激活學生的生活經驗，使學生經歷“點動成線”“線動成面"''面動成體”的過

程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉

小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還

提供了若干由面旋轉成體的練習。

2.重視操作與思考、想象相結合，發(fā)展學生的空間觀念操作與思考、想象相

結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，

教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生

理解數(shù)學知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通

過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：

一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙

卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐

活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張

豎著卷成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大?。蝗缓蠼M織學生將兩張完全一樣

的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導

學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面積、體積的認識，并體會變量之間的關系。

3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)學思想

方法類比是一種重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、

轉化等數(shù)學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經歷“類

比猜想一驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且

長方體與正方體的體積都等于“底面積義高”，由此可以產生猜想：圓柱的體積

計算方法也可能是“底面積X高”。在形成猜想后，教材再引導學生“驗證說明”

自己的猜想。在“圓錐的體積”教學時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導學

生經歷“類比猜想一驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直

等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積=底面積X高”時，引導學生把

圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知

識在生活中有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的

問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵

學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積

等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關數(shù)據進行

計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的

體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏

固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現(xiàn)實空間的認

識，逐步形成學好數(shù)學的情感和態(tài)度。

四、課時安排：12課時

第二單元正比例和反比例

一、教學內容：

變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察與探究、圖形的縮放、比例尺

二、教學目標：

1、結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，

嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

2、結合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據正比例和反比例的意義,

判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關指示解

決一些簡單的生活問題。

4、通過觀察、操作與交流，體會比例持產生的必要性和實際意義，了解比例

尺的含義。

5、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決

生活中的一些實際問題。

三、教材分析：

單元教材分析這部分內容是在學生已經學過比的意義、比的化簡與比的應用

的基礎上學習的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點。：

1.提供具體情境，使學生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個

變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關系，將有助于人們更好地

認識現(xiàn)實世界、預測未來。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，也使學生從常量

的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可

以直觀地理解為：在一個變化過程中有兩個變量x,y,對于x的每一個變化的值，y

都有唯一確定的值與之對應，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實世界變量之間關系的

一個重要模型，對它的學習一直是中學階段數(shù)學學習的一個重要內容。而國際數(shù)

學課程發(fā)展的趨勢表明，對變量之間關系的探索、描述應從小學階段非正式地開

始，早期對函數(shù)的豐富經歷是十分重要的。其實，以前學習的探索數(shù)、形的變化

規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經為學生積累了研究變量之間關系的經驗，而本章的正

比例、反比例本身就是兩個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關系的重要模

型，體會函數(shù)思想需要豐富的情境，學生將在這些情境中，感受到生活中存在著

大量變量，有的變量之間是存在一定關系的，一個變量隨另一個變量的變化而變

化。因此，在正式學習正比例、反比例之前，教材設計了三個具體情境，通過學

生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互依賴的關系，并

嘗試對這些關系進行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學生對函數(shù)思想的

理解，應使他們對函數(shù)的多種表示-----數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示

（關系式），有豐富的經歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關系時，分

別運用了表格表示、圖像表示、關系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學

習中，也十分重視三種方式的結合。

2.提供豐富情境，引導學生經歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比

例關系、反比例關系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關系，同時，學生理解正比例、反

比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學生已有的生活經驗和學習經驗,

設計了系列情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯(lián)的量，它們之間的關系有著

共同之處，從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識

成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系

列情境也為學生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體

案例，例如教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供了有利于學生探索并理解正

比例意義的情境，這些情境中既包括''時間與路程"''購買蘋果應付的錢數(shù)與質

量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學情境，情境中有

正例也有反例，以引導學生經歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

3.注重引導學生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關注知識之間的

聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應用，教材不僅僅是在引入時為學生提供了

豐富的現(xiàn)實情境，還鼓勵學生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設計

“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學生認識到正、

反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)系。同時，教材還特別注重知識之間的聯(lián)系，

呈現(xiàn)了大量學生以前學過的量與量之間的關系，鼓勵學生判斷它們之間的關系。

如，底一定時，平行四邊形的面積與高；圓的周長與直徑。

4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應用對于比例尺的知識,

學生并不陌生，生活經驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的

應用對于學生來說還是比較抽象的，教材結合具體的活動和實例，貼近學生的生

活經驗，讓學生感受到比例尺的廣泛應用。如，在探究活動中，通過在方格紙上

畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學生初步體會比例尺的應用。再如，

在實踐活動中，通過畫自己臥室的平面圖，設計巨人的教室，進一步體會比例尺

在生活中的應用。同時，通過“你知道嗎”欄目中的知識，了解比例尺的另一種

形式，拓寬學生的視野。

四、課時安排：15課時

第三單元總復習

一、教學內容：

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、解決問題的策略

二、教學目標：

1.整理常見的量以及量的單位，體會實際意義。

2.進一步理解四則運算在實際中的運用；復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等運算的順

序，提高運算能力。

3.體會估算的作用，總結估算的方法，提高估算的能力。

4.加深對運算率的理解。

5.回顧和整理有關代數(shù)的初步知識。

6.運用方程解決問題，體會在某種情況下運用方程的優(yōu)越性，鞏固解簡單方

程的方法。

7.回顧正比例、反比例的意義，體會函數(shù)思想。

三、教材分析：

1.重視溝通知識的內在聯(lián)系。

2.注重學習方法的滲透。

3.注重整理與應用相結合。

每部分內容的復習部分都分為''回顧與交流"''鞏固與應用”兩部分?！盎?/p>

顧與交流”再現(xiàn)知識進行系統(tǒng)整理，溝通知識之間的聯(lián)系。“鞏固與應用”引導

學生綜合運用所學知識解決實際問題。

四、課時安排：20課時

六年級數(shù)學教學進度表

3月

周次日期教學計劃進度課時實際進度

13.2—6面的旋轉--練一練（1—4）4練一練

29―13表面積—體積（5—10）4體積

316—20圓錐的體積—練習一（11—16）4圓錐的體積

423—27實踐活動—畫一畫（17—22）

530—4.3畫一畫一觀察與探究（23—27）

66—10圖形的放縮一比例尺（28—32）

713—17練習二一一整理與復習（33—37）

820—24整理與復習鞏固與應用（38—43）

927—5.1鞏固與應用一常見的量（44—48）

104—8運算的意義--計算與應用（49—53）

1111—15計算與應用—運算律（54—59）

1218—22運算律--正比例與反比例（60—65）

1325—29探索規(guī)律一線與角（66—71）

146.1—5鞏固與應用—圖形與測量（72—77）

158—12圖形與變換--統(tǒng)計（78—83）

1615―19統(tǒng)計—解決問題的策略（84-90）

1722—

1829—7.

備注清明節(jié)一天五一節(jié)一天端午節(jié)一天

課題面的旋轉教時一1(1)

學習

目標1.通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2.通過觀察和動手操作等，初步體會''點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展

空間觀念。

3.通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征,

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

學習

重點聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的

形狀來。通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

過程與方法

一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并

思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么？

學生根

二、活動二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉后

形成的圖形，再連一連。

1、學生實際動手操作，然后根據想象的圖形連線

1-----1（圓柱）2------3（球）3-----4（圓錐）4-----2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個

立體圖形的特點。指名請學生說。

一.找一找

請你找一找我們學過的立體圖形

—.說一說

圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

三.認一認

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，

叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距

離是圓錐的高。（教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。）

四.練一練

1.找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑

和高。

3.想一想，連一連

4.應用題

學生思考后回答。

學生發(fā)現(xiàn)：

風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓

學生體驗：線動成面

小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學

習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上

可能有曲面。

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

板書設計

面的旋轉

教學反思

通過觀察和動手操作等，初步體會”點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展空

間觀念。

通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，

知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

課題圓柱的表面積教時一2(2)

學習

目標通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深

對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積

的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和

表面積。

學習

重點使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。

過程與方法

教師活動

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這

個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家

猜猜側面是怎樣做成的呢？

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側面積

1、獨立操作：

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里

要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？

長方形的面積=圓柱的側面積即長X寬=底面周長X高，所以，

圓柱的側面積=底面周長X高S側==CXh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2TIrXh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現(xiàn)了這種情況。

此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好

的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？3、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應用

1、解決書上的例題

2、填空：圓柱的側面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種

情況是因為（）

3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁試一試。

說說自己的猜想。

利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜歡的方式驗證剛

才的猜想。

選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上。

長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高。

學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。

學生測量，計算表面積。

得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

指名板演，互相糾正。

學生互相討論后完成。

課后完成。

板書設計

圓柱的表面積

教學反思

學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面

積的計算公式。

課題圓柱的表面積教時一3(3)

學習

目標1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面

積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習

重點掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

過程與方法

教師活動

一、基本練習

二、實際應用

求壓路的面積是求什么？

三、實踐活動

說說計算方法。

說自己的想法，獨立解答。

說自己的想法，獨立解答。

學生討論后完成。

學生實際操作。

板書設計

圓柱的表面積教學反思

學生掌握了求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

但是個別學生計算的不準。

課題圓柱的表面積教時一4(4)

學習

目標1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面

積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

學習

重點掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。

過程與方法

教師活動

實際應用

指名讀題，說出題意以及解題思路，然后指名做出。

結合生活實際進一步明確題意，以便做出。

學生互評互議。

板書設計

圓柱的表面積

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X

教學反思

在實際應用中，簡單的問題還能輕松完成。

課題圓柱的體積教時一5(5)

學習

目標通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一

教學過程，向學生滲透轉化思想。通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析

推理能力。理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓

柱的體積。

學習

重點圓柱體體積的計算。

過程與方法

教師活動

一、復習引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？

3.提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積？（板書：長方體的

體積=底面積X高）

二、探索新知

1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2.怎樣計算圓柱的體積呢？我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成

一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)

在我們大家一起來討論。

3.公式推導。（有條件的可分小組進行）

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把

圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼

轉化嗎？請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼

成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面

分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個），然后把圓柱切開，照下圖拼起來，（圖

見教材）就近似于一個長方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越

接近于長方體。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什么？

(板書:V=Sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的？計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4.教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？

教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半

徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？知道C呢?知道r、d、C,都要

先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習：練習冊練習

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指出:

這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長

方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

要求說出解題思路。

指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形

的面積就是圓的面積。

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體

的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方

體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面

積X高（板書：圓柱的體積=底面積X高）用字母表示：

指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注

意哪些問題？最后結果用體積單位）

板書設計

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積X高

用字母表示：V=Sh

教學反思

課題練習教時一6（6）

學習

目標1.進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題

中。

2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

學習

重點理解和掌握圓柱的體積計算公式。

過程與方法

教師活動

一、基本練習

二、實際應用

說說哪個體積大？為什么？

上升的2厘米是什么